2021年天津市津南區(qū)中考數(shù)學模擬試卷

2021年天津市津南區(qū)中考數(shù)學模擬試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項叫只有項是符合題目要求的）

1.計算（-11）+24所得結果是（)

A.-25B.25C.-13D.13

計算J_sin30°

2.的值等于（）

2

A.1

BC.D.V3

4-J

3.火星和地球的距離約為34000000千米,用科學計數(shù)法表示34000000的結果是（）千米

A.0.34X108B.3.4X107C.34X106D.3.4X106

4.在一些美術字中,有的漢字是軸對稱圖形.下面4個漢字中,可以看作是軸對稱圖形的是（）

我中華

A愛BC.D.

5.如圖，幾何體的主視圖是（）

A.B.C.D.王視方向

6.估計廂的值在（）

A.6到7之間B.7至I」8之間C.8到9之間D.9到10之間

7.關于x,y的方程組的解為，)

X=1x=x=2x=2

A.B.C.D.

y=2yy=—l)=1

計算-的結果為（

8.）

m-3m-3

C.—^―3m+3

A.B.1D.

m-3m-3

在反比例函數(shù)7’的圖象上，則用，必，幻的大小關系是（）

9.若點A(xi,-2),B(X2，-1),C(X3，4)y=

X

A.XI<X2<X3B.3VX2C.X2<X\<X3D.X3<X2<X1

10.如圖，將一個三角形紙片4BC沿過點4的直線折疊，使點。落在AB邊上的點E處，折痕為30,則下列結論

一定正確的是（)

A.AD=CDB.AE=AD

C.AD=DED.AB=AE+BC

EB

1

II.如圖，在△ABC中，AC=4,ZACB=90°，點M是AC的中點,

C3平分NACB交A8于點點尸是CO上一動點，則PM+%的

最小值為()

A.2B.^5

C.2MD.4

12.拋物線丫:一+歷什，(a,b,c為常數(shù))的頂點為P,且拋物線經(jīng)過點A(-1,0),B(m,0),C(-2,〃)

(I<w<3,〃<0),下列結論：①心c>0,②3a+c<0,③a(w-1)+2b>0,@a=-1時，存在點P使△以8

為直角三角形.其中正確有()

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、(本大匹共6小題，每小題3分，共18分)

13.計算2行/一3/的結果等于

14.計算(JTT+4)(JTT-4)的結果等于

15.在一個不透明的口袋中裝有7個紅球.5個綠球，這些球除顏色外無其它差別，從這個袋子中隨機摸出一個球,

摸到紅球的概率為__________________

16.將直線y=-9x向下平移2個單位長度，平移后直線的解析式為

17.如圖，NMAN=90°,點C在邊AM上，AC=4,點B為邊

4N上一動點，連接BC,△A,BC與△ABC關于BC所在直線

對稱，點、D,E分別為4C,BC的中點，連接OE并延長交A'B

所在直線于點F,連接A'E.當XA'所為直角三角形時，AB

的長為.

18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，AABC

的頂點A,B,C均在格點上，

(I)aABC是三角形(填“銳角”、“直角”

或"鈍角”)；

(II)若P,。分別為邊AB,8C上的動點，當PC+PQ

取得最小值時，在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，

畫出線段PC,PQ,并簡要說明點。的位置是如何找到

的(不要求證明).

2

三、解答題（本大題共7小題，共66分。解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

x-l<5,①

19.解不等式組

3x+2>4x,②

請結合題意填空，完成本題的解答.

（1）解不等式①，得;

（2）解不等式②，得：

（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（4）原不等式組的解集為.

~0~1~2~3~4~5~

20.某教育局為了解我州八年級學生參加社會實踐活動情況，隨機抽查了某縣部分八年級學生第一學期參加社會實

踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)檢測了兩幅統(tǒng)計圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題:

（1）?=%,并寫出該扇形所對圓心角的度數(shù)為,請補全條形圖.

（2）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？

（3）如果該縣共有八年級學生2000人，請你估計''活動時間不少于7天”的學生人數(shù)大約有多少人？

3

21.在△ABC中，AB=AC,以AB為直徑的交BC于點。，交4c于點E,。尸為。。的切線，

(1)如圖①，求NOFC的度數(shù)；

(2)如圖②，過點A作8c的平行線交BE的延長線于點G,連接CG,當AABC時等邊三角形時，求NAGC

的度數(shù).

22.圖1是一種淋浴噴頭，圖2是圖1的示意圖，若用支架把噴頭固定在點A處，手柄長AB=25C7〃，A8與墻壁

的夾角/?！?=37°,噴出的水流8c與AB形成的夾角/4BC=72°,現(xiàn)住戶要求：當人站在E處淋浴時，

水流正好噴灑在人體的C處，且OE=50amCE=130s,問：安裝師傅應將支架固定在離地面多高的位置？

(sin37°g0.60,cos37°^0.80,tan37°弋0.75,sin72°g0.95,cos72°心0.31,tan72°g3.08,sin35°g0.57,

cos35°-0.82,tan350=0.70)

4

23.疫情期間，甲廠欲購買某種無紡布生產(chǎn)口罩，48兩家無紡布公司各自給出了該種無紡布的銷售方案.

A公司方案：無紡布的價格均為每噸1.95萬元；

8公司方案：無紡布不超過30噸時，每噸收費2萬元；超過30噸時，超過的部分每噸收費1.9萬元.

設甲廠在同一公司一次購買無紡布的數(shù)量為x噸（x>0）.

（I）根據(jù)題意，填寫如表：

一次購買數(shù)量（噸）102035???

???

A公司花費（萬元）—39—

???

B公司花費（萬元）—40—

（II）設在A公司花費》萬元，在8公司花費”萬元，分別求yi、”關于x的函數(shù)解析式;

（III）如果甲廠所需購買的無紡布是50噸，試通過計算說明選擇哪家公司費用較少.

24.在平面直角坐標系中，點4（4,0）,8為第一象限內(nèi)一點，且OB=2.

（I）如圖①，求點B的坐標；

（II）如圖②，將△OAB沿尤軸向右平移得到△0'A'B',設00'=m,其中0V/n<4,連接80'，AB與

O'B'交于點C.

①試用含團的式子表示△8CO'的面積S,并求出S的最大值；

②當△BCO'為等腰三角形時，求點C的坐標（直接寫出結果即可）.

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