衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)習(xí)題及答案(精華版)

統(tǒng)計學(xué)習(xí)題二、簡答1.簡述描述一組資料的集中趨勢和離散趨勢的指標(biāo)。集中趨勢和離散趨勢是定量資料中總體分布的兩個重要指標(biāo)。(1)描述集中趨勢的統(tǒng)計指標(biāo)：平均數(shù)(算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù))、百分位數(shù)(是一種位置參數(shù)，用于確定醫(yī)學(xué)參考值范圍，P50就是中位數(shù))、眾數(shù)。算均數(shù)：對數(shù)正態(tài)分布資料(頻率圖一般呈正偏峰分布)、等比數(shù)列；中位數(shù)：適用于各種分布的資料，特別是偏峰分布資料，也可用于分布末端無確定值得資 (2)描述離散趨勢的指標(biāo)：極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。起來描述資料的集中趨勢和離散趨勢。方差和標(biāo)準(zhǔn)差：都適用于料或近似正態(tài)分布資料，常把均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)數(shù)相差較大時變量間變異程度的比較。2.舉例說明變異系數(shù)適用于哪兩種形式的資料，作變異程度的比較？欲比較身高和體重何者變異3.試比較標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤的關(guān)系與區(qū)別。區(qū)別：⑴標(biāo)準(zhǔn)差S：①意義：描述個體觀察值變異程度的大小。標(biāo)準(zhǔn)差小，均數(shù)數(shù)結(jié)合，用以估計總體均數(shù)可能出4.簡述應(yīng)用相對數(shù)時的注意事項。數(shù)時分母應(yīng)有足夠數(shù)量，如果例數(shù)較少會使相對數(shù)波動較大，應(yīng)該使用絕對數(shù)；③正確的計算頻率(或強度)指標(biāo)的合計值。當(dāng)分組的資料需要合并起來估計頻率(或強度)時，應(yīng)將各組頻率的分子相加作為合并估計的分子，各組的分母相并估計的分母；④頻率型指標(biāo)的解釋要緊扣總體和屬性；⑤相對數(shù)間比在隨機抽樣的情況下，從樣本估計值推斷總體相對數(shù)應(yīng)該考慮抽樣誤差，因此要進行參數(shù)估計和假設(shè)檢驗。5.說明率的標(biāo)準(zhǔn)化的基本思想及注意事項。用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，對兩組或多組資料進行校正(調(diào)整)，計算得到標(biāo)準(zhǔn)化率后再做比⑵應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)化法的注意事項：①標(biāo)準(zhǔn)化法的應(yīng)用范圍很廣。當(dāng)某個分類變量在目的是消除混雜因素。②標(biāo)準(zhǔn)化后的標(biāo)準(zhǔn)化率，已經(jīng)不再反映當(dāng)時當(dāng)?shù)氐膶嶋H水平，只表示相互比較的資料間的相對水平。③標(biāo)準(zhǔn)化法實質(zhì)是找一個標(biāo)準(zhǔn)，本含量較小時，還應(yīng)作假設(shè)檢驗。6.簡述二項分布、Poisson分布、正態(tài)分布三者的關(guān)系。項分布B(n，π)近似于Poisson分布P(nπ)；②二項分布與正態(tài)分布的關(guān)系：當(dāng)n較大，π不接近0或1(特別是當(dāng)nπ和n(1-π)均大于5時)，二項分布B(n，π)近似于正態(tài)分布N(nπ，nπ(1-π))；(λ，λ)。7.試述假設(shè)檢驗中I型錯誤與II型錯誤的意義及關(guān)系。統(tǒng)計推斷實際情況H0成立，無差異H1成立，有差異拒絕H0，有差異實際情況H0成立，無差異H1成立，有差異拒絕H0，有差異概率=α第Ⅱ類錯誤(假陰性)，概率=β定等于1。②在樣本容量確定的情況下，α與β不能同時增加或減少。③統(tǒng)計檢驗力(1-β)。8.試比較完全隨機設(shè)計和隨機區(qū)組設(shè)計資料的方差分析基本思想。