關(guān)于光干涉的討論

關(guān)于光干涉的討論

0光的干涉、衍射光學是一門具有很強適用性的基礎(chǔ)學科，是當前物理領(lǐng)域最活躍的先驅(qū)之一。光的干涉和傳播現(xiàn)象是光學課程最重要的內(nèi)容之一。它也是現(xiàn)代光學的基礎(chǔ)，是傅里葉變換、完整學習、光傳輸、光波導等學科的理論基礎(chǔ)。對于大學科一級的學生來說，長期以來，他們在基礎(chǔ)物理光學教育中沒有遇到過忽視的問題。學生在學習干預(yù)和傳播內(nèi)容的過程中首先感到清晰，但隨著知識的增多和學習的深入，相關(guān)概念模糊，學習困難，理不清。光的干涉和衍射是光的波動性的2個基本特性,它們都是光振動的疊加,其本質(zhì)是相同的,那么為什么又區(qū)分為干涉和衍射?教材中這樣解釋“干涉和衍射之間并不存在實質(zhì)性的物理差別.然而習慣當考慮的只是幾個波的疊加時說是干涉,而討論大量的波的疊加則說是衍射.”至于為什么有干涉和衍射之分,粗淺地說,這是因為就討論的問題而言,其強調(diào)的側(cè)重面不同.光的干涉是有限幾束光振動在疊加過程中的相長和相消,這里強調(diào)的是光的直線傳播;而光的衍射則是無限多次子波的相干疊加,這里強調(diào)的是光的非直線傳播.下面通過對光的干涉和衍射現(xiàn)象的深入比較和分析,闡明干涉與衍射現(xiàn)象的物理意義,以促進相關(guān)的概念教學.1雙光束干涉強度i=4c2cos2/2當頻率相同、相位差恒定、具有相互平行的振動分量的2列光波在空間相遇時,這兩列光波就會發(fā)生相干疊加.由兩個普通獨立光源發(fā)出的光,不可能具有相同的頻率,更不可能存在固定的相位差,不能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象.為了獲得滿足上述相干條件的光波,可以利用一定的光學系統(tǒng)將同1列光波分解為2部分,讓它們通過不同的路徑后又重新相遇,實現(xiàn)同1列光波自身相干涉的目的.如圖1所示,光源S發(fā)出的光波經(jīng)雙棱鏡折射后在屏上形成的圖樣可視為由2個虛光源S1,S2發(fā)出的光波形成的,這2個虛光源發(fā)出的光波即為同1列光波分解出的2部分.雙棱鏡實驗中的2個虛光源S1,S2相當于楊氏雙縫干涉實驗中的2個狹縫,當縫寬a<<λ時,每個小縫相當于1個線光源,其發(fā)出次波的振幅可以認為是均勻的,每個次波都可以認為是按幾何光學模型直線傳播.由狹縫S1、S2發(fā)出的這2列光波在空間相遇發(fā)生相干疊加,在某些區(qū)域始終加強,在另一些區(qū)域始終減弱,形成穩(wěn)定的強弱分布,產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣,這就是光的干涉現(xiàn)象.對于1個純干涉問題,在傳播過程中光的波陣面沒有受到明顯的限制,光的傳播仍按直線進行.在干涉中參加干涉的光束數(shù)目是有限的,如雙光束干涉是指2束光,對多光束干涉,雖然光束數(shù)目可以很多,但仍然是有限量.用數(shù)學方法來處理疊加過程即是對有限量的求和,用矢量圖解時其矢量圖是折線圖.如在等振幅、等相位差的多光束干涉中,設(shè)每1束光的振幅為c,相位差為δ,有Nr束光參加干涉,根據(jù)矢量疊加原理可以畫成如圖2所示的折線圖.由圖可知,合成振幅,相應(yīng)的光強度.該式表示,對于1個確定的光束數(shù)及光的振幅,干涉條紋的極大值都是相等的.式中若光束數(shù)Nr取為2,則可得出雙光束干涉強度分布I=4c2cos2(δ/2).由光強分布式可知,當δ取2kπ時,干涉強度出現(xiàn)極大值,即Imax=(2c)2.在楊氏雙縫干涉實驗中獲得的兩束光不但滿足相干條件,而且由于縫寬相同,振幅也相同,這樣2束光疊加后在屏幕上任一考察點P的光強滿足式中I0是1束光的強度,δ是2束光波到達點P的相位差.圖3(a)給出了楊氏雙縫干涉的光強分布,由圖可知,最大值的光強是相等的,且是等間隔的.在上述現(xiàn)象中,若雙縫的間隔為a,屏幕上任1點到中心的距離為x,可推算出各級亮、暗條紋的位置分別為,相鄰亮條紋的間隙為.由此可知,當2列波到達屏幕上某點的距離差等于波長的整數(shù)倍時,該點是加強點,因而出現(xiàn)亮條紋;當2列波到達屏幕上某點的距離差等于半波長的奇數(shù)倍時,該點是減弱點,出現(xiàn)暗條紋;在過雙縫中心的水平線O處,雙縫發(fā)出的2列光波到達O的距離差為零,O處為加強點,出現(xiàn)亮條紋.