新北師大版七年級上冊數(shù)學知識點總結-5

PAGE5北師大版七年級上冊數(shù)學知識點總結第一章豐富的圖形世界4、（

prism）棱柱及其有關概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。側棱：相鄰兩個側面的交線叫做側棱。n棱柱有兩個底面，n個側面，共（n+2）個面，3n條棱arris，n條側棱；2n個頂點。5、正方體的平面展開圖：11種6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。第二章有理數(shù)及其運算1、有理數(shù)的分類（rationalnumber ）正有理數(shù)整數(shù)有理數(shù)零有理數(shù)負有理數(shù)分數(shù)2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零3、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，三要素缺一不可）。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。4、reciprocal倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。5、absolutevalue絕對值正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。有理數(shù)加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數(shù)相加，絕對值值相等時和為0；絕對值不相等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。有理數(shù)的乘方：求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù),負數(shù)的奇次冪是負數(shù)。（3）運算律加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法對加法的分配律8、科學記數(shù)法一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學記數(shù)法。（n=整數(shù)位數(shù)—1）整式及其加減2、整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式。①單項式：都是數(shù)字和字母乘積的形式的代數(shù)式叫做單項式。單項式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個單項式的次數(shù)；數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)。注意：1.單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；2.單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0；3.當單項式的系數(shù)為1或-1時，這個“1”應省略不寫，如-ab的系數(shù)是-1，a3b的系數(shù)是1。②多項式：幾個單項式的和叫做多項式。多項式中，每個單項式叫做多項式的項；次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)。3、同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項。注意：①同類項有兩個條件：a.所含字母相同；b.相同字母的指數(shù)也相同。②同類項與系數(shù)無關，與字母的排列順序無關；③幾個常數(shù)項也是同類項。下冊基本平面圖形1、線段、射線、直線3、掌握理解完全平方公式的變形公式：（1）（2）（3）4、完全平方式：我們把形如:的二次三項式稱作完全平方式。5、當計算較大數(shù)的平方時，利用完全平方公式可以簡化數(shù)的運算。6、完全平方公式可以逆用，即：3、兩直線平行，同旁內角互補。4、平行線的判定與性質具備互逆的特征，其關系如下：區(qū)別相同中線平分對邊三條中線交于三角形內部（1）都是線段（2）都從頂點畫出（3）所在直線相交于一點角平分線平分內角三條角平分線交于三角表內部高線垂直于對邊（或其延長線）銳角三角形：三條高線都在三角形內部直角三角形：其中兩條恰好是直角邊鈍角三角形：其中兩條在三角表外部五、全等圖形1、兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形的性質：全等圖形的形狀和大小都相同。3、全等圖形的面積或周長均相等。4、判斷兩個圖形是否全等時，形狀相同與大小相等兩者缺一不可。5、全等圖形在平移、旋轉、折疊過程中仍然全等。6、全等圖形中的對應角和對應線段都分別相等。全等三角形的判定1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為