2023年河南省濮陽市高職錄取數(shù)學自考模擬考題庫(含答案)

2023年河南省濮陽市高職錄取數(shù)學自考模擬考題庫(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(50題)1.函數(shù)y=2x-1的反函數(shù)為g(x)，則g(-3)=()

A.-1B.9C.1D.-9

2.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+b（b為實數(shù))則下列各式中成立的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

3.與y=sinx相等的是()

A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)

4.某射擊運動員的第一次打靶成績?yōu)?，8，9，8，7第二次打靶成績?yōu)?，8，9，9，7，則該名運動員打靶成績的穩(wěn)定性為()

A.一樣穩(wěn)定B.第一次穩(wěn)定C.第二次穩(wěn)定D.無法確定

5.不等式x2-3x-4≤0的解集是（）

A.[-4，1]B.[-1，4]C.(-∞，-l]U[4，+∞)D.(-∞，-4]U[1，+∞)

6.在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=（）

A.5B.8C.10D.12

7."x<0"是“l(fā)n(x+1)<0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

8.定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且f(x+2)=f(x),則f(-1)+f(4)+f(7)=()

A.-1B.0C.1D.4

9.若函數(shù)f(x)=3x2+bx-1(b∈R)是偶函數(shù)，則f（-1）=（）

A.4B.-4C.2D.-2

10.在復平面內，復數(shù)z=i（-2+i）對應的點位于()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

11.若不等式2x2+2ax+b<0的解集是{x|-1<x

A.-5B.1C.2D.3

12.某市教委為配合教育部公布高考改革新方案，擬定在B中學生進行調研，廣泛征求高三年級學生的意見。B中學高三年級共有700名學生，其中理科生500人，文科生200人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取14名學生參加調研，則抽取的理科生的人數(shù)為（）

A.2B.4C.5D.10

13.已知過點A（a，2），和B（2，5）的直線與直線x+y+4=0垂直，則a的值為（）

A.?2B.?2C.1D.2

14.雙曲線(x2/17)-(y2/8)=1的右焦點的坐標為()

A.(0,5)B.(0，-5)C.(5,0)D.(-5,0)

15.已知A(1,1)，B(-1,0),C(3,-1)三點，則向量AB*向量AC=（）

A.-6B.-2C.2D.3

16.拋物線y2=8x,點P到點(2,0)的距離為3,則點P到直線x=-2的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

17.盒內裝有大小相等的3個白球和1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率是（）

A.3/4B.2/3C.1/3D.1/2

18.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是（）

A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}

19.若正實數(shù)x，y滿足2x+y=1，則1/x+1/y的最小值為（）

A.1/2B.1C.3+2√2D.3-2√2

20.如果橢圓的一個焦點坐標是為（3，0），一個長軸頂點為（?5，0），則該橢圓的離心率為（）

A.3/5B.-3/5C.1D.2

21.已知圓錐曲線母線長為5，底面周長為6π，則圓錐的體積是().

A.6πB.8πC.10πD.12π

22.要得到函數(shù)y＝cos2x的圖象，只需將函數(shù)y＝-sin2x的圖象沿x軸()

A.向右平移Π/4個單位B.向左平移Π/4個單位C.向右平移Π/8個單位D.向左平移Π/8個單位

23.設定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關系是()

A.f(2)<-f(-3)

B.f(2)<f(4)<-f(-3)

C.-f(-3)<f(4)

D.f(4)<f(2)<-f(-3)

24.A（-1，4），B（5，2），線段AB的垂直平分線的方程是()

A.3x-y-3=0B.3x+y-9=0C.3x-y-10=0D.3x+y-8-0

25.等差數(shù)列{an}的前5項和為5，a2=0則數(shù)列的公差為（）

A.1B.2C.3D.4

26.“x<1”是”“|x|＞1”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

27.已知點A(-2,2)，B(1,5)，則線段AB的中點坐標為（）

A.(-1,7)B.(3/2,3/2)C.(-3/2,-3/2)D.(-1/2,7/2)

28.將標號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標號為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()

