2023年浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)（上）期中模擬試卷（附答案）

八年級(jí)（上）期中仿真模擬試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列四個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B．C． D．2．利用一塊含角的透明直角三角板過(guò)點(diǎn)A作的邊的垂線，下列三角板擺放的位置正確的是（）A． B．C． D．3．等腰三角形一邊長(zhǎng)為，一邊長(zhǎng)為，則它的周長(zhǎng)等于（）A．16 B．17 C．16或17 D．以上都不對(duì)4．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．2，3，5 B．4，9，6 C．11，3，6 D．9，15，55．下列說(shuō)法中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

（1）關(guān)于某一條直線對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定全等；

（2）有一角為，且腰長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；

（3）有一個(gè)外角是的等腰三角形是等邊三角形；

（4）如果一個(gè)三角形的一個(gè)外角的角平分線與這個(gè)三角形的一邊平行，那么這個(gè)三角形一定是等腰三角形.A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如下圖，地面上有三個(gè)洞口A、B、C，老鼠可從任意一個(gè)洞口跑出，貓為能同時(shí)最省力地顧及到三個(gè)洞口，盡快抓住老鼠，應(yīng)該蹲在（）A．三條角平分線的交點(diǎn)B．三條邊的中線的交點(diǎn)C．三條高的交點(diǎn)D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)7．如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線AC上，AD＝CB，下列條件中不能判斷△ADF≌△CBE的是（）A．AD∥BC B．BE∥DF C．BE＝DF D．∠A＝∠C8．如圖，小逸家的房門(mén)左下角受潮了，他想檢測(cè)房門(mén)是否變形，準(zhǔn)備采用如下方法：先測(cè)量門(mén)的邊AB和BC的長(zhǎng)，再測(cè)量點(diǎn)A和點(diǎn)C間的距離，由此可推斷是否為直角，這樣做的依據(jù)是（）A．勾股定理 B．三角形內(nèi)角和定理C．勾股定理的逆定理 D．直角三角形的兩銳角互余9．在中，邊，的垂直平分線、相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是．（）A． B． C． D．10．在學(xué)習(xí)勾股定理時(shí)，甲同學(xué)用四個(gè)相同的直角三角形直角邊長(zhǎng)分別為，，斜邊長(zhǎng)為構(gòu)成如圖所示的正方形；乙同學(xué)用邊長(zhǎng)分別為，的兩個(gè)正方形和長(zhǎng)為，寬為的兩個(gè)長(zhǎng)方形構(gòu)成如圖所示的正方形，甲、乙兩位同學(xué)給出的構(gòu)圖方案，可以證明勾股定理的是（）

A．甲 B．乙C．甲，乙都可以 D．甲，乙都不可以二、填空題（每空4分，共24分）11．命題：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，其逆命題是.12．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為，，則它的周長(zhǎng)為．13．如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，，，若用“”判定，則添加的一個(gè)條件是．14．如圖，在中，，，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)，，作直線，交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為．15．如圖，，點(diǎn)在的角平分線上，，點(diǎn)、是兩邊、上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)到距離是.16．如圖，已知和都是等邊三角形，點(diǎn)在同一條直線上，交于M，交于N，交點(diǎn)O；下列說(shuō)法：①；②為等邊三角形；③；④平分∠.其中一定正確的是（只需填寫(xiě)序號(hào)）.三、解答題（共7題，共66分）17．在如圖所示的方格紙中，⑴在中，作BC邊上的高AD.⑵作AC邊上的中線BE.⑶求的面積.18．如圖中，，，D是邊上一點(diǎn)，連接，垂足為點(diǎn)C，且，交線段于點(diǎn)F．（1）在圖1中畫(huà)出正確的圖形，并證明；（2）當(dāng)時(shí)，求證：平分．19．如圖，在筆直的公路AB旁有一座山，為方便運(yùn)輸貨物現(xiàn)要從公路AB上的D處開(kāi)鑿隧道修通一條公路到C處，已知點(diǎn)C與公路上的?？空続的距離為15km，與公路上另一停靠站B的距離為20km，?？空続、B之間的距離為25km，且CD⊥AB．

（1）求修建的公路CD的長(zhǎng)；（2）若公路CD修通后，一輛貨車(chē)從C處經(jīng)過(guò)D點(diǎn)到B處的路程是多少？20．如圖，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°．（1）通過(guò)觀察尺規(guī)作圖的痕跡，可以發(fā)現(xiàn)直線DF是線段AB的，射線AE是∠DAC的；（2）在（1）所作的圖中，求∠DAE的度數(shù)．21．等面積法是一種常用的、重要的數(shù)學(xué)解題方法.（1）如圖1，在中，，，，，，則的長(zhǎng)為：.（2）如圖2，在中，，，則的高與的比是：.（3）如圖3，在中，，點(diǎn)D，P分別在邊，上，且，，，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn).若，求的值.22．在中，，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且于D，于E．（1）當(dāng)直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：①；②．（2）當(dāng)直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：；（3）當(dāng)直線繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問(wèn)具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．23．概念學(xué)習(xí)規(guī)定：如果一個(gè)三角形的三個(gè)角分別等于另一個(gè)三角形的三個(gè)角，那么稱(chēng)這兩個(gè)三角形互為“等角三角形”.從三角形不是等腰三角形一個(gè)頂點(diǎn)引出一條射線與對(duì)邊相交，頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段把這個(gè)三角形分割成兩個(gè)小三角形，如果分得的兩個(gè)小三角形中一個(gè)為等腰三角形，另一個(gè)與原來(lái)三角形是“等角三角形”，我們把這條線段叫做這個(gè)三角形的“等角分割線”.（1）理解概念

如圖1，在中，，，請(qǐng)寫(xiě)出圖中兩對(duì)“等角三角形”（2）概念應(yīng)用

如圖2，在中，為角平分線，，.求證：為的等角分割線.（3）在中，，是的等角分割線，直接寫(xiě)出的度數(shù).

1．D2．D3．C4．B5．C6．D7．B8．C9．A10．A11．如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.12．1013．BC=EF（答案不唯一）14．15．5cm16．①②④17．解：⑴如圖所示AD即為所求.⑵如圖所示BE即為所求.⑶，，，為邊上中線，，即面積為4.18．（1）解：如圖1，，在和中（2）證明：如圖2，由（1）得，，，，，，，，，，，，平分.19．（1）解：∵AC=15km，BC=20km，AB=25km，

152+202=252，∴△ACB是直角三角形，∠ACB=90°，∵AC×BC=AB×CD，∴CD=AC×BC÷AB=12（km）．故修建的公路CD的長(zhǎng)是12km；（2）解：在Rt△BDC中，BD==16（km），一輛貨車(chē)從C處經(jīng)過(guò)D點(diǎn)到B處的路程=CD+BD=12+16=28（km）．故一輛貨車(chē)從C處經(jīng)過(guò)D點(diǎn)到B處的路程是28km．20．（1）中垂線；角平分線（2）解：∵∠B=40°，∠C=50°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-50°-90°，

∵DF垂直平分AB，

∴AD=DB，

∴∠B=∠DAB=40°，

∴∠DAC=90°-40°=50°，

∵AE平分∠DAC，

∴∠DAE=∠DAC=×50°=25°.21．（1）（2）1：2（3）解：，，，，，又，，即.22．（1）證明：如圖①∵，∴，∴．又∵，，∴．②∵，∴，，∴．（2）證明：∵，∴，∴．又∵，∴，∴，∴．（3）解：當(dāng)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，所滿足的等量