新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章-概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)全章教案

第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)3.1用樹狀圖或表格求概率（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于概率.2．會(huì)借助樹狀圖和列表法計(jì)算涉及兩步試驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：借助樹狀圖和列表法計(jì)算涉及兩步試驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解兩步試驗(yàn)中“兩步”之間的相互獨(dú)立性，進(jìn)而認(rèn)識(shí)兩步試驗(yàn)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果及每種結(jié)果出現(xiàn)的等可能性.正確應(yīng)用樹狀圖和列表法計(jì)算涉及兩步試驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率．學(xué)習(xí)過程：一、導(dǎo)入新課：1、問題再現(xiàn)：小明和小凡一起做游戲。在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝。（1）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？（2）在一個(gè)雙人游戲中，你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？如果是你，你會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)什么游戲活動(dòng)判斷勝負(fù)？2、提出新問題：小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票。三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影。游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？（如果不公平，猜猜誰獲勝的可能性更大？）二、自學(xué)指導(dǎo)：1、自主學(xué)習(xí)（1）每人拋擲硬幣20次，并記錄每次試驗(yàn)的結(jié)果，根據(jù)記錄填寫下面的表格：拋擲的結(jié)果兩枚正面朝上兩枚反面朝上一枚正面朝上、一枚反面朝上頻數(shù)頻率（2）累計(jì)各組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到試驗(yàn)100次、200次、300次、400次、500次……時(shí)出現(xiàn)各種結(jié)果的頻率（3）由上面的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你分別估計(jì)“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個(gè)事件的概率。由此，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？活動(dòng)體會(huì)：從上面的試驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率基本穩(wěn)定，而且在一般情況下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個(gè)事件發(fā)生的概率。所以，這個(gè)游戲不公平，它對(duì)小凡比較有利。2、合作交流：小組討論P(yáng)60頁“議一議”探究體會(huì)：由于硬幣是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。無論拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，拋擲第二枚硬幣時(shí)出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四種情況是等可能的。3、自學(xué)P60頁內(nèi)容，學(xué)習(xí)用下面的樹狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并體會(huì)求概率的方法。三、例題解析例1.準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2.從每組牌中各摸出一張牌，稱為一次試驗(yàn)。（1）一次試驗(yàn)中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？（2）你認(rèn)為兩張牌的牌面數(shù)字和為多少的概率最大？（3）兩張牌的牌面數(shù)字和等于3個(gè)概率是多少？解：（3）方法一：兩張牌的牌面數(shù)字的和有四種等可能的情況，可以用樹狀圖來表示，而兩張牌的牌面數(shù)字和為3的情況有2次，因此P(兩張牌的牌面數(shù)字的和為3)=＝．方法二：通過表格的方式表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果 第二張牌面數(shù)字第一張牌面數(shù)字1212四、當(dāng)堂訓(xùn)練1.小穎有兩件上衣，分別是紅色和白色，有兩條褲子，分別是黑色和白色，她隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是多少？