物理電場(chǎng)難題經(jīng)典

-.z.如下圖，光滑絕緣的細(xì)圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面、管口B、C的連線(xiàn)是水平直徑，現(xiàn)有一帶正電小球〔可視為質(zhì)點(diǎn)〕從B點(diǎn)正上方的A點(diǎn)自由下落，A、B兩點(diǎn)間距離為4R，從小球進(jìn)入管口開(kāi)場(chǎng)，整個(gè)空間中突然加上一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)力在豎直向上的分力大小與重力大小相等，結(jié)果小球從管口C處脫離圓管后，其運(yùn)動(dòng)軌跡最后經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，設(shè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中帶電量沒(méi)有改變，重力加速度為g，求：〔1〕小球到達(dá)B點(diǎn)的速度大??；〔2〕小球受到的電場(chǎng)力的大小和方向；〔3〕小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管壁的壓力。3、如下圖，一固定在豎直平面的光滑絕緣半圓形軌道ABC，其半徑為R=0.4m.軌道在C處與水平絕緣板相切.在絕緣板上距C點(diǎn)2m的D點(diǎn)靜置一質(zhì)量m=20g的小物塊〔可看作質(zhì)點(diǎn)〕，小物塊帶負(fù)電，電量為q=１Ｃ，今在空間加一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與導(dǎo)軌共面，發(fā)現(xiàn)小物塊恰能通過(guò)軌道最高點(diǎn)Ａ.取g＝10m/s2，求：〔1〕勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E；〔2〕小物塊的落點(diǎn)到Ｃ點(diǎn)的距離*.4、如圖8－21所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)，一端懸于O點(diǎn)，另一端連接一質(zhì)量為m的帶負(fù)電小球，置于水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)向右水平拉直后從靜止釋放，細(xì)線(xiàn)碰到釘子后要使小球剛好饒釘子O′在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)，求OO′長(zhǎng)度。5、兩塊平行金屬板A、B彼此平行放置，板間距離為d，兩板分別帶有等量異種電荷，且A板帶正電，兩板中間有一帶負(fù)電的油滴P，當(dāng)兩板水平放置時(shí)，油滴恰好平衡，假設(shè)把兩板傾斜60°，把油滴從P靜止釋放，油滴可以打在金屬板上，問(wèn)：〔1〕油滴將打在哪塊金屬板上？〔2〕油滴打在金屬板上的速率是多少？6、如下圖，在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一外表光滑、與水平面成45°角的絕緣直桿AC，其下端(C端)距地面高度h=0．8m。有一質(zhì)量500g的帶電小環(huán)套在直桿上，正以*一速度，沿桿勻速下滑，小環(huán)離桿后正好通過(guò)C端的正下方P點(diǎn)處。(g取l0m/s2)求：(1)小環(huán)離開(kāi)直桿后運(yùn)動(dòng)的加速度大小和方向。(2)小環(huán)從C運(yùn)動(dòng)到P過(guò)程中的動(dòng)能增量。(3)小環(huán)在直桿上勻速運(yùn)動(dòng)速度的大小v0。7、如下圖，水平地面上方被豎直線(xiàn)MN分隔成兩局部，M點(diǎn)左側(cè)地面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，右側(cè)光滑．MN右側(cè)空間有一圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在O點(diǎn)用長(zhǎng)為R＝5m的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩，拴一個(gè)質(zhì)量mA＝0.04kg，帶電量為q＝+210-4的小球A，在豎直平面以v＝10m/s的速度做順時(shí)針勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與地面剛好不接觸．處于原長(zhǎng)的彈簧左端連在墻上，右端與不帶電的小球B接觸但不粘連，B球的質(zhì)量mB=0.02kg，此時(shí)B球剛好位于M點(diǎn)．現(xiàn)用水平向左的推力將B球緩慢推至Ｐ點(diǎn)〔彈簧仍在彈性限度〕，MP之間的距離為L(zhǎng)＝10cm，推力所做的功是W＝0.27J，當(dāng)撤去推力后，B球沿地面右滑恰好能和A球在最低點(diǎn)處發(fā)生正碰，并瞬間成為一個(gè)整體C〔A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)〕，碰后瞬間立即把勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小變?yōu)镋＝6103N/C，電場(chǎng)方向不變．〔取g＝10m/s2〕求：〔1〕A、B兩球在碰前勻強(qiáng)電場(chǎng)的大小和方向.〔2〕碰撞后整體C的速度.