2021年中考數(shù)學 一輪復習：統(tǒng)計與概率

2021中考數(shù)學一輪復習：統(tǒng)計與概率

一、選擇題

i.如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同.若某人向游戲板投擲飛

鏢一次（假設飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）

D.：

2.如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，該轉(zhuǎn)盤被平均分為8份,每份對應一種顏色,

轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)出哪種顏色的可能性最?。ǎ?/p>

A.紅色B.黃色C.綠色D.不確定

3.從同一副撲克牌中抽取2張“方塊”，3張“梅花”，1張“紅桃”.將這6張牌背

面朝上，從中任意抽取1張，是“紅桃”的概率為（）

4.三名九年級同學坐在僅有的三個座位上，起身后重新就座，恰好有兩名同學沒

有坐回原位的概率是（）

5.下列事件發(fā)生的概率為0的是（）

A.射擊運動員只射擊1次，就命中靶心

B.任取一個實數(shù)x,都有|x|X）

C.畫一個三角形，使其三邊的長分別為8cm,6cm,2cm

D.拋擲一枚質(zhì)地均勻且六個面上分別刻有1到6的點數(shù)的正方體骰子，朝上一

面的點數(shù)為6

6.小明和小華參加社會實踐活動，隨機選擇“打掃社區(qū)衛(wèi)生”和“參加社會調(diào)查”其

中的一項，那么兩人同時選擇“參加社會調(diào)查''的概率為（）

7.2018.巴彥淖爾如圖25—1—8,△ABC是一塊綠化帶，將陰影部分修建為花圃，

已知A8=13,AC=5,BC=\2,陰影部分是△ABC的內(nèi)切圓，一只自由飛翔的

小鳥將隨機落在這塊綠化帶上，則小鳥落在花圃上的概率為（）

A

CB

圖25—1—8

兀2n—4兀兀

A記B記C.記D.?

8.把十位上的數(shù)字比個位、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是

一個“中高數(shù)若十位上的數(shù)字為7,則從3,4,5,6,8,9中任選兩數(shù)，與7

組成“中高數(shù)”的概率是（)

A.gB.|D.i

C.T

二、填空題

9.若一組數(shù)據(jù)4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為6,眾數(shù)為5,則這組數(shù)據(jù)的方差

為.

10.2018?濱州若從一1,1,2這三個數(shù)中任取兩個分別作為點M的橫、縱坐標，

則點M在第二象限的概率是.

11.一張圓桌旁有四個座位，A先坐在如圖所示的位置上，B,C,D三人隨機坐

到其他三個座位上，則A與B不相鄰坐的概率為.

A

12.2018.湘西州農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習

俗.小明媽媽買了3個紅豆粽、2個堿水粽、5個臘肉粽，粽子除了內(nèi)部餡料不

同外其他均相同.小明隨意吃了1個，則吃到臘肉棕的概率為.

13.如圖，隨機閉合開關中的兩個，能讓燈泡發(fā)光的概率是.

14.（2019?浙江臺州）一個不透明的布袋中僅有2個紅球，1個黑球，這些球除顏

色外無其它差別.先隨機摸出一個小球，記下顏色后放回攪勻，再隨機摸出一個

小球，則兩次摸出的小球顏色不同的概率是.

15.（2019?湖北十堰?3分）我市“創(chuàng)建文明城市”活動正如火如荼的展開.某校為

了做好“創(chuàng)文”活動的宣傳，就本校學生對“創(chuàng)文”有關知識進行測試，然后隨

機抽取了部分學生的測試成績進行統(tǒng)計分析，并將分析結(jié)果繪制成如下兩幅不完

整的統(tǒng)計圖：

各等級學生人數(shù)條形統(tǒng)計圖各等級學生人數(shù)條形統(tǒng)計圖

不及格

若該校有學生2000人，請根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果估計成績?yōu)閮?yōu)秀和良好的學生共有

人.

16.淘淘和麗麗是非常要好的九年級學生，在5月份進行的物理、化學、生物實

驗技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式?jīng)Q定，那么她們兩人都

抽到物理實驗的概率是.

三、解答題

17.

