小學數(shù)學-【課堂實錄】兩點間的距離和點到直線的距離教學設計學情分析教材分析課后反思

數(shù)學三年級下冊第七單元信息窗3兩點間的距離及點到直線的距離教學設計內容分析：本課內容是三年級數(shù)學下冊第七單元信息窗3的內容。本課教學內容屬于圖形與幾何領域，“兩點間的距離與點到直線的距離”是在學生認識了線段、垂直、垂線等的特征，進一步研究垂直線段的位置特征，是學生進一步學習平行圖形、立體圖形等圖形與集合知識的基礎。本課教學是本單元教學的重難點，而點到直線的距離是“圖形與幾何”領域的重要內容之一。《兩點間的距離與點到直線的距離》是學生初步認識了線段、直線、垂直、垂線和垂線畫法的基礎上進一步研究的。三年級學生學習的思維大部分仍舊是以形象思維為主。部分學生對于距離這個概念具有初步的理解，但多數(shù)都是建立在對長短的理解上，即測量長度；對于大部分學生來說，這是一個全新的概念教學目標：1．結合具體內容，理解“兩點間所有連線中線段最短”，知道兩點間的距離與點到直線的距離。2．在對兩點間的距離與點到直線距離的探究過程中，培養(yǎng)學生觀察、想象、動手操作的能力，發(fā)展空間觀念。3．在解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學重點：認識兩點間距離和點到直線的距離，并能利用“兩點之間線段最短”和“點到直線，垂直線段最短”解決實際問題。教學難點：能利用“兩點之間線段最短”和“點到直線，垂直線段最短”解決實際問題。教學關鍵：引導學生通過自己動手畫、測量和比較，得出結論，掌握兩點之間的距離和點到直線的距離。教學用具：教師：直尺、三角板。學生：直尺、三角板、白線教學過程：活動一、觀察猜想1.師：同學們，小明的爸爸是一名設計師，他在修鐵路時遇到了一座很高的大山，怎么辦呢？學生討論、猜想、分析。（注意引導學生大膽想象，暢所欲言。）生：（1）繞路（2）火車爬山（3）修建隧道等。（學生邊說邊在白板上畫出來）2.師：對同學們提出的這些解決辦法，猜想一下誰的鐵路最近。學生討論、分析，得出：修隧道最近。（繞行要多行路程，費時、費能源。讓火車爬大山目前還不現(xiàn)實。）師：同學們，你們的想法可真是多，但是修隧道真的是最近的嗎？讓我們來驗證一下吧！【設計意圖：情景圖導入，由學生熟悉的火車過山引入，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，調動學生學習的積極性，并自然過渡到下面的探索活動中。】活動二、合作驗證，得出結論師：讓我們一起在探究卡上量一量這兩點的連線，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？學生操作測量兩點間的連線，互相交流感受和發(fā)現(xiàn)。（要切切實實讓學生體驗感受。）學生在展示臺展示自己的探索過程，得出自己的結論。師（擺出學生探究卡）:通過驗證我們得出“AB兩點之間最直的路最短”，教師引導說出最直的路就是兩點之間的線路，認識兩點間的距離。（讓學生去發(fā)現(xiàn)有什么問題和得出的結果。）師總結：兩點之間，線段最短。所以說，小明的爸爸設計隧道的方案最近?！驹O計目的：師生共同研究制定計劃，給學生研究指明方向。在匯報時，讓學生表達清自己的想法，鼓勵個性化的表達方式，培養(yǎng)學生良好的思考習慣，學會研究問題，增進學生學習的自信心。】活動三、練習提高1）找兩點間的距離：下面AB兩點之間的距離是多少？為什么？2）救生演習：同學們，學校進行救生演習（出示課件），醫(yī)生選擇哪條路能在最短時間內到達傷者所在位置？3）我是小小設計師：同學們，我們去公園玩的時候經(jīng)常會碰到一些不文明的現(xiàn)象，例如踐踏草坪（出示課件），園林叔叔對此很苦惱，你能用你所學的數(shù)學知識來解釋一下他們?yōu)槭裁捶且獜牟萜荷献哌^去呢？能幫園林叔叔解決一下這個問題嗎？師：同學們設計的真棒，修上一條石子小路，既可以很快到達噴泉，也可以保護草坪，太人性化了！