〔3〕整體C運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力大小.8、如下圖，為一個(gè)從上向下看的俯視圖，在光滑絕緣的水平桌面上，固定放置一條光滑絕緣的擋板軌道ABCD，AB段為直線(xiàn)，BCD段是半徑為R的一局部圓弧〔兩局部相切于B點(diǎn)〕，擋板處于場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與圓的直徑MN平行．現(xiàn)使一帶電量為＋q、質(zhì)量為m的小球由靜止從斜擋板側(cè)上*點(diǎn)釋放，為使小球能沿?fù)醢鍌?cè)運(yùn)動(dòng)，最后從D點(diǎn)拋出，試求：〔1〕小球從釋放點(diǎn)到N點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的最小距離s；〔2〕在上述條件下小球經(jīng)過(guò)N點(diǎn)時(shí)對(duì)擋板的壓力大?。?、質(zhì)量為2m，帶2q正電荷的小球A，起初靜止在光滑絕緣水平面上，當(dāng)另一質(zhì)量為m、帶q負(fù)電荷的小球B以速度V0離A而去的同時(shí)，釋放A球，如圖12所示。假設(shè)*時(shí)刻兩球的電勢(shì)能有最大值，求：〔1〕此時(shí)兩球速度各多大？〔2〕與開(kāi)場(chǎng)時(shí)相比，電勢(shì)能最多增加多少？10、如下圖，在方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一不可伸長(zhǎng)的不導(dǎo)電細(xì)線(xiàn)的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，另一端固定于O點(diǎn)，當(dāng)小球靜止在B點(diǎn)時(shí)，細(xì)線(xiàn)與豎直方向夾角θ=30°問(wèn)：〔1〕小球帶電量多少？〔2〕假設(shè)將小球拉到A點(diǎn)使細(xì)線(xiàn)呈水平狀態(tài)，當(dāng)小球無(wú)初速釋放后，從A到B過(guò)程，電場(chǎng)力對(duì)小球做功多少？〔3〕小球過(guò)最低點(diǎn)C時(shí)，細(xì)線(xiàn)對(duì)小球拉力多大？11、如下圖為研究電子槍中電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化模型示意圖。在O*y平面的ABCD區(qū)域，存在兩個(gè)場(chǎng)強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)I和II，兩電場(chǎng)的邊界均是邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形〔不計(jì)電子所受重力〕?！?〕在該區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置。〔2〕在電場(chǎng)I區(qū)域適當(dāng)位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi)，求所有釋放點(diǎn)的位置?！?〕假設(shè)將左側(cè)電場(chǎng)II整體水平向右移動(dòng)L/n〔n≥1〕，仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開(kāi)〔D不隨電場(chǎng)移動(dòng)〕，求在電場(chǎng)I區(qū)域由靜止釋放電子的所有位置。12、〔12分〕一束電子流〔電子質(zhì)量為m,電量絕對(duì)值為e〕經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后，在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如下圖，假設(shè)兩板間距為d，板長(zhǎng)為l，則，要使電子能從平行板間飛出，則(1)電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度大小是多少？〔4分〕(2)兩個(gè)極板上最多能加多大的偏轉(zhuǎn)電壓U′"〔8分〕13、如下圖，質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球從距地面一定高度的O點(diǎn)，以初速度v0沿著水平方向拋出，在小球運(yùn)動(dòng)的區(qū)域里，存在著一個(gè)與小球的初速度方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如果測(cè)得小球落地時(shí)的速度方向恰好是豎直向下的，且小球飛行的水平距離為L(zhǎng)，〔l〕電場(chǎng)強(qiáng)度E為多大？〔2〕小球落地點(diǎn)A與拋出點(diǎn)O之間的電勢(shì)差為多大？〔3〕小球落地時(shí)的動(dòng)能為多大？14、如以下圖所示，在一個(gè)圍較大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用長(zhǎng)為L(zhǎng)絕緣絲線(xiàn)將質(zhì)量為m帶電小球系于電場(chǎng)中固定點(diǎn)O處，當(dāng)小球靜止于A時(shí)，懸線(xiàn)與豎直方向夾角θ=45°。將小球拉到B時(shí)，使線(xiàn)剛水平伸直，然后自由釋放小球?！?〕小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)處的時(shí)間；2〕小球運(yùn)動(dòng)到A位置時(shí)的動(dòng)能。