2022-2023學(xué)年湖南省婁底市新化縣四校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年湖南省婁底市新化縣四校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.下列說法中正確的是(

)A.0是最小的數(shù)

B.如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對值相等

C.最大的負有理數(shù)是?1

D.2.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù)，若氣溫為零上10℃記作+10℃，則?3℃表示氣溫為A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ 3.與下面科學(xué)計算器的按鍵順序：

對應(yīng)的計算任務(wù)是(

)A.0.6×65+124 B.0.64.若2x2my3與?5A.0 B.1 C.7 D.?5.如果a、b互為相反數(shù)a≠0)，x、y互為倒數(shù)，那么代數(shù)式a+A.0 B.1 C.?1 D.6.若(m?2)x|2mA.1 B.任何數(shù) C.2 D.1

或

37.對于非零的實數(shù)a、b，規(guī)定a⊕b=1b?1A.56 B.54 C.328.我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中，有一道“群羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來，并問甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只．”問牧童甲趕著多少只羊？若設(shè)這群羊有x只，則下列方程中，正確的是(

)A.(1+12+14)x9.下列幾何體中，屬于柱體的有(

)

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖，在數(shù)軸上，點B在點A的右側(cè)．已知點A對應(yīng)的數(shù)為?1，點B對應(yīng)的數(shù)為m.若在AB之間有一點C，點C到原點的距離為2，且AC?BCA.4 B.3 C.2 D.111.如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠E

A.30° B.36° C.20°12.對一個正整數(shù)x進行如下變換：若x是奇數(shù)，則結(jié)果是3x+1；若x是偶數(shù)，則結(jié)果是12x，我們稱這樣的操作為第1次變換，再對所得結(jié)果進行同樣的操作稱為第2次變換，?.以此類推.如對6第1次變換的結(jié)果是3，第2次變換的結(jié)果是10，第3次變換的結(jié)果是5，?.若正整數(shù)a第6次變換的結(jié)果是A.1種 B.4種 C.8種 D.64種二、填空題（本大題共5小題，共20.0分）13.為做好新冠疫情常態(tài)化防控，更好保護人民群眾身體健康，上海市開展新冠疫苗接種工作．截至2021年8月底，已累計接種新冠疫苗3820萬劑次，用科學(xué)記數(shù)法可表示為______劑次．14.若定義一種新運算，規(guī)定abcd=ad15.一副三角板按如圖所示方式重疊，若圖中∠DCE=35°25′，則16.已知線段AB的長為12，M為線段AB的中點，若C點將線段MB分成MC：CB=1：217.實驗室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1：2：1，用兩個相同的管子在容器的5cm高度處連通(即管子底端離容器底5cm).現(xiàn)三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示．若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位上升5三、解答題（本大題共4小題，共52.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題12.0分)

班主任張老師為了了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，對前一天本班男、女生發(fā)言次數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制成如下頻數(shù)分布折線圖(圖1)．

(1)請根據(jù)圖1，回答下列問題：

①這個班共有______名學(xué)生，發(fā)言次數(shù)是5次的男生有______人、女生有______人；

②男、女生發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)分別是______次和______次；

(2)通過張老師的鼓勵，第二天的發(fā)言次數(shù)比前一天明顯增加，全班發(fā)言次數(shù)變化的人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖2所示，求第二天發(fā)言次數(shù)增加19.(本小題12.0分)

古希臘畢達格拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家常用小石子在沙灘上擺成各種形狀來研究各種多邊形數(shù)，比如：他們研究過圖1中的1，3，6，10，由于這些數(shù)能夠表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)(三邊形數(shù))；類似的，稱圖2中的1，4，9，16，這樣的數(shù)為正方形數(shù)(四邊形數(shù))．

(1)請你寫出既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)，且大于1的最小正整數(shù)為______；

(2)記第n個k邊形數(shù)為N(n,k).例如N(1,3)=1，N(2,3)=3，N20.(本小題12.0分)

據(jù)電力部門統(tǒng)計，每天8：00至21：00是用電的高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電的低谷時期，簡稱“谷時”，為了緩解供電需求緊張矛盾，某市電力部門于本月初統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表，對用電實行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：時間換表前換表后峰時(8：00～谷時(21：00～次日8電價每度0.52元每度0.55元每度0.30元(1)小張家上月“峰時”用電50度，“谷時”用電20度，若上月初換表，則相對于換表前小張家的電費是增多了還是減少了？增多或減少了多少元？請說明理由．

(2)小張家這個月用電95度，經(jīng)測算比換表前使用9521.(本小題16.0分)

如圖，A，O，B三點在同一直線上，∠BOD與∠BOC互補．

(1)∠AOC與∠BOD的度數(shù)相等嗎，為什么？

(2)已知OM平分∠AOC，若射線O

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、0是最小的數(shù)，說法錯誤，負數(shù)比0還??；

B、如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的絕對值相等，說法正確；

C、最大的負有理數(shù)是?1，說法錯誤，例如?0.1比?1還大；

D、任何有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)，說法錯誤，例如0的絕對值是0，不是正數(shù)；

故選：B．

根據(jù)有理數(shù)的比較大小可得A、C的正誤，根據(jù)相反數(shù)的概念可判斷出B的正誤；根據(jù)絕對值的性質(zhì)可得D的正誤．

此題主要絕對值，以及有理數(shù)，關(guān)鍵是掌握①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)?a；③當(dāng)2.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的就為負．

