柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架最佳耦合剛度的表達(dá)公式

柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架最佳耦合剛度的表達(dá)公式

導(dǎo)向問(wèn)題是一個(gè)貫穿獨(dú)立車(chē)輪發(fā)展的全球問(wèn)題。為了解決這個(gè)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家提出了許多解決方案，但這些方案并沒(méi)有完全解決獨(dú)立車(chē)輪的定位問(wèn)題。或者結(jié)構(gòu)復(fù)雜，施工困難，普及困難。文獻(xiàn)在吸取前人成敗經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,提出將前后車(chē)體相鄰端部下面的2個(gè)獨(dú)立輪對(duì)單軸轉(zhuǎn)向架用抗搖頭的彈性元件聯(lián)接起來(lái),使之成為介于獨(dú)立輪對(duì)兩軸轉(zhuǎn)向架和獨(dú)立輪對(duì)單軸轉(zhuǎn)向架之間的獨(dú)立輪對(duì)柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架,其結(jié)構(gòu)如圖1所示。本文將進(jìn)一步深入地分析這種轉(zhuǎn)向架的導(dǎo)向特性。1柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架前后輪對(duì)柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架中的耦合元件主要是給2個(gè)單軸轉(zhuǎn)向架提供搖頭角剛度,且盡量不干涉它們的其他運(yùn)動(dòng),所以只在搖頭運(yùn)動(dòng)方程中體現(xiàn)耦合元件的作用。對(duì)于一系懸掛剛度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于二系懸掛剛度的單軸轉(zhuǎn)向架來(lái)說(shuō),構(gòu)架和輪對(duì)運(yùn)動(dòng)的同步性較高,所以在作理論分析時(shí),可以把輪對(duì)和構(gòu)架看作一個(gè)整體,其搖頭運(yùn)動(dòng)方程如下。式中:i=1,2,…,4;IBz為單軸轉(zhuǎn)向架的搖頭慣性矩;ΨBi為單軸轉(zhuǎn)向架的搖頭角位移,v為列車(chē)前進(jìn)速度;RBi為實(shí)際曲線(xiàn)半徑;Mwzi為輪軌作用力形成的搖頭偏轉(zhuǎn)力矩;Mszi為二系懸掛力產(chǎn)生的搖頭偏轉(zhuǎn)力矩;Mczi為彈性元件耦合力產(chǎn)生的搖頭偏轉(zhuǎn)力矩。當(dāng)列車(chē)穩(wěn)態(tài)通過(guò)曲線(xiàn)時(shí),搖頭運(yùn)動(dòng)方程式(1)中的左邊應(yīng)為0,而右邊輪軌作用力形成的搖頭偏轉(zhuǎn)力矩Mwzi主要來(lái)源于縱向蠕滑力產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)力矩。對(duì)于獨(dú)立輪對(duì)來(lái)說(shuō),其縱向蠕滑力理論上為0,所以Mwzi的值很小,在分析轉(zhuǎn)向架穩(wěn)態(tài)通過(guò)曲線(xiàn)時(shí),可以將其忽略,這樣式(1)可改寫(xiě)成:Mczi+Mszi=0(2)其中,式中:i=1,2;Ksx為單軸轉(zhuǎn)向架一側(cè)二系懸掛縱向剛度;KΨ為耦合元件提供的搖頭角剛度;Bs為二系懸掛橫向跨距之半;l為車(chē)輛名義定距之半;b為耦合轉(zhuǎn)向架車(chē)輛名義軸距之半;R為圓曲線(xiàn)半徑;ΨB為單軸轉(zhuǎn)向架搖頭角,Ψc為車(chē)體搖頭角?？紤]到輪對(duì)的位移和懸掛變形比車(chē)輛的名義定距2l要小得多,因此可以認(rèn)為車(chē)體的中央部分近似與圓曲線(xiàn)相切,即Ψc≈0。當(dāng)列車(chē)穩(wěn)態(tài)通過(guò)圓曲線(xiàn)時(shí),為了使柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架的前后輪對(duì)完全處于徑向位置,必有ΨBi=ΨB(i+1)=0,所以根據(jù)式(2)—式(4)可得即以上說(shuō)明,只要耦合剛度KΨ與二系懸掛剛度Ksx按式(6)進(jìn)行匹配,獨(dú)立輪對(duì)柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架的前后輪對(duì)就能在二系懸掛系統(tǒng)和彈性耦合元件的調(diào)節(jié)作用下自動(dòng)趨于徑向位置,所以稱(chēng)之為柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架。