新教材2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)第6章平面向量初步6.2向量基本定理與向量的坐標(biāo)6.2.2直線上向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算分層作業(yè)課件新人教B版必修第二冊(cè)

第六章6.2.2直線上向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算1234567891011A級(jí)必備知識(shí)基礎(chǔ)練1.[探究點(diǎn)一]如圖所示,向量

的坐標(biāo)分別是(

)A.-3,2 B.-3,4 C.2,-2 D.2,2C12345678910112.[探究點(diǎn)一、二](多選題)若e是直線l上的一個(gè)單位向量,這條直線上的向量a=-e,b=e,則下列說法正確的是(

)A.a=-b

B.b=-aC.a+b的坐標(biāo)為0 D.|a||b|=1BD12345678910113.[探究點(diǎn)一]在數(shù)軸上,已知

=-3e(e為x軸上的單位向量,O為原點(diǎn)),且點(diǎn)B的坐標(biāo)為3,則向量

的坐標(biāo)為

.

612345678910114.[探究點(diǎn)二]已知數(shù)軸上的點(diǎn)A(-3),B(5),C(x),,則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為

,=

.

112345678910115.[探究點(diǎn)一]已知a的坐標(biāo)為-1,b的坐標(biāo)為5,求下列向量的坐標(biāo):(1)a-b;(2)b+a;(3)-2a+3b;(4)3a-2b.解

(1)根據(jù)數(shù)軸上向量的坐標(biāo)運(yùn)算,可得a-b的坐標(biāo)為-1-5=-6.(2)根據(jù)數(shù)軸上向量的坐標(biāo)運(yùn)算,可得

b+a的坐標(biāo)為

×5-1=.(3)根據(jù)數(shù)軸上向量的坐標(biāo)運(yùn)算,可得-2a+3b的坐標(biāo)為-2×(-1)+3×5=17.(4)根據(jù)數(shù)軸上向量的坐標(biāo)運(yùn)算,可得3a-2b的坐標(biāo)為3×(-1)-2×5=-13.12345678910116.[探究點(diǎn)一、二]已知數(shù)軸上四點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是-4,-2,c,d.12345678910111234567891011B級(jí)關(guān)鍵能力提升練7.三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,B,C,如果|a-b|+|b-c|=|a-c|,那么點(diǎn)B

在點(diǎn)(

)A.A,C的右邊

B.A,C的左邊 C.A,C之間 D.A或C上C解析

①若點(diǎn)B在點(diǎn)A,C右邊,則b>a,b>c,則有|a-b|+|b-c|=b-a+b-c=2b-(a+c),不一定等于|a-c|;②若點(diǎn)B在點(diǎn)A,C左邊,則b<a,b<c,所以|a-b|+|b-c|=a-b+c-b=(a+c)-2b也不一定與|a-c|相等;③若點(diǎn)B在點(diǎn)A,C之間,則a<b<c或c<b<a,則有|a-b|+|b-c|=|a-b+b-c|=|a-c|;④∵a,b,c不相等,故點(diǎn)B不可能在點(diǎn)A或C上.12345678910118.(多選題)在數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為-1,1,5,則下列結(jié)論正確的是(

)ABD12345678910119.設(shè)數(shù)軸上三點(diǎn)A,B,C,點(diǎn)B在點(diǎn)A,C之間,則下列等式不成立的有

.(填序號(hào))

①②④123456789101110.已知e是直線l上一個(gè)單位向量,a與b都是直線l上的向量,且a=3e,b=-2e,求|a|,|b|,|a-b|,|a+2b|,|4a-3b|.解

|a|=3,|b|=2.|a-b|=|3e-(-2e)|=|5e|=5.|a+2b|=|3e+2(-2e)|=|-e|=1.|4a-3b|=|12e-3(-2e)|=|18e|=18.1234567891011C級(jí)學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練11.已知a,b,c是直線l上的向量,向量4a-3b,3a+c的坐標(biāo)分別為1,-3,且|a+c|=1,求a,b,c的坐標(biāo)