家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當將污染環(huán)境，危害健康.某市藥

監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機

抽樣調(diào)查.

(1)下列選取樣本的方法最合理的一種是一.(只需填上正確答案的序號)

①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽取；②在全市醫(yī)務工作者中以家庭

為單位隨機抽??；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽取.

(2)本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下

圖：

,4:繼續(xù)使用

8:直接丟棄

C:送回收點

。:擱置家中

E:賣給藥販

直接焚燒

?m=,n=；

②補全條形統(tǒng)計圖；

③根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？

④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市區(qū)有180萬戶家庭，請估計

大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點.

18.

今年，，世界水日，，的主題是“城市用水：應對都市化挑戰(zhàn)”.為了解城市居民用水

量的情況，小亮隨機抽查了陽光小區(qū)50戶居民去年每戶每月的用水量，將得到

的數(shù)據(jù)整理并繪制了這50戶居民去年每月總用水量的折線統(tǒng)計圖和頻數(shù)、頻率

分布表如下：

組別頻數(shù)頻率

1

350<x<4001n

1

400<爛4501

12

⑴表中的。=,d=；

(2)這50戶居民每月總用水量超過550

n?的月份占全年月份的百分率是多少(精確至打％)?

(3)請根據(jù)如圖的折線統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)，估計該小區(qū)去年每戶居民平均月用水

量是多少？

19.甲、乙、丙三名同學站成一排合影留念.

(1)請按從左向右的順序列出所有可能站位的結(jié)果;

(2)求出甲同學站在中間位置的概率.

20.小明、小芳玩一個“配色”的游戲.圖是兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤

被分成面積相等的幾個扇形，并涂上圖中所示的顏色.同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，若轉(zhuǎn)

盤A轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍色，或者轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了藍色，轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了

紅色，則紅色和藍色在一起配成紫色，這種情況下小芳獲勝；同樣，藍色和黃色

在一起配成綠色，這種情況下小明獲勝；在其他情況下不分勝負.

(1)利用列表法表示此游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2)此游戲規(guī)則對小明、小芳公平嗎？試說明理由.

轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)盤B

21.想經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果

這三種情況是等可能的，當三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時：

⑴求三輛車全部同向而行的概率；

(2)求至少有兩輛車向左轉(zhuǎn)的概率；

(3)由于十字路口右拐彎處是通往新建經(jīng)濟開發(fā)區(qū)的，因此交管部門在汽車行駛

高峰時段對車流量作了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)汽車在此十字路口向右轉(zhuǎn)的頻率為東向左轉(zhuǎn)

和直行的頻率均為卡.目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行的綠燈亮的時間均

為30秒，在綠燈總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你用統(tǒng)計的知識

對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調(diào)整.

2021中考數(shù)學一輪復習：統(tǒng)計與概率-答案

一'選擇題

1.【答案】c［解析］本題解答時要分別算出大正方形的面積和陰影部分的面積，

然后利用概率公式進行計算.設小正方形的邊長為a,則大正方形的面積為9a2,

陰影部分的面積為4x%x2a=4/,則飛鏢落在陰影部分的概率為您J,故選C.

-ya/

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D［解析］利用列舉法可知，三人全部的坐法有6種，其中恰好有兩

名同學沒有坐回原位的情況有3種，因此恰好有兩名同學沒有坐回原位的概率是

3_1

6=2"

故選D.

5.【答案】C［解析］選項A是隨機事件，概率在0至之間；選項B是一個必

然事件，概率為1；選項C是一個不可能事件，概率為0；選項D是一個隨機事

件，概率為今

6.【答案】A

7.【答案】B［解析］"：AB=13,BC=\2,AC=5,

：.ABi=BC1+AC1,

...△ABC為直角三角形，

,,,.廣，“丁12+5-13

...AABC的內(nèi)切圓半徑=---5--=2.

VSAABC=^AC-BC=^X5X12=30,S圜=4兀,

.?.小鳥落在花圃上的概率=需=得

8.【答案】C［解析］列表如下:

個位結(jié)果

345689

百位

3374375376378379

4473475476478479

5573574576578579

6673674675678679

8873874875876879

9973974975976978

由表格可知，所有等可能的結(jié)果有30種，其中組成“中高數(shù)”的結(jié)果有12種，因

此組成“中高數(shù)”的概率為1差7=專2

二、填空題

O

9.【答案】］［解析r；4,x,5,y,7,9的平均數(shù)為6,

x+y=6x6-(4+5+7+9)=11.