從式(6)可以看出,耦合剛度KΨ的選取與曲線(xiàn)半徑R無(wú)關(guān),這意味著不管線(xiàn)路的曲線(xiàn)半徑是大還是小,只要耦合剛度KΨ與二系懸掛剛度Ksx匹配合理,獨(dú)立輪對(duì)耦合徑向轉(zhuǎn)向架的前后輪對(duì)都能趨于徑向位置;另外,由于獨(dú)立輪對(duì)的左右車(chē)輪是獨(dú)立旋轉(zhuǎn)的,能夠自由調(diào)整其轉(zhuǎn)速,所以只要輪對(duì)占據(jù)徑向位置,不管其橫移量大小,都能以純滾動(dòng)的形式通過(guò)曲線(xiàn)。因此,可以說(shuō)獨(dú)立輪對(duì)柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架的自適應(yīng)導(dǎo)向功能非常強(qiáng),它能適應(yīng)各種復(fù)雜的線(xiàn)路工況。2鄰接端轉(zhuǎn)向架的安裝通過(guò)多體動(dòng)力學(xué)軟件SIMPACK進(jìn)行仿真分析計(jì)算。因?yàn)楠?dú)立輪對(duì)柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架的前后輪對(duì)分別位于相鄰車(chē)體的鄰接端,所以必須把該轉(zhuǎn)向架納入列車(chē)中才能考察其導(dǎo)向性能。本文在建模時(shí),選擇圖1所示的3節(jié)車(chē)體依次鉸接在一起,共安裝4個(gè)轉(zhuǎn)向架,其中列車(chē)兩端的2個(gè)動(dòng)力轉(zhuǎn)向架為傳統(tǒng)輪對(duì)的兩軸轉(zhuǎn)向架,中間的2個(gè)非動(dòng)力轉(zhuǎn)向架為獨(dú)立輪對(duì)柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架。輪軌匹配關(guān)系是LM磨耗型車(chē)輪踏面與60kg·m-1鋼軌配合。2.1柔性耦合元件耦合剛度理論推導(dǎo)式(6)所需的參數(shù)值選取如下:Ksx=0.2MN·m-1,Bs=1.0m,l=4.0m,b=1.0m。按式(6)計(jì)算,獨(dú)立輪對(duì)柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架的耦合元件提供的耦合剛度KΨ取0.8MN·m·rad-1時(shí),該轉(zhuǎn)向架的導(dǎo)向性能最佳。在仿真計(jì)算時(shí)采用的線(xiàn)路工況是:初始直線(xiàn)50m→緩和曲線(xiàn)100m→圓曲線(xiàn)200m(曲線(xiàn)半徑R=200m,超高h(yuǎn)=0.1m)→緩和曲線(xiàn)100m→直線(xiàn)50m,運(yùn)行速度50km·h-1。在計(jì)算時(shí),不斷改變?nèi)嵝择詈显鸟詈蟿偠戎礙Ψ,然后分別考察獨(dú)立輪對(duì)柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架前后輪對(duì)在曲線(xiàn)上的最大沖角,其計(jì)算結(jié)果如圖2所示。由圖2可以看出,當(dāng)柔性耦合元件的耦合剛度KΨ為0.8MN·m·rad-1時(shí),獨(dú)立輪對(duì)柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架前后輪對(duì)的沖角確實(shí)非常小(前輪對(duì)的沖角為0.000083rad,后輪對(duì)的沖角為0.000039rad),幾乎都趨于徑向位置,這證明前面的理論推導(dǎo)式(6)是正確的。當(dāng)耦合剛度KΨ從0.8MN·m·rad-1逐漸減小時(shí),前后輪對(duì)的沖角向負(fù)值方向增長(zhǎng),而后輪對(duì)的沖角向正值方向增長(zhǎng),當(dāng)耦合剛度KΨ為0時(shí),柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架變?yōu)?個(gè)單軸轉(zhuǎn)向架,此時(shí),前輪對(duì)的沖角為負(fù)的最大值,后輪對(duì)的沖角為正的最大值。當(dāng)耦合剛度KΨ從0.8MN·m·rad-1逐漸增大時(shí),前后輪對(duì)沖角的變化趨勢(shì)恰好相反:前輪對(duì)的沖角向正值方向增長(zhǎng),后輪對(duì)的沖角向負(fù)值方向增長(zhǎng)。2.2不平衡離心加速度下面將獨(dú)立輪對(duì)柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架的耦合剛度取定為0.8MN·m·rad-1,然后再通過(guò)各種復(fù)雜的線(xiàn)路工況來(lái)驗(yàn)證該轉(zhuǎn)向架的導(dǎo)向性能。當(dāng)列車(chē)以40km·h-1的速度通過(guò)不同半徑曲線(xiàn)(超高h(yuǎn)=0.1m保持不變)時(shí),其未平衡離心加速度a0見(jiàn)表1。