2021年新高考真題物理匯編5 圓周運(yùn)動(dòng)（解析版）

專題5圓周運(yùn)動(dòng)

選擇題

1.（2021新高考北京卷）如圖所示，圓盤在水平面內(nèi)以角速度“繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤上距軸r處的P

點(diǎn)有一質(zhì)量為〃?的小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)。某時(shí)刻圓盤突然停止轉(zhuǎn)動(dòng)，小物體由P點(diǎn)滑至圓盤上的某

點(diǎn)停止。下列說(shuō)法正確的是

A.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，小物體所受摩擦力的方向沿運(yùn)動(dòng)軌跡切線方向

B.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，小物體運(yùn)動(dòng)一圈所受摩擦力的沖量大小為2mor

C.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，小物體沿圓盤半徑方向運(yùn)動(dòng)

D.圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，小物體整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程所受摩擦力的沖量大小為“。廠

【答案】D

【解析】圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)前，小物體所受摩擦力的方向沿運(yùn)動(dòng)軌跡的法線方向（沿軌跡半徑指向圓心），

選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動(dòng)，靜摩擦力提供向心力，小物體運(yùn)動(dòng)一圈時(shí)間T=2n/3,

小物體運(yùn)動(dòng)一圈所受摩擦力的沖量大小為所受摩擦力的沖量大小為〃="=2"mar,選項(xiàng)B錯(cuò)誤；圓盤停止

轉(zhuǎn)動(dòng)后，由于慣性，小物體沿運(yùn)動(dòng)軌跡切線方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；圓盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小物體速度v=or,

山動(dòng)量定理，小物體整個(gè)滑動(dòng)過(guò)程所受摩擦力的沖量大小為I=Z\mv=〃7or,選項(xiàng)D正確。

2.（2021高考新課程I卷山東卷）如圖所示，粗糙程度處處相同的水平桌面上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)桿，一

端可繞豎直光滑軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端與質(zhì)量為m的小木塊相連。木塊以水平初速度%出發(fā)，恰好能完成一個(gè)

完整的圓周運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木塊所受摩擦力的大小為（）

0

D.\6兀L

【答案】B

42

1mvQ

2

【解析】恰好能完成一個(gè)完整的圓周運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理，f?2nL=5mvo,解得f=4兀L,選項(xiàng)B正確。

3.（2021年高考廣東學(xué)業(yè)水平選擇性測(cè)試）由于高度限制，車庫(kù)出入口采用圖2所示的曲桿道閘，道

閘由轉(zhuǎn)動(dòng)桿OP與橫桿PQ鏈接而成，P、Q為橫桿的兩個(gè)端點(diǎn).在道閘抬起過(guò)程中，桿PQ始終保持

水平.桿OP繞。點(diǎn)從與水平方向成30。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60。的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是

A.P點(diǎn)的線速度大小不變

B.P點(diǎn)的加速度方向不變

C.Q點(diǎn)在豎直方向做勻速運(yùn)動(dòng)

D.Q點(diǎn)在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)

【答案】A

【解析】桿OP繞O點(diǎn)從與水平方向成30。勻速轉(zhuǎn)動(dòng)到60。的過(guò)程中，P點(diǎn)的線速度大小不變,P點(diǎn)的加

速度方向始終指向O點(diǎn)，方向變化，選項(xiàng)A正確B錯(cuò)誤；P點(diǎn)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，Q點(diǎn)繞P做圓周運(yùn)

動(dòng)，所以Q點(diǎn)在豎直方向和水平方向都不是做勻速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)CD錯(cuò)誤。

4.（2021年6月浙江選考物理）質(zhì)量為，”的小明坐在秋千上擺動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的照片如圖所示，對(duì)該時(shí)刻,

下列說(shuō)法正確的是（）

A.秋千對(duì)小明的作用力小于2g

B.秋千對(duì)小明的作用力大于優(yōu)

C.小明的速度為零，所受合力為零

D.小明的加速度為零，所受合力為零

【答案】A

【解析】在最高點(diǎn)，小明的速度為0,設(shè)秋千的擺長(zhǎng)為/,擺到最高點(diǎn)時(shí)擺繩與豎直方向的夾角為。，秋千

對(duì)小明的作用力為F,則對(duì)人，沿?cái)[繩方向受力分析有=

由于小明的速度為0，則有尸=/ngcos。<mg,沿垂直擺繩方向有mgsin。=

解得小明在最高點(diǎn)的加速度為。=8$畝8,所以A正確；BCD錯(cuò)誤。

5.（2021高考全國(guó)甲卷）“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過(guò)紐扣的兩股細(xì)繩

擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可

達(dá)50r/s,此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為

<—000<S>C1^—a

外力▽外力

A.IOm/s2B.100m/s2C.1000m/s2D.lOOOOm/s2

【答案】C

【解析】根據(jù)紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s,可知角速度3=2兀x50rad/s=100nrad/s,此時(shí)紐扣上距離中心

1cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為a=<『r=（100n）2X0.01m/s2=1000m/s2,選項(xiàng)C正確。