設(shè)計方案完全隨機設(shè)計隨機區(qū)組設(shè)計設(shè)計方案完全隨機設(shè)計隨機區(qū)組設(shè)計SS的分解SS總=SS組間+SS組內(nèi)SS總=SS處理+SS區(qū)組+SS誤差差9、參考值范圍與總體均數(shù)置信區(qū)間的區(qū)別。10.醫(yī)院擬研究某新藥治療高血壓的療效，試確定該研究設(shè)計中的三要素。實驗設(shè)計的基本要素：受試對象、處理因素、實驗效應(yīng)；受試對象即為高血壓患者，且應(yīng)分實驗組與對照組；處理因素至少應(yīng)包括舊藥治療、新藥治療，最好設(shè)有安慰劑治療；實驗效應(yīng)即療程開始及結(jié)束時患者血壓變化狀況。11.簡述非參數(shù)檢驗的應(yīng)用條件和優(yōu)缺點。齊，有無適當(dāng)變換方法達到方差齊性的資料；⑤一端或兩端觀察值不確切的資料；⑥等級資料。用樣本觀察值做分析，統(tǒng)計量的計算基于按大小所占位次。由于丟棄了觀察值的具體數(shù)據(jù)，只保留了大小次序的信息，凡適合參數(shù)檢驗的資料，應(yīng)首選參數(shù)檢驗。12.舉例簡要說明隨機區(qū)組設(shè)計資料秩和檢驗的編秩方法。隨機區(qū)組設(shè)計資料秩和檢驗的編秩方法為將每個區(qū)組的數(shù)據(jù)由小到大分別編秩，遇相同數(shù)據(jù)取平均秩次，按處理因素求秩和；T++T-=n(n+1)/2。13.簡述相關(guān)分析的步驟。隨機變量，而且僅適用于二元正態(tài)分目合并易出現(xiàn)假象；⑥樣本的相關(guān)系數(shù)接近零并不意味著兩變量間一定無相關(guān)性，有可能是非線性的曲線關(guān)系。14.簡述回歸模型的適用條件。線性回歸模型的適用條件：①線性：因變量Y與自變量X稱線性關(guān)系；②量Y都服從正態(tài)分布；④等方差性：在一定范圍內(nèi)不同的X值所對應(yīng)的隨機變量Y的方差相等。簡記為LINE。15.試述直線相關(guān)與直線回歸的區(qū)別與聯(lián)系。①單位：相關(guān)系數(shù)r沒有單位，回歸系數(shù)b有單位；所以，相關(guān)系數(shù)與單位無說明兩者依存變化的數(shù)量關(guān)系則用回歸分析；③對資料的要求不同：線性回Y布的隨機變量；線性相關(guān)要求兩個變量X和Y意義：回歸系數(shù)b表示X每增(減)一個單位，Y平均改變b個單位；相關(guān)r；④用回歸解釋相關(guān)決定系數(shù)相關(guān)性越好。三、分析題(不需要具體計算，給出大概計算步驟即可)1.某研究調(diào)查了山區(qū)、丘陵、平原和沿海地區(qū)居民飲用水中氟含量與氟骨癥患病率如下表，試問：1)飲用水中氟含量與氟骨癥患病率有無關(guān)系？2)有人說，如相關(guān)系數(shù)的檢驗結(jié)果為P<0.05，可認(rèn)為，飲水中氟含量高是導(dǎo)致氟骨癥高發(fā)氟含量(mg/l)0.480.644.001.481.602.863.214.71患病率(%)22.3723.3125.3222.2928.5935.0046.0746.08答：1)通過相關(guān)分析確定是否有關(guān)系：由于兩個變量中患病率不能確定其正態(tài)性，關(guān)分析；首先對資料依次進行編秩，根據(jù)公式計算秩相關(guān)系數(shù)P作出統(tǒng)計推斷。2)P<0.05只能說明他們有統(tǒng)計學(xué)上的關(guān)聯(lián)，不能推斷因果關(guān)系，同時，這個結(jié)果是從局域水平上說明兩個指標(biāo)之間的關(guān)系，可能存在生態(tài)學(xué)謬誤。2.某醫(yī)生欲比較三種鎮(zhèn)咳藥的療效,分析三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽的時間。結(jié)果經(jīng)方差分析得下表。(1)請補充并完成方差分析；(2)解釋結(jié)果。