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《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)第五單元信息窗1第一課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】1、組織學(xué)生通過(guò)摸一摸、畫(huà)一畫(huà)、折一折、量一量觀察體驗(yàn)圓的特征,認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱,理解在同一圓或等圓中直徑與半徑的關(guān)系。2、讓學(xué)生了解、掌握畫(huà)圓的多種方法,初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。3、4、讓學(xué)生養(yǎng)成在交流、合作中獲得新知的習(xí)慣?!窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】探索出圓各部分的名稱、特征?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件、各種不同的圓形實(shí)物、圓規(guī)、直尺、圓形紙片等?!緦W(xué)具準(zhǔn)備】各種不同的圓形實(shí)物、圖釘、線、直尺、圓規(guī)、圓形紙片等?!窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境,提供素材1.課件呈現(xiàn)車輛的圖片談話:同學(xué)們,你都知道哪些交通工具?你們知道的可真多,這是一組從古到今交通工具的圖片,隨著時(shí)代的變遷,交通工具也有了很大的改變,請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的眼光觀察比較,這些交通工具在設(shè)計(jì)上有什么共同的特點(diǎn)?(學(xué)生大致能說(shuō)出輪子都是圓形的。)追問(wèn):輪子為什么要設(shè)計(jì)成圓形的呢?(預(yù)設(shè):易滾動(dòng)、不顛簸等)你們能用生活經(jīng)驗(yàn)解釋生活現(xiàn)象真了不起,其實(shí)在看似平常的現(xiàn)象背后還隱藏著數(shù)學(xué)奧秘,這節(jié)課我們就帶著這個(gè)問(wèn)題來(lái)研究圓。(板書(shū)課題)引導(dǎo)學(xué)生猜想,引出課題——圓的認(rèn)識(shí)。二、分析素材,理解概念1.借助材料畫(huà)圓——初步感知你能畫(huà)一個(gè)圓嗎?請(qǐng)以小組為單位自主選擇合適的工具獨(dú)立畫(huà)圓,并在小組內(nèi)交流你的畫(huà)法(1)學(xué)生小組合作,用準(zhǔn)備的材料畫(huà)圓。(圓形物體、綁有鉛筆煩的線、圓規(guī))預(yù)設(shè):學(xué)生可能借助圓形物體描圓,可能借助圓規(guī)畫(huà)圓……指名說(shuō)畫(huà)圓的方法,交流時(shí)配以課件演示(2)組織交流觀察比較圓和以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同?引出:圓是由曲線圍成的平面圖形2.用圓規(guī)畫(huà)圓——理解概念(1)談話:如果讓你在紙上快速規(guī)范的地畫(huà)一個(gè)指定大小的圓,你會(huì)選擇那種方法?追問(wèn):為什么?交流明確,用圓規(guī)畫(huà)的圓規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)、快捷、指定大小。正應(yīng)了那句俗語(yǔ):“沒(méi)有規(guī)矩不成方圓”。請(qǐng)你將圓規(guī)兩腳間的距離定為2厘米,試著畫(huà)出一個(gè)圓,并在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)你是怎么畫(huà)的。(2)實(shí)際操作,用圓規(guī)畫(huà)圓。(3)展示學(xué)生作品,全班進(jìn)行交流,指出問(wèn)題,明確畫(huà)圓的方法及應(yīng)注意的問(wèn)題。根據(jù)學(xué)生口答邊畫(huà)圓邊歸納方法:①定長(zhǎng)②定點(diǎn)③旋轉(zhuǎn)組織學(xué)生交流:大家畫(huà)的圓都一樣大嗎?為什么?(因?yàn)閮赡_間的距離一樣,都是2cm)位置一樣嗎?為什么?通過(guò)交流明確:針尖決定圓的位置,兩腳間的距離決定圓的大小。(配以交流,用圓規(guī)在黑板上畫(huà)一個(gè)圓)三、借助素材,總結(jié)概念1.