6.（2021高考河北物理）如圖，矩形金屬框MNQP豎直放置，其中MN、P。足夠長(zhǎng)，且PQ桿光滑。

一根輕彈簧一端固定在M點(diǎn)，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為〃?的小球，小球穿過(guò)PQ桿。金屬框繞MN軸分別以

角速度0和④'勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球均相對(duì)尸。桿靜止。若3'>0,則與以切勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相比，以。'勻速轉(zhuǎn)

動(dòng)時(shí)（）

A.小球的高度一定降低

B.彈簧彈力的大小一定不變

C.小球?qū)U壓力的大小一定變大

D.小球所受合外力的大小一定變大

【答案】BD

【解析】對(duì)小球受力分析，設(shè)輕彈簧彈力為Fr，輕彈簧與水平方向的夾角為。，在豎直方向，由于PQ桿

光滑，其輕彈簧拉力沿PQ桿方向向上的分力等于小球重力，/7?山。=〃吆，小球均相對(duì)桿靜止，。角不

變，所以所以彈簧彈力的大小一定不變，小球高度不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤B正確；輕彈簧拉力沿水平方向的分

力和桿對(duì)小球的彈力的合力提供向心力。當(dāng)轉(zhuǎn)速較小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力背離轉(zhuǎn)軸，F(xiàn)TCOSO-F/VT"。)解

得Ev=F/cos0當(dāng)轉(zhuǎn)速較大時(shí)，桿對(duì)小球的彈力指向轉(zhuǎn)軸，F(xiàn)/cos0+FN=mr解得FA尸"〃?J'-F/COS

9.因所以由牛頓第三定律可知，小球時(shí)桿壓力的大小不?定變大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由勻速圓周運(yùn)

動(dòng)的向心力公式尸=，"J可知，以口，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，所需的向心力增大，小球所受合外力的大小一定變大，

選項(xiàng)D正確。

二.計(jì)算題

1.(12分)(2021年1月浙江選考)如圖所示，豎直平面內(nèi)由傾角a=60。的斜面軌道AB、半徑均為R的半

圓形細(xì)圓管軌道BCDE和圓周細(xì)圓管軌道EFG構(gòu)成一游戲裝置固定于地面，B、E兩處軌道平滑連接，軌

道所在平面與豎直墻面垂直。軌道出口處G和圓心02的連線，以及02、E、Oi和B等四點(diǎn)連成的直線與

水平線間的夾角均為0=30。，G點(diǎn)與豎直墻面的距離d=V3R,,現(xiàn)將質(zhì)量為m的小球從斜面的某高度h處

靜止釋放。小球只有與豎直墻面間的碰撞可視為彈性碰撞，不計(jì)小球大小和所受阻力。

(1)若釋放處高度h=ho,當(dāng)小球第一次運(yùn)動(dòng)到圓管最低點(diǎn)C時(shí)，求速度大小vc及在此過(guò)程中所受合力的沖

量的大小和方向;

(2)求小球在圓管內(nèi)與圓心Oi點(diǎn)等高的D點(diǎn)所受彈力FN與h的關(guān)系式;

(3)若小球釋放后能從原路返回到出發(fā)點(diǎn)，高度h應(yīng)該滿足什么條件？

第20即圖

【解析】(1)由機(jī)械能守恒定律，mghongmvc2

解得：vc=，2g%,

由動(dòng)量定理，I=mvc=m"贏，方向水平向左。

(2)由機(jī)械能守恒定律，mg(h-R)=—mvD2

2

2

在D點(diǎn)，由牛頓第二定律，F(xiàn)N=m^

R

h

解得：FN=2mg(--1)

h滿足的條件hNR

(3)第1種情況，不滑離軌道原路返回，條件是

2

第2種情況，與墻面垂直碰撞后原路返回，在進(jìn)入G之前是平拋運(yùn)動(dòng)，

Vxt=d,Vy=gt,

其中VA=VGSin夕，Vv=VGCOS°,

聯(lián)立解得：VG=2y[gR,

由機(jī)械能守恒定律，mg(h--R)=—mvG2

22

解得h滿足的條件h=?A

2

2.(12分)(2021新高考北京卷)

秋千由踏板和繩構(gòu)成，人在秋千上的擺動(dòng)過(guò)程可以簡(jiǎn)化為單擺的擺動(dòng)，等效“擺球”的質(zhì)量為〃?,

人蹲在踏板上時(shí)擺長(zhǎng)為人站立時(shí)擺長(zhǎng)為4。不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小為g。

(1)如果擺長(zhǎng)為“擺球”通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的速度為。，求此時(shí)“擺球”受到拉力T的大小。

(2)在沒(méi)有別人幫助的情況下，人可以通過(guò)在低處站起、在高處蹲下的方式使“擺球”擺得越來(lái)越高。

a.人蹲在踏板上從最大擺角q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到最低點(diǎn)時(shí)突然站起，此后保持站立姿勢(shì)擺到另一邊的最

