2015秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版課堂導(dǎo)學(xué)案：第三章 位置與坐標(biāo)（PDF版）

2015秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)北師大版課堂導(dǎo)學(xué)案：第三章位置與坐標(biāo)（PDF版）第一節(jié)目標(biāo)了解平面直角坐標(biāo)系的概念學(xué)會(huì)用坐標(biāo)表示平面上的點(diǎn)掌握在平面直角坐標(biāo)系中求兩點(diǎn)的距離第二節(jié)平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系是用平面上的兩條相互正交的直線確定的。這兩條直線稱為坐標(biāo)軸。其中一條直線叫做x軸，另一條直線叫做y軸。x軸和y軸相交于原點(diǎn)O。在平面直角坐標(biāo)系中，任意一點(diǎn)P都可以用（x，y）表示，其中x為點(diǎn)P在x軸上的坐標(biāo)，y為點(diǎn)P在y軸上的坐標(biāo)。實(shí)例1在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三個(gè)點(diǎn)分別位于坐標(biāo)軸上，其坐標(biāo)分別為：A(-2,0)B(0,3)C(4,-1)求AB的距離及AC的距離。解：根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為(x1,y1)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(x2,y2)，則兩點(diǎn)間的距離d為：d=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)代入A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得：AB的距離：d=sqrt((-2-0)^2+(0-3)^2)=sqrt(4+9)=sqrt(13)AC的距離：d=sqrt((-2-4)^2+(0-(-1))^2)=sqrt(36+1)=sqrt(37)第三節(jié)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)1.x軸和y軸的范圍在平面直角坐標(biāo)系中，x軸的范圍為從最小的x軸坐標(biāo)到最大的x軸坐標(biāo)，y軸的范圍為從最小的y軸坐標(biāo)到最大的y軸坐標(biāo)。2.表示坐標(biāo)軸上的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(x,0)位于x軸上，點(diǎn)B(0,y)位于y軸上。實(shí)例2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D表示數(shù)1在數(shù)軸上的位置，點(diǎn)E表示數(shù)-2在數(shù)軸上的位置。求D、E點(diǎn)的坐標(biāo)。解：根據(jù)題意可知，點(diǎn)D在x軸上，其y軸坐標(biāo)為0，點(diǎn)E在y軸上，其x軸坐標(biāo)為0。所以，D點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)，E點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-2)。第四節(jié)平移平移是指在平面上將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一段距離，而保持圖形的大小、形狀和方向不變。1.平移的表示方法平移可以通過(guò)向量表示。設(shè)有向量AB，表示將圖形A平移到圖形B的過(guò)程。向量AB的起點(diǎn)為圖形A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，終點(diǎn)為圖形B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。2.平移的性質(zhì)平移具有以下性質(zhì)：保持圖形的大小、形狀和方向不變保持定點(diǎn)不變實(shí)例3如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形ABCD是一個(gè)矩形，平移矩形ABCD后得到矩形EFGH。平移矩形求平移向量。解：根據(jù)題意可知，圖形ABCD平移到圖形EFGH，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)A移動(dòng)到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)E，B移動(dòng)到F，C移動(dòng)到G，D移動(dòng)到H。所以平移向量為向量AE。設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(Ax,Ay)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為(Ex,Ey)。平移向量可表示為(Ex-Ax,Ey-Ay)。第五節(jié)點(diǎn)、線、圖形在平移中的性質(zhì)1.點(diǎn)在平移中的性質(zhì)在平移中，一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)改變，但其在平移向量的平行線上。2.線在平移中的性質(zhì)在平移中，線上所有點(diǎn)的平行線仍然平行。3.圖形在平移中的性質(zhì)在平移中，圖形的大小、形狀和方向不變?？偨Y(jié)本節(jié)主要介紹了平面直角坐標(biāo)系的概念，學(xué)習(xí)了如何用坐標(biāo)表示平面上的點(diǎn)，以及在平面直角坐標(biāo)系中求兩點(diǎn)的距離。同時(shí)，我們還學(xué)習(xí)了平移的概念、表示方法和性質(zhì)，以及點(diǎn)、線和圖形在平移中的性質(zhì)。通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，我們對(duì)位置與坐標(biāo)有了更深入的理解，并且學(xué)會(huì)了在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行坐標(biāo)表示和距離計(jì)算，以及圖形在平移中的性質(zhì)。這些知識(shí)對(duì)我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活中