《李麗 大學(xué)物理上》20波動(dòng)學(xué)

動(dòng)能勢(shì)能總機(jī)械能結(jié)論

(1)動(dòng)能和勢(shì)能在任何時(shí)刻位相相同(2)動(dòng)能和勢(shì)能在任何時(shí)刻量值相同內(nèi)容回顧一、波的能量1.波的能量表達(dá)式

(3)媒質(zhì)中某質(zhì)元在平衡位置動(dòng)能和勢(shì)能具有最大量值10/26/20231整理課件2.波的能量密度3.能流

單位時(shí)間通過(guò)媒質(zhì)中某一面積的能量

4.能流密度通過(guò)垂直于波的傳播方向的單位面積的平均能流(波的強(qiáng)度)單位體積內(nèi)波的能量

二、惠更斯原理

媒質(zhì)中任一波陣面上的各點(diǎn)，都可以看作是發(fā)射子波的波源，在其后的任一時(shí)刻，這些子波的公切面就是新的波陣面。在均勻各向同性媒質(zhì)中,平面波的強(qiáng)度不變,球面波的強(qiáng)度與半徑的平方成反比(介質(zhì)無(wú)吸收)5.平面波和球面波的振幅10/26/20232整理課件三、波的干涉1.波傳播的獨(dú)立性幾列波在傳播過(guò)程中,在某一區(qū)域相遇后再分開(kāi),各播的傳播情況與相遇前一樣,仍保持各自的原有特性（即保持原來(lái)的波長(zhǎng)、頻率、振幅和振動(dòng)方向）,繼續(xù)沿原來(lái)的方向傳播2.波的疊加原理在幾列波相遇的區(qū)域內(nèi),任一點(diǎn)的振動(dòng),為每個(gè)分振動(dòng)單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)產(chǎn)生的振動(dòng)的合成兩列相干波在某一區(qū)域相遇時(shí)，使某些地方的振動(dòng)始終加強(qiáng)，使另一些地方的振動(dòng)始終減弱，結(jié)果使波的強(qiáng)度形成穩(wěn)定分布振動(dòng)方向相同位相相同或位相差恒定頻率相同相干條件干涉現(xiàn)象3.干涉現(xiàn)象10/26/20233整理課件(1)干涉加強(qiáng)條件（干涉相長(zhǎng)）(2)干涉減弱條件（干涉相消）若加強(qiáng)減弱4.干涉加強(qiáng)、減弱的條件10/26/20234整理課件解：如圖：（干涉加強(qiáng)）例5.兩相干波源，振幅A相同且不隨距離變化，已知：求：間因干涉而加強(qiáng)點(diǎn)的位置？10/26/20235整理課件5.3駐波和多普勒效應(yīng)一、駐波1.駐波的形成兩列振幅相同的相干波,在同一直線上沿相反方向傳播時(shí),疊加后形成的波。10/26/20236整理課件10/26/20237整理課件特征某些點(diǎn)始終靜止不動(dòng)(A=0),如點(diǎn)

(1)波節(jié):某些點(diǎn)振幅有最大值,如點(diǎn)(2)波腹:(3)在頻率較高時(shí)，由于視覺(jué)暫停，看到的是直線上各點(diǎn)作分段振動(dòng)。10/26/20238整理課件2.駐波方程兩列波疊加后,波線上各質(zhì)元作振幅不同的簡(jiǎn)諧振動(dòng)坐標(biāo)原點(diǎn)取在兩波都出現(xiàn)波峰所對(duì)應(yīng)的位置當(dāng)x一定時(shí)，表示x處質(zhì)元作簡(jiǎn)諧振動(dòng)表示x處質(zhì)元作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅迭加后的波不隨時(shí)間行進(jìn)-駐波10/26/20239整理課件3.駐波方程的討論(1)振幅分布①波節(jié)位置:振幅為零②波腹位置:振幅有最大值③相鄰波節(jié)(波腹)間距:10/26/202310整理課件(2)位相分布即:

兩個(gè)波節(jié)之間的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)位相同一段內(nèi)的各質(zhì)點(diǎn)沿相同的方向同時(shí)到達(dá)各自的振動(dòng)位移最大值，又沿相同方向同時(shí)到達(dá)平衡位置駐波不是振動(dòng)狀態(tài)的傳播??相同;波節(jié)兩側(cè)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位相相反。10/26/202311整理課件(3)駐波的能流：駐波是兩列相向傳播的等幅相干波的疊加，因而其平均總能流。x駐波不傳播能量y零10/26/202312整理課件(1)實(shí)驗(yàn)裝置4.駐波實(shí)驗(yàn)入射波反射波(2)半波損失①B點(diǎn)固定,B點(diǎn)為波節(jié)②反射波與入射波在B點(diǎn)的振動(dòng)位相相反③位相改變?chǔ)邢喈?dāng)于波程差改變半個(gè)波長(zhǎng)入射波在反射時(shí),發(fā)生反相的現(xiàn)象△△△⊙BA這種現(xiàn)象叫半波損失10/26/202313整理課件有無(wú)半波損失?半波損失對(duì)任何波在反射時(shí)都適用產(chǎn)生半波損失的條件：值大為波密媒質(zhì)值小為波疏媒質(zhì)光波機(jī)械波值大為波密媒質(zhì)值小為波疏媒質(zhì)①在兩種媒質(zhì)分界面處反射②從波疏媒質(zhì)傳入波密媒質(zhì)波疏媒質(zhì)波密媒質(zhì)媒質(zhì)疏密有半波損失位相改變10/26/202314整理課件求駐波方程的基本步驟(1)建坐標(biāo),入射波和反射波方程共用一個(gè)坐標(biāo)系和時(shí)間起點(diǎn)(2)寫(xiě)出入射波的波動(dòng)方程①寫(xiě)出入射波波線上任一點(diǎn)振動(dòng)方程②根據(jù)入射波的傳播方向?qū)懗鋈肷洳ǖ牟▌?dòng)方程(3)寫(xiě)出反射波的波動(dòng)方程①根據(jù)入射波的波動(dòng)方程寫(xiě)出入射波在反射點(diǎn)的振動(dòng)方程②根據(jù)有無(wú)半波損失,寫(xiě)出反射波在反射點(diǎn)的振動(dòng)方程③根據(jù)反射點(diǎn)的振動(dòng)方程,寫(xiě)出反射波的波動(dòng)方程(4)反射波與入射波的疊加便得到駐波方程10/26/202315整理課件.o.x1p.x2.xx解:(1)處振動(dòng)方程y（3）駐波方程；(4）在區(qū)間內(nèi)波節(jié)、波腹位置;例1：在一根弦線上有一沿x軸正向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，已知弦線上離坐標(biāo)原點(diǎn)x1=0.5m處的質(zhì)元在t=0時(shí)刻的位移為+A/2，且沿y軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)波傳到x2=10m處固定端P時(shí)，被全部反射，求（1）入射波的波動(dòng)方程；（2）反射波的波動(dòng)方程；10/26/202316整理課件（2）反射波的波動(dòng)方程.o.x1p.x2.xxy10/26/202317整理課件(3)駐波方程(4)波節(jié):波腹:10/26/202318整理課件

