阻尼綜述-阻尼模型、阻尼機(jī)理、阻尼分類和結(jié)構(gòu)阻尼建模方法

PAGEPAGE1阻尼1引言靜止的結(jié)構(gòu)，一旦從外界獲得足夠的能量（主要是動(dòng)能），就要產(chǎn)生振動(dòng)。在振動(dòng)過程中，若再無外界能量輸入，結(jié)構(gòu)的能量將不斷消失，形成振動(dòng)衰減現(xiàn)象。振動(dòng)時(shí)，使結(jié)構(gòu)的能量散失的因素的因素稱為結(jié)構(gòu)的阻尼因素。索羅金在其論著中將結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)的阻尼因素概括為幾種類型，即界介質(zhì)的阻尼力；材料介質(zhì)變形而產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力；各構(gòu)件連接處的摩擦及通過地基散失的能量。百多年來，不同領(lǐng)域的專家，均根據(jù)自身研究的需要，著重研究某種阻尼因素，如外阻尼、摩擦阻尼、材料阻尼及輻射阻尼等。對(duì)于材料阻尼的物理機(jī)制，文獻(xiàn)[82]、[126]、[127]等分別做了簡要描述。材料阻尼是一個(gè)機(jī)制比較復(fù)雜的物理量，由多種基本的物理機(jī)制組合而成。如金屬材料中的熱彈性、晶體的粘彈性、松弛效應(yīng)、旋轉(zhuǎn)流效應(yīng)、電子效應(yīng)等對(duì)阻尼均有貢獻(xiàn)。對(duì)一般的非金屬材料（如玻璃、各種聚合物等），電子效應(yīng)對(duì)能量的損失影響較小。溫度、絕熱系數(shù)等也是影響阻尼的重要因素。一般來說，非金屬材料的能量損失比金屬大。此外地質(zhì)巖石由不同種固體微粒組成，且有空隙體積，因此，其阻尼特性與一般材料不同。巖石中能量損失主要由三個(gè)物理機(jī)制構(gòu)成：巖石內(nèi)部微粒間的粘性=巖石的內(nèi)摩擦及較大的塑性變形，而巖石的內(nèi)摩擦與巖石內(nèi)部微粒間接觸處的位錯(cuò)及塑性變形有關(guān)。如獻(xiàn)[82]所述，為了計(jì)算、分析結(jié)構(gòu)在外界載荷作用下產(chǎn)生的反應(yīng)，人們建立了描述固體材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的物理模型。最簡單的物理模型是單參數(shù)模型，即材料只產(chǎn)生彈性應(yīng)力或只產(chǎn)生粘滯應(yīng)力，但這兩種模型不能代表材料中真實(shí)存在的粘彈性。人們又建立了雙參數(shù)線性模型，即Maxwell及Kelvin模型。其中Maxwell模型由線性粘滯體和線彈性體串聯(lián)而成，Kelvin模型是此二者并聯(lián)而成的。若設(shè)線粘滯體的應(yīng)變?yōu)橐话闱闆r下，在結(jié)構(gòu)振動(dòng)分析設(shè)計(jì)中，與彈性力和慣性力相比，阻尼力在數(shù)值上較小。然而，在一定條件下，阻尼因素將起很重要的作用。如果沒有阻尼力存在，振動(dòng)體系在共振時(shí)將達(dá)到非常大的幅值。而現(xiàn)實(shí)生活中卻不是這樣，振動(dòng)體系在共振時(shí)，幅值不是無限增大，這是因?yàn)樽枘嵋蛩卦谄鹱饔?。另外，阻尼可以改善結(jié)構(gòu)的振動(dòng)狀況，對(duì)于地震=汽車碰撞等對(duì)結(jié)構(gòu)有破壞作用的振動(dòng)產(chǎn)生的能量，可以利用結(jié)構(gòu)材料的內(nèi)摩擦，或者通過隔震、減震設(shè)計(jì)，利用附加阻尼裝置消耗或吸收掉這部分能量。實(shí)驗(yàn)證明，足夠的內(nèi)摩擦可以完全消除機(jī)翼的顫動(dòng)危險(xiǎn)。當(dāng)振動(dòng)體系處于共振狀態(tài)時(shí)，阻尼是一個(gè)起決定性作用的物理量。