五、課堂小結(jié)：1.用樹狀圖和列表法，可以方便地求出某些事件發(fā)生的概率.2.在借助樹狀圖或表格求某些事件發(fā)生的概率時(shí),應(yīng)注意到各種情況出現(xiàn)的可能性是相同的．六、作業(yè)：1.習(xí)題3.1第2題.2.習(xí)題3.1第3題.板書設(shè)計(jì)：3.1用樹狀圖或表格求概率（1）3.1用樹狀圖或表格求概率（1）1.利用樹狀圖或表格，我們可以不重復(fù)，不遺留地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。2.在借助樹狀圖或表格求某些事件發(fā)生的概率時(shí),應(yīng)注意到各種情況出現(xiàn)的可能性是相同的．教學(xué)反思：四、當(dāng)堂訓(xùn)練1.小穎有兩件上衣，分別是紅色和白色，有兩條褲子，分別是黑色和白色，她隨機(jī)拿出一件上衣和一條褲子穿上，恰好是白色上衣和白色褲子的概率是多少？2．經(jīng)過某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐。假設(shè)三種可能性相同。現(xiàn)有兩個(gè)人經(jīng)過該路口，求下列事件的概率：（1）兩人都左拐；（2）恰有一人直行，另一人左拐；（3）至少有一人直行。3．?dāng)S兩枚質(zhì)地均勻的骰子，求下列事件的概率：（1）至少一枚骰子的點(diǎn)數(shù)為1；（2）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和為奇數(shù)；（3）兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)和大于9（4）第二枚骰子的點(diǎn)數(shù)整除第一枚骰子點(diǎn)數(shù)。五、課堂小結(jié)：1.用樹狀圖和列表法，可以方便地求出某些事件發(fā)生的概率.2.在借助樹狀圖或表格求某些事件發(fā)生的概率時(shí),應(yīng)注意到各種情況出現(xiàn)的可能性是相同的．六、作業(yè)：1.習(xí)題3.2第1、4題.2.習(xí)題3.2第5、6題.板書設(shè)計(jì)：3.1用樹狀圖或表格求概率（3.1用樹狀圖或表格求概率（2）1.利用樹狀圖或表格，可以比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。2.在借助樹狀圖或表格求某些事件發(fā)生的概率時(shí),應(yīng)注意到各種情況出現(xiàn)的可能性是相同的．教學(xué)反思：3.1用樹狀圖或表格求概率（3）晉公廟中學(xué)數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷利用樹狀圖和列表法求出概率并解決問題的過程，提高應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：借助樹狀圖和列表法計(jì)算涉及兩步試驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在利用樹狀圖或者列表法求概率時(shí)，各種情況出現(xiàn)可能性不同時(shí)的情況處理。學(xué)習(xí)過程：一、導(dǎo)入新課：利用樹狀圖或表格可以清晰地表示出某個(gè)事件發(fā)生的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;較方便地求出某些事件發(fā)生的概率.用樹狀圖和列表的方法求概率時(shí),應(yīng)注意各種結(jié)果出現(xiàn)能性務(wù)必相同.二、自學(xué)指導(dǎo)：1、自主學(xué)習(xí)1、小穎為學(xué)校聯(lián)歡會(huì)設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色”游戲:下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形.游戲者同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,如果轉(zhuǎn)盤A轉(zhuǎn)出了紅色,轉(zhuǎn)盤B轉(zhuǎn)出了藍(lán)色,那么他就贏了,因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色.(1)利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)游戲者獲勝的概率是多少?2、合作交流：小組討論P(yáng)65頁“想一想”，閱讀P66頁內(nèi)容，你認(rèn)為誰做的對(duì)？如果把轉(zhuǎn)盤變成如下圖所示的轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”游戲.(1)利用樹狀圖或列表的方法表示游戲者所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.(2)游戲者獲勝的概率是多少?3、結(jié)合上題思考：利用樹狀圖和列表的方法求概率是應(yīng)該注意什么？三、例題解析例1.一個(gè)盒子中有兩個(gè)紅球，兩個(gè)白球和一個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外其它都相同，從中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一球。求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率.分析：把兩個(gè)紅球記為紅1、紅2；兩個(gè)白球記為白1、白2.