平行四邊形的性質(zhì)

在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們?cè)趺粗朗裁础?/p>

——畢達(dá)哥拉斯

(古希臘著名的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家)定義平行四邊形的性質(zhì)（1）1、掌握平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)．2、利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的說(shuō)理或計(jì)算．學(xué)習(xí)目標(biāo)1.什么叫做平行四邊形？2.你是怎么樣在方格紙上畫出平行四邊形的？3.平行四邊形有哪些主要性質(zhì)？你是怎么探究的出來(lái)的？這些性質(zhì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言如何表示?自主學(xué)習(xí)平行四邊形的定義兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形ABABCDCD平行四邊形的記法:對(duì)角線:AC、BD平行四邊形ABCD可記為：注意字母的書寫順序哦自主學(xué)習(xí)1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做（平行四邊形）.2.如圖四邊形ABCD是平行四邊形，記作（

ABCD）ABCD3.平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的（對(duì)角線）,圖中的對(duì)角線有（2）條,分別是（AC、BD）4.平行四邊形相對(duì)的邊稱為（對(duì)邊）

相對(duì)的角稱為（對(duì)角）.5.平行四邊形的對(duì)邊（平行）、對(duì)角（相等）、鄰角（互補(bǔ)）.自主學(xué)習(xí)只有一組對(duì)邊平行的四邊形是不是平行四邊形??平行四邊形四邊形兩組對(duì)邊分別平行自主學(xué)習(xí)你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？

兩組對(duì)邊分別平行，是平行四邊形的一個(gè)主要特征。除此之外，它還有什么特征呢？自主學(xué)習(xí)HFGEO2、用一張半透明的紙復(fù)制你畫的ABCD，另記為EFGH3、如圖：將EFGH用圓規(guī)（筆尖）繞點(diǎn)o旋轉(zhuǎn)180°，觀察旋轉(zhuǎn)后的EFGH和紙上所畫的ABCD是否重合？1、畫一個(gè)ABCD合作探究小組討論：觀察、猜測(cè)平行四邊形有哪些性質(zhì)？DBCA實(shí)驗(yàn)報(bào)告：研究對(duì)象研究結(jié)果數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示對(duì)邊對(duì)角平行且相等AB∥CDAD∥BCAB=CDAD=BC相等∠A=∠C，∠B=∠D鄰角互補(bǔ)∠A+∠B=180°合作探究平行四邊形的性質(zhì)邊平行四邊形的對(duì)邊平行且相等；角BDCA平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；O平行四邊形是中心對(duì)稱圖形１．已知ABCD中，∠B=100°，你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。ABCD100°2．已知ABCD中，AC平分∠ＢＡＤ，∠BＡＣ=２５°，你能求出其各角的度數(shù)嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。小結(jié)ABCD25°3.在ABCD中，已知AB=8，周長(zhǎng)等于24，求其余各邊的長(zhǎng)。ABCD說(shuō)說(shuō)你的理由4.如右圖，AB=AC，且AB=5，從等腰三角形底邊上任一點(diǎn)，分別作兩腰的平行線，問(wèn)：①四邊形AEDF是什么圖形？為什么？FEBCAD10②圖中∠1與∠B大小關(guān)系怎樣？為什么？∠2與∠3呢？③圖中那些線段相等？為什么？④能否求AEDF各邊長(zhǎng)？能其求周長(zhǎng)嗎？123AE=DF，ED=AF；BE=DE，DF=CF相等1.已知ABCD中，∠A=80°,則∠C=80o,∠B=100o,∠D=100o.2.平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，則它的周長(zhǎng)14.3，平行四邊形的周長(zhǎng)為20，一邊長(zhǎng)6，則另外三邊長(zhǎng)為6，4，4.4，平行四邊形ABCD中,∠A+∠C=220°則∠A=110o,∠B=70oABCD課堂檢測(cè)通過(guò)本節(jié)課