懸吊結(jié)構(gòu)等效模型的研究

懸吊結(jié)構(gòu)等效模型的研究

0接觸網(wǎng)懸掛系統(tǒng)仿真的必要性在帶有柔性接觸的脆弱網(wǎng)絡中，機車通過以弓和接觸網(wǎng)為直線的方式獲得能量。接觸網(wǎng)是與列車運行最為直接相關的供電設施,是列車能否安全運行及速度目標值能否實現(xiàn)的關鍵。由于接觸網(wǎng)為無備用供電設施,一旦發(fā)生故障,將導致行車中斷。因此,接觸網(wǎng)的安全可靠性在地鐵運營中占有十分重要的地位。鑒于此,如何從理論上對剛性接觸網(wǎng)懸掛系統(tǒng)進行仿真計算,為設計、施工及運營提供技術(shù)支持,成為非常重要和迫切的議題。自1999年廣州地鐵一號線剛性懸掛示范段和試驗段建成運營,國內(nèi)相關科研院所開始了對架空剛性懸掛系統(tǒng)動力學的仿真研究,提出了系統(tǒng)的力學模型。匯流排一般簡化成連續(xù)梁,而支撐匯流排的懸吊結(jié)構(gòu)簡化成彈簧。文獻根據(jù)彈性勢能和動能相等推導提出了懸吊結(jié)構(gòu)的等效模型,本文在此模型的基礎上做了進一步推導,得出了考慮匯流排絕緣子懸吊結(jié)構(gòu)的等效模型。1垂直懸掛安裝由于隧道與車站的型式多種多樣,導致剛性懸掛的具體安裝型式很多,但從安裝方式上可歸為2類:垂直懸掛安裝和水平懸掛安裝。目前國內(nèi)地鐵中2種方式均大量采用。根據(jù)接觸網(wǎng)懸掛安裝的位置,主要有下列幾種裝配型式:矩形隧道安裝(包括直線區(qū)段和曲線區(qū)段)(參見圖1)、圓形隧道安裝(包括直線區(qū)段和曲線區(qū)段)、高凈空隧道區(qū)段安裝、車站結(jié)構(gòu)立柱側(cè)面安裝、吊柱上水平腕臂安裝、車站風管下安裝、隧道孔洞處安裝等型式。由安裝圖可以看出,垂直懸掛安裝時其基本結(jié)構(gòu)可視為圖1的型式,水平懸掛安裝時其基本結(jié)構(gòu)也可視為圖1的型式,此時固定絕緣子的簡支梁改為懸臂梁。根據(jù)弓網(wǎng)動力學仿真分析的結(jié)果,懸吊結(jié)構(gòu)的剛度在一定范圍內(nèi)對動態(tài)接觸壓力的影響相對較小,故本文僅對垂直懸掛安裝的懸吊結(jié)構(gòu)進行分析。2懸臂結(jié)構(gòu)的等效模型本文采用的剛性接觸網(wǎng)懸掛及懸吊結(jié)構(gòu)的模型如圖2和圖3所示,文獻中提出的懸吊結(jié)構(gòu)模型與此相似,但未考慮匯流排絕緣子的影響。2.1槽鋼的彈簧類化圖2為典型的剛性懸吊結(jié)構(gòu)安裝型式。懸吊結(jié)構(gòu)由地腳螺栓、槽鋼和絕緣子組成。設左右螺栓的長度及抗拉剛度分別為l1、E1A1,l2、E2A2;將它們考慮為桿單元,且簡化為線密度、剛度分別為ρ1、k1,ρ2、k2的彈簧。與之相連的槽鋼的長度及抗彎剛度分別為l、EI,將其考慮為梁單元,簡化為線密度、剛度分別為ρ、k3的梁。絕緣子的長度及抗拉剛度分別為l4、E4A4,考慮為桿單元,將其簡化為線密度、剛度分別為ρ4、k4的彈簧。力學模型如圖3所示。2.2彈簧與梁之間的伸長量設絕緣子安裝位置C距點A、B的距離分別為a、b,作用力Q作用于絕緣子下端D點,在此力作用下,D點的位移為δ,彈簧與梁各自伸長量分別為δ1、δ2、δ3、δ4。則有根據(jù)靜力學平衡條件可得出:由以上4式可得以下各式:式中,keq為懸掛結(jié)構(gòu)的等效剛度,其表達式為2.3簡支梁的位移假定:(1)彈簧各截面的位移與它離固定端的距離成正比,即與其靜態(tài)變形情況相同;(2)系統(tǒng)振動時,梁的動變形與靜變形曲線一致。圖4為簡支梁位移計算圖。對于AC段,距A點為x處的靜撓度為對于CB段,距B點為x′處的靜撓度為分別以ξ和η代替x和x′,對于AC段,距A點為ξ處的靜撓度為對于CB段,距B點為η處的靜撓度為則懸掛結(jié)構(gòu)的動能為式中,meq為懸掛結(jié)構(gòu)的等效質(zhì)量,其表達式為3結(jié)構(gòu)的剛度和等效質(zhì)量由以上公式可知,影響懸吊結(jié)構(gòu)等效剛度和等效質(zhì)量的因素有構(gòu)件的長度、抗拉剛度、抗彎剛度、線密度、匯流排懸吊位置等。下面對部分因素做一簡要分析。3.1構(gòu)件長度對度的影響對于螺栓、槽鋼和絕緣子,懸吊結(jié)構(gòu)的等效剛度隨構(gòu)件長度的增加而減小,參見圖5。