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1.4.1用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系第1課時空間中點、直線和平面的向量表示及空間中直線、平面的平行A級必備知識基礎(chǔ)練1.［探究點三］（多選題）若直線的方向向量為，平面的法向量為，則不可能使的是()A.， B.，C.， D.，2.［探究點一］已知，，，下列四個點中在平面內(nèi)的點是()A. B. C. D.3.［探究點四］已知平面內(nèi)的三點,,,平面的一個法向量,則不重合的兩個平面與的位置關(guān)系是.4.［探究點三］已知直線平面，且的一個方向向量為，，，，則實數(shù)的值是.5.［探究點一］［北師大版教材例題］已知點，，，求平面的一個法向量的坐標(biāo).6.［探究點二］如圖，在正方體中，點在線段上，點在線段上，線段與直線和都垂直,求證：.B級關(guān)鍵能力提升練7.（多選題）如圖,在平行六面體中,點,,分別為棱,,的中點,平行六面體的各棱長均相等.下列結(jié)論中正確的是()A. B.C.平面 D.平面8.平面的法向量,平面的法向量,已知,則.9.若是平面內(nèi)的三點，設(shè)平面的法向量，則.C級學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練10.如圖，在長方體中，，，，，分別是棱，，的中點，是底面（不含邊界）內(nèi)的動點，若直線與平面平行，求的面積的最小值.1.4.1用空間向量研究直線、平面的位置關(guān)系第1課時空間中點、直線和平面的向量表示及空間中直線、平面的平行A級必備知識基礎(chǔ)練1.ABC[解析]若,則需,即,根據(jù)選項驗證可知：中，;中,;中,;中,,故選.2.D[解析]，設(shè)平面的法向量為，即不妨令，則，，，在平面內(nèi)的點是.故選.3.[解析]設(shè)平面的法向量為,由,得,即,由,得,即,取,所以平面的一個法向量,,所以,所以.4.[解析]直線平面，存在實數(shù)，，使，，，，.5.解由已知可得,.設(shè)是平面的一個法向量，則即不妨取,得.所以平面的一個法向量的坐標(biāo)為.6.證明以點為坐標(biāo)原點，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長為1,則,,,,,,,,設(shè),則即取.易知,,,即.B級關(guān)鍵能力提升練7.ACD[解析]因為,,所以,從而,易得正確.又與不平行,故不正確.8.[解析]因為,所以，則,即故.9.[解析]因為，，又因為，，所以解得所以.C級學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練10.解如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則,,,,,,
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