圖3(b)給出了楊氏雙縫干涉的圖樣,是以水平線O為對稱軸上下2側(cè)亮暗交替的等間距的直條紋.2單縫夫瞳和費衍射的光強分布如圖4所示,平面波傳播時,被前方寬度為a(a與光波波長λ相差不多)的開孔所阻擋,故只允許平面波的1部分通過該孔.若按光的直線傳播觀點,開孔后面的觀察屏上只有AB區(qū)域內(nèi)才被平行光照亮,而在AB以外的區(qū)域應(yīng)是全暗的.而事實并非如此,AB外的區(qū)域光強并不為零.當障礙物或孔、縫的線度a與波長λ相差不多時,光將偏離直線傳播而進入障礙物的幾何陰影中,這種光繞過障礙物的繞射現(xiàn)象就是光的衍射.當縫寬a與波長λ可相比擬時,狹縫不能簡單地被視作線光源,此時狹縫處波面上的各點都可以認為是發(fā)射球面子波的波源,光的衍射就是從同1波面上發(fā)出的無限多個子波的相干疊加.利用惠更斯-菲涅耳原理可以解釋光的衍射現(xiàn)象.該原理指出:波陣面上的每1點都是次波的波源,新的波陣面就是這些次波的包絡(luò)面,而且這些次波都是相干的,當它們同時傳播到空間某1點時,也可以互相疊加而產(chǎn)生干涉現(xiàn)象.根據(jù)光源、衍射屏和接收屏3者的相互距離的大小,可將衍射現(xiàn)象分為2類.光源和觀察點距障礙物為有限遠的衍射稱為菲涅爾衍射.光源和觀察點距障礙物為無限遠,即平行光的衍射稱為夫瑯和費衍射.由于每個波陣面上都存在著無窮多個次波的波源,因此,在光的衍射中,其光的疊加就是對無窮多個次波疊加的結(jié)果,在數(shù)學處理上是1個積分求和的過程,用矢量圖解時,其矢量圖是1個光滑的圓弧.以單縫夫瑯和費衍射為例,當縫寬為a時,將狹縫處的波面分成無數(shù)窄條面元,每1窄條面元對考察點P的振動貢獻之和即為單縫夫瑯和費衍射的光強分布.當面元取得無限小時,等振幅、等相位差的小矢量連接成的折線變成圓弧,把矢量圖由折線變成光滑的圓弧后,可得出單縫夫瑯和費衍射的光強分布,如圖5所示.圖6(b)給出了單縫夫瑯和費衍射實驗圖樣.從圖樣上看,單縫衍射圖樣也是平行于單縫的1組明暗相間的直條紋,但單縫衍射圖樣中央亮條紋較寬、較亮,兩邊條紋明暗相間逐漸變暗,能量大部分集中在中央亮紋.3要求多個子波的相干疊加在光的干涉現(xiàn)象中,縫寬a<<λ,每個小縫相當于1個線光源,其發(fā)出次波的振幅可以認為是均勻的,每個次波都是以直線傳播的模型來描寫的,光的干涉強調(diào)的是有限的幾列光波的相干疊加.用數(shù)學方法來處理時,疊加過程是對有限量的求和,表現(xiàn)在矢量圖上,干涉圖樣可由矢量折線圖來分析.在光的衍射現(xiàn)象中,縫寬a與波長λ可相比擬.由于波陣面上有無數(shù)個點,即有無數(shù)個次級波,且這些波都能滿足相干條件,因此光的衍射強調(diào)的是無限多個子波的相干疊加;用數(shù)學方法來處理時,疊加過程是1個積分求和的過程,表現(xiàn)在矢量圖上,衍射圖樣可由矢量弧線圖來分析.因此,干涉是有限束光相干疊加的結(jié)果,而衍射則是無限束光疊加的結(jié)果.光的干涉和衍射現(xiàn)象雖然在屏幕上都得到明暗相間的條紋,但條紋亮暗分布不同.在楊氏雙縫干涉實驗中,光的的干涉是雙縫處發(fā)出的2列等幅光波在屏幕上疊加,由矢量折線圖分析,雙縫后面的光屏上呈現(xiàn)出的干涉圖樣互相平行且條紋寬度相同,中央和兩側(cè)的條紋沒有區(qū)別,各條紋能量分布較均勻.光的單縫衍射是從單縫處產(chǎn)生無數(shù)多個子波,這些子波到達屏幕時相互疊加,由矢量弧線圖分析,衍射條紋是平行不等間距的,中央亮條紋又寬又亮,其具有的能量超過了總能量的一半,而兩邊條紋寬度變窄,亮度也明顯減弱.光的衍射和干涉現(xiàn)象都是重要的光學現(xiàn)象,它們既有區(qū)別又有聯(lián)系.光的干涉和衍射都是建立在波動光學基礎(chǔ)之上的概念,都證明了光的波動性,只有波才可以發(fā)生干涉和衍射現(xiàn)象,它們之間不存在實質(zhì)性的差別,都是次波相干疊加所引起的結(jié)果.它們的區(qū)別僅在于干涉是有限個相干波的疊加,而衍射則是無限多個相干波的疊加.4干涉現(xiàn)象中的疊加效應(yīng)和干涉現(xiàn)象光的干涉與衍射都是光的波動性的表現(xiàn),都是光在遇到障