第四講 時刻表編制1

城市公共交通時刻表問題設(shè)有一條公交線路連接兩個功能相同的商業(yè)區(qū)，M和K。從一個商業(yè)區(qū)到另一個商業(yè)區(qū)（從M到K，從K到M），每10分鐘（發(fā)車間隔）會發(fā)出一輛公交車，且每個方向的行駛時間相同。兩個商業(yè)區(qū)的中間位置有一個公交站點，乘客隨機地到達(dá)這個公交站點，并且乘坐先到達(dá)的公交車，而不考慮它開往哪個商業(yè)區(qū)。觀察發(fā)現(xiàn)：此站點90%的乘客乘坐了從M到K的公交車。這可能嗎？如果可能的話，為什么呢？第四講時刻表編制

北京公交集團X路五峰小時斷面客流資料編號：GJKY4/YY/D-28路別：15

峰別日期最大客流斷面時間車型配車小時車次運力運量滿載率備注計劃實際計劃實際早高峰X年X月X日復(fù)興門內(nèi)-禮士路南口6:51-7:48BK6141D220201211132072555%

上低峰X年X月X日復(fù)興門內(nèi)-禮士路南口8:33-9:32BK6141D218181011132071054%

下低峰X年X月X日復(fù)興門內(nèi)-民族文化宮14:53-15:52BK6141D216166672043060%

晚高峰X年X月X日復(fù)興門內(nèi)-民族文化宮16:37-17:36BK6141D219191211132059545%

晚二次X年X月X日復(fù)興門內(nèi)-民族文化宮19:46-20:42BK6141D214147784025030%

時刻表編制—北京公交集團時刻表實例序號計劃發(fā)車時間間隔時間計劃單程點15:0004225:14144235:28144245:40124555:50104565:5884576:0684586:1374596:20745106:27745116:34745序號計劃發(fā)車時間間隔時間計劃單程點126:41745136:48745146:55745157:02745167:09745177:16748187:23748197:30748207:36648217:42648227:48648時刻表編制—北京公交集團時刻表實例（節(jié)選）時刻表編制—北京公交集團時刻表實例（節(jié)選）序號計劃發(fā)車時間間隔時間計劃單程點237:54648248:00648258:06648268:12648278:18648288:24648298:30648308:36648318:42648328:48648序號計劃發(fā)車時間間隔時間計劃單程點4810:246484910:317495010:387505110:468515210:548525311:028535411:108545511:188555611:268565711:34845第四講時刻表編制4.1編制公交時刻表時需要明確以下5個目標(biāo)從所需資源方面評估可供選擇的時刻表。最小化所需資源的同時，提高車輛發(fā)車次數(shù)和乘客需求之間的一致性。在編制時刻表的過程中，在一些特殊情況下，允許計劃人員直接改變發(fā)車頻率，而不依賴于乘客需求數(shù)據(jù)。在相鄰時段之間的交接部分，允許運用平滑發(fā)車間隔技術(shù)來編制時刻表（與人工操作時類似）。能夠集成不同的發(fā)車頻率制訂方法和時刻表編制過程?？晒┻x擇的公交時刻表第四講時刻表編制時刻表比較指標(biāo)

在計算機化編制時刻表的條件下，公交企業(yè)可以獲得各種各樣的可選時刻表，而不是受限于一個或者幾個時刻表。公交企業(yè)可以用兩個相關(guān)的指標(biāo)來比較時刻表:所需的發(fā)車車次數(shù)量；單條線路所需的車隊規(guī)模。第四講時刻表編制2單站發(fā)車時刻表一個公交時刻表通常包括在所有線路站點（或幾個選擇的站點）車輛出發(fā)時刻的列表。有時，此公交時刻表只針對一個站點——這條線路的出發(fā)點或者是一個主要的上車站點稱為單站時刻表。雖然基于跟車調(diào)查信息獲得的兩個相臨站點之間的行駛時間數(shù)據(jù)可能隨時段不同而有所不同，但在本質(zhì)上，初始時刻表可以建立在一個站點的基礎(chǔ)上，然后通過采用平均的行駛時間由該點來向前和向后擴展。也就是說，單站時刻表能夠通過合適的公交服務(wù)來滿足乘客需求的變化性。時刻表編制—單站發(fā)車時刻表命題