隨著振動(dòng)控制科學(xué)的發(fā)展，阻尼數(shù)學(xué)模型的精確程度對(duì)動(dòng)載荷作用下結(jié)構(gòu)的分析設(shè)計(jì)將產(chǎn)生很大影響。然而，百多年來，人們一直都在根據(jù)不同的試驗(yàn)材料、不同的需要，不斷地補(bǔ)充修正已有阻尼模型的不足，并不斷提出新的阻尼模型。到目前為止，對(duì)于每種阻尼模型，都有人指出不足。由于所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程及計(jì)算分析簡單，粘性阻尼模型在工程上得到了廣泛應(yīng)用，并形成了一套完整的基于粘性阻尼模型的振動(dòng)反應(yīng)分析方法。如今，隨著電子計(jì)算機(jī)硬件的迅速發(fā)展，計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度得到大幅度提高。計(jì)算簡單已不是衡量一個(gè)模型好壞的主要因素。早在二十世紀(jì)三十年代，人們通過多個(gè)金屬合金實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)粘性阻尼模型與實(shí)驗(yàn)事實(shí)不符，為了更好地符合實(shí)驗(yàn)事實(shí)，人們建立了結(jié)構(gòu)阻尼模型。但由于其運(yùn)動(dòng)方程涉及復(fù)函數(shù)，再加上其計(jì)算較復(fù)雜，而當(dāng)時(shí)的計(jì)算技術(shù)比較落后，在工程實(shí)際中進(jìn)行這種大量復(fù)雜的計(jì)算是不可能的，因此，這些年來，結(jié)構(gòu)阻尼模型一直沒有得到很好發(fā)展。隨著計(jì)算機(jī)速度的不斷提高，計(jì)算復(fù)雜已不是評(píng)價(jià)一個(gè)模型好壞的首要因素。在現(xiàn)有的關(guān)于結(jié)構(gòu)分析的阻尼模型中，只有結(jié)構(gòu)阻尼模型是在總結(jié)許多固體材料的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上提出來的結(jié)構(gòu)材料內(nèi)阻尼，有較好的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。然而，迄今為止，由于結(jié)構(gòu)阻尼運(yùn)動(dòng)方程為復(fù)函數(shù)方程，一些人對(duì)次方程的解法還存在差錯(cuò)。關(guān)于一般擾力作用下結(jié)構(gòu)阻尼運(yùn)動(dòng)方程解法的較完整的論述，在國外文獻(xiàn)中還不多見。如果能有一套與其相應(yīng)的有效的分析計(jì)算方法，結(jié)構(gòu)阻尼模型在結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析，應(yīng)能達(dá)到廣泛應(yīng)用。2常用的阻尼模型2.1常用的粘性阻尼最初，通過觀察粘滯性流體中運(yùn)動(dòng)物體所受的阻尼力，科學(xué)家們抽象概括出粘滯阻尼模型。1865年，Kelvin(又名W.Thomson)在預(yù)測(cè)一些簡單體系的自由振動(dòng)衰減現(xiàn)象后，提出固體材料中存在內(nèi)阻尼。為了描述這種內(nèi)阻尼，他借用了粘滯性模型，提出固體材料的內(nèi)阻尼與粘滯流體中的粘滯阻尼相似，與變形速度有關(guān)。1892年，Vougt發(fā)展并完成了此理論，形成了粘滯阻尼模型，其數(shù)學(xué)表示為2.2遲滯阻尼（頻率相關(guān)阻尼）3.3結(jié)構(gòu)阻尼（復(fù)阻尼或線性滯變阻尼）2.4空氣動(dòng)力阻尼2.5庫侖阻尼2.6比例及非比例阻尼2.7粘彈性阻尼3結(jié)構(gòu)阻尼理論以上內(nèi)容參考文獻(xiàn)：朱敏.