復(fù)雜電力拖動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化

復(fù)雜電力拖動(dòng)系統(tǒng)的簡(jiǎn)化實(shí)際拖動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)軸常是多根，如圖1（a）所示，圖中采納三個(gè)軸把電動(dòng)機(jī)角速度變成符合于工作機(jī)構(gòu)需要的角速度。在不同的軸上各有其本身的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及轉(zhuǎn)速，也有相應(yīng)的反映電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)的拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩及反映工作機(jī)構(gòu)工作的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。通常只要把電動(dòng)機(jī)軸作為討論對(duì)象即可。因此，需要進(jìn)行折算，即把實(shí)際的拖動(dòng)系統(tǒng)等效為單軸系統(tǒng)。折算的原則是：保持折算前后系統(tǒng)傳送的功率及儲(chǔ)存的動(dòng)能不變。這樣圖1（a）所示的多軸系統(tǒng)就折算為圖1（b）所示的單軸拖動(dòng)系統(tǒng)，分析計(jì)算大為簡(jiǎn)化。

如圖1（a）中所示電力拖動(dòng)系統(tǒng)中，以電動(dòng)機(jī)軸為折算對(duì)象，需要折算的參量為：工作機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)矩，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，工作機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。對(duì)于某些作直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的工作機(jī)構(gòu)，還必需把進(jìn)行直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的質(zhì)量及運(yùn)動(dòng)所得克服的阻力折算到電動(dòng)機(jī)軸上去。

（a）傳動(dòng)圖；（b）等效折算圖

圖1電力拖動(dòng)系統(tǒng)示意圖

1、工作機(jī)構(gòu)為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化

1.工作機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)矩的折算

設(shè)一個(gè)兩軸傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，如圖2所示。折算前工作機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)矩為，折算前工作機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)軸的角速度為。折算到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸后工作機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)矩為，折算到電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)軸的角速度為。折算的原則是系統(tǒng)的傳送功率不變。

圖2兩軸系統(tǒng)的折算示意圖

若不考慮中間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的損耗。按傳送功率不變的原則，應(yīng)有如下的關(guān)系：

（2—7）

（1）

式中，為電動(dòng)機(jī)軸與工作機(jī)構(gòu)軸間的轉(zhuǎn)速比，。

傳動(dòng)機(jī)構(gòu)如系多軸齒輪或帶輪變速，而已知每級(jí)速比為..，…，則總的轉(zhuǎn)速比為各級(jí)速比的乘積，即

（2）

在一般設(shè)備上，電動(dòng)機(jī)多數(shù)是高轉(zhuǎn)速的，而工作機(jī)構(gòu)軸是低轉(zhuǎn)速的，故；在一些設(shè)備上，如高速離心機(jī)等，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速比工作機(jī)構(gòu)軸的轉(zhuǎn)速低，這時(shí)。

若考慮中間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的損耗，按傳送功率不變的原則，應(yīng)有如下的關(guān)系

（3）

式中，為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)總效率，等于各級(jí)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)效率乘積，即

考慮中間傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的損耗，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)矩?fù)p耗為

（4）

在圖1所示的電力拖動(dòng)系統(tǒng)中，負(fù)載由電動(dòng)機(jī)拖著轉(zhuǎn)，電磁轉(zhuǎn)矩為拖動(dòng)性質(zhì)轉(zhuǎn)矩，由電動(dòng)機(jī)負(fù)擔(dān)。

2.傳動(dòng)機(jī)構(gòu)與工作機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和飛輪矩的折算

在多軸系統(tǒng)中，必需將傳動(dòng)機(jī)構(gòu)各軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量..…及工作機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量折算到電動(dòng)機(jī)軸上，用電動(dòng)機(jī)軸上一個(gè)等效的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(或飛輪矩)來(lái)反映整個(gè)拖動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)速不同的各軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(或飛輪矩)的影響。各軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的影響直接反映在各軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所儲(chǔ)存的動(dòng)能上，因此折算必需以實(shí)際系統(tǒng)與等效系統(tǒng)儲(chǔ)存動(dòng)能相等為原則。當(dāng)各軸的角速度為….時(shí)，得下列關(guān)系：