表X1三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽時間的方差分析表變異來源SSνMSFP.167組內(nèi)變異總變異31810.00039變異來源SSνMSFP組間變異4994.16722497查F界值表組內(nèi)變異26815.83337724.7523.445確定P＜總變異31810.000398150.05(1)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)H0：三種鎮(zhèn)咳藥療效相同(誤)H1：三種鎮(zhèn)咳藥療效不同(誤)H0：三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽的時間總體均數(shù)相同H1：三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽的時間總體均數(shù)不全相同(2)計算檢驗統(tǒng)計量根據(jù)公式F=MS組間/MS組內(nèi)，求得F=3.445差異具有統(tǒng)計學(xué)意義，可認(rèn)為三種鎮(zhèn)咳藥延遲咳嗽的時間總體均數(shù)不全相同。3.測得老年性慢性支氣管炎病人與健康人的尿中17酮類固醇排出量見下表,比較兩組均數(shù)差異是否有統(tǒng)計學(xué)意義并解釋結(jié)果。表X2老年慢支病人與健康人尿中17酮類固醇排出量(mg/24h)9(1)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)H固醇排出量總H1：μ1≠μ2，慢性支氣管炎病人組與健康人組的尿中17酮類固醇排出量總體(2)計算檢驗統(tǒng)計量0①若P＞0.05，接受H，可認(rèn)為兩組17酮類固醇排出量總體均數(shù)無差異0001546372132831219②若P＜0.05，拒絕H0，接受H1認(rèn)為兩組類固醇排出量總體均數(shù)有差異。4.在某地衛(wèi)生服務(wù)調(diào)查中隨機抽樣調(diào)查了400戶家庭，他們的平均年醫(yī)療費用支出是947元，標(biāo)準(zhǔn)差是291元。設(shè)家庭醫(yī)療費用近似正態(tài)分布，請估計這些家庭的95%年醫(yī)療費用支出范圍，并估計當(dāng)?shù)丶彝ツ赆t(yī)療費用平均支出。：假設(shè)該地平均年醫(yī)療費用支出服從t分布，由于n=400，可認(rèn)為t分布近似服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。1)這些家庭的95%年醫(yī)療費用支出范圍即按照95%的標(biāo)準(zhǔn)計算這些家庭年醫(yī)療0-1得出這些家庭的95%年醫(yī)療費用支出范圍為(918，976)。2)估計當(dāng)?shù)丶彝ツ赆t(yī)療費用平均支出即提供當(dāng)?shù)丶彝ゴ蠖鄶?shù)家庭年醫(yī)療費用支出，即提供一個參考值范圍，根據(jù)公式：均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差*Z0.05求得參考值范圍為：5、某牧區(qū)觀察慢性布魯氏病患者植物血凝素(PHA)皮膚試驗反應(yīng)，問活動型與穩(wěn)定型布魯氏病患者PHA陽性反應(yīng)率有無差別(寫出詳細步驟)。活動型1穩(wěn)定型37提示：四格表周邊合計不變的情況下，不同組合的確切概率如下。411010(1)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)H0：π1=π2活動型與穩(wěn)定型布魯氏病患者PHA陽性反應(yīng)率無差別H1：π1≠π2活動型與穩(wěn)定型布魯氏病患者PHA陽性反應(yīng)率有差別，(2)計算檢驗統(tǒng)計量由于有格子出現(xiàn)1≤T≤5，因此用確切概率法計算P值。由提示中表(2)可知P=0.14＞0.05，不拒絕H0，認(rèn)為活動型與穩(wěn)定型布魯氏病患者PHA陽性反應(yīng)率無差別。6、觀察局部溫?zé)嶂委熞浦材[瘤小鼠的療效，以小鼠的生存天數(shù)作為觀察指標(biāo)，結(jié)果如下。問：局部溫?zé)嶂委煂σ浦材[瘤小鼠的生存天數(shù)是否有影響？ 生存日數(shù)秩次生存日數(shù)秩次234567820923>90(1)對該資料進行編秩，以便進行統(tǒng)計分析。(2)兩組的理論秩和分別為多少？(3)作出統(tǒng)計推斷。(3)(1)建立檢驗假設(shè)，確定檢驗水準(zhǔn)H0:兩組溫?zé)嶂委煏r小鼠的生存天數(shù)總體分布位置相同；H1:兩組溫?zé)嶂委煏r小鼠的生存天數(shù)總體分布位置不相同；(2)計算檢驗統(tǒng)計量根據(jù)公式計算統(tǒng)計量T值①若P＞0.05，接受H0，可認(rèn)為兩組溫?zé)嶂委煏r小鼠的生存天