結(jié)構(gòu)阻尼體系地震反應(yīng)分析方法的研究.中國地震局工程力學(xué)研究所博士學(xué)位論文.2002.11.11阻尼機(jī)理及干摩擦阻尼的研究1.1阻尼特性的描述隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在工程中對(duì)振動(dòng)和噪聲的限制越來越嚴(yán)格。因此，了解阻尼的作用機(jī)理，正確地表述阻尼減振的工作過程，對(duì)解釋阻尼減振的機(jī)理、掌握阻尼減振裝置的應(yīng)用是至關(guān)重要的。產(chǎn)生阻尼作用的部分原因有以下幾種：流體中由于剪切作用產(chǎn)生的粘性力；流體中的紊流；在接觸面間與運(yùn)動(dòng)方向相反的摩擦力；來自于材料內(nèi)部的因素。對(duì)于這些因素的機(jī)理研究和數(shù)學(xué)模型方法分別闡述如下：（1）粘性阻尼在弱阻尼系統(tǒng)建模時(shí)，采用線性阻尼模型可以得到比較滿意的結(jié)果。文獻(xiàn)[20]建立了一個(gè)通用阻尼模型，這個(gè)模型應(yīng)用了變分理論。但是越來越多的研究表明，需要找到一種方法，來對(duì)那些呈現(xiàn)出不同于傳統(tǒng)的粘性或遲滯模型的力學(xué)行為的系統(tǒng)和結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模。從理論角度上看，粘性阻尼時(shí)最簡單的一種阻尼模型。它是一種線性阻尼：對(duì)于任何一種輸入，描述這種阻尼器的運(yùn)動(dòng)方程都可以求解。從數(shù)學(xué)角度來說，利用這種方法，處理系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性和求解都非常簡單，但是它與其它類型的阻尼機(jī)制之間存在著差別。（2）庫侖阻尼在庫侖阻尼模型中，摩擦力與運(yùn)動(dòng)方向相反，且摩擦力與具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）表面之間的正壓力成正比，并且與速度的幅值無關(guān)。在機(jī)械、彈簧或軸承中，庫侖阻尼（或者稱之為干摩擦阻尼）都存在。庫侖阻尼還可以用來對(duì)存在于橋梁、絎架等組合結(jié)構(gòu)中的鉸接阻尼機(jī)制（jointdamping）進(jìn)行建模。（3）速度平方阻尼對(duì)于單自由度速度平方阻尼系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)方程為：（4）材料阻尼材料內(nèi)部的各種物理機(jī)制產(chǎn)生了阻尼，它取決于材料本身。對(duì)金屬來說，這種機(jī)制包括由熱彈性、晶格邊界粘性、點(diǎn)缺陷松弛、渦流效應(yīng)和應(yīng)變引起的排序[23，24]文獻(xiàn)[25]指出了幾種不同的遲滯類型。首先必須區(qū)分動(dòng)態(tài)遲滯和靜態(tài)遲滯。動(dòng)態(tài)遲滯，也就是粘彈性的或流變學(xué)的遲滯，是根據(jù)線性應(yīng)力—應(yīng)變定律決定的材料特性。該種遲滯現(xiàn)象可以用復(fù)剛度模型來描述。靜態(tài)遲滯的主要作用機(jī)理是磁致彈性和塑性應(yīng)變。（5）幾種阻尼模型的比較以上是幾種不同的阻尼類型的描述。大多數(shù)材料并不都是按照粘性阻尼模型描述的那樣來耗散振動(dòng)能量。在大多數(shù)材料和實(shí)際結(jié)構(gòu)中，這種能量耗散與速度、應(yīng)變率和頻率無關(guān)，但是有研究證明，在某些情況下與位移幅值的平方成比例。對(duì)于庫侖阻尼和速度平方阻尼，假設(shè)阻尼是非常的，并且系統(tǒng)受到正弦激勵(lì)，阻尼層線若非線性，允許用當(dāng)量粘性阻尼來替代。