有限掃描面斷線在天線平面近場(chǎng)測(cè)量中的應(yīng)用

有限掃描面斷線在天線平面近場(chǎng)測(cè)量中的應(yīng)用

1有限掃描面截?cái)嗾`差為了準(zhǔn)確確定要在平面附近測(cè)量的天線的遠(yuǎn)視方向圖，理論上需要限制大面積。然而,實(shí)際上掃描面總是有限的,從而在由近遠(yuǎn)場(chǎng)變換確定天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖時(shí)必然會(huì)帶來誤差,這種誤差便稱為有限掃描面截?cái)嗾`差。有限掃描面截?cái)嗍怯绊懱炀€平面近場(chǎng)測(cè)量精度的主要誤差源之一。對(duì)于波束不掃描或掃描角不大的低副瓣天線,只要掃描面寬度滿足下面提到的掃描面寬度選擇原則,則通常情況下掃描面邊緣處的截?cái)嚯娖骄鸵呀?jīng)很低了(一般為-40dB以下),因而可以將有限掃描面截?cái)嗾`差控制在較小范圍內(nèi)。然而,對(duì)于相控陣天線平面近場(chǎng)測(cè)量,當(dāng)相控陣天線波束掃描時(shí),掃描面邊緣處的截?cái)嚯娖娇赡軙?huì)變高,并可能出現(xiàn)兩端電平高低不對(duì)稱的現(xiàn)象。在這種情況下,有限掃描面截?cái)鄤?shì)必會(huì)給測(cè)量結(jié)果帶來較大的誤差。因此,如何保證測(cè)試精度便是本文所要解決的核心問題。2最大可信角域的確定在天線平面近場(chǎng)測(cè)量中,設(shè)待測(cè)天線的口徑寬度為a,天線口徑面與掃描面的距離為d,掃描面寬度為Lx,最大可信遠(yuǎn)場(chǎng)角為θs(即最大可信角域?yàn)?-θs,θs)),如圖1所示,則存在如下關(guān)系式:為了保證測(cè)試精度,所選擇的掃描面寬度應(yīng)滿足如下關(guān)系式:應(yīng)當(dāng)指出,(1)式和(2)式成立的條件是待測(cè)天線的最大輻射方向沿z方向,即待測(cè)天線不掃描。如果待測(cè)天線是掃描天線,則通常情況下應(yīng)增大掃描面的尺寸。設(shè)待測(cè)天線的掃描角為θ0,則一般來說所選擇的掃描面寬度應(yīng)滿足如下關(guān)系式:這里最大可信角域是以掃描角θ0為中心的,即最大可信角域?yàn)?θ0-θs,θ0+θs)。(2)式和(3)式便是掃描面寬度選擇原則。值得指出的是Lx的選擇必須使確定遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的適用角域滿足實(shí)際要求,同時(shí)要使掃描面邊緣處的電平相對(duì)最大電平足夠低,一般截?cái)嚯娖綉?yīng)在-40dB以下。當(dāng)然,這也要由測(cè)量儀器的動(dòng)態(tài)范圍、掃描面四周的環(huán)境情況及對(duì)副瓣測(cè)量精度要求等綜合考慮。由(3)式不難看出,當(dāng)待測(cè)天線掃描時(shí),所需掃描面寬度隨著掃描角度|θ0|的增大而增大。因此,對(duì)于大型相控陣天線的平面近場(chǎng)測(cè)量,當(dāng)相控陣天線的掃描角度較大時(shí),所需的掃描面寬度將會(huì)很大,從而給取樣架的尺寸、測(cè)量系統(tǒng)的穩(wěn)定性、測(cè)量儀器的動(dòng)態(tài)范圍等指標(biāo)提出很高的要求。此時(shí)如果按照(2)式來選擇掃描面寬度,則顯然可以減小掃描面的尺寸,但是必然會(huì)引入較大的截?cái)嗾`差。另外,即使按照(3)式來選擇掃描面寬度,掃描面邊緣處的截?cái)嚯娖揭部赡軙?huì)較高,并可能出現(xiàn)兩端電平高低不對(duì)稱的現(xiàn)象,因而也不可避免地會(huì)引入一定的截?cái)嗾`差。那么,能否在按照(2)式選擇掃描面寬度的情況下,有效減小有限掃描面截?cái)嗾`差呢?下面即將討論的主要問題。3加權(quán)函數(shù)的確定在平面波綜合中,需要對(duì)陣列單元的電流分布進(jìn)行適當(dāng)?shù)募訖?quán)處理,以便在掃描面寬度一定的情況下提高在目標(biāo)區(qū)域綜合出的準(zhǔn)平面波的質(zhì)量。在相控陣天線平面近場(chǎng)測(cè)量中,如何對(duì)近場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)募訖?quán)處理以提高測(cè)試精度也是一個(gè)值得深入研究的問題。因此,對(duì)加權(quán)函數(shù)的研究具有十分重要的意義。加權(quán)函數(shù)也被稱為窗函數(shù)或錐削函數(shù)。本文主要研究了余弦窗函數(shù)。設(shè)取樣點(diǎn)數(shù)為N,取樣間隔為ds,則掃描面的寬度為W=(N-1)·ds。圖2給出了余弦窗函數(shù)的幅度和相位分布。其中,x%表示錐削點(diǎn)到掃描面邊緣的距離相對(duì)于掃描面寬度的百分比,mpd表示掃描面邊緣相對(duì)于錐削點(diǎn)的最大相位延遲。若設(shè)余弦窗函數(shù)為其中,n=1,2,3,…,N。