則列表格如下：總共有25種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，能配成紫色的共4種：（紅1，藍(lán)）（紅2，藍(lán)）（藍(lán)，紅1）（藍(lán)，紅2），所以P（能配成紫色）=四、當(dāng)堂訓(xùn)練1.用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，每個(gè)轉(zhuǎn)盤都被分成三個(gè)面積相等的三個(gè)扇形.請(qǐng)求出配成紫色的概率是多少？2.設(shè)計(jì)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，使游戲者獲勝的概率為五、課堂小結(jié)：1.常見的概率模型有：轉(zhuǎn)盤游戲、摸球游戲、抽牌游戲.2.在借助樹狀圖或表格求某些事件發(fā)生的概率時(shí),應(yīng)注意到各種情況出現(xiàn)的可能性是相同的．六、作業(yè)：1.習(xí)題3.3第1題.2.習(xí)題3.3第3題.板書設(shè)計(jì)：3.1用樹狀圖或表格求概率（3.1用樹狀圖或表格求概率（3）1.常見的概率模型有：轉(zhuǎn)盤游戲、摸球游戲、抽牌游戲.2.在借助樹狀圖或表格求某些事件發(fā)生的概率時(shí),應(yīng)注意到各種情況出現(xiàn)的可能性是相同的．教學(xué)反思：3.2用頻率估計(jì)概率晉公廟中學(xué)數(shù)學(xué)組學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過程，在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展合作交流的意識(shí)和能力。2.通過實(shí)驗(yàn)，理解當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)于理論概率，并可根據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些復(fù)雜的隨機(jī)事件的概率。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用計(jì)算器進(jìn)行模擬試驗(yàn)估計(jì)復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。學(xué)習(xí)過程：一、導(dǎo)入新課：（1）400位同學(xué)中，一定有2人的生日相同（可以不同年）嗎？有什么依據(jù)呢？（2）300位同學(xué)中，一定有2人的生日相同（可以不同年）嗎？（3）教師提出一個(gè)論斷：“我認(rèn)為咱們班50個(gè)同學(xué)中很可能就有2個(gè)同學(xué)的生日相同”你相信嗎？二、自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真閱讀課本69頁—71頁的內(nèi)容完成下列活動(dòng)。1.活動(dòng)內(nèi)容：生日相同的概率一年按365天計(jì)算，所以400個(gè)同學(xué)中一定_有2個(gè)同學(xué)的生日相同；300個(gè)同學(xué)中，不一定有2個(gè)同學(xué)的生日相同。2．完成做一做.(1)每個(gè)同學(xué)調(diào)查10個(gè)人的生日。(2)從全班的調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)選取50個(gè)被調(diào)查人的生日，記錄其中有無2個(gè)人的生日相同每選取50個(gè)被調(diào)查人的生日為一次試驗(yàn)，重復(fù)盡可能多次試驗(yàn)，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中(3)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)50個(gè)人中有2個(gè)人的生日相同的概率。（因課堂時(shí)間有限，為了節(jié)約時(shí)間，建議當(dāng)堂課挑選兩名同學(xué)分兩組完成此次試驗(yàn)）試驗(yàn)的總次數(shù)50100150有兩個(gè)人的生日相同的次數(shù)有兩個(gè)人的生日相同的頻率三例題講解：一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同.將口袋中攪勻，從中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后再把它放回口袋中攪勻，不斷重復(fù)上述過程，試驗(yàn)中共摸了100次，發(fā)現(xiàn)有69次摸到紅球.請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)口袋中紅球和白球的數(shù)量.解：摸到紅球的頻率為=0.69，可估計(jì)摸到紅球的概率為0.7，則紅球的個(gè)數(shù)為10×0.7=7（個(gè)），白球的個(gè)數(shù)約為10-7=3（個(gè)）四、當(dāng)堂訓(xùn)練1..下列有關(guān)概率的說法中正確的是（）A．?dāng)S一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面和反面的概率相同B．因?yàn)橘?gòu)買彩票時(shí)有“中獎(jiǎng)”與“不中獎(jiǎng)”兩種情況，所以購(gòu)買彩票中獎(jiǎng)的概率C．?dāng)S一枚均勻的正方體骰子，每一種點(diǎn)數(shù)出現(xiàn)的概率都是，所以沒投擲六次，肯定出現(xiàn)一次6點(diǎn)D．某種彩票的中獎(jiǎng)概率是1﹪，買100張這樣的彩票一定中獎(jiǎng)。