15、如下圖，水平絕緣光滑軌道AB的B端與處于豎直平面的四分之一圓弧形粗糙絕緣軌道BC平滑連接，圓弧的半徑R=0.40m。在軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×104N/C。現(xiàn)有一質(zhì)量m=0.10kg的帶電體〔可視為質(zhì)點(diǎn)〕放在水平軌道上與B端距離s=1.0m的位置，由于受到電場(chǎng)力的作用帶電體由靜止開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的C端時(shí)，速度恰好為零。帶電體所帶電荷q=8.0×10－5C，取10g=10m/s，求：〔1〕帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小及運(yùn)動(dòng)到B端時(shí)的速度大??；〔2〕帶電體運(yùn)動(dòng)到圓弧形軌道的B端時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力大?。弧?〕帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力和摩擦力帶電體所做的功各是多少。16、如下圖，在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一絕緣的光滑離心軌道，一個(gè)帶負(fù)電的小球從斜軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放，沿軌道滑下，小球的質(zhì)量為，電量為，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E，斜軌道的傾角為α〔小球的重力大于所受的電場(chǎng)力〕。〔1〕求小球沿斜軌道下滑的加速度的大??；〔2〕假設(shè)使小球通過(guò)圓軌道頂端的B點(diǎn)時(shí)不落下來(lái)，求A點(diǎn)距水平地面的高度h至少應(yīng)為多大？〔3〕假設(shè)小球從斜軌道h=5R處由靜止釋放。假設(shè)其能夠通過(guò)B點(diǎn)，求在此過(guò)程中小球機(jī)械能的改變量。17、如下圖，質(zhì)量為的帶電粒子以的速度從水平放置的平行金屬板A、B中央飛入電場(chǎng)，板長(zhǎng)，板間距，當(dāng)AB間加電壓時(shí)，帶電粒子恰好沿直線(xiàn)穿過(guò)電場(chǎng)〔設(shè)此時(shí)A板電勢(shì)高〕，重力加速度取g=10m/s2求：〔1〕粒子帶什么電？電荷量為多少？〔2〕A、B間所加電壓為多少時(shí)，帶電粒子剛好能從上極板右端飛出？18、如下圖，一個(gè)電子以100ev的初動(dòng)能從A點(diǎn)垂直電場(chǎng)線(xiàn)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)，在B點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)方向與電場(chǎng)線(xiàn)成1500角，則A與B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差多大"19、如下圖，ABCD為表示豎立放在場(chǎng)強(qiáng)E=104v/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD局部是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平局部與半圓環(huán)相切，A為水平軌道的一點(diǎn)，而且，把一質(zhì)量m=100g，帶電量q=10－4C的小球放在水平軌道的A點(diǎn)上面由靜止開(kāi)場(chǎng)釋放后，在軌道側(cè)運(yùn)動(dòng)〔g=10m/s2〕求：〔1〕它到達(dá)C點(diǎn)的速度多大〔2〕它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力是多大？3〕小球所能獲得的最大的動(dòng)能是多少？20、如下圖，設(shè)從灼熱金屬絲逸出的電子流初速為零，并設(shè)該電子流，經(jīng)加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。加速電場(chǎng)的電壓是U0，偏轉(zhuǎn)極間的電壓是U，偏轉(zhuǎn)板長(zhǎng)L，相距d，電子電量為e，質(zhì)量為m0，求〔1〕電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v0大小；〔2〕電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離y；〔3〕電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度v大小。21、如下圖，BC是半徑為R的圓弧形的光滑且絕緣的軌道，位于豎直平面，其下端與水平絕緣軌道平滑連接，整個(gè)軌道處在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊〔可視為質(zhì)點(diǎn)〕，從C點(diǎn)由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點(diǎn)時(shí)速度減為零。假設(shè)滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求：〔1〕滑塊通過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度大?。