對于一個有多個發(fā)車站點的公交時刻表而言，將每個時段內(nèi)所觀察到的最大客流量與單站時刻表相關(guān)聯(lián)，就能保證線路所有路段的平均車輛載客量小于或者等于期望載客量。證明和解釋

由方法2確定的發(fā)車頻率大于或等于在每個時段所需的最大發(fā)車頻率。當(dāng)只考慮日最大客流斷面時，并不意味著在每個時段所觀察到的最大載客量都發(fā)生在這個斷面。此問題可表達(dá)為圖中的時間-載客量-距離三維模型。圖中的兩個陰影部分表示了例2中的小時最大載客量:134人（06:00-07:00）和216人（07:00-08:00）。在圖中將距離設(shè)為零時發(fā)車頻率的計算將與方法2相一致。站點號與下站距離（km)平均觀察客流量(根據(jù)計劃發(fā)車時間統(tǒng)計/人）平均客流(人/h)總客流/人6:156:507:157:357:506:00—7:007:00—8:001222255060456713520221.5524090877512821634434.53565854483134178312134216時刻表編制—單站發(fā)車時刻表證明和解釋（例2的數(shù)據(jù)）

時段發(fā)車時刻小時最大客流斷面的平均載客量斷面客流(乘客公里)發(fā)車頻率(veh/h)和發(fā)車間隔方法1方法2方法1方法2方法4(20%)6:00-7:0006:00*06:1506:50__5240__35659292.56(23)2.68(22)2.68(22)7:00-8:0007:1507:3507:5090877590877513953.60(17)3.60(17)2.95(20)總時間：T(往返車程時間+中途停留時間和車輛周轉(zhuǎn)時間)=60分鐘.時刻表編制—單站發(fā)車時刻表證明和解釋（例2中5個車次的時空圖）

時刻表編制—單站發(fā)車時刻表決定發(fā)車頻率的是最大客流量，因此，只要時間-空間軌跡圖不交叉，每個站點的發(fā)車頻率總是小于或是等于線路首發(fā)站所確定的頻率。

結(jié)論

時刻表編制—平滑過渡的均勻發(fā)車間隔在不同時段的交接部分中，為了使發(fā)車間隔平滑，通常使用平均發(fā)車間隔方法。很多公交企業(yè)使用這個簡單的原則，但是結(jié)果表明這會導(dǎo)致不必要的過度擁擠或者較低的利用率。例如，考慮06:00-07:00和07:00-08:00這兩個時段，假定第一車次在06:00出發(fā)。在第一個時段內(nèi)，期望載客量是50人，第二個時段內(nèi)是70人。在這兩個時段內(nèi)的最大需求分別是120人和840人。假設(shè)乘客均勻到達(dá)，在這兩個時段內(nèi)確定的發(fā)車頻率分別是：輛車和輛車，與之有關(guān)的發(fā)車間隔分別是25分鐘和5分鐘。

問題提出

時刻表編制—問題提出時刻表編制—平滑過渡的均勻發(fā)車間隔基本原理原理1:繪制一條與時間相關(guān)的累積（非整數(shù)）發(fā)車頻率曲線，每次發(fā)車都水平畫線向右移動，直到與累積曲線相交，然后垂直向下移動畫線直至與時間軸相交，則該交點為所需的發(fā)車時間。時刻表編制—原理1證明（例2的數(shù)據(jù)）時段發(fā)車時刻小時最大客流斷面的平均載客量斷面客流(乘客公里)發(fā)車頻率(veh/h)和發(fā)車間隔方法1方法2方法1方法2方法4(20%)6:00-7:0006:00*06:1506:50__5240__35659292.56(23)2.68(22)2.68(22)7:00-8:0007:1507:3507:5090877590877513953.60(17)3.60(17)2.95(20)總時間：T(往返車程時間+中途停留時間和車輛周轉(zhuǎn)時間)=60分鐘.時刻表編制—原理1123456786:007:008:00累計發(fā)車頻率1+2.681+2.68+3.66:226:447:057:227:397:56發(fā)車頻率(veh/h)和發(fā)車間隔方法1方法2方法4(20%)2.56(23)2.68(22)2.68(22)3.60(17)3.60(17)2.95(20)時刻表編制—原理1推論1證明發(fā)車頻率