A.12種B.18種C.36種D.54種

29.設f（x）=2x+5，則f（2）=（）

A.7B.8C.9D.10

30.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),則a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

31.“ab>0”是“a/b>0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

32.過點(1,2)且與直線+y+1=0垂直的直線方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

33.在等差數(shù)列｛an｝中，a2+a9=16,則該數(shù)列前10項的和S10的值為（）

A.66B.78C.80D.86

34.設集合A={1，2，3}，B={1，2，4}則A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

35.拋物線y2=8x的焦點為F,拋物線上有一點P的橫坐標是1,則點P到焦點F的距離是()

A.2√2B.2C.3D.4

36.已知向量a=(2,1),b=(3,5),則|2a一b|=

A.2B.√10C.√5D.2√2

37.函數(shù)f(x)=x2-2x-3()

A.在（-∞，2）內為增函數(shù)

B.在（-∞，1）內為增函數(shù)

C.在（1，+∞）內為減函數(shù)

D.在（1，+∞）內為增函數(shù)

38.“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的(

)

A.充分而不必要條件B.充分而不必要條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

39.設a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無法確定

40.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

41.過拋物線C:y2=4x的焦點F，且垂直于x軸的直線交拋物線C于A、B兩點，則|AB|=()

A.1B.4C.4√2D.8

42.已知兩個班，一個班35個人，另一個班30人，要從兩班中抽一名學生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

43.“0<x<1”是“x2

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.非充分非必要條件

44.在等差數(shù)列(an)中,a1=-33,d=6,使前n項和Sn取得最小值的n=()

A.5B.6C.7D.8

45.為了解某地區(qū)的中小學生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區(qū)小學.初中.高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下列抽樣方法中，最合理的抽樣方法是（）

A.簡單隨機抽樣B.簡單隨機抽樣C.按學段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣

46.函數(shù)2y=-x2x+2（）

A.有最小值1B.有最小值3C.有最大值1D.有最大值3

47.從2，3，5，7四個數(shù)中任取一個數(shù)，取到奇數(shù)的概率為（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

48.兩條平行直線l?:3x+4y-10=0和l?:6x+8y-7=0的距離為（）

A.1B.17C.13D.13/10

49.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

50.若直線l過點（-1,2）且與直線2x-3y+1=0平行，則l的方程是().

A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0

二、填空題(20題)51.已知向量a=(x-3，2)，b(1,x)，若a⊥b,則x=________。

52.已知函數(shù)f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期為Π/2，則函數(shù)f(x)=________。

53.已知向量a=（1/2,cosα）,b=(-√3/2,sinα),且a⊥b，則sinα=______。

54.若函數(shù)f(x)=x2+(b-3)x+2是偶函數(shù)，則b=________,增區(qū)間為________。

55.同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣,則出現(xiàn)兩個正面朝上的概率是________。

56.在空格內填入“充要條件”、“必要條件”、“充要條件”、或“非充分且非必要條件”⑴“x2-4=0”是“x-2=0”的_________⑵“x<1”是“x<3”的__________⑶方程ax2+bx+c=0(a≠0)，“ac<0”是“方程有實根”的___________(4)“x2+y2≠0”是“x、y不全為零”的___________

57.以點（?2，?1）為圓心，且過p（?3,0）的圓的方程是_________；

58.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n(n+1)，則a??=__________。

59.在等差數(shù)列{an}中，a3+a5=26，則S7的值為____________；

60.向量a=(一2,1),b=(k,k+1),若a//b,則k=________。

61.同時投擲兩枚骰子,則向上的點數(shù)和是9的概率是________。

62.將一個容量為n的樣本分成3組,已知第1，2組的頻率為0.2,0.5,第三組的頻數(shù)為12,則n=________。

63.sin（-60°）=_________。

64.已知點A(1,2)和B(3,-4),則以線段AB為直徑的圓的標準方程是________。

65.已知向量a=(3,4),b=(5,12),a與b夾角的余弦值為________。

66.圓x2+2x+y2-4y-1=0的圓心到直線2x-y+1=0的距離是________。

67.若(lg50+lg2)(√2)^x=4，則x=________。

68.函數(shù)y=3sin2x-1的最小值是________。

69.在區(qū)間[-2,3]上隨機選取一個數(shù)X，則X≤1的概率為________。

70.從1到40這40個自然數(shù)中任取一個，是3的倍數(shù)的概率是（）

三、計算題(10題)71.某社區(qū)從4男3女選2人做核酸檢測志愿者，選中一男一女的概率是________。

72.計算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

73.解下列不等式x2>7x-6

74.求函數(shù)y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

75.已知集合A={X|x2-ax+15=0}，B={X|x2-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，b及A∪B

