基于有限元法的受電弓弓頭彈簧系統(tǒng)的優(yōu)化設計

基于有限元法的受電弓弓頭彈簧系統(tǒng)的優(yōu)化設計

車輛采用承受電弓的弓彈簧體系由弓頭箱和安裝在弓頭盒中的壓縮彈簧組成。這是電弓的關鍵。主要用于吸收弓網之間的高頻振動能量，支撐弓網的重力，并提供弓網之間的焊接壓力。其特點直接關系到電弓系統(tǒng)的工作質量，是電弓系統(tǒng)甚至整個工作質量的一個復雜問題。目前，基于弓網類型、電機運行條件和弓網之間的動態(tài)相互作用，弓網的設計通常通過反復的現場經驗和反復的現場試驗來確定弓網彈簧系統(tǒng)的特性。本文采用非線性有限元和優(yōu)化設計集成的方法,研究了弓頭彈簧系統(tǒng)關鍵參數的設計,考慮到的因素有弓網參數、工況條件(車速、重力作用、弓網間的摩擦等),得到了令人滿意的結果.1弓頭彈簧參數的優(yōu)化在現行的受電弓產品中,不同的受電弓,弓頭彈簧的剛度參數也區(qū)別很大,有的小于2000N/m,有的大于8000N/m.國外一般是通過大量的小比例模型實驗和樣機實驗來確定剛度參數,需要昂貴的實驗費用.國內一般直接采用國外產品的參數.因此,運用計算機仿真技術分析優(yōu)化弓頭彈簧參數的設計無疑是很有價值的,近年來,已經有不少學者利用計算機仿真技術研究受電弓和接觸網參數對弓網受流的影響.1.1拉-伯努力彈性梁單元模型如圖1所示,接觸懸掛模型由承力索、接觸線、彈性吊環(huán)以及支柱等支持裝置組成,本文采用668個三維的歐拉-伯努力彈性梁單元模擬,每個單元有2個節(jié)點,每個節(jié)點有6個自由度,模型中考慮了每條線的張力、質量、阻尼以及非線性變形特性.其運動微分方程為式中:Mc,Rc,Kc分別為接觸懸掛系統(tǒng)的質量矩陣,阻尼矩陣和剛度矩陣;yc,Fcn,Fcp分別為接觸懸掛節(jié)點位移矢量,作用在接觸懸掛上的靜載荷和接觸力向量.1.2弓頭彈簧模型如圖2所示,本文分別采用帶有質量m1和m2的梁單元來模擬弓頭和升弓框架的歸算質量,并采用彈簧單元來模擬弓頭彈簧.該模型考慮了弓頭彈簧剛度及阻尼、升弓框架剛度及阻尼等參數對受流性能的影響,其運動微分方程為式中:Mp,Rp,Kp分別為受電弓的質量矩陣,阻尼矩陣和剛度矩陣;yp,Fu,Fpc分別為受電弓節(jié)點位移矢量,升弓力和弓網之間的接觸壓力.1.3弓網接觸約束條件的施加弓網相互關系屬于有接觸的結構非線性動力學問題,因而選用具有二階精度和漸近消失特點的Single-stepHoubolt直接積分算法.對接觸問題的描述采用穩(wěn)定性好的直接約束法———直接跟蹤弓頭滑板和接觸線的軌跡,若探索到兩者相接觸,便將接觸條件作為邊界條件直接施加在發(fā)生接觸的節(jié)點上.該模型能很好地描述弓網之間的離線現象.設t時刻的位移、速度、加速度值均已求得,則t+Δt時刻有施加接觸約束條件為式中:εp為接觸線第i個節(jié)點到第i+1個節(jié)點段的自然坐標;Δy為法向位移分量.式(1)~式(6)構成了弓網計算模型.2弓頭彈簧參數變化對受流質量的影響算例采用的弓網計算模型分別如圖1和圖2所示,其參數見表1.分別設定不同的弓頭彈簧剛度和弓網相對運動速度,采用marc求解器,按以上討論的算法原理計算弓網間的接觸力,部分結果如圖3~圖5所示,速度30m/s,剛度4000N/m工況下的接觸點位移變化曲線如圖6所示.