2022-2023學(xué)年人教版七年級下冊：9.1.2不等式的性質(zhì)教案

2022-2023學(xué)年人教版七年級下冊：9.1.2不等式的性質(zhì)教案教學(xué)目標(biāo)：1.理解不等式的定義和基本性質(zhì)。2.掌握不等式的加減乘除性質(zhì)，能夠運用不等式的性質(zhì)解決實際問題。3.提高思維邏輯能力，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和創(chuàng)造性思維。教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要介紹不等式的性質(zhì)，包括加法性質(zhì)、減法性質(zhì)、乘法性質(zhì)和除法性質(zhì)。一、引入教師通過簡單的例子引導(dǎo)學(xué)生回顧和思考：當(dāng)我們面對一個等式時，我們可以進行什么操作使等式還成立？通過給出一些例子，讓學(xué)生了解加法、減法、乘法和除法對等式的性質(zhì)影響。二、概念解釋不等式：不等式是指兩個數(shù)之間的大小關(guān)系用不等號表示的數(shù)學(xué)式。例如：2>1，表示2大于1。加法性質(zhì)：對于不等式a>b，若兩邊同時加上一個數(shù)c，不等式的關(guān)系不變。即若a>b，那么a+c>b+c。減法性質(zhì)：對于不等式a>b，若兩邊同時減去一個數(shù)c，不等式的關(guān)系不變。即若a>b，那么a-c>b-c。乘法性質(zhì)：對于不等式a>b，若兩邊同時乘以一個正數(shù)c，不等式的關(guān)系不變。若c>0，且a>b，則ca>cb。除法性質(zhì)：對于不等式a>b，若兩邊同時除以一個正數(shù)c，不等式的關(guān)系不變。若c>0，且a>b，則a/c>b/c。三、示例展示通過具體的例子來展示不等式的性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生理解和記憶。例如：-加法性質(zhì)示例：設(shè)a>b，那么a+5>b+5，可通過實際數(shù)字代入驗證不等式性質(zhì)。-減法性質(zhì)示例：設(shè)a>b，那么a-3>b-3，同樣通過實際數(shù)字代入驗證不等式性質(zhì)。-乘法性質(zhì)示例：設(shè)a>b，若c>0，那么ca>cb，同樣通過實際數(shù)字代入驗證不等式性質(zhì)。-除法性質(zhì)示例：設(shè)a>b，若c>0，那么a/c>b/c，同樣通過實際數(shù)字代入驗證不等式性質(zhì)。四、個案實踐讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下自主進行一些練習(xí)，通過實際操作鞏固不等式的性質(zhì)。例如：1.給出不等式a>4，問a應(yīng)該取什么值時，不等式a+1>5成立？2.給出不等式b>3，問b應(yīng)該取什么值時，不等式b-2>0成立？3.給出不等式c>2，若c>0，問c應(yīng)該取什么值時，不等式3c>6成立？五、拓展練習(xí)在學(xué)生掌握了不等式的性質(zhì)后，引導(dǎo)學(xué)生進行一些拓展練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的綜合運用能力。例如：1.若不等式a>b，不等式a+5>b+3是否成立？請說明理由。2.若不等式b>2，不等式b-1>2-3是否成立？請說明理由。3.若不等式c>4，不等式2c>8是否成立？請說明理由。六、總結(jié)歸納教師通過與學(xué)生的互動討論，并帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)歸納不等式的性質(zhì)。重點強調(diào)不等式的加減乘除性質(zhì)，并與學(xué)生分享如何靈活運用這些性質(zhì)解決實際問題。課后作業(yè)：1.完成課堂上未解完的習(xí)題。2.自主搜索一到兩道與不等式的性質(zhì)相關(guān)的實際問題，并用不等式的性質(zhì)解決。通過本節(jié)課