零上記為正，則零下就記為負，直接得出結(jié)論即可．

【解答】

解：若氣溫為零上10℃記作+10℃，則?3℃表示氣溫為零下33.【答案】B

【解析】【分析】

本題主要考查計算器?有理數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)計算器中各按鍵的功能．根據(jù)科學(xué)計算器按鍵功能可得．

【解答】

解：與下面科學(xué)計算器的按鍵順序?qū)?yīng)的計算任務(wù)是0.6×56+124.【答案】B

【解析】【分析】

此題主要考查了同類項，正確把握同類項的定義是解題關(guān)鍵。

直接利用同類項的概念得出n，m的值，再利用絕對值的性質(zhì)求出答案。

【解答】

解：∵2x2my3與?5xy2n是同類項，

∴2m5.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得：a+b=0，xy=1，ab=?1，

6.【答案】A

【解析】解：由一元一次方程的特點得|2m?3|=1m?2≠0，

解得：m=1．

故選：A．7.【答案】A

【解析】解：∵2⊕(2x?1)=1，

∴12x?1?12=1，

去分母得2?(2x?1)=2(28.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．根據(jù)“這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，再加上四分之一群，再加上你的一只，就是100只”這一等量關(guān)系列出方程即可．

【解答】

解：設(shè)甲原有x只羊，根據(jù)題意得：

x+x+129.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查棱柱和圓柱的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的概念是關(guān)鍵．柱體分為圓柱和棱柱，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱，由此可選出答案．

【解答】

解：第一個圖是圓錐；第二個圖是三棱錐；第三個圖是正方體，也是四棱柱；第四個圖是球；第五個圖是圓柱；其中柱體有2個，即第三個和第五個，

故選：B．10.【答案】B

【解析】解：由題意得，點C對應(yīng)的數(shù)為2，

∵點A對應(yīng)的數(shù)為?1，點B對應(yīng)的數(shù)為m，AC?BC=2，

∴3?(m?2)=2，

∴m11.【答案】B

【解析】解：∵OA平分∠EOC，∠EOC=72°，

∴∠AO12.【答案】B

【解析】解：∵正整數(shù)a第6次變換的結(jié)果是1，

令12x5=1，得x5=2，

令3x5+1=1，得x5=0(不是奇數(shù)，舍去)，

∴第5次變換的結(jié)果是2，

令12x4=2，得x4=4，

令3x4+1=2，得x4=13(不是奇數(shù)，舍去)，

∴第4次變換的結(jié)果是4，

令12x3=4，得x3=8，

令3x3+1=4，得x3=1，

∴第3次變換的結(jié)果是8或1，

令12x2=8，得x2=16，

令3x2+1=8，得x2=73(不是奇數(shù)，舍去)，

令12x2=1，得x2=2，

令3x2+1=1，得x2=0(不是奇數(shù)，舍去)，

∴第2次變換的結(jié)果是16或2，

令12x1=16，得x1=32，

令3x1+1=16，得x1=5，

令12x1=2，得x1=4，

令3x1+1=2，得x1=13(13.【答案】3.82×【解析】解：3820萬=38200000=3.82×107，

故答案為：3.82×107．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，14.【答案】2

【解析】解：原式=(?1)×4?(?2)×3

=15.【答案】144°【解析】解：∵∠DCB和∠DCE互余，

∴∠DCB=90°?35°25′=54°35′，

∠AC16.【答案】8

【解析】解：∵長度為12的線段AB的中點為M，

∴AM=BM=6，

∵C點將線段MB分成MC：CB=1：2，

∴MC=2，CB=4，

∴AC=6+17.【答案】35或3320或【解析】【分析】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.由甲、乙、丙三個圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1：2：1，注水1分鐘，乙的水位上升56cm，得到注水1分鐘，丙的水位上升103cm，設(shè)開始注入t分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm，甲與乙的水位高度之差是0.5cm有三種情況：①當(dāng)乙的水位低于甲的水位時，②當(dāng)甲的水位低于乙的水位時，甲的水位不變時，③當(dāng)甲的水位低于乙的水位時，乙的水位到達管子底部，甲的水位上升時，分別列方程求解即可．

【解答】

解：∵甲、乙、丙三個圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1：2：1，

∵注水1分鐘，乙的水位上升56cm，

∴注水1分鐘，丙的水位上升103cm，

設(shè)開始注入t分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是0.5cm，

甲與乙的水位高度之差是0.5cm有三種情況：

①當(dāng)乙的水位低于甲的水位時，

有1?56t=0.5，

解得：t=35分鐘；

②當(dāng)甲的水位低于乙的水位時，甲的水位不變時，

∵56t?1=0.5，

解得：t=95，

∵103×95=6>5，

∴18.【答案】40；2；5；4；5

【解析】解：(1)①(2+1+6+4+2+3+2)+(1+2+3+2+5+4+3)=20+20=40名；

發(fā)言次數(shù)是5次的男生有2人、女生有5人；

②∵按從小到大排序后，男生第10個，11個都是4；女生第10個，11個都是5．

∴男、女生發(fā)言次數(shù)的中位數(shù)分別是19.【答案】36

6

12n(【解析】解：(1)由題意第8個圖的三角形數(shù)為12×8(8+1)=36，

∴既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)，且大于1的最小正整數(shù)為36，

故答案為36．

(2)①N(3,3)=6，N(n,3)=12n(n+1)，N(n,4)20.【答案】解：(1)換電表前：0.52×(50+20)=36.4(元)，

換電表后：0.55×50+0.30×20=27.5+6=33.5(元)，

33.5?36.4=?2.9(元)【解析】本題考查了一元一次方