大擺角為名。假定人在最低點(diǎn)站起前后“擺球”擺動(dòng)速度大小不變，通過(guò)計(jì)算證明a

b.實(shí)際上人在最低點(diǎn)快速站起后“擺球”擺動(dòng)速度的大小會(huì)增大。隨著擺動(dòng)越來(lái)越高，達(dá)到某個(gè)

最大擺角e后，如果再次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí);通過(guò)一次站起并保持站立姿勢(shì)就能實(shí)現(xiàn)在豎直平面內(nèi)

做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求在最低點(diǎn)“擺球”增加的動(dòng)能AEk應(yīng)滿足的條件。

【解析】(1)根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律T—tng=m—

2

得T=mg+my-

(2)a.設(shè)人在最低點(diǎn)站起前后“擺球”的擺動(dòng)速度大小分別為功、V2,根據(jù)功能關(guān)系得

12

)nv

mgl1(1-cos4)=5\

加弘(1-cos2)=g

己知01=02，得mg/、(1-cos4)=cos02)

因?yàn)?>4，得COSa>cos^

所以02>0^

b.設(shè)“擺球”山最大擺角e擺至最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為線，根據(jù)功能關(guān)系得

Ek=mgly(1—cos0)

“擺球”在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，通過(guò)最高點(diǎn)最小速度為\

根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得

“擺球”在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)功能關(guān)系得

線+陽(yáng)>2mgl2+^invl

A￡>gmgl-mgl(\-cos0)

得k2t

3.(15分)(2021高考新課程湖北卷)如圖所示，一圓心為0、半徑為R的光滑半圓弧軌道固定在豎直平

面內(nèi)，其下端與光滑水平面在Q點(diǎn)相切。在水平面上，質(zhì)量為m的小物塊A以某一速度向質(zhì)量也為m的

靜止小物塊B運(yùn)動(dòng)。A、B發(fā)生正碰后，B到達(dá)半圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力恰好為零，A沿半圓弧軌道

運(yùn)動(dòng)到與0點(diǎn)等高的C點(diǎn)時(shí)速度為零。已知重力加速度大小為g,忽略空氣阻力。

(1)求B從半圓弧軌道飛出后落到水平面的位置到Q點(diǎn)的距離;

(2)當(dāng)A由C點(diǎn)沿半圓弧軌道下滑到D點(diǎn)時(shí)，0D與0Q夾角為。，求此時(shí)A所受力對(duì)A做功的功率；

(3)求碰撞過(guò)程中A和B損失的總動(dòng)能。

【答案】15.(1)2R(2)mgsin612gRcos0(3)y/WmgR

v2

【解析】(1)根據(jù)題述，B到達(dá)半圓弧軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力恰好為零，由牛頓第二定律，mg=m—

R

解得v=J^

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，x=vt,2R=；g產(chǎn)

聯(lián)立解得：x=2R

11

2

(2)A由C點(diǎn)沿半圓弧軌道下滑到D點(diǎn)過(guò)程，由機(jī)械能守恒定律，mgRcosO=-mvD,

A所受力對(duì)A做功的功率P二mgsin。?vD,

聯(lián)立解得：P=mgsinej2gRcos9。

(3)A碰撞后，由動(dòng)能定理解得VA=，2gR

2

B碰撞后，由動(dòng)能定理2mgR+mv=mv^,,解得vB=yj5gR

AB碰撞，由動(dòng)量守恒定律，，〃VO=〃ZVA+“”B，

碰撞過(guò)程中A和B損失的總動(dòng)能△￡!,=；加%2_(Lmv^+Lmv^)

聯(lián)立解得：△&二師

4.(2021年6月浙江選考物理)如圖所示，水平地面上有一高”=0.4m的水平臺(tái)面，臺(tái)面上豎直放置傾

角6=37。的粗糙直軌道AB、水平光滑直軌道6C、四分之一圓周光滑細(xì)圓管道8和半圓形光滑軌道

DEF，它們平滑連接，其中管道CD的半徑r=0.1m、圓心在。|點(diǎn)，軌道。￡戶的半徑R=0.2m、圓心

在。2點(diǎn)，。|、。、。2和F點(diǎn)均處在同一水平線上。小滑塊從軌道A3上距臺(tái)面高為力的尸點(diǎn)靜止下滑，

與靜止在軌道6C上等質(zhì)量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)管道CO、軌道DEE從尸點(diǎn)豎直向下運(yùn)動(dòng)，

與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上Q點(diǎn)，

已知小滑塊與軌道AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=」-,sin370=0.6,cos370=0.8.，

(1)若小滑塊的初始高度〃=0.9m,求小滑塊到達(dá)8點(diǎn)時(shí)速度%的大小;

（2）若小球能完成整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，求h的最小值幾汨；

（3）若小球恰好能過(guò)最高點(diǎn)E,且三棱柱G的位置上下可調(diào),求落地點(diǎn)。與尸點(diǎn)的水平距離x的最大值Xmax。

【答案】⑴4m/s；(2)hmin=0.45m；(3