認(rèn)識(shí)圓心、半徑、直徑談話:其實(shí),圓和其它圖形一樣也有它各部分的名稱,針尖所在的圓中心的一點(diǎn)叫做圓心,通常用字母o表示,連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑,也就是兩腳間的距離,通常用字母r表示,通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑,通常用d表示。邊說(shuō)邊畫(huà)邊板書(shū)出示課件:判斷下面的線段哪些是直徑,哪些是半徑?為什么?。GGGEFGEFECCBFBFMoMoDDHNHN請(qǐng)?jiān)谀惝?huà)的圓上標(biāo)注出圓心、半徑、直徑。3.合作探索,掌握特征(1)談話:學(xué)到現(xiàn)在,關(guān)于圓,該有的知識(shí)我們也探討得差不多了。那你們覺(jué)得還有沒(méi)有什么值得我們深入地去研究?說(shuō)得好,其實(shí)不說(shuō)別的,就圓心、直徑、半徑,還蘊(yùn)藏著許多豐富的規(guī)律呢,同學(xué)們想不想自己動(dòng)手來(lái)研究研究?同學(xué)們手中都有圓片、直尺、圓規(guī)等等,這就是咱們的研究工具。待會(huì)兒就請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手折一折、量一量、比一比、畫(huà)一畫(huà),相信大家一定會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。兩點(diǎn)小小的建議:第一,研究過(guò)程中,別忘了把你們組的結(jié)論,哪怕是任何細(xì)小的發(fā)現(xiàn)都記錄在學(xué)習(xí)紙上,到時(shí)候一起來(lái)交流。第二,實(shí)在沒(méi)啥研究了,別急,看看屏幕上的研究提示,或許對(duì)大家的研究會(huì)有所幫助。(2)小組合作,通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、折一折、量一量討論研究下列問(wèn)題:①在同一個(gè)圓里可以畫(huà)多少條半徑,多少條直徑?②在同一個(gè)圓里半徑長(zhǎng)度都相等嗎?直徑呢?③在同一個(gè)圓里半徑和直徑有什么關(guān)系?④在圓里還有些什么知識(shí)?引導(dǎo)學(xué)生交流:操作過(guò)程中對(duì)圓又有了哪些更深入的認(rèn)識(shí)?哪個(gè)小組愿意將自己的發(fā)現(xiàn)以及你是怎樣發(fā)現(xiàn)的,和大家分享一下?其他同學(xué)要認(rèn)真傾聽(tīng),判斷一下他說(shuō)的是否有道理預(yù)設(shè):大部分學(xué)生能會(huì)發(fā)現(xiàn)圓的直徑和半徑有無(wú)數(shù)條;所有的直徑相等,所有的半徑也相等;同一個(gè)圓中,半徑是直徑的二分之一,直徑是半徑的2倍。圓是軸對(duì)稱圖形,有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸,對(duì)稱軸是直徑所在的直線。追問(wèn):你們是用什么方法發(fā)現(xiàn)的?(這個(gè)很重要)(如果學(xué)生學(xué)生說(shuō)出,圓的半徑是直徑的一半,直徑是半徑的兩倍,適時(shí)追問(wèn):所有的所有的直徑都是半徑的兩倍嗎?使學(xué)生明確:必須在同一個(gè)圓里,直徑是半徑的兩倍,半徑是直徑的一半。)師生小結(jié):在同一圓內(nèi),半徑有無(wú)數(shù)條,都相等。直徑有無(wú)數(shù)條,都相等。用字母可以表示為:d=2r;r=d/2。(板書(shū))(課件出示數(shù)學(xué)史料)通過(guò)課件介紹,加深對(duì)圓特征的理解。四、鞏固拓展,應(yīng)用概念1.通過(guò)剛才的研究,你能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解釋生活中的現(xiàn)象嗎?車輪為什么設(shè)計(jì)成圓形?車軸應(yīng)該裝在哪里?(根據(jù)回答課件演示)2.下面的說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?(1)所有半徑都相等,所有的直徑也相等。()(2)半徑3厘米的圓比直徑5厘米的圓小。()(3)圓的直徑是半徑的2倍。()(4)兩端都在圓上的線段就是圓的直徑。()3.課件出示(解釋這個(gè)的時(shí)候可以配上課件,正三角形、正方形、正五邊形等等,一直到圓。深入體會(huì)一中同長(zhǎng),滲透從有限到無(wú)限的思想)4.(在這里可以加上生活中圓的應(yīng)用的圖片,解釋圓是最美的)課后找一找圓在實(shí)際生活中的應(yīng)用的事例,并思考這是應(yīng)用了圓的那些特征。5.課件出示:6位同學(xué)參加趣味“套圈”比賽,場(chǎng)地設(shè)計(jì)如下。①這樣設(shè)計(jì)比賽公平嗎?