和發(fā)車間隔方法22.68(22)3.60(17)時刻表編制—原理1123456786:007:008:00累計發(fā)車頻率1+2.681+2.68+3.67:05發(fā)車頻率(veh/h)和發(fā)車間隔方法1方法2方法4(20%)2.56(23)2.68(22)2.68(22)3.60(17)3.60(17)2.95(20)(3-2.68)xx=(3-2.68)×60/3.6=5.33min時刻表編制—原理1其他方法得到的發(fā)車時間不同方法得到不同的第6次發(fā)車時刻方法1方法3方法4（20%）時刻表編制—5種時刻表（均勻發(fā)車間隔）時刻表特征(發(fā)車間隔均勻)方法2方法4(20%)第一個小時使用方法1，第二個小時使用方法4（20%）使用方法2并要求有整點發(fā)車間隔使用方法2并要求預(yù)設(shè)發(fā)車車次的數(shù)量（5次）在固定時點上的發(fā)車時刻(6:00-8:00)6:00*6:00*6:00*6:00*6:00*6:226:226:236:206:356:446:446:466:407:087:057:067:087:007:347:227:267:287:158:007:397:467:487:307:567:458:00發(fā)車車次的總數(shù)76685（滿足預(yù)設(shè)要求）單一線路車隊規(guī)模的最小值(T=60分鐘)43343*預(yù)設(shè)的第一個車次時刻表編制—5種時刻表（均勻發(fā)車間隔）時刻表特征(發(fā)車間隔均勻)方法2方法4(20%)第一個小時使用方法1，第二個小時使用方法4（20%）使用方法2并要求有整點發(fā)車間隔使用方法2并要求預(yù)設(shè)發(fā)車車次的數(shù)量（5次）在固定時點上的發(fā)車時刻(6:00-8:00)6:00*6:00*6:00*6:00*6:00*6:226:226:236:206:356:446:446:466:407:087:057:067:087:007:347:227:267:287:158:007:397:467:487:307:567:458:00發(fā)車車次的總數(shù)76685（滿足預(yù)設(shè)要求）單一線路車隊規(guī)模的最小值(T=60分鐘)43343*預(yù)設(shè)的第一個車次時刻表編制—5種時刻表（均勻發(fā)車間隔）發(fā)車頻率(veh/h)和發(fā)車間隔方法1方法2方法4(20%)2.56(23)2.68(22)2.68(22)3.60(17)3.60(17)2.95(20)時刻表編制—5種時刻表（均勻發(fā)車間隔）時刻表特征(發(fā)車間隔均勻)方法2方法4(20%)第一個小時使用方法1，第二個小時使用方法4（20%）使用方法2并要求有整點發(fā)車間隔使用方法2并要求預(yù)設(shè)發(fā)車車次的數(shù)量（5次）在固定時點上的發(fā)車時刻(6:00-8:00)6:00*6:00*6:00*6:00*6:00*6:226:226:236:206:356:446:446:466:407:087:057:067:087:007:347:227:267:287:158:007:397:467:487:307:567:458:00發(fā)車車次的總數(shù)76685（滿足預(yù)設(shè)要求）單一線路車隊規(guī)模的最小值(T=60分鐘)43343*預(yù)設(shè)的第一個車次發(fā)車頻率