對(duì)于瞬態(tài)的衰減，無法應(yīng)用當(dāng)量阻尼進(jìn)行數(shù)學(xué)描述。文獻(xiàn)[29]的研究表明，在每種阻尼模型中，速度平方阻尼和位移平方阻尼沒有任何區(qū)別。在改進(jìn)振動(dòng)特性的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，干摩擦阻尼仍然是不可或缺的。根據(jù)摩擦界面的設(shè)計(jì)，由于摩擦產(chǎn)生的阻尼隨著位移幅值保持為一個(gè)常數(shù)，或者隨著位移幅值而增加。干摩擦產(chǎn)生的阻尼在很大程度上依賴于與摩擦表面垂直的法向力，對(duì)于很多系統(tǒng)來說，經(jīng)過優(yōu)化的法向載荷，可以使阻尼最大化。摩擦界面改進(jìn)模型的應(yīng)用表明，在工程中應(yīng)用摩擦阻尼具有良好的應(yīng)用前景。進(jìn)一步的研究將有助于對(duì)這些復(fù)雜的系統(tǒng)非線性特性有更深刻的了解。1.2阻尼的識(shí)別工程任何一個(gè)系統(tǒng)受到激勵(lì)時(shí)，都會(huì)產(chǎn)生響應(yīng)，大多數(shù)系統(tǒng)具有的響應(yīng)特性具有確定性，即系統(tǒng)的輸入和輸出之間存在著一定的聯(lián)系，并遵循著一定的規(guī)則。建立一個(gè)或多個(gè)數(shù)學(xué)模型來預(yù)測(cè)激勵(lì)的響應(yīng)，對(duì)系統(tǒng)輸入和輸出進(jìn)行足夠準(zhǔn)確的觀察，是十分必要的。識(shí)別是基于已知的系統(tǒng)的輸入和輸出的觀測(cè)數(shù)據(jù)，通過建立數(shù)學(xué)模型來找出系統(tǒng)的特征或特性。非線性系統(tǒng)具有很大程度上的復(fù)雜性，非線性系統(tǒng)的識(shí)別一直是一個(gè)熱點(diǎn)問題。對(duì)于一個(gè)非線性系統(tǒng)，組合激勵(lì)的響應(yīng)將不再是單獨(dú)激勵(lì)下響應(yīng)的疊加。干摩擦阻尼系統(tǒng)是一種典型的非線性系統(tǒng)，系統(tǒng)中存在的干摩擦使得系統(tǒng)阻尼的識(shí)別非常困難。能量耗散系數(shù)是衡量干摩擦系統(tǒng)的阻尼特性并決定其振動(dòng)能耗的重要參數(shù)。最常用的確定阻尼的途徑是實(shí)驗(yàn)測(cè)量。目前關(guān)于非線性阻尼識(shí)別的研究工作主要集中于時(shí)域分析，見文獻(xiàn)[103~108]，分別對(duì)基于小波變換對(duì)多自由度系統(tǒng)進(jìn)行阻尼估計(jì)的方法進(jìn)行了研究。這些研究表明，利用小波變換可實(shí)現(xiàn)阻尼的估計(jì)。本文在上述研究的基礎(chǔ)上，利用包絡(luò)分析原理，對(duì)金屬橡膠干摩擦阻尼系統(tǒng)進(jìn)行了阻尼特性的研究和分析。以上內(nèi)容參考文獻(xiàn)：敖宏瑞.金屬橡膠干摩擦阻尼機(jī)理及應(yīng)用研究.哈爾濱工業(yè)大學(xué)博士學(xué)位論文.2003.3.11概述利用阻尼控制振動(dòng)和沖擊是一種有效方法，阻尼在振動(dòng)過程中使系統(tǒng)能量耗散。在自由振動(dòng)中，阻尼耗散系統(tǒng)的能量使振幅不斷衰減；在受迫振動(dòng)中，阻尼耗散激勵(lì)力所做的功限制了系統(tǒng)的振幅，由其是在共振時(shí)，系統(tǒng)的放大倍數(shù)取決于阻尼，阻尼越大，放大倍數(shù)越小，可以通過兩種途徑來增加阻尼：一種是外加非材料阻尼，例如干摩擦阻尼或各種阻尼器；另一種方法使用復(fù)合材料或加貼粘彈性材料。利用高分子材料在轉(zhuǎn)換態(tài)時(shí)的高阻尼特性，能在很寬的頻率范圍內(nèi)起到抑制振動(dòng)峰值的作用。