《圖形的旋轉(zhuǎn)作圖》教學(xué)設(shè)計(jì)(陜西省縣級(jí)優(yōu)課)-八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

圖形的旋轉(zhuǎn)知識(shí)與技能：讓學(xué)生通過(guò)欣賞、觀察、操作圖形的旋轉(zhuǎn)變換，了解旋轉(zhuǎn)中的一些概念及探究它的基本性質(zhì)。過(guò)程與方法：能在觀察圖片資料和圖片現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在本質(zhì)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：熟悉旋轉(zhuǎn)中的一些概念，以及通過(guò)實(shí)驗(yàn)，探索出旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形找旋轉(zhuǎn)角。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境觀看生活中物體運(yùn)動(dòng)的一些場(chǎng)景，思考這些物體運(yùn)動(dòng)的共同特點(diǎn)。新知學(xué)習(xí)（一）旋轉(zhuǎn)概念1.旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著___________,沿著__________,轉(zhuǎn)動(dòng)__________，叫做圖形的旋轉(zhuǎn).2.旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)___________，旋轉(zhuǎn)___________，旋轉(zhuǎn)___________.及時(shí)反饋：下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè)①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千運(yùn)動(dòng).A.2B.3C.4D.5（二）旋轉(zhuǎn)性質(zhì)1.如圖，△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A’B’C’.（1）在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)中心是________，點(diǎn)A，B，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是________（2）請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖形，認(rèn)真思考后回答下面問(wèn)題：①∠AOA’，∠BOB’與∠COC’有什么數(shù)量關(guān)系？②線段OA與OA’，OB與OB’，OC與OC’有什么數(shù)量關(guān)系？③連接AA’，則線段AA’的垂直平分線必過(guò)哪個(gè)點(diǎn)？線段BB’，CC’也會(huì)有類(lèi)似的結(jié)論嗎？④△ABC與△A’B’C’形狀和大小有什么關(guān)系？2.根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，請(qǐng)你歸納旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并填空.基本性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_________和__________.（1）對(duì)應(yīng)線段____________，對(duì)應(yīng)角____________;．（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_________________．（3）對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于__________________．（4）對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線必過(guò)__________及時(shí)反饋A1.如圖，△DOE是△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°所得的．A點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)；線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段___；B線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段___；BD∠A的對(duì)應(yīng)角是；D∠B的對(duì)應(yīng)角是；旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)；∠BOE=_________度.OEOE2.如右圖，將△ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45o，AE=7cm，AC=9cm，得△AEF.旋轉(zhuǎn)中心是_____點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角∠EAB=_______=________o.（3）AB=_____,AF=______。3.如圖，一塊等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△EDC的位置，使A，C，D三點(diǎn)共線，旋轉(zhuǎn)角是_________________；其大小為_(kāi)_____；(2)∠BCE=________；三、典例精講例1：右圖可看作是一個(gè)等腰直角三角形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)多少度？四、數(shù)學(xué)與生活1、欣賞與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的圖片2、思考旋轉(zhuǎn)在生活中的應(yīng)用五、課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法？知識(shí)方面：思想方法：思考題如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn),以點(diǎn)A為中心，把△ABP逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。變式一：連結(jié)PP'后,△APP'是三角形.變式二：連接PC，PC=5,PB=3,PA=4,則∠APB=度.六、課外練習(xí)1.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ABE′,AD=4.(1)連結(jié)EE′，則△AEE′的形狀是_________三角形；