【設計意圖：引導學生利用已有的知識，結合兩點之間線段最短這一知識的探究經(jīng)驗，激發(fā)學生的獨立思考，培養(yǎng)學生對所學知識的運用與遷移能力。】活動四、探索點到直線的距離（1）談話：同學們，有一只大青蟲看到同學們這么聰明，也想讓大家?guī)兔鉀Q一個問題。出示圖：大青蟲家門前有條大路，它要到路上去，大青蟲到大路的距離是多少嗎？抽象建模：我們可以用一點表示大青蟲的位置，用一條直線表示大路，那么大青蟲到大路的距離就是點到直線的距離。（板書：點到直線的距離）教師談話引導：同學們，我們剛才發(fā)現(xiàn)了兩點間的距離就是兩點間線段的長度，那么點到直線的距離是誰的長度呢？（學生猜想出是線段的長度。）學生在探究卡上畫一畫，發(fā)現(xiàn)可以畫很多條線段，提出問題：到底哪條線段長度是點到直線的距離呢？教師引導：我們知道兩點之間線段最短，所以兩點之間的線段長度就是兩點間的距離，那么點到直線的距離是誰的長度呢？（學生猜想出是最短的線段長度）那么，你能畫出最短的線段嗎？小組交流討論一下。學生利用展示臺展示自己的成果，并指出哪條線段最短。（學生展示出探索過程）教師一步一步引導學生，直到學生找到最短的線段是垂直線段。師：大家同意嗎？你能畫出比垂直線段更短的線段嗎？學生通過操作，交流各自的想法，發(fā)現(xiàn)了“從直線外一點到這條直線所畫的所有線段中，垂直線段最短?！保?）談話引導學生歸納知識點師：我們都發(fā)現(xiàn)了“從直線外一點到這條直線所畫的所有線段中，垂直線段最短?！闭驗檫@條垂直的線段最短，所以“點到直線的距離”其實就是指這個點到這條直線的垂直線段的長度。（板書：垂直線段最短。）師：你能自己畫一條點到直線的垂直線段嗎？（提示學生標上直角符號）學生交流展示，教師演示一遍，加深印象【設計意圖：引導學生自己歸納總結知識點，印象更加深刻，體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。通過組織學生探索活動，引導學生學會尊重別人的觀點和意見，培養(yǎng)學生自評和他評的能力，體現(xiàn)學生主體性?！炕顒游濉⒕毩曁岣?、找點到直線的距離：點A到直線的距離是多少？為什么？2、要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路，你覺得怎樣設計更好？畫一畫。教師在學生畫的過程中，巡回指導。學生展示，并說出為什么。3、小游戲：（放幻燈片）教師呈現(xiàn)情境圖：四個同學站在同一水平線上，搶板凳，板凳與其中的一個同學正對著，根據(jù)他們站的位置，誰最有可能搶到板凳？這樣公平嗎？為什么？（教師請同學們說明原因）4、綜合練習：（出示課件）小白兔要從蘑菇房子去小木屋，怎么走最近？小白兔要從蘑菇房子去河邊，怎么走最近呢？學生白板展示說說自己怎么設計的，為什么要這樣設計。教師引導總結?！驹O計意圖：引導學生利用已有的知識，結合點到直線距離這一知識的探究經(jīng)驗，激發(fā)學生的獨立思考，培養(yǎng)學生對所學知識的運用與遷移能力。同時通過解決生活情境中的數(shù)學問題，感知數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，在不知不覺中鞏固了所學知識。】活動六、總結師：一節(jié)課可真快呀，同學們在這節(jié)課中，積極思考、踴躍發(fā)言，老師給你們一個大大的贊！那同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？【設計意圖：引導學生回顧、總結，培養(yǎng)學生善于反思，樂于總結的數(shù)學意識?！堪鍟O計：兩點間的距離點到直線的距離線段最短垂直線段最短數(shù)學三年級下冊第七單元信息窗3兩點間的距離及點到直線的距離學情分析《兩點間的距離與點到直線的距離》是學生初步認識了線段、直線、垂直、垂線和前一課學習了垂線畫法的基礎上進一步研究的。三年級學生學習的思維大部分仍舊是以形象思維為主。部分學生對于距離這個概念具有初步的理解，但多數(shù)都是建立在對長短的理解上，即測量長度；對于大部分學生來說，這是一個全新的概念。