弧?〕滑塊經(jīng)過(guò)圓弧軌道的B點(diǎn)時(shí)，所受軌道支持力的大小；〔3〕水平軌道上A、B兩點(diǎn)之間的距離。22、如下圖，在豎直平面的直角坐標(biāo)系*oy中，第Ⅳ象限存在沿*員負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng).一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電小球從*軸上的A點(diǎn)由靜止釋放，打在y軸上的B點(diǎn).A點(diǎn)坐標(biāo)為〔2l，0〕，B點(diǎn)坐標(biāo)為〔0，－l〕.求：〔1〕電場(chǎng)強(qiáng)度E〔2〕假設(shè)小球從距A點(diǎn)高度為l的C點(diǎn)由靜止釋放，則打在y軸上的坐標(biāo)如何？這時(shí)速度大小方向如何？23、如下圖，電荷量均為＋q、質(zhì)量分別為m、2m的小球A和B，中間連接質(zhì)量不計(jì)的絕緣細(xì)繩，在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中以速度v0勻速上升，*時(shí)刻細(xì)繩斷開(kāi)，假設(shè)忽略A、B間的靜電力，求：(1)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)(2)當(dāng)B球速度為零時(shí)，A球的速度大小。24、〔14分〕如下圖，一示波管偏轉(zhuǎn)電極的長(zhǎng)度d＝1.5cm，兩極間電場(chǎng)是均勻的，E＝1.2×104V/m，(E垂直于管軸)，一個(gè)電子以v0＝2.6×107m/s的初速度沿管軸射入，電子質(zhì)量m＝9.1×10－31kg，電荷量q＝－1.6×10－19C．求：〔1〕電子穿出兩極板的時(shí)間〔2〕電子經(jīng)過(guò)電極后，發(fā)生的偏轉(zhuǎn)量y．25、如下圖，在O點(diǎn)處放置一個(gè)正電荷。在過(guò)O點(diǎn)的豎直平面的A點(diǎn)，自由釋放一個(gè)帶正電的小球，小球的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球落下的軌跡如圖中虛線(xiàn)所示，它與以O(shè)為圓心、R為半徑的圓〔圖中實(shí)線(xiàn)表示〕相交于B、C兩點(diǎn)，O、C在同一水平線(xiàn)上，∠BOC=30°，A距離OC的豎直高度為h。假設(shè)小球通過(guò)B點(diǎn)的速度為v，則以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是()A．小球通過(guò)C點(diǎn)的速度大小是B．小球通過(guò)C點(diǎn)的速度大小是C．小球由A到C電場(chǎng)力做功是-mghD．小球由A到C機(jī)械能的損失是、A、B是電場(chǎng)中的同一條直線(xiàn)形電場(chǎng)線(xiàn)上的兩點(diǎn)．假設(shè)將一個(gè)帶負(fù)電的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，它在沿電場(chǎng)線(xiàn)從A向B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度圖象如下圖．比擬A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)U和場(chǎng)強(qiáng)E，以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是A．UA>UB，EA>EBB．UA>UB，EA<EBC．UA<UB，EA<EBD．UA<UB，EA>EB27、如下圖，A、B、C為等量異種電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，三個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系為φA<φB<φC。一帶電粒子進(jìn)入此靜電場(chǎng)后，沿實(shí)線(xiàn)軌跡運(yùn)動(dòng)，依次與三個(gè)等勢(shì)面交于a、b、c、d、f五點(diǎn)。不計(jì)粒子重力，以下說(shuō)法中正確的A．該帶電粒子帶負(fù)電B．粒子在ab段速率逐漸增大C．粒子在a點(diǎn)的速率大于在e點(diǎn)的速率D．a(chǎn)點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小小于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小28、*電場(chǎng)的分布如下圖，帶箭頭的實(shí)線(xiàn)為電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)為等勢(shì)面.A、B、C三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EA、EB、EC，電勢(shì)分別為、、，關(guān)于這三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)的關(guān)系，以下判斷正確的選項(xiàng)是A．EA<EB，=B．EA>EB，>C．EA>EB，<D．EA=EC，=29、*電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布如下圖，以下說(shuō)確的是A.