2.一個(gè)口袋中有3個(gè)紅球、7個(gè)白球，這些球除顏色外都相同.從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，這個(gè)球是紅球的概率是多少？3..隨機(jī)擲一枚均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)小于3的概率是多少？點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率呢？五、課堂小結(jié)1.可以通過多次試驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來估計(jì)這一事件發(fā)生的概率.2.當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率比較穩(wěn)定，穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近.3、(在一定合理性條件下)假設(shè)試驗(yàn)頻率=理論概率,列出方程求解,得要求的未知數(shù)值；六、布置作業(yè)：習(xí)題3.4問題解決第2題板書設(shè)計(jì)：3.2用頻率估計(jì)概率3.2用頻率估計(jì)概率1．利用樹狀圖或表格，我們可以不重復(fù)，不遺留地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。2.在借助樹狀圖或表格求某些事件發(fā)生的概率時(shí),應(yīng)注意到各種情況出現(xiàn)的可能性是相同的．教學(xué)反思回顧與思考晉公廟中學(xué)數(shù)學(xué)組復(fù)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步理解概率與頻率的關(guān)系；能進(jìn)一步體會(huì)應(yīng)用試驗(yàn)的方法估計(jì)一些事件的概率；歸納總結(jié)求概率的一般方法；合理運(yùn)用概率的思想，解決生活中的實(shí)際問題.復(fù)習(xí)重點(diǎn)掌握本章所有知識(shí)。復(fù)習(xí)難點(diǎn)利用本章知識(shí)解決實(shí)際問題。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)舊知：在有一個(gè)10萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了2000人,其中有250人看中央電視臺(tái)的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個(gè)人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺(tái)早間新聞的大約是多少人?解:根據(jù)概率的意義,可以認(rèn)為其概率大約等于250/2000=0.125.該鎮(zhèn)約有100000×0.125=12500人看中央電視臺(tái)的早間新聞.二、知識(shí)梳理隨機(jī)事件概率的計(jì)算簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件復(fù)雜的隨機(jī)事件具有等可能性隨機(jī)事件概率的計(jì)算簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件復(fù)雜的隨機(jī)事件具有等可能性不具有等可能性樹狀圖列表試驗(yàn)法摸擬試驗(yàn)理論計(jì)算試驗(yàn)估算概率定義例.用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行配“紫色”游戲,其概率是多少?解：白藍(lán)紅黃（黃，白）（黃，藍(lán)）（黃，紅）綠（綠，白）(綠，藍(lán))(綠，紅)紅(紅白)(紅藍(lán))(紅，紅)藍(lán)(藍(lán)，白)(藍(lán)，藍(lán))(藍(lán)，紅)共有12種結(jié)果。配成紫色的有(紅藍(lán))，(藍(lán)，紅)2種結(jié)果，所以配成紫色的概率為EQ四、課堂練習(xí)1.(1)連擲兩枚骰子,它們點(diǎn)數(shù)相同的概率是多少?(2)轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤兩次,兩次所得顏色相同的概率是多少?(3)某口袋里放有編號(hào)1~6的6個(gè)球,先從中摸索出一球,將它放回口袋中后,再摸一次,兩次摸到的球相同的概率是多少?(4)利用計(jì)算器產(chǎn)生1~6的隨機(jī)數(shù)(整數(shù)),連續(xù)兩次隨機(jī)數(shù)相同的概率是多少?（5）小明認(rèn)為上面幾個(gè)問題本質(zhì)上是相同的，你同意嗎？2.一個(gè)密碼鎖的密碼由四個(gè)數(shù)字組成,每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè),只有當(dāng)四個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼相同時(shí),才能將鎖打開.粗心的小明忘了其中中間的兩個(gè)數(shù)字,他一次就能打開該鎖的概率是多少?3.某種“15選5”小明觀察了最近100期獲獎(jiǎng)號(hào)碼,發(fā)現(xiàn)其中竟有51期有重號(hào)(同一期獲獎(jiǎng)號(hào)碼中有2個(gè)或2個(gè)以上的數(shù)字相同),66期有連號(hào)(同一期獲獎(jiǎng)號(hào)碼中有2個(gè)或2個(gè)以上的數(shù)字相鄰).他認(rèn)為,獲