從以上結果可以看出,速度一定的情況下,不同的彈簧參數值,所得到的接觸力曲線是不同的,而相同的彈簧參數對不同行車速度情況下的受流性能影響也是不同的.分析比較上述曲線圖可知,低頻波形以跨距為周期,高頻波形以吊弦間距為周期,速度越高,接觸力的變化幅值越大,離線的幾率也越大,且接觸力的最小值都在受電弓通過立柱后不久的地方得到.這些結論和很多文獻的研究和實測結果基本吻合,因此,可采用此模型,參照一定的評價標準,分析不同速度情況下弓頭彈簧參數變化對受流質量的影響.本文采用離線率和相對標準偏差值作為評價標準,在相同工況條件下,其值越小,受電弓的受流質量越優(yōu).許多國家也是以這兩項指標作為評價受電弓受流質量標準的,并做了具體的規(guī)定,比如規(guī)定在某一工況條件下,其標準偏差值不超過平均值的20%(即相對標準偏差值不超過20%),離線率必須控制在5%以內等等.實際上,出現離線時,接觸力一定為0,但在數值計算中,為了更精確地表示,需要設定一個離線接觸力容限,當接觸力小于該值時,就認為離線.離線率:式中:n為計算迭代總步數;m為接觸力迭代步數.相對標準偏差值,式中:σ為標準偏差值:式中:Fi為各個迭代步計算得到的接觸力值;F為平均接觸力.采用多組不同彈簧參數和速度進行計算,所求得對應的離線率和相對標準偏差值如表2所示.由表2可知,隨著速度的增加,離線率和相對標準偏差值也增加,但通過改變彈簧的剛度總能使得離線率和相對標準偏差值減小.而且,不同速度條件下,彈簧的參數值對離線率和相對標準偏差值的影響也是不同的,可見弓頭彈簧參數對受電弓的受流性能有較大影響.3弓頭彈簧參數優(yōu)化結果弓頭彈簧設計的目的就是在給定的弓網參數和速度參數條件下,找出對應的最優(yōu)彈簧參數值.本文在建立有限元模型的基礎上引入優(yōu)化設計工具isight,以離線率和相對標準偏差值最小作為目標,采用有限元優(yōu)化分析方法求取不同工況下的最優(yōu)彈簧參數值,原理如圖6所示.本文分別對受電弓運行速度為30m/s,50m/s,70m/s情況下的弓頭彈簧參數進行優(yōu)化設計,結果如表3所示.比較表2和表3可知,在給定工況條件和弓網參數時,通過優(yōu)化設計弓頭彈簧參數,能有效減小離線率和相對標準偏差值,從而提高受電弓的受流性能.機車運行速度較低時,所得到的最優(yōu)離線率和相對標準偏差值遠遠小于上述的規(guī)定值,但隨著速度的加大,其值就會超出規(guī)定值,因此,在一定的弓網參數條件下,總存在一個極限速度值,機車的運行速度不能超過該值.優(yōu)化結果還說明,隨著速度的提高,最優(yōu)弓頭彈簧剛度也在增大,其原因是速度愈大,弓網耦合振動頻率愈高.增加弓頭彈簧剛度可以使得升弓力更加迅速地施加到弓頭上,以便弓頭滑板能及時地跟隨接觸線,減少離線.而機車運行的工況條件是變化的,出于保證良好受流質量的考慮,與汽車設計中為了提高乘坐舒適性在懸掛系統(tǒng)中采用組合彈簧一樣,有必要設計具有多種剛度的弓頭彈簧系統(tǒng),以滿足開發(fā)新一代高速受電弓產品的需要.4優(yōu)化分析的建議本文通過弓頭彈簧參數對受流性能影響的分析,建立接觸網