和發(fā)車間隔方法22.68(22)3.60(17)≈20≈15時刻表編制—5種時刻表（均勻發(fā)車間隔）時刻表特征(發(fā)車間隔均勻)方法2方法4(20%)第一個小時使用方法1，第二個小時使用方法4（20%）使用方法2并要求有整點發(fā)車間隔使用方法2并要求預(yù)設(shè)發(fā)車車次的數(shù)量（5次）在固定時點上的發(fā)車時刻(6:00-8:00)6:00*6:00*6:00*6:00*6:00*6:226:226:236:206:356:446:446:466:407:087:057:067:087:007:347:227:267:287:158:007:397:467:487:307:567:458:00發(fā)車車次的總數(shù)76685（滿足預(yù)設(shè)要求）單一線路車隊規(guī)模的最小值(T=60分鐘)43343*預(yù)設(shè)的第一個車次發(fā)車頻率

和發(fā)車間隔方法22.68(22)3.60(17)F=2.68×0.637=1.71H=35F=3.60×0.637=2.29H=26折算系數(shù):4/(2.68+3.6)=0.637時刻表編制—5種時刻表（均勻發(fā)車間隔）時刻表特征(發(fā)車間隔均勻)方法2方法4(20%)第一個小時使用方法1，第二個小時使用方法4（20%）使用方法2并要求有整點發(fā)車間隔使用方法2并要求預(yù)設(shè)發(fā)車車次的數(shù)量（5次）在固定時點上的發(fā)車時刻(6:00-8:00)6:00*6:00*6:00*6:00*6:00*6:226:226:236:206:356:446:446:466:407:087:057:067:087:007:347:227:267:287:158:007:397:467:487:307:567:458:00發(fā)車車次的總數(shù)76685（滿足預(yù)設(shè)要求）單一線路車隊規(guī)模的最小值(T=60分鐘)43343*預(yù)設(shè)的第一個車次彼此獨立的4個發(fā)車車次，它的最大值就是單條線路所需的最小車隊規(guī)模.運營時間T=60min時刻表編制—平均載客量均衡的發(fā)車間隔問題提出下面通過一個簡單的例子，來說明載客量均衡的問題?？紤]一個具有均勻發(fā)車間隔的時刻表，在這個時刻表中，在07:00和08:00之間，每隔20分鐘發(fā)一班車，因此發(fā)車時刻為7:20，7:40和08:00。跟車調(diào)查數(shù)據(jù)表明在07:40出發(fā)的第二輛車，明顯比第三輛車有更多的乘客。在這60分鐘的時段中觀察到的最大客流量是150，而所期望的容量是50。因此，利用方法2，需要3輛車來滿足均勻發(fā)車間隔時間表要求，而這3輛車在小時最大客流斷面所觀察到的平均載客量分別是50，70和30。實際上，公交企業(yè)可以通過調(diào)整發(fā)車時間使每輛車在小時平均最大客流斷面的平均載客為50。時刻表編制—平均載客量均衡的發(fā)車間隔問題提出時刻表編制—平均載客量均衡的發(fā)車間隔基本原理時刻表編制—原理21002003004006:007:008:006:236:507:077:227:367:486:156:507:157:357:50累計客流曲線351001902773525060小時最大客流斷面的平均載客量發(fā)車時刻方法206:0006:1506:50__356507:1507:3507:50908775方法250時刻表編制—原理2命題2證明小時最大客流斷面的平均載客量發(fā)車時刻方法206:0006:1506:50__356507:1507:3507:50908775從圖中可以發(fā)現(xiàn)，為了達(dá)到均衡載客，站點3第1時段(j=1)和站點2第2時段（j=2

）發(fā)車間隔分布不均勻，將使由累積曲線得到的均衡載客量接近d01≈50,d02

≈60。1002003004006:007:008:006:236:507:077:227:367:486:156:507:157:357:50累計客流曲線351001902773525060方法250時刻表編制—原理2命題2證明小時最大客流斷面的平均載客量發(fā)車時刻方法206:0006:1506:50__356507:1507:3507:50908775假設(shè)在兩輛發(fā)車之間乘客均勻到達(dá)，那么第一個發(fā)車（6:23）在站點3的載客量由6:00-6:15的到達(dá)率（35/15=2.33）