4計(jì)算機(jī)模擬4.1e面遠(yuǎn)場(chǎng)幅度方向圖函數(shù)如圖3所示,由半波振子構(gòu)成的矩形天線陣列位于xoy平面上,半波振子沿x軸方向放置。設(shè)沿軸方向的半波振子數(shù)為M,沿y軸方向的半波振子數(shù)為N。陣列單元沿x方向的間距為dx,沿y方向的間距為dy。陣列沿x方向的電流分布為-55dB副瓣的切比雪夫分布,沿y方向的電流分布為余弦分布。陣列的掃描角度(即最大輻射方向)為(θ0,φ0)。掃描面到陣列中心o的距離為d。掃描面上沿x方向的取樣點(diǎn)數(shù)為M′,沿y方向的取樣點(diǎn)數(shù)為N′。沿x方向的取樣間隔為Δx,沿y方向的取樣間隔為Δy。不失一般性,假定矩形天線陣列沿x軸和y軸方向的半波振子數(shù)以及掃描面上沿x方向和y方向的取樣點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù),且M=2M1+1,N=2N1+1,M′=2M2+1,N′=2N2+1。則該矩形天線陣的理論遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖為式中,Cmn為陣列單元上電流的相對(duì)幅相分布,可由下式確定其中,Amn為陣列單元上電流的相對(duì)幅度分布,m=1,2,3,…,M;n=1,2,3,…,N。f0(θ,φ)為沿x軸放置的半波振子的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖,由下式給出式中,Im為波腹電流,η為波阻抗。設(shè)x′m=(m?M1?1)dx+λ4?x?m=(m?M1?1)dx?λ4?yn=(n?N1?1)dy?xl1=(l1?M2?1)Δx?yl2=(l2?N2?1)Δyxm′=(m-Μ1-1)dx+λ4?xm?=(m-Μ1-1)dx-λ4?yn=(n-Ν1-1)dy?xl1=(l1-Μ2-1)Δx?yl2=(l2-Ν2-1)Δy,其中,l1=1,2,3,…,M′;l2=1,2,3,…,N′。則近場(chǎng)觀察點(diǎn)處的電場(chǎng)為式中:在xoz平面上,φ=0或π,則由式(7)和式(9)可得幅度方向函數(shù)為此即為理論E面遠(yuǎn)場(chǎng)幅度方向圖函數(shù)。由平面近遠(yuǎn)場(chǎng)變換理論,經(jīng)推導(dǎo)可得E面遠(yuǎn)場(chǎng)幅度方向圖為其中:此即為近遠(yuǎn)場(chǎng)變換所得E面遠(yuǎn)場(chǎng)幅度方向圖函數(shù)。在計(jì)算中,可取N″=2048=211。4.2理論近場(chǎng)的變換設(shè)矩形天線陣列沿x方向和y方向的寬度分別為Wx和Wy,掃描面沿x方向和y方向的寬度分別為W′x和W′y,E面遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的可信角域?yàn)?θE～θE,則由式(1)可得由式(2),為了保證測(cè)試精度,所選擇的掃描面寬度應(yīng)滿足W′x≥2dtgθE+Wx(17)在以下的計(jì)算中,取工作頻率f=9375MHz,M=13,dx=0.7λ,N=9,dy=0.7λ,d=4λ,M′=45,Δx=0.45λ,N′=27,Δy=0.45λ,陣列的掃描角度(即最大輻射方向)為θ0=20°,φ0=0°,則Wx=8.9λ,Wy=5.6λ,W′x=19.8λ,W′y=11.7λ,W′x/Wx=2.224719,W′y/Wy=2.089286。由式(16)求得θE≈53.72°,取θE=53°,顯然(17)式成立。因此,本文取所計(jì)算的E面遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的角域范圍為-53°～53°。圖4給出了理論近場(chǎng)幅度和相位分布。從圖中可以看出,理論近場(chǎng)幅度分布明顯具有不對(duì)稱性,而且一端電平較高,另一端電平較低,這正是由于矩形天線陣列掃描的緣故。圖5給出了矩形天線陣列的理論E面遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖、由理論近場(chǎng)直接進(jìn)行近遠(yuǎn)場(chǎng)變換(不加窗,即有x%=0,mpd=0°所得E面遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖以及先對(duì)理論近場(chǎng)進(jìn)行加余弦窗的數(shù)據(jù)處理(這里取x%=13%,mpd=20°),再由近遠(yuǎn)場(chǎng)變換所得E面遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖。從圖中可以看出由理論近場(chǎng)直接進(jìn)行近遠(yuǎn)場(chǎng)變換所得E面遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖與理論E面遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖存在著較大的差別。究其原因,作者認(rèn)為這主要是由于近場(chǎng)幅度分布具有不對(duì)稱性,而且一端電平較高,另一端電平較低,從而在近遠(yuǎn)場(chǎng)變換時(shí)將會(huì)引入較大的截?cái)嗾`差。