76.數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?+a?+a?=6，a?+a?=25，（1）求{an}的通項公式；（2）若bn=a?n，求{bn}前n項和Sn；

77.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

78.已知sinα=1/3，則cos2α=________。

79.在△ABC中,角A,B,C所對應的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

80.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

參考答案

1.A

2.A

3.C[解析]講解：考察誘導公式，“奇變偶不變，符號看象限”，A，B為余弦，C，D為正弦，只有C是正的，選C

4.B

5.B

6.B因為a3+a5=2a4=10，所以a4=5，所以d=(a4-a1)/(4-1)=1所以a7=a1+6d=8.考點：等差數(shù)列求基本項.

7.B[解析]講解：由ln(x+1)<0解得-1<x<0;然而x<0不能推出-1<x

8.B

9.C

10.C

11.A

12.D分層抽樣就是按比例抽樣，由題意得：抽取的理科生人數(shù)為:14/700*500=10選D.考點：分層抽樣.

13.B

14.C

15.BAB=(-1,0)-(1,1)=(-2,-1),AC=(3,-1)-(1,1)=(2,-2)，AB*AC=(-2)*2+(-1)′*(-2)=-2考點：平面向量數(shù)量積.

16.A

17.D

18.C[答案]C[解析]講解：不等式化簡為x2-3x＜0，解得答案為0<x<3

19.C考點：均值不等式.

20.A

21.D立體圖形的考核，底面為一個圓，周長知道了，求得半徑為3，高可以用勾股定理求出為4，得出體積12π

22.A

23.A

24.A

25.AS5=（a1+a5）/2=5，a1+a5=2，即2a3=2，a3=1，公差d=a3-a2=1-0=1.考點：等差數(shù)列求公差.

26.B

27.D考點：中點坐標公式應用.

28.B[解析]講解：3C?2C?2=18種

29.C[解析]講解：函數(shù)求值問題，將x=2帶入求得，f(2)=2×2+5=9，選C

30.B

31.C

32.B

33.B

34.D

35.C

36.B

37.D

38.B[解析]講解：解不等式，由|x-1|<2得x?(-1,3)，由x(x-3)<0得x?(0,3)，后者能推出前者，前者推不出后者，所以是必要不充分條件。

39.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點：對數(shù)的運算.

40.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數(shù)倍個360°，選D

41.B

42.B

43.A

44.B

45.C

46.D

47.D

48.D

49.A

50.B[解析]講解：考察直線方程，平行直線方程除了常數(shù)，其余系數(shù)成比例，排除A，D，直線過點（-1,2），則B

51.1

52.2sin4x

53.√3/2

54.3，[0,+∞]

55.1/4

56.（1）必要非充分條件（2）充分非必要條件（3）充分非必要條件（4）充要條件

57.(x+2)2+(y+1)2=2

58.20

59.91

60.-2/3

61.1/9

62.40

63.-√3/2

64.(x-2)2+(y+1)2=10

65.63/65

66.8

67.2

68.-4

69.3/5

70.13/40

71.4/7

72.解：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)=（（2/3）2）^?+1+(53）^(-?)=2/3+1+1/5=28/15

73.解：因為x2>7x-6所以x2-7x+6>0所以（x-1）(x-6)>0所以x>6或x<1所以原不等式的解集為{x|x>6或x<1}

74.解：y=(1+cos2x)/2+1/2sin2x=√2/2sin(2x+Π/4)所以sin(2x+Π/4)∈[-1,1],所以原函數(shù)的最大值為√2/2。

75.因為A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得