我們在教學中可以利用和開發(fā)學生已有的知識基礎和實踐操作能力，如本班學生有一定的活動能力，在平時學習中經(jīng)常進行觀察、比較等學習活動。學生在一年級和二年級的學習中已經(jīng)學會了測量長度，在前一課中對線段和垂線進行了認識，掌握了兩點間的距離與點到直線的距離的畫法，通過畫一畫、量一量、比一比等實踐活動，發(fā)現(xiàn)了兩點之間線段最短和點到直線的距離的意義。這都有利于學生理解生活中的一些現(xiàn)象。三年級的學生自制力雖有所進步，但是還是相對不足，這就需要教師在教學中練習生活實際理解知識，同時將生活情境融入學生現(xiàn)實的學習生活中，也更好的體現(xiàn)了數(shù)學的應用價值，更有利于學生從數(shù)學的視角觀察生活，激發(fā)學習的興趣。數(shù)學三年級下冊第七單元信息窗3兩點間的距離及點到直線的距離效果分析本節(jié)課充分挖掘教材資源，創(chuàng)造性應用教材，理清教材的內在聯(lián)系，找準教材的知識脈絡，預設出解決教材難點的策略。這節(jié)課為學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，讓他們積極主動地探索，解決數(shù)學問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，獲得數(shù)學經(jīng)驗。在教學過程中主線充分采用了“猜一猜——量一量——畫一畫……”等在做中學的教學策略。在教學設計上主要體現(xiàn)“以學生發(fā)展為本”教育理念，努力構建動手操作探索型的課堂教學模式。一、巧用猜想，撞出學生思維的火花學生有沒有探索的愿望和興趣，就看老師有沒有解決教材難點的策略。當學生在腦海中沒有形成兩點之間表象時，采用大膽的猜想，把學生的思維放開。即激發(fā)了學生求知的欲望，又為后邊的探索和驗證活動起了啟下和導向的作用。二、找準時機讓學生進行實踐操作本節(jié)課安排了幾次操作活動。為學生營造了能主動參與學習活動的課堂氣氛。即關注了學生的個人差異和不同的學習需求，又注重了學生的個體感悟，強調情感體驗的過程。學生在自主、合作、探究的學習方式中逐步獲得了“兩點之間線段最短”和“點到直線，垂直線段最短”這一難點新知。在動手測量的這兩個活動的相同之處：都體現(xiàn)了學生在“在做中學”的數(shù)學策略。為學生營造了一個有效的學習空間，再通過學生喜歡的學習方式來內化新知的難點。不同之處：第一次學生在老師的引導下，進行猜測然后用了量一量的學習方法，得出結論。第二次為學生提供的動手實踐的機會，提高了操作的效果，更重要的使“聽數(shù)學”變?yōu)椤白鰯?shù)學”。在活動中，老師先讓學生用自己想出來的方法驗證、測量、再老師演示，步步相扣形成一個正確的表象。把放和引有機的結合，鼓勵學生積極開動腦筋。讓每個學生自主參與驗證活動，而且使學生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象活動過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。其中注重了演示法和觀察法的運用。三、立足于數(shù)學活動，注重數(shù)學與生活的緊密結合兒童的天性是活潑好動，愿意在活動中學知識。因此，在課堂教學中教師力求體現(xiàn)學生的主體地位，放手讓學生參與學習活動，讓學生的生命潛能和創(chuàng)造精神獲得充分釋放。以數(shù)學活動為主陣地，從貼近學生生活實際的教學情景入手，引導學生主動進行觀察、比較、分析、推理、猜測、驗證、交流、反思等數(shù)學活動，理解數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。如點到直線的線段中垂直線段最短的引出非常具有吸引孩子的能力。練習中搶板凳也與孩子們的生活密切聯(lián)系。不足之處：學生對概念的概括有點困難，也許是受到數(shù)學語言嚴謹性的影響。