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第十二講圖形豎式謎例題1答案:(1)△=5,☆=3;(2)△=4,☆=7詳解:加法豎式謎,從已知數(shù)字較多的數(shù)位入手.(1)從個位來看:△,則十位無進(jìn)位,所以☆.所以△=5,☆=3.(2)從十位看:因為加法豎式中可能有進(jìn)位,但是兩個數(shù)字相加,最多進(jìn)“1”,所以△或△.當(dāng)△=5時,說明個位沒有向十位進(jìn)位“1”,從個位判斷☆,☆沒有合適數(shù)字,所以△=5不符合題意;那么當(dāng)△=4時,說明個位向十位進(jìn)位“1”,從個位判斷☆,所以☆.所以△=4,☆=7.例題2答案:(1)☆=8;(2)△=5,☆=4詳解:在給出的圖形較多的豎式中,從相同圖形較多的數(shù)位入手.(1)從個位入手,☆☆=6,則☆為3或8.如果☆為3,十位就不符合,那么☆為8,向十位進(jìn)1,.所以☆=8.(2)從個位入手,△△=0,則△為0或5.如果△為0,則十位不符合,那么△為5,向十位進(jìn)1,可以得出☆.所以△=5,☆=4.例題3答案:(1)△=4,☆=6;(2)△=6,☆=4詳解:當(dāng)豎式數(shù)位上出現(xiàn)的相同圖形個數(shù)一樣多時,盡量按照豎式的計算順序解題,即從個位入手.(1)兩個相同的數(shù)字相加,得數(shù)是8,那么可以考慮這個數(shù)字是4或9.如果個位是4,那么沒有進(jìn)位,十位得數(shù)是2,可以考慮是1和6,而百位有進(jìn)位,所以排除了十位是1的情況,那么十位是6;個位還可能是9,如果是9的話,就有進(jìn)位,那么十位原來的兩個數(shù)相加的和就是1或11,而十位的兩個數(shù)是相同的,不可能出現(xiàn)奇數(shù)的情況,所以個位只能是4.所以△=4,☆=6.(2)看個位,兩個相同的數(shù)相加,得數(shù)是2,那么可以考慮這個數(shù)是1和6,如果個位是1,那么沒有進(jìn)位,十位得數(shù)是9,兩個相同的數(shù)相加的和是偶數(shù),不存在兩個相同的數(shù)相加為9,所以個位是6,向十位進(jìn)1,所以十位上的兩個相同的數(shù)相加就為8,那么這個數(shù)是4.所以△=6,☆=4.例題4答案:★=1,◎=5;★=2,◎=4詳解:個位和十位都是一樣的數(shù),和相同,可以確定加法豎式中沒有進(jìn)位.那么可以從比6小的數(shù)字舉例子,當(dāng)◎=1時,那么★=5;當(dāng)◎=2時,那么★=4……,依次列舉.注意當(dāng)◎=3時,那么★=3,這個結(jié)果是不符合題意的,因為,“★”和“◎”代表的數(shù)字不相同.答案不唯一.例題5答案:★=1,◎=9,△=8詳解:從首位分析,因為兩個數(shù)字相加最多進(jìn)1,百位有一個進(jìn)位,那么可知★=1,代入原豎式,如下圖.由于十位有進(jìn)位,所以可知:◎=9,這時候得到△=8.注意,豎式中有進(jìn)位一定要把進(jìn)位標(biāo)上,以防忘記.11◎+◎◎11△11例題6答案:★=9,◎=1,△=0詳解:從首位分析,因為兩個數(shù)字相加最多進(jìn)1,百位有一個進(jìn)位,那么可知◎=1,代入原豎式,如下圖.由于十位有進(jìn)位,所以可知:★=9,這時候從個位得到△=0.注意,豎式中有進(jìn)位一定要把進(jìn)位標(biāo)上,以防忘記.11+★★1△△1練習(xí)1答案:(1)△=6,☆=3;(2)△=7,☆=1簡答:加法豎式謎,從已知數(shù)字較多的數(shù)位入手.(1)從十位看:因為加法豎式中可能有進(jìn)位,但是兩個數(shù)字相加,最多進(jìn)“1”,所以△或△.當(dāng)△=6時,說明個位沒有向十位進(jìn)位“1”,從個位判斷☆=9,☆;那么當(dāng)△=5時,說明個位向十位進(jìn)位“1”,從個位判斷☆=9,☆,因為☆表示的是一個數(shù)字,所以△=5不符合題意.所以△=6,☆=3.(2)從個位看:△,則個位一定向十位進(jìn)位“1”,所以△;從十位判斷:☆,☆.所以△=7,☆=1.練習(xí)2答案:(1)☆=5;(2)△=9,☆=7簡答:在給出的圖形較多的豎式中,從相同圖形較多的數(shù)位入手.(1)從個位入手,☆☆=0,則☆為0或5.如果☆為0,十位就不符合,那么☆為5,向十位進(jìn)1,.所以☆=5.(2)從個位入手,△△=8,則△為4或9.如果△為4,則十位不符合,那么△為9,向十位進(jìn)1,可以得出☆.所以△=9,☆=7.練習(xí)3答案:(1)△=3,☆=4;(2)△=8,☆=2簡答:兩個相同的數(shù)字相加,得數(shù)是6,那么可以考慮這個數(shù)字是3或8.如果個位是3,那么沒有進(jìn)位,十位得數(shù)是8,那么☆=4;個位還可能是8,如果是9的話,就有進(jìn)位,那么十位原來的兩個數(shù)相加的和就是7,而十位的兩個數(shù)是相同的,不可能出現(xiàn)奇數(shù)的情況,所以個位只能是4.所以△=3,☆=4.(2)看個位,兩個相同的數(shù)相加,得數(shù)是4,那么可以考慮這個數(shù)是2或7,如果個位是2,那么沒有進(jìn)位,十位得數(shù)是7,兩個相同的數(shù)相加的和是偶數(shù),不存在兩個相同的數(shù)相加為7,所以個位是7,向十位進(jìn)1,所以十位上的兩個相同的數(shù)相加就為6,那么這個數(shù)是3.所以△=7,☆=3.練習(xí)4答案:◎=1,★=7;◎=2,★=6簡答:個位和十位都是一樣的數(shù),和相同,可以確定加法豎式中沒有進(jìn)位,且“★”和“◎”代表的數(shù)字不相同.那么可以從比8小的數(shù)字舉例子,當(dāng)◎=1時,那么★=7;當(dāng)◎=2時,那么★=6……,依次列舉.注意:當(dāng)◎=4時,那么★=4,這個結(jié)果不符合題意.答案不唯一.作業(yè)1答案:(1)△=3,☆=4;(2)△=2,☆=9簡答:從已知數(shù)多數(shù)位的入手.作業(yè)2答案:(1)☆=7;(2)△=8,☆=7簡答:觀察豎式謎的特點,(1)中三個數(shù)都是一樣的,那么由個位分析,只能是2或者7,通過排除法就可以得到正確答案;同理可以判斷(2).作業(yè)3答案:(1)△=2,☆=8;(2)△=9,☆=1簡答:兩個相同的數(shù)相加和為偶數(shù),由此可知,(1)中沒有進(jìn)位,(2)中有進(jìn)位.作業(yè)4答案:(1)★=1,◎=6;(2)★=2,◎=5簡答:個位和十位都是一樣的數(shù),和相同,可以確定加法豎式中沒有進(jìn)位,且“★”和“◎”代表的數(shù)字不相同.那么可以從比7小的數(shù)字舉例
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