點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)B.點(diǎn)電勢(shì)高于點(diǎn)電勢(shì)C.假設(shè)將一試電荷由點(diǎn)釋放，它將沿電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.假設(shè)在點(diǎn)再固定一點(diǎn)電荷，將一試探電荷由移至的過(guò)程中，電勢(shì)能減小30、如下圖，在光滑絕緣水平面上的M、N兩點(diǎn)各放有一個(gè)電荷量分別為+q和+2q的完全一樣的金屬球A、B。在*時(shí)刻，使A、B以相等的初動(dòng)能E開(kāi)場(chǎng)沿同一直線(xiàn)相向運(yùn)動(dòng)〔這時(shí)它們的動(dòng)量大小均為P〕，假設(shè)它們?cè)谂鲎策^(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，碰后又各自返回。它們返回M、N兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為E1和E2，動(dòng)量大小分別為P1和P2，則以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是：()A．E1＝E2>E，P1＝P2>PB．E1＝E2＝E，P1＝P2＝PC．碰撞一定發(fā)生在M、N連線(xiàn)中點(diǎn)的左側(cè)D．兩球不可能同時(shí)返回到M、N兩點(diǎn)31、如下圖，在絕緣水平面上固定兩個(gè)等量同種電荷A、B，在AB連線(xiàn)上的P點(diǎn)由靜止釋放一帶電滑塊，則滑塊會(huì)由靜止開(kāi)場(chǎng)一直向右運(yùn)動(dòng)到AB連線(xiàn)上的另一點(diǎn)M而停下。則以下判斷正確的選項(xiàng)是A．滑塊一定帶的是與A、B異種的電荷B．滑塊的電勢(shì)能一定是先減小后增大C．滑塊的動(dòng)能與電勢(shì)能之和一定減小D．AP間距一定小于BM間距32、如下圖，在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地?，F(xiàn)有大量質(zhì)量均為m、帶電量均為q的小油滴，以一樣的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線(xiàn)所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點(diǎn)。如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第N+1滴油滴剛好能飛離電場(chǎng)，假定落到A板的油滴的電量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則()A．落到A板的油滴數(shù)B．落到A板的油滴數(shù)C．第N+1滴油滴通過(guò)電場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程所增加的動(dòng)能等于D．第N+1滴油滴通過(guò)電場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程所減少的機(jī)械能等于33、如下圖，在兩塊帶電平行金屬板間，有一束電子沿O*軸方向射入電場(chǎng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡為OCD.OA=AB，則電子在OC段和CD段動(dòng)能的增加量之比△EkC:△EkD為()(A)1:4(B)1:3(C)1:2(D)1:134、如下圖，圓形虛線(xiàn)表示固定于O點(diǎn)的*點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的局部等勢(shì)線(xiàn)，實(shí)線(xiàn)為*個(gè)電子在該電場(chǎng)中由a點(diǎn)經(jīng)b點(diǎn)和c點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，該軌跡與其中一條等勢(shì)線(xiàn)相切于b點(diǎn)。假設(shè)電子只受該電場(chǎng)的作用，則以下說(shuō)確的是A．O點(diǎn)的電電荷帶正電B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于c點(diǎn)的電勢(shì)C．電子在a點(diǎn)的加速度大于在c點(diǎn)的加速度D．電子運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，在b點(diǎn)的電勢(shì)能最大35、如圖，電子在電勢(shì)差為U1的加速電場(chǎng)中由靜止開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，然后射入電勢(shì)差為U2的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中，入射方向與極板平行，整個(gè)裝置處于真空中，重力不計(jì)，在滿(mǎn)足電子能射出平行板區(qū)域的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角變大的是A．其它條件不變，U1變小B．其它條件不變，U2變大C．其它條件不變，U1變時(shí)U2變小D．