本課的新授難點是點到直線的距離,課堂上學生們用畫垂直線段的方法求距離很是容易,關鍵在于學生良好的學習態(tài)度和習慣,有些學生馬虎了事：有漏標垂足的,有隨便用三角板一畫,不求精確的?？傊谶@節(jié)課中，創(chuàng)設有效的教學情境，關注學生的生活經(jīng)驗和心理特點，引導學生多角度思考問題，解決問題。讓學生真正成為學習的主人，教師真正成為組織者、引導者、參與者、促進者。讓整個課堂煥發(fā)出生命活力！數(shù)學三年級下冊第七單元信息窗3兩點間的距離及點到直線的距離教材分析本課內容是三年級數(shù)學下冊第七單元信息窗3的內容。本課教學內容屬于圖形與幾何領域，“兩點間的距離與點到直線的距離”是在學生認識了線段、垂直、垂線等的特征，進一步研究垂直線段的位置特征，是學生進一步學習平行圖形、立體圖形等圖形與集合知識的基礎。本課教學是本單元教學的重難點，而點到直線的距離是“圖形與幾何”領域的重要內容之一。教學時，要根據(jù)學生已有的生活經(jīng)驗和知識水平，切實組織好動手操作和實際觀察等數(shù)學活動，引導學生在親身體驗中學習知識。本信息窗呈現(xiàn)的是父子二人探討修建隧道的原理的情景，通過解決“為什么要修隧道呢？”問題，引入對兩點間線段最短等知識的學習。教材由現(xiàn)實情景引發(fā)問題，通過操作、思維等學習活動解決問題、生成知識、理解知識。通過“為什么要修隧道呢？”的問題引發(fā)學生思考，引導學生用數(shù)學和知識給與解釋、完成對“兩點間距離以及點到直線距離”知識的學習。通過本信息窗的學習，學生應認識和掌握兩點間的距離和點到直線的距離。本課內容的重點是兩點之間距離和點到直線距離的理解。難點是畫已知直線的垂直線段及理解點到直線的距離。三年級學生的空間觀念還比較薄弱，如何引導學生通過自己動手畫一畫、測量、比較，理解掌握知識，是本節(jié)課的關鍵。數(shù)學三年級下冊第七單元信息窗3兩點間的距離及點到直線的距離評測練習一、填空題1.從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段的長度叫做()。2、兩點之間，（）最短。3、兩條平行線之間的所有垂直線段的長度()。二、操作題1、公路幸福鎮(zhèn)這是小明同學在體育課上跳遠后留下的腳印，怎樣測量他的成績呢？起起跳線3、畫一畫（1）請你畫一條從蘑菇房到小木屋最近的路。（2）請你畫一條從蘑菇房通向小河最近的路。4、量出A點到已知直線的距離從飼養(yǎng)場到公路要修一條路，你覺得怎樣設計最短，請畫一畫。數(shù)學三年級下冊第七單元信息窗3兩點間的距離及點到直線的距離課后反思讓學生在有趣的情境中學習數(shù)學，激發(fā)學生的探究欲望?！稊?shù)學課程標準》指出：“要讓學生在現(xiàn)實的、有趣的情境中學習數(shù)學，以激發(fā)學生的探究興趣。”從學生喜歡自己當設計師入手，創(chuàng)設情景，激發(fā)學生的興趣，緊緊抓住學生的心，激發(fā)了他們的探究欲望。注意創(chuàng)設生活情境，使數(shù)學學習更貼近學生生活；從生活中發(fā)現(xiàn)問題，尋找規(guī)律，總結成數(shù)學定理，驗證定理，并用數(shù)學規(guī)律解決生活中的問題。讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自主完成對知識的建構；注重發(fā)揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗。不足之處：學生對概念的概括有點困難，也許是受到數(shù)學語言嚴謹性的影響。本課的新授是點到直線的距離,課堂上學生們用畫垂線的方法求距離很是容易,關鍵在于學生良好的學習態(tài)度和習慣,有些學生馬虎了事：有漏標垂足的,有隨便用三角板一畫,不求精確的。結合學生熟知的實例、圖形，由具體情境引入新知，激發(fā)學生的學習興趣。教學過程中，關注學生畫圖的操作過程，讓學生充分地感受、體驗。