河南省六市高三第一次模擬調(diào)研試題（4月）數(shù)學（文）

2020年河南省六市高三第一次模擬調(diào)研試題文科數(shù)學注意事項：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分，滿分150分。考試用時120分鐘。，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號、考試科目填寫在規(guī)定的位置上。，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。第I卷選擇題(共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有，一項是符合題目要求的。1.若復數(shù)z滿足(1＋i)＝1＋2i，則|z|＝A.B.C.D.＝{y|y＝，x∈Z}的真子集的個數(shù)為，是華夏文明重要組成部分古人認為，天下萬物皆由金、木、水、火、土五類元素組成，如圖，分別是金、木、水、火、土彼此之間存在的相生相克的關(guān)系。若從五類元素中任選兩類元素，則兩類元素相生的概率為A.B.C.D.4.已知f(x)＝(cosθ)x，θ∈(0，)，設(shè)a＝f(log2)，b＝f(log43)，c＝f(log165)，則a，b，c的大小關(guān)系是A.a>c>bB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a5.已知cos(＋α)＝，且a∈(，)，則tanα＝A.B.C.－D.±6.設(shè)函數(shù)f(x)＝，則函數(shù)的圖像可能為：根據(jù)該折線圖可知，下列說法錯誤的是，b滿足|a＋b|＝|a－b|，且|a|＝，|b|＝1，則向量b與a－b的夾角為A.B.C.D.，，成為明清之際研習數(shù)學者必讀的教材，而且傳到朝鮮、日本及東南亞地區(qū)，對推動漢字文化圈的數(shù)學發(fā)展起了重要的作用。卷八中第33問是：“今有三角果一垛，底闊每面七個，問該若干?”如圖是解決該問題的程序框圖執(zhí)行該程序框圖，求得該垛果子的總數(shù)S為2＝4y上的一動點，F(xiàn)為拋物線的焦點，A是圓C：(x－1)2＋(y－4)2＝1上一動點，則|MA|＋|MF|的最小值為1△ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊的邊長分別為a，b，c，且b＝2，A＝2B，則a的取值范圍為A.(2，2)B.(2，2)C.(2，4)D.(0，4)1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，過點F1作圓x2＋y2＝b2的切線與雙曲線的左支交于點P，若|PF2|＝2|PF1|，則雙曲線的離心率為B.C.D.第II卷非選擇題(共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。＝xsinx在點(π，0)處的切線方程為。{an}的前n項和為Sn，若S3＝7，S6＝63。則a1＝。15.已知函數(shù)f(x)＝sinωx＋cosωx(ω>0)，當|f(m)－f(n)|＝4時，|m－n|的最小值為，若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移φ(φ>0)個單位后所得函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱，則φ的最小值為。－A1B1C1中，AA1＝3。底面三邊長分別為3、5、7，P是上底面A1B1C1所在平面內(nèi)的動點，若三棱錐P－ABC的外接球表面積為，則滿足題意的動點P的軌跡對應圖形的面積為。三、解答題：共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：60分17.(本小題滿分12分)黨的十九大明確把精準脫貧作為決勝全面建成小康社會必須打好的三大攻堅戰(zhàn)之一。為堅決打贏脫貧攻堅戰(zhàn)，某幫扶單位為幫助定點扶貧村脫貧，堅持扶貧同扶智相結(jié)合，此幫扶單位考察了甲、乙兩種不同的農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)方式，現(xiàn)對兩種生產(chǎn)方式的產(chǎn)品質(zhì)量進行對比，其質(zhì)量按測試指標可劃分為：指標在區(qū)間[80，100]的為優(yōu)等品；指標在區(qū)間[60，80)的為合格品，現(xiàn)分別從甲、乙兩種不同加工方式生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品中，各自隨機抽取100件作為樣本進行檢測，測試指標結(jié)果的頻數(shù)分布表如下：甲種生產(chǎn)方式：(1)在用甲種方式生產(chǎn)的產(chǎn)品中，按合格品與優(yōu)等品采用分層抽樣方式，隨機抽出5件產(chǎn)品，①求這5件產(chǎn)品中，優(yōu)等品和合格品各有多少件；②再從這5件產(chǎn)品中，隨機抽出2件，求這2件中恰有1件是優(yōu)等品的概率；(2)所加工生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品，若是優(yōu)等品每件可售55元，若是合格品每件可售25元甲種生產(chǎn)方式每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為15元，乙種生產(chǎn)方式每生產(chǎn)一件產(chǎn)品的成本為20元用樣本估計總體比較在甲、乙兩種不同生產(chǎn)方式下，該扶貧單位應選擇哪種生產(chǎn)方式來幫助該扶貧村脫貧?18.(本小題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}的公差d>0，其前n項和為Sn，且S5＝20，a3，a5，a8成等比數(shù)列。(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)令bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn。19.(本小題滿分12分)如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面4BCD為正方形，△PAD為等邊三角形，中面PAD⊥平面PCD。(1)證明：平面PAD⊥平面ABCD；(2)若AB＝2，Q為線段PB的中點，求三棱錐Q－PCD的體積。20.(本小題滿分12分)設(shè)橢圓C：的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e，動點P(x0，y0)在橢圓C上運動，當PF2⊥x軸時，x0＝1，y0＝e。(1)求橢圓C的方程；(2)延長PF1，PF2分別交橢圓C于A，B(A，B不重合)兩點，設(shè)，，求λ＋μ的最小值。21.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝lnx＋(a∈R)。(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)令g(a)＝，若對任意的x>0，a>0，恒有f(x)≥g(a)成立，求滿足條件的最大整數(shù)k的值。(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程](本小題滿分10分)心形線是由一個圓上的一個定點，當該圓在繞著與其相切且半徑相同的另外一個圓周上滾動時，這個定點的軌跡，因其形狀像心形而得名在極坐標系Ox中，方程ρ＝a(1－sinθ)(a>0)表示的曲線C1就是一條心形線，如圖，以極軸Ox所在的直線為x軸，極點O為坐標原點的直角坐標系xOy中，已知曲線C2的參數(shù)方程為(t為參數(shù))。(1)求曲線C2的極坐標方程；(2)若曲