和6:15-6:50的到達(dá)率（65/35=1.86）決定。并可得2.33×15+1.86×8≈50時刻表編制—原理2小時最大客流斷面的平均載客量發(fā)車時刻方法206:0006:1506:50__356507:1507:3507:50908775在j=1和

j=2之間的交接區(qū)，因為7:00以后的發(fā)車需要考慮

d02

≈60，并站點2將發(fā)車時間取整，由此可得在小時最大客流斷面7:07發(fā)車車次的載客量為

17×(90/25)=61.2。其精確值的計算可由公式（10+y）×（90/25）=60得到y(tǒng)=6.67min分鐘，命題2得證。時刻表編制——4種時刻表（均衡載客量）小時最大客流斷面的平均載客量發(fā)車時刻方法206:0006:1506:50__356507:1507:3507:509087751002003004006:156:507:157:357:50累計客流曲線3510019027735290人25min時刻表編制—4種時刻表（均衡載客量）時刻表特征(載客量均衡)方法2方法4(20%)方法1(6:00-7:00),方法

4(20%)(7:00-8:00)使用方法2并要求預(yù)設(shè)發(fā)車車次數(shù)（5次）期望達(dá)到平均均衡載客量的站點位置小時最大客流斷面小時最大客流斷面日最大客流斷面小時最大客流斷面固定發(fā)車站點的發(fā)車時刻(6:00-8:00)6:00*6:00*6:00*6:00*6:236:236:146:386:506:506:527:107:077:107:137:337:227:287:307:527:367:447:457:487:588:008:00發(fā)車車次的總數(shù)8775（預(yù)設(shè)要求）單線路最小車隊規(guī)模(T=60分鐘)54431002003004006:007:008:006:236:507:077:227:367:486:156:507:157:357:50累計客流曲線351001902773525060方法250時刻表編制—4種時刻表（均衡載客量）時刻表特征(載客量均衡)方法2方法4(20%)方法1(6:00-7:00),方法

4(20%)(7:00-8:00)使用方法2并要求預(yù)設(shè)發(fā)車車次數(shù)（5次）期望達(dá)到平均均衡載客量的站點位置小時最大客流斷面小時最大客流斷面日最大客流斷面小時最大客流斷面固定發(fā)車站點的發(fā)車時刻(6:00-8:00)6:00*6:00*6:00*6:00*6:236:236:146:386:506:506:527:107:077:107:137:337:227:287:307:527:367:447:457:487:588:008:00發(fā)車車次的總數(shù)8775（預(yù)設(shè)要求）單線路最小車隊規(guī)模(T=60分鐘)5443時刻表編制—調(diào)整期望載客量小時最大客流斷面的平均載客量發(fā)車時刻方法106:0006:1506:50__524007:1507:3507:50908775方法1和方法4（20%）組合發(fā)車頻率

和發(fā)車間隔方法1方法2方法4(20%)2.56(23)2.68(22)2.68(22)3.60(17)3.60(17)2.95(20)時刻表編制—調(diào)整期望載客量時刻表特征(載客量均衡)方法2方法4(20%)方法1(6:00-7:00),方法

4(20%)(7:00-8:00)使用方法2并要求預(yù)設(shè)發(fā)車車次數(shù)（5次）期望達(dá)到平均均衡載客量的站點位置小時最大客流斷面小時最大客流斷面日最大客流斷面小時最大客流斷面固定發(fā)車站點的發(fā)車時刻(6:00-8:00)6:00*6:00*6:00*6:00*6:236:236:146:386:506:506:527:107:077:107:137:337:227:287:307:527:367:447:457:487:588:008:00發(fā)車車次的總數(shù)8775（預(yù)設(shè)要求）單線路最小車隊規(guī)模(T=60分鐘)5443時刻表編制—調(diào)整期望載客量時刻表特征(載客量均衡)方法2方法4(20%)方法1(6:00-7:00),方法

4(20%)(7:00-8:00)使用方法2并要求預(yù)設(shè)發(fā)車車次數(shù)（5次）期望達(dá)到平均均衡載客量的站點位置小時最大客流斷面小時最大客流斷面日最大客流斷面小時最大客流斷面固定發(fā)車站點的發(fā)車時刻(6:00-8:00)6:00*6:00*6:00*6:00*6:236:236:146:386:506:506:527:107:077:107:137:337:227:287:307:527:367:447:457:487:588:008:00發(fā)車車次的總數(shù)8775（預(yù)設(shè)要求）單線路最小車隊規(guī)模(T=60分鐘)5443發(fā)車頻率

