繩鋸機(jī)串繩切割運(yùn)動(dòng)建模與仿真

繩鋸機(jī)串繩切割運(yùn)動(dòng)建模與仿真

1海上油氣平臺(tái)的清理與維護(hù)隨著海洋石油的快速發(fā)展，越來(lái)越多的海洋石油平臺(tái)已經(jīng)超過(guò)了服務(wù)年限，需要拆除。我國(guó)在渤海、黃海等海域,有一部分油氣平臺(tái)已經(jīng)超過(guò)了服務(wù)年限,需要將其拆除。海上油氣平臺(tái)拆除與退役是一項(xiàng)涉及許多領(lǐng)域十分龐大的系統(tǒng)工程。平臺(tái)拆除作業(yè)中一項(xiàng)很重要的工作是將樁基切斷,目前完成這項(xiàng)工作的方法有多種,其中水下繩鋸機(jī)以它的安全、清潔、容易控制和不受水深限制、能同時(shí)切割金屬和非金屬等優(yōu)點(diǎn)越來(lái)越受到關(guān)注。國(guó)外水下繩鋸機(jī)技術(shù)相對(duì)比較成熟[4～5],國(guó)內(nèi)對(duì)此方面的研究才開始不久。2張緊裝置組成結(jié)構(gòu)水下繩鋸機(jī)本體主要由驅(qū)動(dòng)裝置、進(jìn)給裝置、張緊裝置、夾緊裝置、導(dǎo)向裝置、切割框架等組成,如圖1所示;另外,水下繩鋸機(jī)還包括液壓動(dòng)力源系統(tǒng)、水下液壓控制系統(tǒng)、檢測(cè)系統(tǒng)等。3建模圖形理論的方法3.1圖形理論建模法由于串珠繩是一種柔性體,并且具有一定的彈性,采用普通的動(dòng)力學(xué)建模方法對(duì)串珠繩進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模會(huì)有一定的困難,這里采用圖形理論建模法(GTM)來(lái)對(duì)它進(jìn)行建模[6～7]。這種方法有兩個(gè)最突出的優(yōu)點(diǎn):(1)它得到的方程形式比較符合人的思維模式,各個(gè)組成部分的動(dòng)態(tài)特性影響可以很直觀的得到表達(dá),這就使方程有效性確認(rèn)工作得以簡(jiǎn)化;(2)可以使動(dòng)力學(xué)方程數(shù)目達(dá)到最少。3.2機(jī)械系統(tǒng)建模的步驟第一步,選擇樹。在混合枝干法中,首先要得到被分析系統(tǒng)的拓?fù)鋱D形,然后選擇一個(gè)樹。樹選擇的恰當(dāng)與否,直接關(guān)系到能否用較少的變量(方程)來(lái)描述系統(tǒng)。第二步,割集投影。在機(jī)械系統(tǒng)中,割集方程等同于一個(gè)自由剛體相對(duì)于某個(gè)特定點(diǎn)的力平衡方程。第三步,環(huán)路投影。對(duì)于機(jī)械系統(tǒng)來(lái)說(shuō),它的自由度數(shù)目要小于總的枝坐標(biāo)數(shù)目,系統(tǒng)建模時(shí)需要一定數(shù)量的約束方程來(lái)進(jìn)行補(bǔ)充。第四步,次要變量消除。通過(guò)消除余下的次要變量來(lái)得到系統(tǒng)的最終動(dòng)力學(xué)方程。4字符串法的動(dòng)態(tài)模型是建立4.1單個(gè)繩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)模型設(shè)繩鋸機(jī)的繩輪直徑為ρ,四個(gè)繩輪安裝在切割框架上,切割框架的質(zhì)量中心為cr,考慮建模的原因,先忽略繩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼,在以后的模型分析過(guò)程中再加上。單個(gè)繩輪的受力,如圖2所示。假設(shè)切割過(guò)程中串珠繩與繩輪保持相切,因此串珠繩對(duì)繩輪的作用力保持在繩輪的切線方向并且遠(yuǎn)離切點(diǎn)A和B。繩輪軸對(duì)繩輪的反作用力也作用在繩輪上,但是它對(duì)繩輪力矩的傳遞不產(chǎn)生影響,只會(huì)對(duì)切割框架產(chǎn)生一個(gè)力矩。單個(gè)繩輪的運(yùn)動(dòng)模型,如圖3所示。不失一般性,為了得到固定或移動(dòng)的繩輪模型,假定繩輪的軸心沿著切割框架上的某一個(gè)軌跡滑動(dòng),則繩輪軸心相對(duì)于切割框架質(zhì)心cr的運(yùn)動(dòng)軌跡是繩輪軸心滑動(dòng)力臂矢量和滑動(dòng)矢量的和。進(jìn)一步假設(shè)串珠繩與繩輪接觸點(diǎn)A和B被限制沿著串珠繩的切線作用方向移動(dòng),它們的初始運(yùn)動(dòng)位置是各自的切點(diǎn)。切點(diǎn)的位置可以由徑向矢量表示。由于切點(diǎn)的位置與繩輪的旋轉(zhuǎn)無(wú)關(guān),這樣就可以在切割框架坐標(biāo)系xcry內(nèi)表示徑向矢量。