粘彈性材料有兩種結(jié)構(gòu)形式：一種是非約束阻尼層，這是將粘彈性材料直接粘貼在需要減振的金屬表面，當(dāng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)，通過粘彈性材料的彎曲、拉伸吸收能量。另一種形式是約束阻尼層，即將粘彈性材料粘合在結(jié)構(gòu)表面與金屬約束層之間，當(dāng)結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)產(chǎn)生彎曲變形，由于金屬約束層的抑制作用，粘彈性材料在兩層彈性板中產(chǎn)生很大的剪切變形，從而能夠提供很大的阻尼。但是粘彈性材料是一種高分子材料，對(duì)溫度較敏感，在環(huán)境溫度高于60℃通過增加結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量及阻尼均可降低結(jié)構(gòu)的振動(dòng)水平。但是隨著結(jié)構(gòu)質(zhì)量的增加就會(huì)導(dǎo)致自振頻率的惡降低及恒載的增加，從經(jīng)濟(jì)上來說是不合算的；增加剛度可取度一定的減振效果，但增加剛度也會(huì)帶來材料的浪費(fèi)；而通過安裝減振器可達(dá)到非常理想的減振效果。因此阻尼及其減振機(jī)理的研究是非常必要的。2阻尼的分類對(duì)于實(shí)際結(jié)構(gòu)，阻尼產(chǎn)生的方式是多種多樣的。例如，運(yùn)動(dòng)件與阻尼件與固定件之間振動(dòng)時(shí)的摩擦產(chǎn)生阻尼；阻尼液中的粘性對(duì)振動(dòng)體施加的阻尼作用；金屬運(yùn)動(dòng)件在磁場中振動(dòng)所產(chǎn)生的渦流與磁場相互作用形成阻尼；非完全彈性材料相互碰撞時(shí)產(chǎn)生沖擊阻尼等等。通常在振動(dòng)分析中，大部分假設(shè)為粘性阻尼，除粘性阻尼外，還有干燥接觸面的干摩擦阻尼、流體阻尼、遲滯阻尼、材料阻尼和結(jié)構(gòu)阻尼等。2.1粘性阻尼線性粘彈性阻尼理論認(rèn)為阻尼力的大小與速度成正比，方向與速度反向。粘性阻尼相當(dāng)于物體在液體中低速運(yùn)動(dòng)的介質(zhì)阻尼。由于這種線性假設(shè)在數(shù)學(xué)分析上帶來了許多方便，而且在微小振動(dòng)條件下，這種假設(shè)也具有一定的精確性，因此，粘性阻尼是使用最多的一種。2.2干摩擦阻尼物體在干燥表面上相對(duì)滑動(dòng)時(shí)所受到的摩擦阻力稱為干摩擦阻尼。干摩擦阻尼不僅來自于相對(duì)運(yùn)動(dòng)表面之間由于凹凸不平產(chǎn)生的嚙合，而且接觸表面之間的塑性變形及相互粘著力也起著一定的作用。干摩擦阻尼力的大小與正壓力成正比，而與相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度的方向成反比。2.3結(jié)構(gòu)阻尼結(jié)構(gòu)阻尼是分析結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)經(jīng)常遇到的一種阻尼，是系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)材料內(nèi)摩擦產(chǎn)生的阻尼，在一個(gè)周期中，它耗散的能量與頻率無關(guān)，而與振幅的平方成正比，亦稱為遲滯阻尼。結(jié)構(gòu)阻尼力與振幅的平方成正比，其方向與速度方向相反。結(jié)構(gòu)振動(dòng)一周，它的應(yīng)力—應(yīng)變曲線形成一條滯回曲線，如圖2—4所示。從圖中可以看出，2.4磁滯阻尼2.5流體阻尼物體在流體中所受到的阻力與運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比，因而流體阻尼又稱為速度平方阻尼。阻尼力為：2.6等效粘性阻尼阻尼的性質(zhì)不同，所服從的規(guī)