中國科學技術大學自動化專業(yè)《線性系統(tǒng)理論和設計》習題1-6章習題答案_第1頁
中國科學技術大學自動化專業(yè)《線性系統(tǒng)理論和設計》習題1-6章習題答案_第2頁
中國科學技術大學自動化專業(yè)《線性系統(tǒng)理論和設計》習題1-6章習題答案_第3頁
中國科學技術大學自動化專業(yè)《線性系統(tǒng)理論和設計》習題1-6章習題答案_第4頁
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1.7證明：=又因為特征值為特征方程的根，故特征值也相同。1.11解：可以參照課本P18的例題1.12（1）（4）1.12證明：2.6解：(d)令，則狀態(tài)空間方程為：(e)令，則狀態(tài)空間方程為：2.7解：(c)非線性方程：(d)設，則狀態(tài)空間方程可為：另法：先求出傳遞函數(shù)，按2.6（b）方法求解。2.9解：3.7解：由狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣求系統(tǒng)矩陣求得3.8解：由初始狀態(tài)的解分別確定系統(tǒng)矩陣3.9解：3.11解：（a）特征值為-1，-2，-3，它們對應的特征向量作為列構成模態(tài)矩陣（b）(c)3.12解：（a）特征值-1，-3±j(b)

(c)求零輸入狀態(tài)響應3.13解：（1）（2）3.14解：(a)(b)6.1考察受電流源激勵的LC并聯(lián)電路。L=1H，C=1F，以并聯(lián)電路兩端電壓為輸出，該電路是BIBO穩(wěn)定電路嗎？若否，求激勵出無界輸出的輸入信號。解：如圖示，故，，系統(tǒng)非BIBO穩(wěn)定?？闪?，，則—>∞。6.2若系統(tǒng)的沖激響應函數(shù)，系統(tǒng)是BIBO穩(wěn)定系統(tǒng)?解：—>∞，故非BIBO穩(wěn)定。6.3若系統(tǒng)傳遞函數(shù)，系統(tǒng)是BIBO穩(wěn)定系統(tǒng)？解：，，故BIBO穩(wěn)定。注意：系統(tǒng)傳遞函數(shù)為無理的，不能用書上定理6.5。6.5解：(1)為矩陣時，BIBO穩(wěn)定要求矩陣的每個元素具有負實部，故。(2)由于為最小多項式重根，則，。

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