小學(xué)數(shù)學(xué)-積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《積的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：四年級上冊第51頁例3教學(xué)目標(biāo)：1、探索積的變化規(guī)律，嘗試用數(shù)學(xué)語言進行描述，并進行簡單運用。2、經(jīng)歷“積的變化規(guī)律”的發(fā)現(xiàn)、表達和應(yīng)用的過程，初步獲得探索規(guī)律的方法和經(jīng)驗，發(fā)展概括、推理能力。3、通過生生互動交流，學(xué)會傾聽、選擇、反思與接納，感受探索規(guī)律、運用規(guī)律的樂趣。教學(xué)準備：磁性黑板、課件教學(xué)過程：一、從生活中來師：請同學(xué)們看屏幕。有一只可愛的小熊準備乘坐熱氣球去旅行，如果它每秒上升5米的速度始終保持不變，請問，它從這里出發(fā)2秒，會飛多高呢？生：10米。師：如果飛4秒，又會飛到哪兒呢？誰愿意來指一指？學(xué)生指。師：這里是多高呢？生：20米。師：如果飛6秒，又會飛到哪兒呢？一起告訴我吧，你們說停它就停。準備，開始……生：（齊）停！師：如果飛8秒，飛……生：（齊）停！師：伸出你的手指，指一指，如果飛10秒，會飛到哪兒？12秒呢？14秒、16秒、18秒……什么感覺？生：越飛越高。師：怎么會越飛越高？生：因為它飛得時間長，所以看就越飛越高了。師：誰始終沒變？生：熱氣球上升的速度始終沒變。師：說得真完整。【創(chuàng)設(shè)小熊乘熱氣球的情境，調(diào)動了學(xué)生參與的積極性，一方面用有趣的情境與畫面，吸引學(xué)生的視覺、動作的參與，在具體情境中感悟：速度不變時，上升的高度隨著時間的變化而變化。借助直觀初步感受了“變”與“不變”。這是一條鮮明的主線。同時還有另一條隱含的思維線，滲透用坐標(biāo)系描述變量規(guī)律?！慷?、探索規(guī)律1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律師：剛才，同學(xué)們很快就找到了4秒飛的位置，用的什么方法？生：用的乘法，4乘5等于20。師：5乘4行嗎？生：行。（師板書：5×4=20）師：如飛果2秒,又該怎么列式呢？生：5乘2等于10。（師板書：5×2=10）師：如飛果12秒呢？生：5乘12等于60。（師板書：5×12=60）師：現(xiàn)在黑板上有三個算式。（師指第一個因數(shù)的位置）在乘法中，這部分叫做——生：因數(shù)。（師指第二個因數(shù)和積的位置）生：因數(shù)、積。（師貼出：因數(shù)、因數(shù)、積）師：觀察因數(shù)、因數(shù)、積，誰變了？誰沒變？生：前面的因數(shù)沒變、后面的因數(shù)變了，積變了。師：積變了。（稍作停頓）它到底是怎么變的？它又為什么會有這樣的變化？（同時板書兩個問號）【通過板書兩個問好，把這兩個問題鮮明的提出來，引導(dǎo)學(xué)生集中精力研究這樣兩個核心問題，發(fā)現(xiàn)變化中積與因數(shù)的依賴關(guān)系，初步感悟積的變化規(guī)律，為抽象概括規(guī)律打好基礎(chǔ)?！繛榱烁玫难芯窟@兩個問題，馮老師再給同學(xué)們一組算式。（課件出示算式）生：齊讀。（師板書：2×6=1210×6=60100×6=600）師：為了研究方便咱給算式編個序號，[師板書：（1），（2）,(3)]我給大家的建議是，先獨立思考，再和組內(nèi)同學(xué)討論、交流自己的想法，在算式上寫一寫、畫一畫，并寫出你們的發(fā)現(xiàn)。爭取讓別人一眼就能看出你的發(fā)現(xiàn)。（指兩名板演）【課堂交流時，我注重學(xué)生的獨立思考?！?、表達規(guī)律師：討論好的小組用你的姿勢告訴老師。誰來說說你的發(fā)現(xiàn)吧？生1：(1)5×2=10×2×25×4=20一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘2，積也乘2。生2：(1)5×2=10×6×65×12=60一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘6，積也乘6。師：這樣寫就能清楚的看出積是怎么變化的？以及它為什么會這樣變？【引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法與表達方式，更注重引導(dǎo)學(xué)生互相觀察，通過比較、反思相互學(xué)習(xí)，提升自己對問題的認識?！繋煟哼€有不同的發(fā)現(xiàn)嗎？生3：(2)5×4=20÷3÷3（3）5×12=60一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以3，積也除以3。生4：(1)5×2=10÷6÷6(3)5×12=60一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以6，積也除以6。師：看他是從哪個角度觀察的？生：齊說（從下往上觀察的）。師：而我們呢？生：都是從上往下觀察的。師：是呀，觀察的角度不同，得到的結(jié)論才更完整。感謝高碩的精彩發(fā)言?！窘處煹娜蝿?wù)不僅僅是搭建舞臺，展示學(xué)生的原生態(tài)的認知，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生展示自己學(xué)習(xí)的過程，展示自己不斷觀察、反思從而提升認識的過程，我認為這才是課堂生成的最重要的學(xué)習(xí)資源?！?