和發(fā)車間隔方法22.68(22)3.60(17)折算系數(shù):4/(2.68+3.6)=0.637時刻表編制—單個車輛的均衡最大載客量·

示例2基礎(chǔ)數(shù)據(jù)+計算數(shù)據(jù)站點號與下站距離（km)平均觀察客流量(根據(jù)計劃發(fā)車時間統(tǒng)計/人）平均客流(人/h)總客流/人6:156:507:157:357:506:00—7:007:00—8:001222255060456713520221.5524090877512821634434.53565854483134178312觀測運營車輛數(shù)22期望載客量5060最小發(fā)車頻率12運力（座位數(shù)+允許站立乘客）9090斷面客流下的區(qū)域(人/km)9291395時刻表編制—單個車輛的均衡最大載客量1002003004006:007:008:006:236:507:077:227:367:486:156:507:157:357:50累計客流曲線351001902773525060小時最大客流斷面的平均載客量發(fā)車時刻方法206:0006:1506:50__356507:1507:3507:50908775方法2時刻表編制—單個車輛的均衡最大載客量平均觀察客流量7:357:50604587754483如果檢查7:48在站點3的發(fā)車，將發(fā)現(xiàn)載客量將大于60。由于7:35到7:50之間的平均乘客到達(dá)數(shù)為83/15=5.53位/min，因此7:36到7:48之間（基于命題2的結(jié)果），這一比率將保持不變，由此可得7:48在站點3將有12×5.53=66位乘客。為了避免產(chǎn)生這樣的過度擁擠（大于期望載客量60），下面介紹原理3.時刻表編制—單個車輛的均衡最大載客量6:146:417:046:146:41站點1站點2站點3站點2站點3時刻表編制—方法比較與線路發(fā)車點相關(guān)的車次特征觀測數(shù)據(jù)過程均勻發(fā)車間隔小時最大載客斷面的均衡載客量單個車輛最大載客斷面的均衡載客量第1次發(fā)車發(fā)車時間6:156:226:236:14最大載客量52606150最大載客站點站點2站點2站點2站點2第2次6:5065站點36:4441站點36:5050站點36:4150站點3第3次7:1590站點27:0561站點27:0761站點27:0460站點2時刻表編制—方法比較與線路發(fā)車點相關(guān)的車次特征觀測數(shù)據(jù)過程均勻發(fā)車間隔小時最大載客斷面的均衡載客量單個車輛最大載客斷面的均衡載客量第4次7:3587站點27:2266站點27:2259站點27:2060站點2第5次7:5083站點37:3977站點27:3662站點27:2960站點2第6次---7:5694站點37:4866站點37:4360站點3第7次------8:0066站點37:5460站點3時刻表編制—方法比較與線路發(fā)車點相關(guān)的車次特征觀測數(shù)據(jù)過程均勻發(fā)車間隔小時最大載客斷面的均衡載客量單個車輛最大載客斷面的均衡載客量第1次發(fā)車發(fā)車時間6:156:226:236:14最大載客量52606150最大載客站點站點2站點2站點2站點2第2次6:5065站點36:4441站點36:5050站點36:4150站點3第3次7:1590站點27:0561站點27:0761站點27:0460站點2平均觀察客流量(根據(jù)計劃發(fā)車時間統(tǒng)計/人）6:156:507:157:357:50222550604552409087753565854483時刻表編制—方法比較與線路發(fā)車點相關(guān)的車次特征觀測數(shù)據(jù)過程均勻發(fā)車間隔小時最大載客斷面的均衡載客量單個車輛最大載客斷面的均衡載客量第4次7:3587站點27:2266站點27:2259站點27:2060站點2第5次7:5083站點37:3977站點27:3662站點27:2960站點2第6次---7:5694站點37:4866站點37:4360站點3第7次------8:0066站點37:5460站點3平均觀察客流量(