2023-2024學年河北省石家莊市正定縣七年級下學期期中數學試題（含答案）

2023-2024學年河北省石家莊市正定縣七年級下學期期中數學試題一、選一選（本大題共16個小題，共32分．在每小題給出的四個選項中，只要一項是符合標題要求的．）1.下列方程組中，不是二元方程組的是（）A. B. C. D.2.如圖，下列兩個角是同旁內角的是（）A.與 B.與 C.與 D.與3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.表現(xiàn)我國先進核電技術的“華龍一號”，年發(fā)電能力相當于減少二氧化碳排放16320000噸，數16320000用科學記數法表示為（）A. B. C. D.5.如圖，直線，相交于點O，若，則的度數為（）A. B. C. D.6.若是關于，的二元方程組的解，則的值是（）A. B.3 C. D.77若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，則m+n=（）A.1 B.-2 C.-1 D.28.如圖，用尺規(guī)作圖：“過點C作CNOA”，其作圖根據是（）A.同位角相等，兩直線平行 B.內錯角相等，兩直線平行C.同旁內角相等，兩直線平行 D.同旁內角互補，兩直線平行9.一塊直角三角板按如圖所示方式放置在一張長方形紙條上，若，則的度數為（）A.28° B.56° C.36° D.62°10.我國古代數學古典名著《孫子算經》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量，木條還剩余1尺；問長木多少尺？如果設木條長為x尺，繩子長為y尺，則上面所列方程組正確的是（）A. B.C. D.11.如圖，在下列條件中，不能判定直線與平行的是（

）A. B. C. D.12.下列各種說法（1）如圖①，把彎曲的河道改成直道，可以延長航程：（2）如圖②，把渠水引到水池中，可以在渠岸邊上找到一點．使，沿挖水溝，水溝最短；（3）如圖③，甲、乙兩輛汽車分別沿道路，同時出發(fā)開往城，若兩車速度相反，那么甲車先到城．其中，運用“垂線段最短”這個性質的是A.①② B.①③ C.②③ D.①②③13.下列多項式乘法中，不能用平方差公式進行計算的是（）A. B.C. D.14.方程組的解為，則被遮蓋的前后兩個數分別為（）A.1、2 B.1、5 C.5、1 D.2、415.將一張邊沿互相平行的紙條如圖折疊后，若邊，則翻折角與一定滿足的關系是（）A. B. C. D.16.把三張大小相反正方形卡片A、B、C疊放在一個底面為正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆蓋的部分用暗影表示．若按圖1擺放時，暗影部分的面積為，若按圖2擺放時，暗影部分的面積為，則與的大小關系為（）A. B. C. D.不能確定二、填空題（本題共4小題，共13分，17-19每小題3分，20題每空2分，請把答案填在題中的橫線上）17.若，則______．18.已知關于x，y的二元方程組滿足，則a的取值范圍是____．19.已知：如圖，直線，，若，則__________．20.如圖①是一個長為，寬為的長方形紙片，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊外形和大小都一樣的小長方形，然后用四塊小長方形拼成如圖②所示的正方形．（1）圖②中，兩頭空余部分的小正方形的邊長可表示為__________；（2）由圖②可以直接寫出，，之間的一個等量關系__________．三、解答題（本大題共6小題，共55分．解答應寫出必要的文字闡明、證明過程或演算步驟）21.（1）計算：（2）解方程組：（3）計算：（用乘法公式簡算）22.計算：，其中．嘉淇的解法如下：解：原式根據嘉淇的解法解答下列成績：（1）嘉淇的解答過程里在標①②③的_________處中出現(xiàn)了錯誤；（2）請你自創(chuàng)嘉淇的解題方法，寫出此題的正確解答過程，并求出當時的值．23.推理填空：如圖，已知，，可推得．理由如下：∵（已知），且（__________），∴（__________）．∴（__________）．∴（__________）．又∵（已知），∴（__________）．∴（___________）．24杭州某公司預備安裝完成5700輛如圖所示款共享單車投入市場．由于抽調不出足夠純熟工人，公司預備一批新工人．生產開始后發(fā)現(xiàn)：1名純熟工人和2名新工人每天共安裝28輛共享單車；2名純熟工人每天裝的共享單車數與3名新工人每天安裝的共享單車數一樣多．（1）求每名純熟工人和新工人每天分別可以安裝多少輛共享單車？（2）若公司原有純熟工a人，現(xiàn)n名新工人（a＞n），使得能剛好一個月（30天）完成安裝任務，已知工人們安裝的共享單車中不能正常投入運營的占5%，求n的值．25.【成績情境】如圖①，，，，求的度數．小明的解題思緒：過作，經過平行線的性質來求的度數．（1）按小明思緒，求的度數．【成績遷移】（2）如圖②，，點在直線上運動，記，，當點P在線段BD上（不與B、D重合）時，與，之間有何數量關系?請闡明理由．【成績運用】（3）在（2）的條件下，如果點不在線段BD上，請直接寫出與，之間的數量關系．26.【知識回顧】我們在學習代數式求值時，遇到這樣一類題：代數式的值與x的取值有關，求a的值．通常的解題思緒是：把x、y看作字母，a看作系數，合并同類項。由于代數式的值與x的取值有關，所以含x項的系數為0．具體解題過程是：原式，代數式的值與x的取值有關，，解得．理解運用】（1）若關于x的多項式的值與x的取值有關，求m值；（2）已知，，且的值與x的取值有關，求m的值；【能力提升】（3）7張如圖1的小長方形，長為a，寬為b，按照圖2方式不堆疊地放在大長方形ABCD內，大長方形中未被覆蓋的兩個部分都是長方形．設右上角的面積為S1，左下角的面積為S2，當AB的長變化時，的值一直保持不變，求a與b的等量關系．

參考答案一、選一選（本大題共16個小題，共32分．在每小題給出的四個選項中，只要一項是符合標題要求的．）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】A【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】C【13題答案】【答案】D【14題答案】【答案】C【15題答案】【答案】B【16題答案】【答案】C二、填空題（本題共4小題，共13分，17-19每小題3分，20題每空2分，請把答案填在題中的橫線上）【17題答案】【答案】3【18題答案】【答案】．【19題答案】【答案】##140度【20題答案】【答案】①.②.三、解答題（本大題共6小題，共55分．解答應寫出必要的文字闡明、證明過程或演算步驟）【21題答案】【答案】（1）；（2）；（3）1【22題答案】【答案】（1）①（2），1【23題答案】【答案】對頂角相等；等量代換；同位角相等，兩直線