2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 數(shù)與式單元

單元測(cè)試（一）

范圍：數(shù)與式限時(shí):30分鐘滿分：100分

二選擇題（每小題3分，共42分）

1.一運(yùn)動(dòng)員某次跳水的最高點(diǎn)離跳臺(tái)2m,記作+2m,則水面離跳臺(tái)10m可以記作（）

A.-10mB.-12mC.*0mD.*2m

2.下列計(jì)算正確的是（）

A.-/-3/=-3B.3°旬

C.3T=-3D.'用=±3

3.計(jì)算3?（a，）?的結(jié)果是（）

A.aB.aC.a"D.a'8

4-

4.黃金分割數(shù)F是一個(gè)很奇妙的數(shù)，大量應(yīng)用于藝術(shù)、建筑和統(tǒng)計(jì)決策等方面.請(qǐng)你估算、商-1的值）

A.在1.1和1.2之間

B.在1.2和1.3之間

C.在1.3和1.4之間

D.在1.4和1.5之間

5.0.49的算術(shù)平方根的相反數(shù)是（）

A.0.7B.-0.7C.±0.7D.0

6.下列各運(yùn)算中，正確的是（）

A.3aB.（-3a）2^9a6

C.a-：-a=aD.（a*2）2-a2*4

7.計(jì)算785+（?2）。的結(jié)果為）

A.2八笈B.也也0.3D.5

8.近三年，國家投入了8450億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”的問題.將8450億元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.0.845X。4億元

B.8.45億元

C.8.45X104億元

D.84.5X10?億元

9.下列多項(xiàng)式能因式分解的是（）

A.x+yB.-x-y

C.-x-^.xy-yD.x-xy+y

3

10.已知實(shí)數(shù)劣6滿足a+bN,ab3,貝"a-b=（）

55

A.1B.-2C.±1D.±2

11.如果單項(xiàng)式與x?/是同類項(xiàng)，那么a,b的值分別為（）

A.2,3B.1,2

C.1,3D.2,2

（1+^―）a

12.化簡(jiǎn)Ia-21—a-2的結(jié)果是（）

a+2aa-2a

A.aB.a+2C.aD.a-2

13.如圖D1-1所示，數(shù)軸上的點(diǎn)A,氏C表示的數(shù)分別為a,6,c,其中AB=BC,如果/a/〉/c/>/b/,那么該數(shù)軸的原點(diǎn)0的位

置應(yīng)該在（）

HBC一

ahc

圖D1-1

A.點(diǎn)4的左邊

B.點(diǎn)4與點(diǎn)8之間且靠近點(diǎn)8處

C.點(diǎn)8與點(diǎn)C之間且靠近點(diǎn)8處

D.點(diǎn)C的右邊

14.已知整數(shù)a,a?,as,a”，…滿足下列條件：aiR,&=-/ai+1/,生=-/e+2/,a=-/a+3/,…，依此類推，則a?*的值為（）

A.-1006B.-1007

C.-1008D.-1009

二、填空題（每小題3分，共24分）

15.如圖D1-2為洪濤同學(xué)的小測(cè)卷，他的得分應(yīng)是分.

姓名洪濤得分2

填空（每小題25分，共100分）

①2的相反數(shù)是-2；

②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和T;

③-1的絕對(duì)值是1；

@8的立方根是2.

圖D1-2

16.如圖D1-3,在數(shù)軸上，點(diǎn)4表示的數(shù)為T,點(diǎn)B表示的數(shù)為4,C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)

為.

.4...

-=2~01234x

圖D1-3

17.分解因式:■-mn=.

16

18.在V3,n,-1.6,行這五個(gè)數(shù)中，有理數(shù)有個(gè).

19.計(jì)算:/-2/-\/^=.

______a

20.若實(shí)數(shù)a,6滿足/a+3/+\/b-24,則.

1J.

21.若m為正實(shí)數(shù)，且E=3,則m^=.

22.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21,…叫作三角數(shù)，它們有一定的規(guī)律性.若把第1個(gè)三角數(shù)記為a,第2個(gè)三角數(shù)記

為我，…，第〃個(gè)三角數(shù)記為an,計(jì)算ai+a,生七3,品土石4,….由此推算全99+麗)三____________.

三、解答題(共34金

23.(5分)計(jì)算:

-(-2)+(n-3.14)0^\/27(-3)~1.

24.(5分)分解因式:8(x?-2/)r(7x+y)

25.(6分)先化簡(jiǎn)，再求值:

1

(xT)2+x(3-x),其中x二靈.

]/3\x+2

26.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：/+2x+U+EJ-x2-1,其中X^2A/5-1.

0112131

27.（10分）觀察下列式子:1=0.X，*,2WX2￥2,3N短4方X4￥4,

(1)根據(jù)上述規(guī)律，請(qǐng)猜想，若"為正整數(shù)，則〃二

(2)證明你猜想的結(jié)論.

參考答案

1.A2.A3.B

4.B［解析］???2.22工.84,2.32力.29,???2.2<\用<2.3,???2.2-1〈/-1<2.3-1,即1.2</-1<1.3,故選B.

5.B6.B7.C

8.B9.0

3

10.C［解析］?：a+b=z：?(a+抗2=4,即a-^ab+l}^又:abH,

3

???g-b)J(a+與2^ab=4^X4=1，.二a-b=±\,故選C.

11.C12.A13.C

14.D［解析］

ai^O,a2=~Ia\/--/0^1/--1,為二一/e攵/二一/T-^2/--1,加二一/勿+3/=-/-1+3/=-2,比=一/d必/二一/-2M/二一2,…，

n-1n

所以"是奇數(shù)時(shí)，an=~2,n是偶數(shù)時(shí)，3二巨

2018

所以a^=~~2~--1009.

15.100

16.-6［解析］,??點(diǎn)彳表示的數(shù)為T,點(diǎn)8表示的數(shù)為4,???彳/5,?.?C是點(diǎn)8關(guān)于點(diǎn)力的對(duì)稱點(diǎn)，???。1物力，又?點(diǎn)力表

示的數(shù)為T,???點(diǎn)。表示的數(shù)為~6,故答案為

17.m^m+n)

18.3

19.0［解析］/-212氣用所以原式4).

3

20.-2

21.3\/或［解析］(m+3(~)乂*2M口3,所以〃福二代，所以.與I"'+JI"1"

22.1.6X105［解析］,:小+&譏+a《也0處,為為44*0=16N；???,

??=(〃*),

*?*5399^^400—4002—160000—1.6X10$.

23.解：-(-2)+(n-3.14)0*V27*(-3)"^2+1+3+(-3)R+(-3)4.

24.解：8(x2-2y)-x^Jx+y)+xy

=8x-\6y2-7x-xy+xy

=x-y6y

二(xMy)(xYy).

111

25.解：原式=*2-2X*尚X-V=X+\,當(dāng)x=-5時(shí)，原式=5+13.

I/3\x+2］x+2(x+1)(x-1)1

26.解：x2+2x+1?\1-/x-1/-T-x2-l-(x+l)2?X-1?X+2-x+1.

Iy/5