、驗證規(guī)律師：能不能寫一組具有這種乘法規(guī)律的算式。（指一名學(xué)生板演）生1：（1）4×3=12（2）4×6=24（3）4×60=240生2：……（邊舉例邊說規(guī)律）【我精心地設(shè)計讓每個學(xué)生自己編寫一組算式的活動，看到更多的算式也有同樣的規(guī)律。既豐富了學(xué)生的感知，又為后面的學(xué)習(xí)做了重要的孕伏?！?、概括規(guī)律師：黑板上的算式雖不一樣，但它們的變化藏著規(guī)律，數(shù)學(xué)講究簡潔美，你能把它說得再簡單點嗎？【引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，因為抽象、概括的方法與能力不是一節(jié)課的任務(wù)，只要把學(xué)生領(lǐng)進門就好了。重要的是學(xué)生知道表達一個問題可以有不同的形式，知道如何傾聽、選擇和接納別人的觀點，這才是學(xué)習(xí)能力的收獲與提高。】生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以6），積也乘（或除以6）。生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以幾），積也乘（或除以幾）。師：板書(乘幾除以幾也乘幾也除以幾）師：課上到這兒，已經(jīng)解決了剛才提出的兩個問題，發(fā)現(xiàn)了變化中藏著的規(guī)律，（教師擦掉黑板上的兩個問號）也就是，在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾，如果它除以幾，積也除以幾。同學(xué)們，這條規(guī)律，我們把它叫做“積的變化規(guī)律”（板書課題）5、應(yīng)用規(guī)律師：認識它嗎？生：青蛙。師：青蛙嘴巴里藏著一個不變的數(shù)，能把吃進去的數(shù)和嘴巴里的數(shù)相乘，吐出一個新的數(shù)。它吃5，吐出的是20，它吃15，吐出的會是多少呢？想好就能說，不用舉手。生：60。師：這回吃30。生：120。師：怎么猜到的？生：先看5和20，它們就是乘了一個4，再看30乘4，就是120。師：還有不同的想法嗎？生：5到30是乘6,20也乘6，也是120。師：現(xiàn)在變了，不是4了。這回吃6，吐出的是222。生：嗚啊——（學(xué)生覺得數(shù)好大呀）師：好大呀！吃24，這回吐出的會是？生：888！師：你好快，怎么想到？生：6到24乘4，那222乘4就等于888。師：多巧妙的辦法呀！你太會學(xué)以致用了！最后一次機會，吃3，吐出的會是多少呢？生：111。師：你又是怎么想的？師：因為3是由6除以2得到的，那222也得除以2，就等于111。師：為什么不算這個數(shù)了？（指嘴巴里的數(shù)）生：太麻煩了！師：看來，積的變化規(guī)律有時能幫我們把計算變得簡單些。【猜數(shù)游戲符合學(xué)生的年齡特點，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在具體問題情境中有所觀察發(fā)現(xiàn)，積的變化規(guī)律有時能幫我們把計算變得簡單些。】三、到生活中去師：我們是怎樣得到這個規(guī)律的呢？跟著馮老師一起回頭看，我們從熱氣球的事兒開始了今天的學(xué)習(xí)，接著借助兩組算式得到了積的變化規(guī)律，并在猜數(shù)中運用了它。師：下面，我們再回到熱氣球。去掉所有的單位名稱，熱氣球也變成了點，那現(xiàn)在橫著和豎著的數(shù)據(jù)又可以分別表示什么呢？課下根據(jù)這幅圖編一個小故事嗎？生活中像這樣變與不變的現(xiàn)象還有很多，等著同學(xué)們?nèi)パ芯??！旧钪邢襁@樣變與不變的現(xiàn)象還有很多，等著同學(xué)們?nèi)パ芯俊！克?、?shù)學(xué)擂臺師：下面我們就要運用積的變化規(guī)律來進行一次數(shù)學(xué)擂臺，準備好了嗎？第一關(guān)：火眼金睛1、判斷：（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘5，積應(yīng)該乘4。（）（2）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)除以10，另一個因數(shù)不變，積也除以10。（）第二關(guān)：靈活機智2、用積的變化規(guī)律填空。17×12＝20425×40＝100017×24＝（）25×20＝（）17×48＝（）25×10＝（）第三關(guān)：隨機應(yīng)變速度：40千米/時速度：是貨車的2倍時間：4小時時間：4小時路程：（）千米路程：（）千米第四關(guān)：快樂動腦媽媽打算買6千克蘋果和4千克香蕉，蘋果5元：3千克應(yīng)付多少錢？香蕉10元：2千克師：從圖上你知道了哪些信息？（1）生：蘋果5元：3千克香蕉10元：2千克（2）生：媽媽打算買6千克蘋果和4千克香蕉，應(yīng)付多少錢？5×（6÷3）＝10（元）10×（4÷2）＝20（元）10＋20＝30（元）答：應(yīng)付30元。第五關(guān)：大展身手5、師：美化、亮化工程使我們的城市舊貌換顏，到處新建休閑廣場和綠化帶，讓我們市民的居住環(huán)境越來越好。老師家旁邊的一塊綠地今年也擴建了，我們來看看。下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變。擴大后的綠地面積是多少？560平方米8米師：（課件點擊出現(xiàn)）長方形綠地的寬要增加到24米是什么意思？