江蘇省無錫市北塘區(qū)2013-2014學年七年級下數(shù)學期中試卷及答案

無錫市鳳翔實驗學校2013~2014學年度第二學期期中考試七年級數(shù)學試題卷（時間：90分鐘總分：100分）2014.4一、精心選一選（共8小題，每小題3分，共24分．）1．下列圖形中，不能通過其中一個四邊形平移得到的是……（）A.B.C.D.2．下列長度的3條線段，能構成三角形的是…………………（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．6，6，12 D．5，6，123．下列計算中正確的是…………（）A．a2·a3=a5 B．(a2)3=a5 C．a3÷a2=a5 D．a2+a3=a54．若一個多邊形的內角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為…………………（）A．6 B．7 C．8 D．95．已知：a＋b＝1，ab＝－4，計算：(a－2)(b－2)的結果是……（）A．1 B．－1 C．2 D．－26．如圖，CD是△ABC的角平分線，DE∥BC．若∠A＝60°，∠B＝80°，則∠CDE的度數(shù)是（）（第6題）A．20° B．30° C．35° D．40°（第6題）（第（第7題）7．現(xiàn)有若干張卡片，分別是正方形卡片A、B和長方形卡片C，卡片大小如圖所示．如果要拼一個長為（a＋2b），寬為（a＋b）的大長方形，則需要C類卡片張數(shù)為………（）A．1 B．2 C．3 D．48．大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，……，若m3分裂后，其中有一個奇數(shù)是2013，則m的值是…………（）A．46 B．45 C．44 D．43二、細心填一填（共10小題，12空，每空2分，共24分）9．計算：(－2a2)(－3a3)＝__________；(2x＋5)(x－5)＝_________________．10．計算：(3x－2)2＝_______________；(－a＋2b)(a＋2b)＝______________．11．生物具有遺傳多樣性，遺傳信息大多儲存在DNA分子上．一個DNA分子的直徑約為0.0000002cm，這個數(shù)量用科學記數(shù)法可表示為2×10－ncm，則n＝_________．12．若am=3，an=2．則a2m－n=__________．13．如圖，則x＋y＝__________°．14．如圖，直線a∥b，小明把三角板的直角頂點放在直線b上，量得∠1＝55°，則∠2＝____°．15．若二次三項式4a2＋ma＋1可以化為完全平方的形式，則m＝_______．16．等腰三角形的一邊長是3cm，另外一邊長是5cm，則它的第三邊的長是___________．17．如圖，將邊長為6個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為．18．如圖所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝________°．AABCDEF（第13題）（第14題）′′′′′′′′′′′′）（第18題）（第17題）三、耐心解一解（共8小題，共52分）19．（每小題3分，共12分）計算（或化簡）：⑴⑵(－a2b3c4)(－a2b)2⑶(x+2)2－(x－1)(x－2)⑷(m－2n+3)(m+2n－3)20．（每小題3分，共6分）利用乘法公式計算：⑴982－101×99⑵20142－2014×4026＋2013221．（本題3分）先化簡，再求值：(3+4x)(3－4x)+(3－4x)2，其中x=eq\f(1,12)．22．（每小題3分，共12分）因式分解：⑴a2＋4a＋4 ⑵16－4y2⑶m2(m－1)＋4(1－m) ⑷x4－18x2＋8123．（本題滿分4分）如圖，∠1＝∠2，∠C＝∠D．請問∠A與∠F有怎樣的數(shù)量關系?請說明理由.24．(本題滿分5分)如圖，已知△ABC．⑴畫中線AD．⑵畫△ABD的高BE及△ACD的高CF．⑶比較BE和CF的大小，并說明理由．25．(本題6分)如圖1，直線AC、BD及線段AB把平面分成①、②、③、④四個部分（規(guī)定：線上各點不屬于任何部分）．當動點P落在某個部分時，連接PA，PB，可得到∠PAC，∠APB，∠PBD三個角．