怎樣就公平了?(設(shè)計(jì)成圓形)②如果讓你到操場(chǎng)畫(huà)出比賽場(chǎng)地,你有什么好辦法?(交流,用繩子,半徑就是繩長(zhǎng);用標(biāo)槍,半徑又是什么?)課后和小組伙伴試著到操場(chǎng)畫(huà)一畫(huà)?;貧w生活。請(qǐng)同學(xué)們欣賞生活中的圓。六、全課總結(jié),布置作業(yè)談話:這節(jié)課你有什么收獲?引導(dǎo)學(xué)生全面回顧本節(jié)課的內(nèi)容。(怎樣畫(huà)圓,什么是半徑、直徑,同一個(gè)圓里,半徑和直徑有什么特點(diǎn)和關(guān)系。)同學(xué)們:這節(jié)課我們通過(guò)動(dòng)手操作,合作交流,初步認(rèn)識(shí)了圓,知道了半徑直徑之間的關(guān)系,學(xué)會(huì)了如何畫(huà)圓。相信大家都學(xué)有所獲。一節(jié)課的結(jié)束意味著新的探究的開(kāi)始,關(guān)于圓,還有很多知識(shí)需要研究。我們下節(jié)課繼續(xù)。學(xué)情分析白沙河街道張戈莊小學(xué)圓是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開(kāi),也是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的最后一種常見(jiàn)的平面圖形。低年級(jí)教學(xué)中雖然也出現(xiàn)過(guò)圓,但只是直觀認(rèn)識(shí)。本單元有圓的認(rèn)識(shí)、圓的周長(zhǎng)和圓的面積。在六年級(jí)下學(xué)期,我們還將學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。
從教材的編排體系可以看出,圓是一種曲線圖形,而我們前面學(xué)習(xí)的是直線圖形,所以圓的教學(xué)是學(xué)生認(rèn)識(shí)曲線圖形的開(kāi)始。不論是內(nèi)容本身,還是研究問(wèn)題的方法,都有很大的變化。教材通過(guò)對(duì)圓的研究,滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系,體現(xiàn)了“化圓為方”、“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。另外,還加強(qiáng)了動(dòng)手操作,為學(xué)生的自主探索留下了很大的空間。
小學(xué)生在日常生活中看見(jiàn)過(guò)許多大小不同的圓形物體,對(duì)圓有所認(rèn)識(shí)。但是,小學(xué)生往往把圓形物體的表面看作圓,不知道用圓規(guī)畫(huà)出來(lái)的那條封閉曲線才是圓。由于圓形與圓混淆不清,對(duì)“圓上”的理解也就比較困難;由于什么是“圓上”認(rèn)識(shí)不清,半徑、直徑兩個(gè)概念也就無(wú)法確切的理解。教學(xué)時(shí),應(yīng)該明確地指出用圓規(guī)畫(huà)出來(lái)的那條封閉曲線是圓,在這條曲線上的點(diǎn)叫圓上的點(diǎn)。圓規(guī)是小學(xué)生第一次使用的作圖工具,必須向?qū)W生詳細(xì)地介紹圓規(guī)的使用方法,并指導(dǎo)學(xué)生用圓規(guī)畫(huà)圓。在學(xué)生使用圓規(guī)畫(huà)圓的過(guò)程中,認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱。
半徑與直徑的關(guān)系是求圓的周長(zhǎng)與面積的基礎(chǔ),使學(xué)生通過(guò)度量牢固的掌握半徑和直徑之間的關(guān)系。效果分析白沙河街道張戈莊小學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”一課選自小學(xué)數(shù)學(xué)教材第11冊(cè),是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎(chǔ)上展開(kāi),也是小學(xué)階段認(rèn)識(shí)的最后一種常見(jiàn)的平面圖形。教材的編排思路是先借助實(shí)物揭示出“圓”,讓學(xué)生感受到圓與現(xiàn)實(shí)的密切聯(lián)系,再引導(dǎo)學(xué)生借助“實(shí)物”、“圓規(guī)”等多種方式畫(huà)圓,初步感受圓的特征,并掌握用圓規(guī)畫(huà)圓的方法,在此基礎(chǔ)上,再引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量等活動(dòng),幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)直徑、半徑、圓心等概念,同時(shí)掌握?qǐng)A的基本特征。這樣的編排,學(xué)生對(duì)于圓的相關(guān)概念及特征的理解和把握一般都是建立在教師的明確指引和調(diào)控之下,學(xué)生相對(duì)獨(dú)立的探索空間不夠,而與此同時(shí),學(xué)生對(duì)于圓所內(nèi)涵的文化特性也無(wú)從感受、體驗(yàn),對(duì)于圓在歷史、文化、數(shù)學(xué)發(fā)展過(guò)程中與人類結(jié)下的不解之緣感受不深。
