山東交院大物作業(yè)紙9

本文格式為Word版，下載可任意編輯——山東交院大物作業(yè)紙9大學(xué)物理（2）--標準化作業(yè)—9-1班級姓名學(xué)號

第九章振動(1)

一、填空題

1.簡諧運動的動力學(xué)特征是振動系統(tǒng)所受的力必滿足的條件為F??kx；簡諧運動的

d2x2運動微分方程的形式為2??x=0，求解可得其運動方程為x?Acos??t???。

dt2.對于一定的簡諧運動系統(tǒng)，振幅A和初相位?都是是確定的，可由初始時刻的位置x0和速度v0來確定：A?x?20?v0?arctan??，???。2?x?0??2v03.旋轉(zhuǎn)矢量法是利用旋轉(zhuǎn)矢量端點在ox軸上的投影點的運動來形象展示簡諧運動的規(guī)律，從旋轉(zhuǎn)矢量圖上可以確定某時刻矢量A與Ox軸的夾角為?t??。4.角頻率?等于物體在單位時間內(nèi)所作的完全振動次數(shù)的2?倍，與振動系統(tǒng)本身的動力學(xué)性質(zhì)有關(guān)，對于彈簧振子來說??k/m，對于單擺來說??g/l。5.某一作簡諧運動的物體，初始時刻位于A2處，并向Ox軸負方向運動，則初相位

???/3；若初始時刻向Ox軸正方向運動，則初相位??-?/3。二、選擇題

1.將單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開一個微小角度?，然后由靜止放手任其搖擺，從放手開始計時，若用余弦函數(shù)表示其運動方程，則該單擺的初相位是（D）（A）?（B）??（C）?（D）0

2.某彈簧振子振幅為A，周期為T，從平衡位置運動到A處所需要的最短時間為（A）

2（A）T

12（B）T2（C）T3（D）T4

3.一振子沿Ox軸運動，振幅為2cm，當t?0時x??1cm，且向Ox軸負方向運動，當t?1s時x?2cm，已知T?1s，則此簡諧運動的運動方程為（C）（A）x?2cos?2??2?t?3?32???2?（B）x?2cost???3??3???（C）x?2cos?2??2???4??4?t?t??（D）x?2cos??3333????大學(xué)物理（2）--標準化作業(yè)—9-1班級姓名學(xué)號4.一質(zhì)點作簡諧運動，運動方程為x?Acos??t???，當t?T2時，質(zhì)點速度為（B）

（A）?A?sin?（B）A?sin?（C）?A?cos?（D）A?cos?

三、計算題

1.若簡諧運動方程為x?0.1cos(2?t??)(m)，求：

（1）振幅、頻率、角頻率、周期和初相；（2）t?1s時的位移、速度和加速度。解：（1）A?0.1m,??2?s,???,T?（2）由x?0.1cos(2?t??)(m)，得

?12???1s,??1?1HzTdx??0.2?sin(2?t??)(m?s?1)，dtdva???0.4?2cos(2?t??)(m?s?2)

dtt?1s時，x??0.1m,v?0,a?0.4?2v?

2.一放置在水平桌面上的彈簧振子，振幅為A?8cm，周期T?0.5s。當t?0時，（1）物體在平衡位置并向負方向運動；（2）物體在4cm處，并向正方向運動；（3）物體在正方向最大位移處。求以上各種狀況的運動方程。解：??2???4?（1）由旋轉(zhuǎn)矢量法得???，x?8cos(4?t?)(cm)

2T2（2）由旋轉(zhuǎn)矢量法得???

?3，x?8cos(4?t??3)(cm)

（3）由旋轉(zhuǎn)矢量法得??0，x?8cos4?t(cm)

3.在豎直懸掛的輕彈簧下端掛一小球，彈簧被拉長l0?5cm而平衡，經(jīng)推動后，該小球在豎直方向作振幅A?2cm的振動，取平衡位置為坐標原點，向下為正建立坐標，并選小球在正最大位移處開始計時，（1）證明此振動為簡諧振動；（2）寫出簡諧運動方程。

解：（1）平衡位置mg?kl0，任意位置F?mg?k(l0?x)??kx，故為簡諧運動。（2）x?0.02cos14t(m)

大學(xué)物理（2）--標準化作業(yè)—9-2班級姓名學(xué)號

第九章振動(2)