（5）

（6）

化成用飛輪矩及()表示的形式，考慮到

（7）

一般狀況下，在系統(tǒng)總的飛輪矩中，占最大比重的是電動(dòng)機(jī)軸上的飛輪矩，其次是工作機(jī)構(gòu)的上的飛輪矩的折算值，占比重較小的是傳動(dòng)機(jī)構(gòu)各軸上的飛輪矩的折算值。在實(shí)際工作中，為了削減折算的麻煩，往往采納下式估算出系統(tǒng)的總飛輪矩：

（8）

式中，為電動(dòng)機(jī)軸上的飛輪矩；為若電動(dòng)機(jī)軸上只有傳動(dòng)機(jī)構(gòu)中第一級(jí)小齒輪時(shí)，，若電動(dòng)機(jī)軸上有其他部件如抱閘等，的數(shù)值需要加大。

2、工作機(jī)構(gòu)為直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的簡(jiǎn)化

某些生產(chǎn)機(jī)械具有直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的工作機(jī)構(gòu)，如起重機(jī)的提升機(jī)構(gòu)，其鋼繩以力吊質(zhì)量為的重物，以速度等速上升或下降，如圖3所示。

圖3起重機(jī)示意圖

另外，如刨床工作臺(tái)帶動(dòng)工件前進(jìn)，以某一切削速度進(jìn)行切削，也是直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的例子。無(wú)論是鋼繩拉力或刨床切削力都將在電動(dòng)機(jī)軸上反映一個(gè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩，折算原則以傳送功率不變。以圖3為例，介紹折算方法。

1.工作機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)矩的折算

若不考慮傳動(dòng)損耗，折算時(shí)依據(jù)傳送功率不變，可寫(xiě)出如下關(guān)系式

（9）

把電動(dòng)機(jī)角速度換算成轉(zhuǎn)速，，則

（10）

式中，為工作機(jī)構(gòu)直線(xiàn)作用力()；為重物提升速度()；為力折算為電動(dòng)機(jī)軸上的阻轉(zhuǎn)矩。

若考慮傳動(dòng)損耗，折算時(shí)依據(jù)傳送功率不變，可寫(xiě)出如下關(guān)系式

（11）

式中，為傳動(dòng)機(jī)構(gòu)總效率，等于各級(jí)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)效率乘積，即。

當(dāng)電動(dòng)機(jī)提升重物時(shí)，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)損耗的轉(zhuǎn)矩由電動(dòng)機(jī)擔(dān)當(dāng)；當(dāng)下放重物時(shí)，傳動(dòng)機(jī)構(gòu)損耗的轉(zhuǎn)矩由負(fù)載擔(dān)當(dāng)；提升重物時(shí)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率為，下放同一重物時(shí)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率為，它們之間的關(guān)系為

（12）

下放同一重物時(shí)電動(dòng)機(jī)的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為

（13）

2.工作機(jī)構(gòu)質(zhì)量的折算

以圖3為例，重物上升或下放中，在其質(zhì)量中儲(chǔ)存著動(dòng)能。由于重物的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，是整個(gè)系統(tǒng)的一部分，因此必需把速度()的質(zhì)量折算到電動(dòng)機(jī)軸上。用電動(dòng)機(jī)的上的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為的轉(zhuǎn)動(dòng)體與之等效。

折算的原則是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及質(zhì)量中儲(chǔ)存的動(dòng)能相等，即

（14）

把，代入化簡(jiǎn)可得：

（15）

[例2]圖3所示的起重機(jī)中，已知減速箱的速比，提升重物時(shí)效率，卷筒直徑，空鉤重量，所吊重物，電動(dòng)機(jī)的飛輪矩，當(dāng)提升速度為時(shí)，求

(1)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速；

(2)忽視空載轉(zhuǎn)矩時(shí)電動(dòng)機(jī)所帶的負(fù)載轉(zhuǎn)矩；

(3)以下放