基于這樣的認(rèn)識(shí),我試圖對(duì)本課的教學(xué)思路進(jìn)行重新調(diào)整:一方面,通過(guò)拓展空間,將學(xué)生進(jìn)一步置身于探索者、發(fā)現(xiàn)者的角色,引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)識(shí)完圓的一些基本概念后,自主展開(kāi)對(duì)于圓的特征的發(fā)現(xiàn),并在交流對(duì)話中完善相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu);另一方面,我又借助媒體,將自然、社會(huì)、歷史、數(shù)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域中的“圓”有效整合進(jìn)本課教學(xué),充分放大圓所內(nèi)涵的文化特性,努力折射“冰冷”圖形背后所散發(fā)的獨(dú)特魅力。
教學(xué)反思白沙河街道張戈莊小學(xué)我執(zhí)教的青島版六年級(jí)上冊(cè)“圓的認(rèn)識(shí)”這一課。以往在教學(xué)畫(huà)圓的時(shí)候,是老師手把手的教,課堂上耗費(fèi)許多時(shí)間。其實(shí)畫(huà)圓是學(xué)生非常感興趣的一個(gè)話題,他們喜歡畫(huà)著玩,玩著玩著就會(huì)畫(huà)了,為何不放在課下呢?于是,我制作了微課,將用不同方法畫(huà)圓放在了課外,目的是想將“最合適的教學(xué)過(guò)程”安排在“最合適的時(shí)間”,學(xué)生在微課學(xué)習(xí)之后,嘗試用多種方式畫(huà)圓,既掌握了畫(huà)圓的方法,又感悟了一些圓的特征。這也是對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂的一點(diǎn)嘗試吧!
我們知道,圓的科學(xué)定義是:在平面內(nèi),到達(dá)一個(gè)定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡叫做圓。所以我嘗試著從圓的本質(zhì)屬性出發(fā),引領(lǐng)學(xué)生用“點(diǎn)的軌跡”的思想去感悟、體驗(yàn)和理解圓的本質(zhì)屬性,實(shí)現(xiàn)深入淺出的教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)。
整堂課圍繞感知、體驗(yàn)和深化圓的本質(zhì)屬性的學(xué)習(xí)框架而展開(kāi)??偨Y(jié)起來(lái)有以下幾點(diǎn)體會(huì):用圓的本質(zhì)屬性來(lái)吸引學(xué)生
創(chuàng)設(shè)情境有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與欲望,但最終能夠真正持久地吸引學(xué)生的是數(shù)學(xué)的本質(zhì)魅力,它才是維系學(xué)生不懈學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的源泉。課堂上我沒(méi)有創(chuàng)設(shè)情境,但學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中投入了極大的熱情,這股熱情源于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本身魅力的吸引,源于對(duì)數(shù)學(xué)思考的挑戰(zhàn),源于對(duì)數(shù)學(xué)真理的追求。為什么“在白紙畫(huà)一個(gè)點(diǎn),然后再畫(huà)一些點(diǎn),要求到第一個(gè)點(diǎn)的距離都是3厘米?!毙纬傻膱D形會(huì)接近于圓形?而當(dāng)有無(wú)數(shù)個(gè)這樣的點(diǎn)就會(huì)形成一個(gè)圓形,究竟里面隱藏著怎樣的奧秘?是數(shù)學(xué)的本身魅力吸引著學(xué)生。更重要的是,利用這樣一個(gè)畫(huà)點(diǎn)平臺(tái),用圓規(guī)將它補(bǔ)充成一個(gè)圓的時(shí)候,半徑與直徑的特征就在潛移默化中悄悄解決了?!盀槭裁磮A有無(wú)數(shù)條半徑?”