一、填空題

1.彈簧的倔強系數(shù)為k，振幅為A，則諧振動系統(tǒng)的能量特征是：系統(tǒng)的總能量為

111kA2，系統(tǒng)的動能和勢能相等時的勢能為kA2，振動物體的最大動能為kA2。2422.一質(zhì)點同時參與兩個同一直線上的諧振動，振動方程分別是x1?4cos(2t??6)(cm)和

x2?3cos(2t?5?)(cm)，則合振動的振幅為1cm，初相位為??/6。6二、選擇題

1.一彈簧振子作簡諧運動，當位移為振幅一半時其動能為總能量的（C）（A）1（B）1（C）3（D）12442

2.一物體作簡諧運動，運動方程為x?Acos??t???，則該物體在t?0時刻和t?刻的動能之比為（D）

（A）1:2（B）1:4（C）1:1（D）2:13.當質(zhì)點以頻率?做簡諧運動時，它的動能變化的頻率為（B）（A）?（B）2?（C）3?（D）4?

T時84.兩個同方向、同頻率的簡諧運動，振幅均為A，若合成振幅也為A，則兩分振動的初相位差為（C）（A）

?2???（B）（C）（D）

36235.作簡諧運動的彈簧振子，其運動方程為x?Acos??t???，在求物體的振動動能時，表達式正確的是（C）（A）

11m?2A2cos2??t???（B）kA2sin2??t???22122?2222??t???kAcos??mAsin?t??（C）(D)22T大學(xué)物理（2）--標準化作業(yè)—9-2班級姓名學(xué)號

三、計算題

1.質(zhì)量為0.10kg的物體，以振幅1.0?10m作簡諧運動，其最大加速度為4.0m?s?2?2，

求；（1)物體通過平衡位置時的總能量；（2）物體在何處動能與勢能相等？（3）當物體的位移為振幅一半時動能和勢能各為多少？解：（1）amax?A?2?4.0m?s?2，E?Ek?1mA2?2?2.0?10?3J211212222（2）Ek?Ep，mA??kx0?kA，x0??A??7.07?10?3m

2242121A2E3（3）Ep?kx?k()?,Ek?E?Ep?E

22244

2.已知兩個同方向同頻率的簡諧運動的運動方程分別為x1?5cos(10t?0.75?)，，求：（1）合振動的振幅及初相，寫出合振動的運動方x2?6cos(10t?0.25?)（SI）

程；（2）若有另一個同方向同頻率的簡諧運動x3?7cos(，則?3為多10t??3)（SI）少時，x1?x3的振幅最大？解：（1）A?2A12?A2?2A1A2cos(?2??1)?7.8m，

??arctanA1sin?1?A2sin?2?arctan11

A1cos?1?A2cos?2（2）當???2k?,時振幅達到最大，

故?3?2k???1?2k??0.75?,k?0，?1,?2,

大學(xué)物理（2）--標準化作業(yè)—9-自測班級姓名學(xué)號

第九章振動(自測題)

一、填空題

1.振動方程為x?Acos??t???的物體，在振動過程中，速度為其最大值的一半的位置是

132加速度為其最大值一半的位置是A，動能和勢能相等的位置是A，A。

222?12.一質(zhì)點作簡諧運動，速度最大值為5cm?s，振幅為2cm，若令速度具有正最大值的那一刻為計時起點，則初相位????2，振動方程為x?2?10cos??2?5??t??(cm)。

2??23.一放置在水平桌面上的彈簧振子，水平向右將彈簧拉長l0,并開始計時，則初相位

??0；若t?0時，物體經(jīng)過平衡位置并向正方向運動,則初相位????/2。二、選擇題

1.將一彈簧振子放在水平面上作簡諧運動，然后又把它放在斜面上作簡諧運動，兩次諧運動的周期的關(guān)系為（C）

（A）前者周期大于后者周期（B）前者周期小于后者周期（C）兩者相等（D）無法確定

2.一彈簧振子和一單擺（只考慮小角度搖擺）在地面上的固有振動周期分別為T1,T2,將他們放到月球上相應(yīng)的振動周期分別為T1',T2'，則有（C）（A）T1'?T1,T2'?T2(B）T1'?T1,T2'?T2（C）T1'?T1,T2'?T2（D）T1'?T1,T2'?T2

3.一質(zhì)點沿Ox軸作簡諧運動，振幅A?4cm，周期T?2s，取平衡位置為坐標原點，若t?0時刻質(zhì)點第一次通過x??2cm處，且