串珠繩與繩輪的接觸點(diǎn)A和B的相對(duì)運(yùn)動(dòng)由矢量r表示,兩個(gè)矢量的大小依靠繩輪的轉(zhuǎn)角θp和相應(yīng)的徑向矢量,在切割框架坐標(biāo)系xcry中用公式表示為:假定繩輪沿正方向(逆時(shí)針)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),A點(diǎn)和B點(diǎn)分別產(chǎn)生相對(duì)于x軸的負(fù)向和正向位移。繩輪軸心在切割框架坐標(biāo)系xcry下的平移跨越量構(gòu)成關(guān)系為:式中:—繩輪軸心的位置矢量;—串珠繩端點(diǎn)相對(duì)于繩輪軸心的位置矢量。用末端線圖表示式(2),就可以得到單個(gè)繩輪構(gòu)成模型的平移線圖,如圖4(a)所示。同理可以得到圖4(b)所示的單個(gè)繩輪轉(zhuǎn)動(dòng)線圖,它由兩條邊構(gòu)成,圖中θp邊所關(guān)聯(lián)的跨越量等同于繩輪相對(duì)切割框架質(zhì)心cr的旋轉(zhuǎn)。在切點(diǎn)A、B處,串珠繩末端的受力為,繩輪受力為,它們之間的關(guān)系為:由于繩輪繞自身的軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),不會(huì)對(duì)切割框架產(chǎn)生力矩,所以繩輪相對(duì)切割框架質(zhì)心cr的力矩由兩部分構(gòu)成,一部分是,另一部分是繩輪軸心位置矢量的叉積,即:單個(gè)繩輪的GTM線圖,如圖5所示。4.2平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程如圖6所示,根據(jù)串珠繩切割框架的實(shí)際結(jié)構(gòu),將閉環(huán)串珠繩分成五個(gè)獨(dú)立的部分,每部分串珠繩看作無(wú)質(zhì)量線性彈簧,各部分串珠繩的剛度取決于它的初始長(zhǎng)度。剛度系數(shù)定義為(6)式中:K—串珠繩的彈性模量;luns—各部分串珠繩初始長(zhǎng)度。將張緊檢測(cè)裝置中的壓力傳感器簡(jiǎn)化剛度為ks的彈簧,工作中張緊輪沿張緊檢測(cè)裝置絲杠方向進(jìn)行平移運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向與串珠繩l5段成β角。根據(jù)前面所述圖形建模理論可得繩鋸機(jī)切割框架串珠繩的GTM平移線圖,如圖7所示。轉(zhuǎn)動(dòng)線圖,如圖8所示。為了得到最少數(shù)量的動(dòng)力學(xué)方程,取為自變量,將平移線圖向方向投影可得:將轉(zhuǎn)動(dòng)線圖向k軋方向投影可得:根據(jù)流體力學(xué)知識(shí)可得:式中:γ—海水的密度;v—海水的粘性;ρi—繩輪半徑;ωi—繩輪旋轉(zhuǎn)角速度。將所有末端方程代入到式(7)、(8)中得:式中:lks1—靜止時(shí)張緊輪在串珠繩作用下沿方向的位移量;lk1、lk5—l1、l5段串珠繩靜止時(shí)在張力作用下的變形量。由于末端方程的引入,動(dòng)力學(xué)方程中引入了許多次要變量,需要采用枝干轉(zhuǎn)換方法將方程中的次要變量代換掉。根據(jù)平移和轉(zhuǎn)動(dòng)線圖,枝干轉(zhuǎn)換公式為:將式(11)代入到式(9)、(10)整理可得:式中:θt—驅(qū)動(dòng)輪的轉(zhuǎn)角,液壓馬達(dá)提供;f—設(shè)串珠繩切割時(shí)的切向磨削力,由平移線圖分析可以得出:式(12)為張緊輪的平動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程,式(13)為閉環(huán)串珠繩的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程,式(14)為串珠繩切割工作邊的動(dòng)力學(xué)方程。從方程(12)、(13)和(14)可以看出,在同時(shí)考慮繩輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、阻尼和串珠繩彈性的條件下,閉環(huán)串珠繩的切割動(dòng)力學(xué)方程為二階非線性微分方程,它們表示一種非常復(fù)雜的振動(dòng),繩鋸機(jī)工作過(guò)程中,為了減小這種振動(dòng),必須使驅(qū)動(dòng)輪的速度平穩(wěn)變化。5刑法中的運(yùn)行規(guī)范根據(jù)繩鋸機(jī)串珠繩特性及切割框架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),利用圖形理論建模法成功的建立了串珠繩切割動(dòng)力學(xué)模型,為串