生：擴大后長方形的寬是24米。師：把你們的方法寫在答題紙上。反饋（展示臺）（1）生：560÷8=70（米）70×24=1680（平方米）師：還有不同的方法嗎？（2）生：560×3=1680（平方米）師（追問）：說說你的想法？生：長不變，寬擴大3倍，面積也擴大3倍。師：你的方法真巧妙，能運用學(xué)的知識解決問題??！第六關(guān)：趣味發(fā)現(xiàn)6、算一算，想一想，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？兩數(shù)相乘，積隨因數(shù)變，積若不變兩數(shù)相反變。18×24=432（18÷2）×（24×2）=（18×2）×（24÷2）=【設(shè)計意圖：讓學(xué)生回憶這節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，梳理學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生帶著問題下課，把對數(shù)學(xué)的研究延伸至課外，鼓勵學(xué)生研究發(fā)現(xiàn)，大膽創(chuàng)新?！俊就ㄟ^層次分明，形式多樣的練習(xí)，可以有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維空間，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展?！课?、師總結(jié)讓我們用數(shù)學(xué)的眼光來發(fā)現(xiàn)生活中的美，更要學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法來創(chuàng)造生活中的美。六、板書設(shè)計積的變化規(guī)律因數(shù)因數(shù)積不變乘幾也乘幾除以幾也除以幾（1）2×6＝12（1）5×2＝10（1）4×3＝12（2）10×6＝60（2）5×4＝20（2）4×6＝24（3）100×6＝600（3）5×12＝60（3）4×60＝240《積的變化規(guī)律》學(xué)情分析積的變化規(guī)律是四年級上冊第四單元的內(nèi)容。它是學(xué)生在掌握乘法運算的基本技能的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在乘法運算中探索積的變化規(guī)律是整數(shù)四則運算中的一個重要方面，它將為學(xué)生今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘法奠定基礎(chǔ)，教材中以兩組乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)和積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個探究過程，讓學(xué)生體會到兩數(shù)相乘時積會隨著其中一個(或兩個)因數(shù)的變化而變化，同時受到辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。四年級的學(xué)生已經(jīng)具備一定的觀察、探索、分析的能力，在一定情境創(chuàng)設(shè)的探究過程中來研究本節(jié)課的內(nèi)容，不會感到很困難。盡可能讓每個學(xué)生都投入到問題的探索中，每個學(xué)生都會有不同的收益?！斗e的變化規(guī)律》效果分析我認為在教學(xué)實施的過程中收到以下幾個方面的教學(xué)效果：1、創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生自主探索的問題情境。本例題創(chuàng)設(shè)的情境并非來源于生活，而是來源于數(shù)學(xué)本身。因此，我認為，應(yīng)從數(shù)學(xué)的角度提出引發(fā)學(xué)生積極思考的問題，盡可能讓每個學(xué)生都投入到問題的探索當(dāng)中。教學(xué)時，也可將教材上右邊一組算式略做改動，讓每個學(xué)生在嘗試寫算式的過程中自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這個過程，手腦并用，使規(guī)律的探索落到實處。2、組織好合作交流活動。以小組為單位，交流自己寫的算式，并說一說是怎么想的。讓學(xué)生嘗試用自己的語言說明寫算式的理由，也就是解釋自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。然后選派代表在全班交流。在學(xué)生用自己的語言表達的基礎(chǔ)上，適時補充和糾正?！斗e的變化規(guī)律》教材分析《積的變化規(guī)律》這一教學(xué)內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第四單元，教材第51頁例3及相關(guān)內(nèi)容。一、教材的地位、作用及前后聯(lián)系?！斗e的變化規(guī)律》是四年級上冊第四單元的內(nèi)容。它是學(xué)生在掌握乘法運算的基本技能的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。在乘法運算中探索積的變化規(guī)律是整數(shù)四則運算中的一個重要方面，它將為學(xué)生今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘法奠定基礎(chǔ)，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進一步加深對乘法運算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計算方法做好準備。