而通過先對(duì)理論近場(chǎng)進(jìn)行加余弦窗的數(shù)據(jù)處理,再由近遠(yuǎn)場(chǎng)變換所得E面遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖在-30°～45°角域內(nèi)與理論E面遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖吻合得很好,明顯要比由理論近場(chǎng)直接進(jìn)行近遠(yuǎn)場(chǎng)變換所得E面遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖更接近于理論E面遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖。因此,通過對(duì)理論近場(chǎng)進(jìn)行加余弦窗的數(shù)據(jù)處理能夠有效地減小由于有限掃描面截?cái)嗨鸬慕財(cái)嗾`差。這一點(diǎn)可以作如下解釋:由于在天線平面近場(chǎng)測(cè)量中,通常假定掃描面外的場(chǎng)為零,若對(duì)近場(chǎng)數(shù)據(jù)不進(jìn)行加窗處理,則掃描面邊界處的場(chǎng)將不會(huì)取為零,從而必然會(huì)引起邊界處場(chǎng)的不連續(xù)性,這樣當(dāng)掃描面邊界處場(chǎng)的電平較大時(shí)將會(huì)引入較大的截?cái)嗾`差;而若對(duì)近場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行加余弦窗的處理,則掃描面邊界處的場(chǎng)將會(huì)取為零,從而不會(huì)引起邊界處場(chǎng)的不連續(xù)性,這樣可以減小截?cái)嗾`差。順便指出,如果按照(3)式來選擇掃描面寬度,則對(duì)于這里所取的掃描面寬度,E面遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的最大可信角域應(yīng)為以20°為中心、±33°的角域,即E面遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的最大可信角域?yàn)?13°～53°。由圖5可以看出,在這一角域內(nèi),由理論近場(chǎng)直接進(jìn)行近遠(yuǎn)場(chǎng)變換所得E面遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖與理論E面遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖仍然存在著較大的差別,可見即使按照(3)式來確定掃描面寬度也不一定能使所得到的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖在最大可信角域內(nèi)滿足精度要求。而在這一角域內(nèi),通過先對(duì)理論近場(chǎng)進(jìn)行加余弦窗的數(shù)據(jù)處理,再由近遠(yuǎn)場(chǎng)變換所得E面遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖與理論E面遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖吻合良好,這進(jìn)一步說明當(dāng)近場(chǎng)幅度分布不對(duì)稱而且掃描面邊緣處電平較高時(shí),通過對(duì)理論近場(chǎng)進(jìn)行加余弦窗的數(shù)據(jù)處理能夠有效地減小由于有限掃描面截?cái)嗨鸬慕財(cái)嗾`差,從而使所得到的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖達(dá)到精度要求。應(yīng)當(dāng)指出,當(dāng)相控陣天線掃描時(shí),其近場(chǎng)幅度分布具有較明顯的不對(duì)稱性,而且出現(xiàn)一端電平較高,另一端電平較低的情況,計(jì)算結(jié)果表明通過對(duì)近場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行加余弦窗處理能夠有效減小有限掃描面截?cái)嗾`差。因此,對(duì)近場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行加窗處理適用于近場(chǎng)幅度分布不對(duì)稱而且邊緣處電平較高的情況。對(duì)于波束不掃描或掃描角不大的低副瓣天線,只要掃描面寬度滿足前面提到的掃描面寬度選擇原則,則通常情況下掃描面邊緣處的截?cái)嚯娖骄鸵呀?jīng)很低了(一般為-40dB以下),所以由于有限掃描面截?cái)嗨鸬慕財(cái)嗾`差是很小的。在這種情況下,對(duì)近場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行加窗處理就沒有多大必要了。5掃描面寬度選擇原則本文研究了余弦窗函數(shù)及其在相控陣天線平面近場(chǎng)測(cè)量中