“因?yàn)閳A上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn),都可以連接圓心成為半徑,所以有無(wú)數(shù)條半徑?!薄盀槭裁此械陌霃降拈L(zhǎng)度都相等?”“我們剛才的游戲就是要求每個(gè)點(diǎn)到到圓心的距離是3厘米。”
“我還可以用圓規(guī)在圓上走一圈,兩腳的距離沒(méi)有變,所以說(shuō)半徑都相等?!笨此品浅:?jiǎn)單的畫(huà)點(diǎn)游戲,卻蘊(yùn)含了深刻的哲理——圓的本質(zhì)屬性:圓就是平面內(nèi)到定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的集合。
在畫(huà)圓中進(jìn)行數(shù)學(xué)思考
數(shù)學(xué)課堂中,數(shù)學(xué)操作有利于學(xué)生數(shù)學(xué)的思考,但是操作僅僅是作為學(xué)習(xí)的手段,把它作為“拐杖”,最終實(shí)現(xiàn)操作活動(dòng)數(shù)學(xué)化。按照皮亞杰的觀點(diǎn),在操作活動(dòng)數(shù)學(xué)化的過(guò)程要讓學(xué)生積累豐富的感性經(jīng)驗(yàn),再在這個(gè)基礎(chǔ)上作反省抽象,從而認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)內(nèi)涵。所以教師要引導(dǎo)邊操作、邊思考,逐漸在頭腦中建立一定的數(shù)學(xué)模型,最終使他們能夠脫離操作進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)。圓的半徑有無(wú)數(shù)條這一特征,假如想利用操作理解這一特征實(shí)在很抽象,但是借助畫(huà)點(diǎn)這一有效操作手段建立一個(gè)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),再通過(guò)有效操作后的合理想象,比較容易得出圓有無(wú)數(shù)條半徑,以此類推出圓的直徑有無(wú)數(shù)條也是水到渠成。同時(shí)在解決半徑與直徑之間的關(guān)系時(shí),通過(guò)測(cè)量法、觀察法、折疊法來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí),我們?cè)诓僮?/p>
時(shí)只研究了一條直徑與對(duì)應(yīng)的兩條半徑存在的倍數(shù)關(guān)系,但是借助不斷的想象與推理,以此類推:任何一條直徑都有與之相對(duì)應(yīng)的兩條半徑,最終得出一條直徑等于兩條半徑??梢哉f(shuō),此時(shí)的操作并不是主要學(xué)習(xí)的手段,反而數(shù)學(xué)的思考——想象、推理成為學(xué)習(xí)圓的特征主要學(xué)習(xí)方式。這些有價(jià)值的數(shù)學(xué)思維,隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng),越來(lái)越顯現(xiàn)出其重要的地位與作用。
數(shù)學(xué)文化滲透
數(shù)學(xué)史料是不僅僅只作為課堂教學(xué)的一種點(diǎn)綴,更重要的是通過(guò)學(xué)習(xí)內(nèi)容的融合中品味其中的含義,用于鞏固、深化和拓展對(duì)圓的知識(shí)。二千多年前,我國(guó)古代思想家墨子就提出:圓,一中同長(zhǎng)也。請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解釋車輪為什么做成圓形的。適時(shí)的動(dòng)畫(huà)演示,使學(xué)生體會(huì)到車輪做成圓形的根據(jù)也是:圓,一中同長(zhǎng)。練習(xí)設(shè)計(jì)一個(gè)技能練習(xí)(畫(huà)半徑直徑確定的圓),一個(gè)用圓的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題(且落實(shí)了畫(huà)圓的技能)。在落實(shí)知識(shí)與技能的同時(shí),學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光分析生活問(wèn)題,學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué),精彩地演繹著數(shù)學(xué)文化。在不斷學(xué)習(xí)與深化的過(guò)程中,始終有偉人與史料做伴,數(shù)學(xué)文化使得數(shù)學(xué)課堂變得豐滿而圓潤(rùn)。課尾,在簡(jiǎn)單而抽象的圓中展開(kāi)想象:圓讓你聯(lián)想到生活中的什么物體,老師適時(shí)地呈現(xiàn)收集到的精美圖片,然后引用古希臘數(shù)學(xué)家的一句話:“在一切平面圖形中,圓是最美的?!庇辛诉@樣的一種親身體驗(yàn)美的過(guò)程,對(duì)圓的思考與研究就添加了有效的催化劑。教材分析白沙河街道張戈莊小學(xué)圓是小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”領(lǐng)域里最后教學(xué)的一個(gè)平面圖形,也是教學(xué)的惟一一個(gè)曲線圖形。本節(jié)課的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的圓心、半徑和直徑,探索發(fā)現(xiàn)圓的基本特征,學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓。通過(guò)對(duì)圓的認(rèn)識(shí),不僅能加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解,提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力,為后續(xù)學(xué)習(xí)的圓周長(zhǎng)、面積及圓柱體打下基礎(chǔ)。測(cè)評(píng)練習(xí)白沙河街道張戈莊小學(xué)下面的說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?(1)所有半徑都相等,所有的直徑也相等。()(2)半徑3厘米的圓比直徑5
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