二、教材編寫意圖分析。1、在乘法運算中探索積的變化規(guī)律是整數(shù)四則混合運算中內(nèi)容結(jié)構(gòu)的一個重要方面，教材中的例4以兩組乘法算式為載體，引導(dǎo)學(xué)生探究當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個探究過程，不但讓學(xué)生理解兩數(shù)相乘時，積的變化隨其中一個（或兩個因數(shù)）的變化而變化，同時體會事物之間是密切聯(lián)系的，受到辯證唯物主義的啟蒙教育。2、例題的設(shè)計分為三個層次：（1）研究問題：教材設(shè)計了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、計算、對比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。（2）歸納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡潔的語言說明積的變化規(guī)律。（3）驗證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉例，驗證積的變化規(guī)律的正確性。通過以上三個層次的學(xué)習(xí)，使學(xué)生不但發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，而且學(xué)會了研究問題的一般方法：研究具體問題---歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（或模型）---解釋說明規(guī)律---舉例驗證規(guī)律。三、教學(xué)目標(biāo)及重、難點?；谝陨纤伎?，我制定了以下教學(xué)目標(biāo)：①使學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾的變化規(guī)律。

②經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動，體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，進一步獲得一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗，發(fā)展思維能力。

③通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴謹性與正確性，獲得成功的體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。教學(xué)重點：使學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）的變化規(guī)律。教學(xué)難點：在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，能更多的體驗一般策略和方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。以上是我對《積的變化規(guī)律》這一內(nèi)容的教材分析。\o"分享到新浪微博"\o"分享到QQ空間"\o"分享到豆瓣"\o"分享到微信"評測練習(xí)第一關(guān)：火眼金睛1、判斷：（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘5，積應(yīng)乘10。（）（2）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)除以除以10，一個因數(shù)不變，積也除以10。（）第二關(guān)：靈活機智2、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。16×50=（）32×50=（）8×25=（）3、找出規(guī)律再填空。16×17=27216×51=（）16×85=（）16×34=（）16×68=（）16×102=（）第三關(guān)：隨機應(yīng)變4、速度：40千米/小時是貨車的2倍時間：4小時4小時4、速度：40千米/小時是貨車的2倍時間：4小時4小時路程：（）千米（）千米時間：4小時4小時路程：（）千米（）千米5、蘋果:5元3千克香蕉:10元2千克媽媽打算買6千克蘋果和4千克香蕉，應(yīng)付多少錢？6千克蘋果應(yīng)付（）元4千克香蕉應(yīng)付（）元媽媽應(yīng)付（）元第四關(guān)：大展身手6、這塊長方形綠地的寬8米要增加到24米，長不變。擴大后的綠地面積是多少？7、算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？18×24=432（18÷2）×（24×2）=（）（18×2）×（24÷2）=（）《積的變化規(guī)律》課后反思《積的變化規(guī)律》是教材數(shù)學(xué)四年級上冊第三單元的內(nèi)容，它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律，主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。在教學(xué)中我直接出示了兩組口算練習(xí)題，通過