其它條件不變，U1變小同時(shí)U2變大36、圖6中實(shí)線(xiàn)是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)是*一帶電粒子通過(guò)該電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)。假設(shè)帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場(chǎng)力作用，根據(jù)此圖可作出正確判斷的是〔〕A.帶電粒子所帶電荷的符號(hào)B.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的受力方向C.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的速度何處較大D.帶電粒子在a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)能何處較大37、一帶電粒子在電場(chǎng)力的作用下沿以下圖中曲線(xiàn)JK穿過(guò)一勻強(qiáng)電場(chǎng)，a、b、c、d為該電場(chǎng)的等勢(shì)面，其中有<<<，假設(shè)不計(jì)粒子的重力，可以確定A．粒子帶正電B．該粒子帶負(fù)電C．從J到K粒子的電勢(shì)能增加D．粒子從J到K運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的動(dòng)能與電勢(shì)能之和不變38、一絕緣光滑半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E。在與環(huán)心等高處放有一質(zhì)量為m、帶電+q的小球，由靜止開(kāi)場(chǎng)沿軌道運(yùn)動(dòng)，下述說(shuō)確的是A．小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒B．小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)速度最大C．小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力為3(mg+qE)D．小球經(jīng)過(guò)環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力為(mg+qE)39、如下圖，在真空室中有一水平放置的不帶電平行板電容器，板間距離為d，電容為C，上板B接地?，F(xiàn)有大量質(zhì)量均為m、帶電量均為q的小油滴，以一樣的初速度持續(xù)不斷地從兩板正中間沿圖中虛線(xiàn)所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P點(diǎn)。如果能落到A板的油滴僅有N滴，且第N＋l滴油滴剛好能飛離電場(chǎng)，假定落到A板的油滴的電量能被板全部吸收，不考慮油滴間的相互作用，重力加速度為g，則A．落到A板的油滴數(shù)B．落到A板的油滴數(shù)C．N+1滴油滴通過(guò)電場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程所增加的機(jī)械能等于D．N+1滴油滴通過(guò)電場(chǎng)的整個(gè)過(guò)程所減少的機(jī)械能等于40、〔10分〕如題圖所示，光滑豎直絕緣桿與一圓周交于B、C兩點(diǎn)，圓心處固定一電量為+Q的點(diǎn)電荷，一質(zhì)量為m，電量為+q的帶電環(huán)從桿上A點(diǎn)由靜止釋放。AB=BC=h，q<<Q，環(huán)沿絕緣桿滑到B點(diǎn)時(shí)的速度，求：〔1〕A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差〔2〕環(huán)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度。答案2、〔1〕小球從開(kāi)場(chǎng)自由下落到到達(dá)管口B的過(guò)程中機(jī)械能守恒，故到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度大小〔2〕設(shè)電場(chǎng)力的豎直分力為Fy、水平分力為F*，則=mg〔方向豎直向上〕小球從B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中，由功能定理得―F*?2R=小球從管口C處脫離圓管后，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡經(jīng)過(guò)A點(diǎn)，則聯(lián)立解得電場(chǎng)力大小電場(chǎng)力的合力與方向水平方向成角，則tan=小球所受電場(chǎng)力方向與水平方向間的夾角=45°〔3〕小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)，向心力由F*和圓管的壓力N提供，設(shè)壓力N的方向向左，即得N=3mg〔方向向左〕根據(jù)牛頓第三定律可知：小球經(jīng)過(guò)管口C處時(shí)對(duì)圓管的壓力N′=3mg，方向水平向右3、從D點(diǎn)到A點(diǎn)，據(jù)動(dòng)能定理：恰過(guò)A點(diǎn)，據(jù)牛頓定律：離A點(diǎn)后平拋，運(yùn)動(dòng)分解：可求出：電場(chǎng)強(qiáng)度E＝0.06N/C距離*＝0.8m4、【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：擺球從A落下經(jīng)B到C的過(guò)程中受到重力G，繩子的拉力T和電場(chǎng)力F電三個(gè)力的作用，并且重力和電場(chǎng)力做功，拉力不做功，由動(dòng)能定理擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，擺線(xiàn)碰到釘子O′后，假設(shè)要小球剛好繞釘子O′在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖8－22。