中考復(fù)習(xí)-梯形

第六章第三單元梯形考點(diǎn)知識(shí)精講中考典例精析考點(diǎn)訓(xùn)練舉一反三考點(diǎn)一梯形的定義、分類及面積1．定義：一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊

的四邊形叫做梯形．其中，平行的兩邊叫做底，兩底間的距離叫做梯形的

.不平行高考點(diǎn)二等腰梯形的性質(zhì)與判定1．性質(zhì)：(1)等腰梯形的兩腰相等，兩底

；(2)等腰梯形在同一底邊上的兩個(gè)角

；(3)等腰梯形的對(duì)角線

；(4)等腰梯形是軸對(duì)稱圖形．2．判定：(1)定義法；(2)同一底邊上的兩個(gè)角

的梯形是等腰梯形；(3)對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形．

平行相等相等相等考點(diǎn)三梯形的中位線1．定義：連接梯形

的線段叫做梯形中位線．2．判定：(1)經(jīng)過梯形一腰中點(diǎn)與

的直線必平分另一腰；(2)定義法．3．性質(zhì)：梯形的中位線

兩底，并且等于

的一半.兩腰中點(diǎn)底平行平行于兩底和考點(diǎn)四解決梯形問題的基本思路及輔助線的作法1．如圖，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分線相交于梯形中位線EF上的一點(diǎn)P，若EF＝3，則梯形ABCD的周長為(

)A．9

B．10.5C．12D．15答案：C2．等腰梯形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀是(

)A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形答案：C3．等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一個(gè)底角是60°，則等腰梯形的腰長是

cm.4．以線段a＝16，b＝13為梯形的兩底，以c＝10為腰，則另一腰長d的取值范圍是

.5．如圖所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC.求證：AC是∠DAB的平分線．提示：先證∠CAB＝∠DCA，再證∠DAC＝∠DCA.7＜d＜136(1)(2010·十堰)如圖，已知梯形ABCD的中位線為EF，且△AEF的面積為6cm2，則梯形ABCD的面積為(

)

A．12cm2

B．18cm2

C．24cm2

D．30cm2(2)(2011·桂林)如圖,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE,梯形ABCD的周長為26,BE＝4,則△DEC的周長為_______．(3)(2011·南京)等腰梯形的腰長為5cm，它的周長是22cm，則它的中位線長為________cm.【點(diǎn)撥】研究梯形問題常通過添加輔助線轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形來解決．(2011·廣東)如圖所示，在直角梯形紙片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°.折疊紙片使BC經(jīng)過點(diǎn)D，點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BF是折痕，且BF＝CF＝8.(1)求∠BDF的度數(shù)；(2)求AB的長．1．(2011·武漢)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB，若∠ABD＝25°，則∠BAD的大小是(

)A．40°B．45°C．50°D．60°【答案】C

2．(2012中考預(yù)測題)若等腰梯形ABCD的上底長AD＝2，下底長BC＝4，高為2，那么梯形的腰DC的長為(

)【答案】D

3．(2012中考預(yù)測題)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝CD，BD⊥CD，則∠C＝______.(

)A．30°B．45°C．60°D．75°【答案】C

4．(2012中考預(yù)測題)在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC⊥BD，且AC＝5cm，BD＝12cm，則梯形的中位線的長等于(

)A．7.5cmB．7cmC．6.5cmD．6cm解答題(共48分)1,(12分)(2011·蘇州)如圖，已知四邊形ABC