???眾數(shù)為5,

y中有一個為5,另一個為6,

I8

22222

.*.IV2="［(4-6)+(5-6)X2+(6-6)+(7-6)+(9-6)］=3.

10.【答案】:［解析］若從一1,1,2這三個數(shù)中任取兩個分別作為點M的橫、

縱坐標，一共有(一1,1),(-1,2),(1,-1),(1,2),(2,-1),(2,1)6種等

可能結(jié)果，其中在第二象限的結(jié)果一共有2種，所以點M在第二象限的概率是去

11.【答案】g［解析］可設第一個位置和第三個位置都與A相鄰.

畫樹狀圖如下：

第一個位置B

八

第二個位置CD

第三個位置DC

?.?共有6種等可能結(jié)果，A與B不相鄰坐的結(jié)果有2種,

.?.A與B不相鄰坐的概率為今

12.【答案液［解析］一共有10種等可能的結(jié)果，其中吃到臘肉粽的結(jié)果有5種,

13.【答案】；［解析］當開關S與S2閉合，或S與S3閉合時，燈泡才會發(fā)光.同時

閉合兩個開關可能出現(xiàn)表格中的幾種情況：

SiS2S3

(51,(51,

5i

Si)S3)

(S2,(S2,

S2

Si)S3)

(S3,(S3,

S3

Si)S2)

；.P(燈泡發(fā)光)=3=|

4

14.【答案】-

【解析】畫樹狀圖如圖所示:

開始

第一次紅1紅2

/T\/T\

第二次紅1紅2黑紅1紅2黑

一共有9種等可能的情況，兩次摸出的小球顏色不同的有4種,

4

???兩次摸出的小球顏色不同的概率為

故答案為：!4

15.【答案】1400

【解析】???被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為28人數(shù)％=100（人），，優(yōu)秀的人數(shù)為100X

20%=20（人），

估計成績?yōu)閮?yōu)秀和良好的學生共有2000X端里1400（人），故答案為：1400.

16.【答案年［解析］列表如下:

淘淘

物化生

麗麗

物（物,物）（物，化）（物,生）

化（化，物）（化，化）（化，生）

生（生，物）（生，化）（生，生）

由表可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人都抽到物理實驗的結(jié)果只有1種,

所以她們兩人都抽到物理實驗的概率是去

三'解答題

17.【答案】

【思路分析】（1）因為在抽樣調(diào)查中，樣本要具有客觀性和普遍性，所以①②的

樣本不夠合理；（2）①從扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖中獲得B的數(shù)據(jù)，先求出樣本

容量為510?51%=1000,從而可求得〃=6,再求根的值；②根據(jù)樣本容量求出C

的數(shù)據(jù)，就可補全條形統(tǒng)計圖；③因為有51%的家庭處理過期藥品的方式是“直

接丟棄“，所以最常見的方式是“直接丟棄”；④由調(diào)查數(shù)據(jù)知，送回收點的家庭

占10%,所以10%xl80=18（萬戶）.

解：（1）③；（2分）

（2）①20,6（4分）

【解法提示】從扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖中可得樣本容量為510?51%=1000（戶）

??20。“0/..60

，?1000??m2U,?］Q0Q。/0,

??72=6.

②補全條形統(tǒng)計圖如解圖；

解圖

（6分）

③從扇形統(tǒng)計圖可知，有51%的家庭處理過期藥品的方式是“直接丟棄”，所以

該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是“直接丟棄”；（8分）

④從扇形統(tǒng)計圖可知，“送回收點”處理的家庭占10%,所以在180萬戶家庭中有

,10%xl80=18（萬戶）.（10分）

18.【答案】

（1）31

（2）這50戶居民月總用水量超過550

n?的月份有5個，占全年月份的百分率為（5+12/100%=42%.

（3）（378+648+489+456+543+550+669+689+60