北師大版九年級數(shù)學上冊 （投影）投影與視圖 課件(第2課時)

第五章投影與視圖5.1投影第2課時

復習導入___________________的光線可以看成是從_______發(fā)出的，這樣的光線所形成的投影稱為中心投影.手電筒、路燈和臺燈物體在太陽光下形成的影子與在燈光下形成的影子有什么不同呢？一個點活動探究取若干長短不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀察它們在太陽光下的影子.（1）固定投影面，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？（2）固定小棒或紙片，改變投影面的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？新知學習太陽光線可以看成平行光線，平行光線所形成的投影稱為平行投影.圖（1）（2）表示的都是平行投影，其中圖（2）中的平行光線與投影面垂直，這種投影稱為正投影.（1）（2）交流討論圖中的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的.（1）在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由.（甲）（乙）（丙）交流討論圖中的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的.在不同時刻，同一物體影子的方向和大小都是不同的，就我國北方地區(qū)而言，從早晨到傍晚物體影子的指向是西→西北→北→東北→東，（甲）（乙）（丙）【分析】影子長度的變化為長→短→長.交流討論圖中的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的.（1）在三個不同時刻，同一棵樹的影子長度不同，請將它們按拍攝的先后順序進行排列，并說明你的理由.解：（1）丙、乙、甲.我國北方地區(qū)從早晨到傍晚影子的指向是由西到東，且正午時分影子最短.（甲）（乙）（丙）交流討論圖中的三幅圖是在我國北方某地某天上午不同時刻的同一位置拍攝的.（2）在同一時刻，兩棵樹影子的長度與它們的高度之間有什么關系？與同伴交流.解：（2）成正比，大樹高度與其影長之比等于小樹高度與其影長之比.（甲）（乙）（丙）典例精講某校墻邊有甲、乙兩根木桿，已知乙木桿的高度為1.5m.（1）某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示.你能畫出此時乙木桿的影子嗎？解：（1）如圖，連接DD′，過點E作DD′的平行線，交AD′所在的直線于點E′.BE′就是木桿子的影子.E′EB乙典例精講某校墻邊有甲、乙兩根木桿，已知乙木桿的高度為1.5m.（2）當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？解：（2）如圖，平移由乙木桿、乙木桿的影子和太陽光線所構成的圖形（即△BEE′），直到乙木桿影子的頂端E′抵達墻根為止.乙E′EB典例精講某校墻邊有甲、乙兩根木桿，已知乙木桿的高度為1.5m.（3）如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m，那么你能求出甲木桿的高度嗎？

乙E′EB典例精講某校墻邊有甲、乙兩根木桿，已知乙木桿的高度為1.5m.（3）如果測得甲、乙木桿的影子長分別為1.24m和1m，那么你能求出甲木桿的高度嗎？

乙E′EB小試身手（1）下圖是兩棵小樹在同一時刻的影子，請在圖中畫出形成樹影的光線.它們是太陽的光線還是燈光的光線？解：（1）燈光的光線.（2）下圖的影子是在太陽光下形成的還是在燈光下形成的？畫出同一時刻旗桿的影子（用線段表示）.小試身手解：（2）太陽光的光線，AB旗桿的影子表示為線段AB.分類對比平行投影中心投影定義區(qū)別光源投影線投影方向影長聯(lián)系由平行光線形成的投影平行光源（如太陽等）平行同一時刻，同一地點相同同一時刻，同一地點，平行投影下不同物體的影子長度與物體高度成比例由一點發(fā)出的光線形成的投影點光源（如臺燈等）相交于一點由點光源與物體的相對位置確定都是投影現(xiàn)象，都是物體在光線下形成的影子中心投影下不同物體的影子長度與物體高度不一定成比例課堂總結太陽光線可以看成平行光線，平行光線所形成的投影稱為平行投影.當平行光線與投影面垂直時，稱為正投影.12在不同時刻，同一物體影子的方向和大小都是不同的，就我國北方地區(qū)而言，從早晨到傍晚物體影子的指向是

西→西北→北→東北→東，影子長度的變化為長→短→長.3

隨堂練習甲、乙兩根木桿豎直地立在平地上，其中甲木桿的高