螺栓與絕緣子的影響較小,槽鋼的影響相對較大,但受強度的限制,其影響最多可達一個數(shù)量級。3.2懸吊點的組合匯流排在槽鋼上的懸吊位置由端部向中部移動時,懸吊結(jié)構(gòu)的等效剛度逐漸減小,參見圖6。其影響最多可達一個數(shù)量級。3.3螺栓抗拉剛度的影響懸吊結(jié)構(gòu)的等效剛度隨構(gòu)件抗拉剛度的增加而增加,參見圖7。鋼材的彈性模量是固定的,螺栓的面積變化有限,因此螺栓的抗拉剛度對等效剛度的影響較小。絕緣子的彈性模量可根據(jù)需要在較大的范圍內(nèi)調(diào)整,故其抗拉剛度對等效剛度的影響最大。3.4抗彎剛性材料懸吊結(jié)構(gòu)的等效剛度隨構(gòu)件抗彎剛度的增加而增加,參見圖8。槽鋼的彈性模量是固定的,其抗彎剛度僅隨槽鋼型號而變化,其影響有限。4懸吊結(jié)構(gòu)剛度的影響在線路施工過程中,由于結(jié)構(gòu)型式與安裝位置不斷變化,造成懸吊結(jié)構(gòu)等效參數(shù)不同。表1是列車運行速度為160km/h,跨距為6m,雙弓間距為24m的情況下,不考慮懸吊結(jié)構(gòu)等效質(zhì)量的變化,僅改變其等效剛度(keq約為4×107N/m)時,通過仿真計算得到的接觸壓力的變化情況。結(jié)果表明,懸吊結(jié)構(gòu)剛度的變化對接觸壓力的影響無既定的規(guī)律可循,但是懸吊結(jié)構(gòu)剛度變小導致接觸網(wǎng)變?nèi)?因此滑板最大位移隨剛度的減小而增大。懸吊結(jié)構(gòu)剛度在原來基礎上增大或減小一個數(shù)量級對受流效果的影響不可輕易忽視,減小4個數(shù)量級時,由于接觸網(wǎng)剛度下降,受流效果非常不好。這說明剛度的取值不是越大越好,也不是越小越好,而是要找到一個合適的值。對表1的實例而言,下降3個數(shù)量級時受流效果很好。下面通過將懸吊結(jié)構(gòu)剛度為原來的1倍與千分之一時進行對比來具體說明懸吊結(jié)構(gòu)剛度的影響(見圖9與圖10)。圖9為懸吊結(jié)構(gòu)剛度的變化引起的前弓接觸壓力的變化情況。從圖中可以看出,懸吊結(jié)構(gòu)的剛度變化前后,接觸壓力的最小值都恰好出現(xiàn)在懸掛點附近,而且,與原來剛度時相比,當懸吊結(jié)構(gòu)剛度為原來的千分之一時,受電弓與接觸網(wǎng)之間的接觸壓力的最大值要減小很多,最小值也比對應點處大,受流情況要好很多;圖10中后弓的受流情況也比原來好很多。5等效線剛度與對偶剛度的確定根據(jù)前面等效模型影響因素分析,螺栓與槽鋼對等效剛度的影響較小,要改善懸吊結(jié)構(gòu)的彈性,可從調(diào)整絕緣子的參數(shù)入手。下面給出確定絕緣子彈性參數(shù)的方法。首先,根據(jù)弓網(wǎng)模擬計算,提出懸吊結(jié)構(gòu)的等效線剛度keq(N/m),在該剛度時,弓網(wǎng)系統(tǒng)受流最好。因輸入條件是線剛度,故應經(jīng)過多次計算,確定keq的最優(yōu)值。然后,確定絕緣子的彈性模量:忽略懸吊機構(gòu)中螺栓、槽鋼等的影響,用絕緣子的剛度代表懸吊結(jié)構(gòu)的等效剛度。根據(jù)線剛度的定義;L為絕緣子的長度,m;A為絕緣子的截面積,m2。絕緣子應按該彈性模量值進行配方制造。以前面模擬懸吊結(jié)構(gòu)為例,其等效剛度為4×107N/m,根據(jù)模擬結(jié)果,其最優(yōu)值應降低3個數(shù)量級,為keq=4×104N/m。若絕緣子的長度為150mm,截面積為1250mm2,則其彈性模量應為4.8MPa。6懸吊結(jié)構(gòu)等效模型的建立以上推導了剛性接觸網(wǎng)懸吊結(jié)構(gòu)的等效模型,分析了模型參數(shù)的影響因素及等效剛度對弓網(wǎng)動態(tài)接觸壓力的影響,提出了匯流排絕緣子彈性模量的確定方法。該模型與實際結(jié)構(gòu)更加接近,對于提高弓網(wǎng)模擬的準確性、改善接觸網(wǎng)彈性、提高受流質(zhì)量和系統(tǒng)的可靠性具有重要意義。弓網(wǎng)受流質(zhì)量受多種因素的綜合影響。關于懸吊結(jié)構(gòu)等效模型在仿真模擬中如何應用,提出幾點建議:(1)根據(jù)線路與剛性懸掛安裝的具體情況,懸吊點分別采用不同的等效剛度,如直線段、小曲線半徑處、減震