2018年秋北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案：5.2.4 用去分母法解一元一次方程

2018年秋北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)導(dǎo)學(xué)案：5.2.4用去分母法解一元一次方程1.引言本篇導(dǎo)學(xué)案主要介紹了如何使用去分母法來(lái)解一元一次方程。去分母法是解決涉及分式的方程時(shí)常用的方法之一，通過(guò)去除方程中的分母，簡(jiǎn)化方程的形式，從而解出方程的未知數(shù)。2.一元一次方程的定義和特點(diǎn)一元一次方程是指未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。一般的一元一次方程可以表示為ax+b=0，其中a和b都是常數(shù)，x是未知數(shù)。一元一次方程的特點(diǎn)是方程中只包含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為1。解一元一次方程就是找到使得該等式成立的未知數(shù)的值。3.用去分母法解一元一次方程的步驟為了使用去分母法解一元一次方程，我們需要按照以下步驟進(jìn)行：步驟1：確定方程中的分母首先，我們需要確定方程中的分母，并將分母找出來(lái)。例如，對(duì)于方程2/x+1/2=3，分母分別為x和2。步驟2：找到一個(gè)公約數(shù)接下來(lái)，我們需要找到一個(gè)公約數(shù)，可以用來(lái)消去方程中分母的項(xiàng)。通過(guò)找到公約數(shù)，我們可以得到一個(gè)不含分母的方程。例如，對(duì)于方程2/x+1/2=3，我們可以找到公約數(shù)2，將方程乘以2，得到4/x+1=6。步驟3：消去分母在這一步中，我們需要通過(guò)上一步得到的公約數(shù)，將方程中的分母項(xiàng)消去。對(duì)于上述例子，我們用公約數(shù)2將方程4/x+1=6中的x的分母消去，并得到一個(gè)不含分母的方程4+2x=12。步驟4：整理方程在這一步中，我們需要整理方程，將未知數(shù)項(xiàng)移到方程的一邊，將常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。通過(guò)整理方程，我們可以得到一個(gè)只含有未知數(shù)的方程。根據(jù)步驟3中的消去分母，我們得到了方程4+2x=12。為了得到只含有未知數(shù)的方程，我們可以將方程兩邊都減去4，并得到2x=8。步驟5：解方程最后一步，我們需要解方程，得到未知數(shù)的值。對(duì)于一元一次方程，我們可以通過(guò)計(jì)算得到未知數(shù)的值。對(duì)于上述例子，我們可以將方程2x=8除以2，得到x=4。4.示例為了更好地理解用去分母法解一元一次方程的步驟，以下是一個(gè)示例：示例：解方程2/x+3/4=5解：步驟1：確定方程中的分母，分母分別為x和4。步驟2：找到一個(gè)公約數(shù)，我們可以選擇公約數(shù)4。步驟3：消去分母，通過(guò)4將方程乘以4，得到8/x+3=20。步驟4：整理方程，將未知數(shù)項(xiàng)移到方程的一邊，將常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。我們可以將方程兩邊都減去3，得到8/x=17。步驟5：解方程，將方程兩邊都乘以x，得到8=17x，然后將方程兩邊都除以17，得到x=8/17。所以，方程2/x+3/4=5的解為x=8/17。5.總結(jié)通過(guò)本篇導(dǎo)學(xué)案，我們學(xué)習(xí)了如何使用去分母法解一元一次方程。通過(guò)確定方程中的分母，找到一個(gè)公約數(shù)，消去分母，整理方程，解方程，我們可以找到一元一次方程的解。同時(shí)，我們也通過(guò)一個(gè)示例來(lái)