則在最高點(diǎn)D應(yīng)滿(mǎn)足：從C到D的過(guò)程中，只有重力做功〔負(fù)功〕，由機(jī)械能守恒定律考生以前做過(guò)不少“在重力場(chǎng)中釋放擺球。擺球沿圓弧線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的習(xí)題〞。受到這道題思維定勢(shì)的影響，沒(méi)能分析出此題的擺球是在重力場(chǎng)和電場(chǎng)疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。小球同時(shí)受到重力和電場(chǎng)力的作用，這兩個(gè)力對(duì)擺球運(yùn)動(dòng)軌跡都有影響。受“最高點(diǎn)〞就是幾何上的最高點(diǎn)的思維定勢(shì)的影響，沒(méi)能分析清楚物理意義上的“最高點(diǎn)〞含義。在重力場(chǎng)中應(yīng)是重力方向上物體運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)，恰好是幾何意義上的最高點(diǎn)。而此題中，“最高點(diǎn)〞則是重力與電場(chǎng)力的合力方向上擺球運(yùn)動(dòng)的軌跡的最高點(diǎn)。【正確解答】此題是一個(gè)擺在重力場(chǎng)和電場(chǎng)的疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，由于重力場(chǎng)和電場(chǎng)力做功都與路徑無(wú)關(guān)，因此可以把兩個(gè)場(chǎng)疊加起來(lái)看成一個(gè)等效力場(chǎng)來(lái)處理，如圖8－23所示，∴θ=60°。開(kāi)場(chǎng)時(shí)，擺球在合力F的作用下沿力的方向作勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，由圖8－23可知，△AOB為等邊三角形，則擺球從A到B，在等效力場(chǎng)中，由能量守恒定律得：在B點(diǎn)處，由于在極短的時(shí)間細(xì)線(xiàn)被拉緊，擺球受到細(xì)線(xiàn)拉力的沖量作用，法向分量v2變?yōu)榱?，切向分量接著擺球以v1為初速度沿圓弧BC做變速圓周運(yùn)動(dòng)，碰到釘子O′后，在豎直平面做圓周運(yùn)動(dòng)，在等效力場(chǎng)中，過(guò)點(diǎn)O′做合力F的平行線(xiàn)與圓的交點(diǎn)為Q，即為擺球繞O′點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的“最高點(diǎn)〞，在Q點(diǎn)應(yīng)滿(mǎn)足過(guò)O點(diǎn)做OP⊥AB取OP為等勢(shì)面，在等效力場(chǎng)中，根據(jù)能量守恒定律得：5、〔1〕將打在A板上?！?〕水平放置有Eq=mg。把重力分解為平行電場(chǎng)方向和垂直電場(chǎng)方向，則沿電場(chǎng)方向的加速度為：a=g/2，打到板上的時(shí)間為：油滴受到的合力為mg，所以加速度為g，到達(dá)板上速度的大小為：6、〔1〕方向垂直于桿向下〔2〕設(shè)小環(huán)從C運(yùn)動(dòng)到P過(guò)程中動(dòng)能的增量為〔3〕環(huán)離開(kāi)桿作類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)：垂直于桿方向勻加速運(yùn)動(dòng)平行于桿方向勻速運(yùn)動(dòng)7、〔1〕要使小球在豎直平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，必須滿(mǎn)足F電=Eq=mAg所以=2×103N/C方向豎直向上〔2〕由功能關(guān)系得，彈簧具有的最大彈性勢(shì)能設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)速度為，由功能關(guān)系得兩球碰后結(jié)合為，設(shè)的速度為，由動(dòng)量守恒定律得〔3〕加電場(chǎng)后，因所以不能做圓周運(yùn)動(dòng)，而是做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間繩子在Q處繃緊，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得可得即：繩子繃緊時(shí)恰好位于水平位置，水平方向速度變?yōu)?，以豎直分速度開(kāi)場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)設(shè)到最高點(diǎn)時(shí)速度為由動(dòng)能定理得；得在最高點(diǎn)由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得；求得8、解：〔1〕根據(jù)題意分析可知，小球過(guò)M點(diǎn)時(shí)對(duì)擋板恰好無(wú)壓力時(shí)，s最小，根據(jù)牛頓第二定律有：由動(dòng)能定理得：聯(lián)立解得：〔2〕小球過(guò)N點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：有由動(dòng)能定理得：聯(lián)立解得：由牛頓第三定律可知，小球?qū)醢宓膲毫Υ笮?