2018年秋八年級數(shù)學華師大版上冊教案：第13章 課題　斜邊直角邊

2018年秋八年級數(shù)學華師大版上冊教案：第13章課題斜邊直角邊一、教學目標知識目標：掌握直角三角形斜邊概念及性質(zhì)，掌握利用斜邊長度和一個直角邊的長度求另一個直角邊長度的方法。技能目標：能夠應用斜邊直角邊的概念和性質(zhì)解決實際問題。情感目標：培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，提高解決問題的能力。二、教學內(nèi)容直角三角形的概念斜邊直角邊的概念和性質(zhì)利用斜邊長度和一個直角邊的長度求另一個直角邊長度的方法實際問題解析和解決三、教學重點和難點教學重點：直角三角形的概念和斜邊直角邊的性質(zhì)。教學難點：解決實際問題的能力培養(yǎng)。四、教學方法導入法：通過對學生已有知識的復習，引入本課的內(nèi)容。講解法：通過示意圖和相關定義，講解直角三角形的概念、斜邊直角邊的概念和性質(zhì)以及求解問題的方法。案例分析法：通過一些實際問題的分析和解答，讓學生更好地理解本章內(nèi)容。討論合作法：鼓勵學生合作討論，共同解決問題，提高解決問題的能力。五、教學過程1.導入首先，向學生復習直角三角形的定義和性質(zhì)。請學生回答下列問題：什么是直角三角形？直角邊和斜邊的關系是什么？直角三角形的特點有哪些？2.講解斜邊直角邊的概念和性質(zhì)在復習的基礎上，引入斜邊直角邊的概念和性質(zhì)。通過示意圖解釋，并提供相關定義。定義：直角三角形的斜邊是直角邊中最長的一邊，也是直角邊之間的斜邊。特點：斜邊的長度大于等于任何一個直角邊的長度。3.解決實際問題的方法在掌握斜邊直角邊的概念和性質(zhì)后，教授解決實際問題的方法。利用斜邊長度和一個直角邊的長度求另一個直角邊長度的方法：假設斜邊長度為c，兩個直角邊長度為a和b。根據(jù)勾股定理，有以下關系式:a如果已知c和a，可以通過平方根運算求得b。如果已知c和b，可以通過平方根運算求得a。4.實際問題解析和解決通過案例分析和討論合作的方式，解析一些實際問題，并引導學生解決問題。例如：案例1：甲船位于一處大島上的切點，乙船位于該切點的正東方20千米處，兩船的連線與甲船所在大島之間的夾角為90°。已知乙船與大島的連線與甲船所在大島的連線垂直相交，求乙船與大島的連線的長度。解析：根據(jù)問題描述，我們可以畫出示意圖。根據(jù)題意可知，甲船與乙船之間的連線為斜邊，甲船所在大島與乙船之間的連線為直角邊。已知甲船到該切點的距離為0，乙船到該切點的距離為20千米，甲船與乙船之間的夾角為90°。根據(jù)勾股定理，我們可以求得乙船與大島的連線的長度。案例2：一個乒乓球在離地面2米的高度處，以6.2米/秒的速度以弧線形式向前射出，乒乓球下降到地面前，水平距離是多少？解析：根據(jù)問題描述，我們可以畫出示意圖。乒乓球的下落軌跡可以看作是斜邊，離地面2米的高度可以看作是直角邊。已知乒乓球的速度和斜邊邊長，我們需要求解乒乓球下降到地面前的水平距離。5.總結和拓展引導學生總結本節(jié)課的內(nèi)容，強化知識點和解決問題的方法。同時，拓展相關問題，進行練習和鞏固。六、課堂練習提供多個練習題，讓學生在課堂上進行解答。通過小組合作的方式，讓學生互相檢查答案并討論。七、作業(yè)布置布置本章習題作業(yè)，并鼓勵學生深入理解本章知識點，并在實踐中應用。八、課堂小結通過本節(jié)課的學習，學生掌握了直角三角形斜邊直角邊的概念和性質(zhì)，能夠利用斜邊長度和一個直角邊的長度求另一個直角邊的長度，在實際問題解決中有一定的能力。注意事項：-本文檔為Markdown文本格