9實(shí)踐與探索1(面積)

6.3實(shí)踐與探索運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程：1、審題：讀題三遍，分析題意，找出題中的數(shù)量及等量關(guān)系；2、設(shè)元：選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（例如x）；3、列方程：根據(jù)等量關(guān)系列出方程；4、解方程：求出未知數(shù)的值；5、檢驗(yàn)：檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形，并寫出答案。審設(shè)列解驗(yàn)一個關(guān)于數(shù)學(xué)的童話故事

很久很久以前，有一個國王，他有一個非常漂亮的女兒，一年年，漂亮的公主長大了。為了給自己的女兒找到一個好的歸宿，國王準(zhǔn)備在全國范圍內(nèi)為自己的女兒招親，因?yàn)檫@是一個農(nóng)業(yè)大國，這個國家的人民非常勤勞。所以，國王要為自己女兒找到一個全國最勤勞最聰明的駙馬。

親愛的子民們：如果你是20-25歲的年輕小伙子，你擁有勤勞的雙手和智慧的頭腦，你就有權(quán)來參加招親。參加招親的年輕人都將得到一個長100米的柵欄，如果你用這個柵欄圍成的長方形耕地種得了所有人中最多的糧食，那么你就會成為駙馬！

招親啟事分析

思考

（2）使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積是多少？

（1）使長方形的寬是長的，那么這個長方形的長和寬分別是多少？

用一根長為60厘米的鐵絲圍成一個長方形，

將問題（2）中的寬比長少4厘米改為3厘米、2厘米、1厘米、0厘米，分別計算這個長方形的面積是多少？分組練習(xí)！用一根長為60厘米的鐵絲圍成一個長方形，

探索

長-寬43210

長

寬

面積

分析思考171322116.513.5222.75161422415.514.5224.751515225觀察以上數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)長方形的面積和長方形長、寬之差有什么關(guān)系么？

長方形在周長一定的條件下，它的長與寬越接近，面積就越大；當(dāng)長與寬相等，即成為正方形時，面積最大。

結(jié)論誰回答一下國王提出的問題：

用100米的柵欄，圍成正方形的耕地，種得最多的糧食。

拓展

若兩個自然數(shù)和為10，那么他們的乘積的最大值是多少？

123456789分析：隨堂練習(xí)P14練習(xí)1：一塊長、寬、高分別為4厘米、3厘米、2厘米的長方體橡皮泥，要用它來捏一個底面半徑為1.5厘米的圓柱，它的高是多少？（精確到0.1厘米，取3.14）

底面積×高長×

寬×高4×3×2=（1.5）2X圓柱體的體積=長方體的體積

解：設(shè)圓柱體的高為x厘米，則圓柱體的體積為（1.5）2

X

平方厘米，根據(jù)題意，得：（1.5）2X

=4×3×2

解這個方程，得x=3.4

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。答：圓柱體的高為3.4厘米。

小結(jié)我們這節(jié)課學(xué)到了什么？6.3實(shí)踐與探索(2)——增長率問題填空：

(1)學(xué)校圖書館原有圖書a冊,最近增加了20%,則現(xiàn)在有圖書_______冊;(2)某煤礦預(yù)計今年比去年增產(chǎn)15%,達(dá)到年產(chǎn)煤60萬噸,設(shè)去年產(chǎn)煤x萬噸,則可列方程__________________;

（3）一種藥品現(xiàn)在售價每盒56.10元，比原來降低了15%，設(shè)原售價為每盒x元,則可列方程____________.增長率問題的等量關(guān)系：分組解答上述（2）（3）兩題?；鶖?shù)（1-降低率）=到達(dá)數(shù)基數(shù)（1+增長率）=到達(dá)數(shù)問題1

小明前年春節(jié)過后將壓歲錢存入銀行，定期二年，二年期的年利率為2.43%．今年到期后，扣除利息稅，所得利息是48.60元，他用這筆錢買了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所需的計算器．問：小明前年存了多少元？問題2

分析：利息＝本金×利率×期數(shù)利息稅＝利息×5%所得利息＝利息-利息稅＝利息(1-5%)

小明把壓歲錢按定期一年存入銀行。當(dāng)時一年期存款的年利率為1.98％，利息稅的稅率為5％.到期支取時，扣除利息稅后小明實(shí)得本利和為509.405元。問小明存入銀行的壓歲錢有多少元？分析：本金、利息、年利率、利息稅稅率和實(shí)得本利和之間的相等關(guān)系：本金×利率=利息利息×稅率=利息稅本金+利息－利息稅=實(shí)得本利和學(xué)一學(xué)

為了使貧困學(xué)生能夠順利地完成大學(xué)學(xué)業(yè)，國家設(shè)立了助學(xué)貸款，助學(xué)貸款分0.5～1年期、1～3年期、3～5年期、5～8年期四種，貸款利率分別為5.85%、5.95%、6.03%、6.21%，貸款利息的50%由政府補(bǔ)貼。某大學(xué)一位新生準(zhǔn)備貸6年期的款，他預(yù)計6年后最多能夠一次性還清18000元，他現(xiàn)在至多可以貸多少元？期數(shù)利率0.5～1年5.85%1～3年5.95%3～5年6.03%5～8年6.21%解：設(shè)現(xiàn)在貸款y元6年貸款需付利息

元實(shí)際付利息