多普勒效應(yīng)是為紀(jì)念ChristianDoppler而命名的,他于1842年首先提出了這一理論。但是由于缺少試驗(yàn)設(shè)備，多普勒但是沒(méi)有用試驗(yàn)驗(yàn)證、幾年后有人請(qǐng)一隊(duì)小號(hào)手在平板車(chē)上演奏，再請(qǐng)訓(xùn)練有素的音樂(lè)家用耳朵來(lái)辨別音調(diào)的變化，以驗(yàn)證該效應(yīng)。

二、多普勒效應(yīng)10/26/202319整理課件——討論：機(jī)械波傳播的頻率特性生活中的例子：火車(chē)?guó)Q笛的聲音---聲音在空氣中的傳播波的頻率變化與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系波源的振動(dòng)頻率波在媒質(zhì)中的傳播速度觀測(cè)者接收到波頻率設(shè)：波源與接收器相對(duì)運(yùn)動(dòng)而波的頻率發(fā)生改變的現(xiàn)象稱為波的多普勒效應(yīng)火車(chē)和人相對(duì)靜止時(shí)---音調(diào)不變火車(chē)和人相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)---音調(diào)改變，遠(yuǎn)去音調(diào)變低，駛來(lái)音調(diào)變高多普勒效應(yīng)飛機(jī)10/26/202320整理課件Ps波源S和觀察者P相對(duì)媒質(zhì)靜止時(shí)單位時(shí)間P接收到個(gè)完整的波形當(dāng)波源S（觀察者P，或兩者）相對(duì)于媒質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)10/26/202321整理課件sP單位時(shí)間內(nèi)P可接受到的完整波形數(shù)目為

靠近：遠(yuǎn)離：

1.波源S靜止，觀察者P以Vp的速度運(yùn)動(dòng)

觀察者P感覺(jué)到波的傳播速度

10/26/202322整理課件vs

vsTs

靠近：遠(yuǎn)離：

在P的參照系中波速?zèng)]變，波長(zhǎng)變了。2.觀察者P靜止，波源S以

vs的速度運(yùn)動(dòng)PuSuT··10/26/202323整理課件3.S、P同時(shí)沿波線運(yùn)動(dòng)1842年，奧地利科學(xué)家多普勒提出了上述聲學(xué)理論，1845年巴羅特用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。vs

us

P10/26/202324整理課件多普勒效應(yīng)不僅僅適用于聲波,它也適用于所有類型的波,包括光波、電磁波?？茖W(xué)家哈勃EdwinHubble使用多普勒效應(yīng)得出宇宙正在膨脹的結(jié)論。他發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)離銀河系的天體發(fā)射的光線頻率變低,即移向光譜的紅端，稱為紅移，天體距離越遠(yuǎn)紅移越大，這說(shuō)明這些天體在遠(yuǎn)離銀河系。反之，如果天體正移向銀河系,則光線會(huì)發(fā)生藍(lán)移。

哈勃利用加利弗尼亞威爾遜山上的望遠(yuǎn)鏡對(duì)24個(gè)幾億光年范圍內(nèi)的星系進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)研究，得出星系的視向退行速度（v）與星系和我們的距離(d)之間的關(guān)系.10/26/202325整理課件例2、車(chē)上一警笛發(fā)射頻率為1500Hz的聲波,該車(chē)以20m/s的速度向某方向運(yùn)動(dòng)，某人以5m/s的速度跟蹤起后，已知空氣聲速為330m/s。求該人聽(tīng)到的警笛發(fā)聲頻率以及在警笛后方空氣中聲波的波長(zhǎng)。解：由已知條件得人聽(tīng)到的頻率為：

返回10/26/202326整理課件警笛后方的空氣不隨波前進(jìn)，即有?？諝庵胁ㄩL(zhǎng)：解畢。

返回10/26/202327整理課件小結(jié)一、駐波1.駐波的形成兩列振幅相同的相干波,在同一直線上沿相反方向傳播時(shí),疊加后形成的波2.駐波方程①波節(jié)位置:振幅為零的點(diǎn)②波腹位置:振幅有最大值③相鄰波節(jié)(波腹)間距:10/26/202328整