新教材2023-2024學年高中數(shù)學第6章平面向量初步6.1平面向量及其線性運算6.1.2向量的加法分層作業(yè)課件新人教B版必修第二冊_第1頁
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第六章6.1.2向量的加法12345678910111213A級必備知識基礎練A123456789101112132.[探究點一]若向量a表示“向東航行1km”,向量b表示“向北航行

km”,則向量a+b表示(

)A.向東北方向航行2kmB.向北偏東30°方向航行2kmC.向北偏東60°方向航行2kmD.向東北方向航行(1+)kmB解析

如圖,易知tan

α=,所以α=30°.故a+b的方向是北偏東30°,又|a+b|=2

km,故選B.12345678910111213123456789101112133.[探究點一](多選題)已知D,E,F分別是△ABC三邊AB,BC,CA的中點,則下列等式成立的是(

)ACD123456789101112130123456789101112135.[探究點三]若|a|=|b|=2,則|a+b|的取值范圍為

;當|a+b|取得最大值時,向量a,b的方向

.

[0,4]相同

解析

由||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|知0≤|a+b|≤4.當|a+b|=|a|+|b|時,兩向量方向相同.123456789101112136.[探究點一]如圖,已知下列各組向量a,b,求作a+b.12345678910111213解

(1)將b的起點移至a的終點,即可得a+b,如下圖:(2)將b的起點移至a的終點,即可得a+b,如下圖:(3)以a,b的起點為頂點作平行四邊形,應用平行四邊形法則可得a+b,如下圖:(4)將a的起點移至b的終點,應用三角形法則可得a+b,如下圖:1234567891011121312345678910111213A.正三角形 B.銳角三角形C.斜三角形 D.等腰直角三角形B級關鍵能力提升練D123456789101112138.已知△ABC的三個頂點A,B,C及平面內一點P滿足,則下列結論正確的是(

)A.點P在△ABC的內部 B.點P在△ABC的邊AB上C.點P在AB邊所在的直線上 D.點P在△ABC的外部D123456789101112139.設,b是任一非零向量,則在下列結論中,正確的為(

)①a∥b;②a+b=a;③a+b=b;④|a+b|<|a|+|b|;A.①③

B.②③ C.③④

D.①④A12345678910111213B123456789101112131234567891011121311.在平行四邊形ABCD中,若,則四邊形ABCD是

.

矩形1234567891011121312.在水流速度為10km/h的河中,如果要使船以10km/h的速度與河岸成直角橫渡,求船的航行速度的大小與方向.解

如圖所示.1234567891011121312345678910111213C級學科素養(yǎng)創(chuàng)新練13.正六邊形ABCDEF的邊長為a,有五個力

作用于同一點A,則這五個力的合力的大小為

.

6a

解析

如圖,FB,CE分別交

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