、析與解：〔1〕兩球距離最遠(yuǎn)時(shí)它們的電勢(shì)能最大，而兩球速度相等時(shí)距離最遠(yuǎn)。設(shè)此時(shí)速度為V，兩球相互作用過(guò)程中總動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：mV0=〔m+2m〕V，解得V=V0/3?！?〕由于只有電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能和動(dòng)能間可以相互轉(zhuǎn)化，電勢(shì)能與動(dòng)能的總和保持不變。所以電勢(shì)能增加最多為：10、〔1〕小球在B點(diǎn)受重力，拉力，電場(chǎng)力三力平衡，〔2〕小球從A到B電場(chǎng)力做功〔3〕小球從A到C由動(dòng)能定理1〕在C點(diǎn)繩對(duì)小球拉力為T(mén)2〕聯(lián)立1〕2〕得11、〔1〕設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e，電子在電場(chǎng)I中做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，出區(qū)域I時(shí)的為v0，此后電場(chǎng)II做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)電子從CD邊射出，出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為y，有解得y＝，所以原假設(shè)成立，即電子離開(kāi)ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為〔－2L，〕〔2〕設(shè)釋放點(diǎn)在電場(chǎng)區(qū)域I中，其坐標(biāo)為〔*，y〕，在電場(chǎng)I中電子被加速到v1，然后進(jìn)入電場(chǎng)II做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，并從D點(diǎn)離開(kāi)，有解得*y＝，即在電場(chǎng)I區(qū)域滿(mǎn)足議程的點(diǎn)即為所求位置?！?〕設(shè)電子從〔*，y〕點(diǎn)釋放，在電場(chǎng)I中加速到v2，進(jìn)入電場(chǎng)II后做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在高度為y′處離開(kāi)電場(chǎng)II時(shí)的情景與〔2〕中類(lèi)似，然后電子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)D點(diǎn)，則有，解得，即在電場(chǎng)I區(qū)域滿(mǎn)足議程的點(diǎn)即為所求位置12、13、解：〔1〕分析水平方向的分運(yùn)動(dòng)有：〔2〕A與O之間的電勢(shì)差：〔3〕設(shè)小球落地時(shí)的動(dòng)能為，空中飛行的時(shí)間為T(mén)，分析豎直方向的分運(yùn)動(dòng)有：分析水平方向的分運(yùn)動(dòng)有：解得：14、①②15、解：〔1〕設(shè)帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有qE=ma解得m/s2設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到B端的速度大小為vB，則解得m/s〔2〕設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓軌道B端時(shí)受軌道的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律有解得N根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對(duì)圓弧軌道B端的壓力大小N〔3〕因電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，所以帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功J設(shè)帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力所做的功為W摩，對(duì)此過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理有解得W摩=－0.72J16、解：〔1〕根據(jù)牛頓第二定律：〔2〕假設(shè)小球剛好通過(guò)B點(diǎn)不下落，據(jù)牛頓第二定律

①小球由A到B，據(jù)動(dòng)能定理：

②①②式聯(lián)立，得〔3〕小球從靜止開(kāi)場(chǎng)沿軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，機(jī)械能的變化量為△E電由

△E機(jī)=W電W電=－3REq得

△E機(jī)=－3REq17、〔1〕負(fù)電，10-11C〔2〕1800V18、電子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在B點(diǎn)，由速度分解可知，，由動(dòng)能定理得,19、〔1〕

①在C點(diǎn)：