八年級數(shù)學（下）一元一次不等式

一元一次不等式與一次函數(shù)

指出函數(shù)y=3x-6的自變量與因變量，并作出其圖象，用圖象法求出當x取何值時，（1）3x-6＞0（2）3x-6＜0

用直接解不等式的方法求上題中的有兩個不等式的解集，并比較兩種方法的結(jié)果相同嗎？快速反應(yīng)作出函數(shù)y=2x-5的圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）x取哪些值時，2x-5＞0？（2）x取哪些值時，2x-5＜0？（3）x取哪些值時，2x-5＞3？自主學習：答案：（1）當x＞2.5時，2x-5＞0。（2）當x＜2.5時，2x-5＜0（3）當x＞4時，2x-5＞3。

兄弟倆賽跑，哥哥先讓弟弟9m，然后自己才開始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒4m，列出函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，觀察圖象回答下列問題：（1）何時弟弟跑在哥哥前面？（2）何時哥哥跑在弟弟前面？（3）誰先跑過20m？誰先跑過100m？（4）你是怎樣求解的？與同伴交流。答案：y1=4x，y2=9+3x.

（1）9秒前弟弟在哥哥前。（2）9秒后哥哥跑在弟弟前。（3）弟弟先跑過20m處，哥哥先跑過100m處。（4）除了運用圖象法解之外，還可直接用不等式求解。課堂練習：1、學生若干人，住若干間宿舍，如果每間住4人，則余19人沒有住處，如果每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，求有多少間宿舍？多少個學生？答案：房間有10間或11間或12間，學生有59人或63人或67人。2、中國第三屆京劇藝術(shù)節(jié)在南京舉行，某場京劇演出的票價由2元到100元多種，某團體須購買票價為6元和10元的票共140張，其中票價為10元的票數(shù)不少于票價為6元的票數(shù)的2倍。問這兩種票各購買多少張所需的錢最少？最少需要多少錢？答：購買46張6元票，94張10元票所花的錢最少，最少需要1216元。作業(yè)：P20習題1.6第1、2題

某學校計劃購買若干臺電腦，現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。做一做甲商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收費，其余每臺優(yōu)惠25%.那么商場的收費y1(元)與所買電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系式是：乙商場的優(yōu)惠條件是：

每臺優(yōu)惠20%.那么乙商場的收費(元)與所買電腦臺數(shù)x之間的關(guān)系式是：

請你決策(1)什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠?(2)什么情況下到乙商場購買更優(yōu)惠?(3)什么情況下兩家商場的收費相同?

某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游,參加旅游的人數(shù)估計為10~25人,甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同,且報價都是每人200元.經(jīng)過協(xié)商：例題解析甲：每位游客七五折優(yōu)惠乙：先免去一位游客的旅游費用,其余游客八折優(yōu)惠該選擇哪一家旅行社呢？解:設(shè)該單位參加這次旅游的人數(shù)是人,選擇甲旅行社時,所需的費用為元,選擇乙旅行社時,所需的費用為元,則：y1=

200×0.75x,即y1=

150xy2=

200×0.8(x-1),即y2=

160x-160由y1=

y2,，得150x=160x-160，解得x=16由y1＞

y2,，得150x＞160x-160，解得x＜16由y1＜

y2,，得150x＜160x-160，解得x＞16解析結(jié)論完成決策嗨！搞定！

因為參加旅游的人數(shù)為10~25人,所以：當x=16時，

甲、乙兩家旅行社的收費相同；當16<x≤25時，，選擇甲旅行社費用較少；當10≤x<16時，，選擇乙旅行社費用較少。

(深圳南山區(qū))某地電話撥號入網(wǎng)有兩種收費方式，用戶可以任選其一：(A)計時制：0.05元/分；(B)包月制：50元/月（限一部個人住宅電話上網(wǎng)）．此外，每一種上網(wǎng)方式都得加收通信費0.02元/分．

（1）（4分）請你分別寫出兩種收費方式下用戶每月應(yīng)支付的費用y（元）與上網(wǎng)時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）（1分）若某用戶估計一個月內(nèi)上網(wǎng)的時間為20小時，你認為采用哪種方式較為合算？中考鏈接解:⑴依題意，得計時制：即……（2分）包月制：即……（4分）⑵當x=20時計時制：（元）包月制：（元）若某用戶估計一個月上網(wǎng)20小時，采用包月制較為合算．……（5分）一元一次不等式與一次函數(shù)在決策型應(yīng)用題中的應(yīng)用實際問題寫出兩個函數(shù)表達式

不等式解不等式畫出圖象分析圖象解決問題小結(jié)：1、解一元一次不等式的