當(dāng)曲線(xiàn)半徑R<200m時(shí),列車(chē)處于欠超高狀態(tài);當(dāng)R=200m時(shí),列車(chē)處于平衡狀態(tài);當(dāng)曲線(xiàn)半徑R>200m時(shí),列車(chē)處于過(guò)超高狀態(tài)。從圖3可以看出,當(dāng)曲線(xiàn)半徑R從25m逐漸增大到3000m時(shí),前后輪對(duì)同時(shí)從軌道外側(cè)輪緣接觸逐漸移動(dòng)到軌道中央,然后逐漸越過(guò)軌道中心線(xiàn)直至達(dá)到軌道內(nèi)側(cè)輪緣接觸,輪對(duì)橫移量的這個(gè)變化過(guò)程主要是由未平衡離心力所致。但是前后輪對(duì)的沖角并不隨曲線(xiàn)半徑的變化而發(fā)生明顯的變化(見(jiàn)圖4),它們只在±0.0005rad范圍內(nèi)發(fā)生微小的變化,可以認(rèn)為獨(dú)立輪對(duì)柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架的徑向功能基本上不受曲線(xiàn)半徑的影響,說(shuō)明該徑向?qū)虻淖赃m應(yīng)調(diào)節(jié)能力非常強(qiáng)。2.3列車(chē)運(yùn)行速度一定區(qū)域內(nèi)的橫向平衡變化當(dāng)列車(chē)以不同的速度通過(guò)相同半徑曲線(xiàn)(R=300m,h=0.1m)時(shí),其未平衡離心加速度列于表2。當(dāng)運(yùn)行速度小于50km·h-1時(shí),列車(chē)處于過(guò)超高狀態(tài);當(dāng)運(yùn)行速度等于50km·h-1時(shí),列車(chē)處于平衡狀態(tài);當(dāng)運(yùn)行速度大于50km·h-1時(shí),列車(chē)處于欠超高狀態(tài)。從圖5可以看出,當(dāng)運(yùn)行速度從10km·h-1逐漸增大到90km·h-1時(shí),前后輪對(duì)同時(shí)從軌道內(nèi)側(cè)輪緣接觸逐漸移動(dòng)到軌道中央,然后逐漸越過(guò)軌道中心線(xiàn)直至達(dá)到軌道外側(cè)輪緣接觸,輪對(duì)橫移量的這個(gè)變化過(guò)程也是由未平衡離心力所致。但是前后輪對(duì)的沖角并不隨著運(yùn)行速度的變化而發(fā)生明顯的變化(見(jiàn)圖6),它們也只在±0.0005rad范圍內(nèi)發(fā)生微小的變化,因此基本上可以說(shuō)獨(dú)立輪對(duì)柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架的徑向功能也不受運(yùn)行速度的影響,由此說(shuō)明該徑向措施的自適應(yīng)調(diào)節(jié)能力非常強(qiáng)。2.4前后輪對(duì)流角隨列車(chē)運(yùn)行速度的變化按2種未平衡離心加速度(0和0.06g)計(jì)算速度與曲線(xiàn)半徑之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,結(jié)果列于表3。列車(chē)以均速(未平衡離心加速度a0=0)通過(guò)不同半徑曲線(xiàn)時(shí),前后輪對(duì)沖角的變化趨勢(shì)如圖7所示。列車(chē)以0.006g的未平衡離心加速度通過(guò)不同半徑曲線(xiàn)時(shí),前后輪對(duì)沖角的變化趨勢(shì)如圖8所示。從圖7和圖8可以看出,即使運(yùn)行速度和曲線(xiàn)半徑同時(shí)發(fā)生變化,獨(dú)立輪對(duì)柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架的前后輪對(duì)沖角的變化也很微小(基本上在±0.0005rad范圍內(nèi)變化)。這說(shuō)明不管線(xiàn)路條件多么復(fù)雜多變,獨(dú)立輪對(duì)柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架都能適應(yīng)其環(huán)境而把前后輪對(duì)自動(dòng)調(diào)整到徑向位置,這再次證明該轉(zhuǎn)向架的徑向自適應(yīng)調(diào)節(jié)功能特別強(qiáng)。3柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架(1)獨(dú)立輪對(duì)柔性耦合徑向轉(zhuǎn)向架關(guān)鍵在于耦合剛度KΨ的選取,而耦合剛度KΨ的選取只與列車(chē)系統(tǒng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)參數(shù)(二系懸掛縱向剛度、二系懸掛橫向跨距、車(chē)輛定距、轉(zhuǎn)向架軸距)有關(guān),而與外界條件(列車(chē)運(yùn)行速度和曲線(xiàn)半徑等)無(wú)關(guān)。耦合剛度KΨ可以通過(guò)式(6)確定,所以該徑向?qū)蚍桨?/p>