（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是0°）⑴如圖2，當動點P落在第①部分時，如果∠APB=∠PAC+∠PBD，那么AC與BD平行嗎？請說明理由；⑵當動點P落在第②部分時，∠PAC、∠APB、∠PBD三個角滿足什么等量關系時，AC與BD平行（不需說明理由）；⑶如果直線AC∥BD，探究動點P在什么區(qū)域時，存在∠APB=∠PBD－∠PAC，請在圖3中用陰影表示出動點P所在區(qū)域．圖1圖3圖1圖3圖2備用圖26．(本題4分)小明學習了“第八章冪的運算”后做這樣一道題：若(2x－3)x+3=1，求x的值，他解出來的結果為x=2，老師說小明考慮問題不全面，聰明的你能全面正確解決這個問題嗎？小明解答過程為：解：因為1的任何次冪為1，所以2x－3=1，得x=2．所以x的值為2．你的解答是：初一數(shù)學參考答案及評分標準精心選一選（每小題3分，共24分．）1.D2.B3.A4.C5.D6.A7.C8.B二、細心填一填（每空2分，共24分）9.6a5，2x2－5x－25 10.9x2－12x+4，4b2－a2 11.7 12.eq\f(9,2)13.110 14.35 15.±4 16.3cm或17.20 18.360三、耐心解一解19．⑴原式=4+eq\f(1,2)×8－1（2分） ⑵原式=(－a2b3c4)·(a4b2)（1分）=7（3分） =－a6b5c4（3分）⑶原式=(x2+4x+4)－(x2－3x+2) （1分） ⑷原式=[m－(2n－3)][m+(2n－3)]（1分）=x2+4x+4－x2+3x－2（2分） =m2－(2n－3)2 （2分）=7x+2 （3分） =m2－4n2+12n－9 （3分）20．(1)原式=(100－2)2－(100+1)(100－1)（1分）(2)原式=20142－2×2014×2013+20132 （1分）=1002－400+4－1002+1（2分）=（2014－2013）2 （2分）=－395（3分）=1 （3分）21．原式=9－16x2+9－24x+16x2（1分）=18－24x （2分）把代入，原式=（3分）22．因式分解：⑴原式=(a+2)2 （3分）⑵原式=4(4－y)2 （1分）⑶原式=m2(m－1)－4(m－1) （1分）=4(2+y)(2－y) （3分）=(m－1)(m2－4) （2分）⑷原式=(x2－9)2 （1分）=(m－1)(m+2)(m－1)（3分）=[(x+3)(x－3)]2 （2分）=(x+3)2(x－3)2（3分）23．解：∠A=∠F （1分）∵∠1=∠2∴DB∥EC （2分）∴∠C.=∠ABD∵∠C=∠D∴∠D=∠ABD （3分）∴AC∥DF∴∠A=∠F （4分）24.（1）畫中線AD． （1分）（2）畫△ABD的高BE（2分） △ACD的高CF（3分）（3）解：BE=CF （4分）∵AD是△ABC的中線∴S△ABD=S△ACD ∴ ∴BE=CF （5分）25．解：（1）AC∥BD，理由如下：過點P作PQ∥AC∴∠PAC=∠APQ（1分）∵∠APB=∠PAC+∠PBD，又∵∠APB=∠APQ+∠BPQ∴∠BPQ=∠PBD（2分）∴PQ∥BD∴AC∥BD（3分）（2）∠APB=360°－（∠PAC+∠PBD）（4分）（3）如圖：以AB所在直線為分界，區(qū)域③的右側和區(qū)域④的左側（包括直線AB所屬區(qū)域③④部分）.（6分）26．解：∵(2x－3)x+3=1①當2x－3=1時，解得x=2．此時(2x－3)x+3=1 （1分）②當2x－3=－1時，解得x=1．則x+3=4，此時(2x－3)x+3=1 （2分）③當x+3=0且2x－3≠0時，解得x=－3時，此時(2x－3)x+3=1 （3分）綜上所述：x的值為=2，1或－3． （4分）七年級數(shù)學期中考試加試題2014.041．(本題5分)若2a=2，4b=6，8c=12，試求a，b，c的關系．2．(本題5分)先閱讀后解題若m2＋2m＋n2－6n＋10＝0，求m和n解：m2＋2m＋1＋n2－6n即(m＋1)2＋(n－3)2＝0∵(m＋1)2≥0，(n－3)2≥0∴(m＋1)2＝0，(n－3)2＝0∴m＋1＝0，n－3＝0∴m＝－1，n＝3利用以上解法，解下列問題：已知x2＋5y2－4xy＋2y＋1＝0，求x和y的值．3．(本題10分)(1)如圖①，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCED的內部點的位置，試說明：2∠A＝∠1＋∠2；(2)如