青海省西寧市海湖中學2024屆數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

青海省西寧市海湖中學2024屆數(shù)學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．陽光公司銷售一種進價為21元的電子產(chǎn)品，按標價的九折銷售，仍可獲得20%，則這種電子產(chǎn)品的標價為A．26元 B．27元 C．28元 D．29元2．在0，1，﹣，﹣1四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C． D．﹣13．如圖，給出下列條件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠DCE；④∠B+∠BAD=180°，其中能推出的是（）A．①② B．①③C．②③ D．②④4．下列各組式子中，是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與5．解方程時，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝66．下列說法中錯誤的是（）A．線段和射線都是直線的一部分 B．直線和直線是同一條直線C．射線和射線是同一條射線 D．線段和線段是同一條線段7．下列四個命題：①5是25的算術(shù)平方根；②的平方根是-4；③經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行；④同旁內(nèi)角互補．其中真命題的個數(shù)是（）．A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．下面的幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．9．下列各數(shù)中，絕對值最大的是（）A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣310．下列等式變形正確的是（）．A．如果mx＝my，那么x＝y(tǒng) B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝y(tǒng)C．如果－x＝8，那么x＝－4 D．如果x－2＝y(tǒng)－2，那么x＝y(tǒng)11．甲隊有工人272人，乙隊有工人196人，如果要求乙隊的人數(shù)是甲隊人數(shù)的，應從乙隊調(diào)多少人去甲隊．如果設應從乙隊調(diào)x人到甲隊，列出的方程正確的是（）A．272+x=（196-x） B．（272-x）=（196-x）C．（272+x）=（196-x） D．×272+x=（196-x）12．如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入的值為則第次輸出的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．2700″=_____′=_____度．14．的底數(shù)是__________，冪是__________．15．用代數(shù)式表示：比x的2倍小3的數(shù)是___________________.16．2018年中國汽車協(xié)會數(shù)據(jù)顯示，1～10月份，汽車銷量完成了22870000輛，銷量比上年同期下降0.1%．把汽車銷量22870000用科學記數(shù)法表示為________輛．17．如圖所示，將形狀、大小完全相同的“●”和線段按照一定規(guī)律擺成下列圖形，第1幅圖形中“●”的個數(shù)為a1，第2幅圖形中“●”的個數(shù)為a2，第3幅圖形中“●”的個數(shù)為a3，…，以此類推，則的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）觀察下面這列數(shù)：（1）請你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律寫出第8個數(shù)是_________，（2）再請你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律，寫出表示第n個數(shù)的代數(shù)式．19．（5分）如圖所示，直線AB和CD相交于點O，OA是∠EOC的角平分線．（1）若∠EOC＝80°，求∠BOD的度數(shù)；（2）∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．20．（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉(zhuǎn)的角度為______度；（2）在（1）旋轉(zhuǎn)過程中，當旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時，使得OM在∠BOC的內(nèi)部，ON落在直線AB下方，試探究∠COM與∠BON之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由.21．（10分）計算及解方程（1）8+（–10）+（–2）–（–5）；（2）．（3）；（4）．22．（10分）如圖，直線、相交于，∠EOC=90°，是的角平分線，，求的度數(shù)．其中一種解題過程如下：請在括號中注明根據(jù)，在橫線上補全步驟．解：∵（）∴∵是的角平分線∴（）∴∵（）∴（）23．（12分）甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛小汽車同時從甲地出發(fā)開往乙地，小汽車的速度是貨車的1.2倍，結(jié)果小汽車比貨車早半小時到達乙地，求兩輛車的速度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意，設電子產(chǎn)品的標價為x元，按照等量關(guān)系“標價×0.9-進價=進價×20%”，列出一元一次方程即可求解．【題目詳解】設電子產(chǎn)品的標價為x元，由題意得：0.9x-21=21×20%解得：x=28∴這種電子產(chǎn)品的標價為28元．故選C．2、D【解題分析】分析：根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則（正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，其絕對值大的反而?。┍容^即可．詳解：∵-1＜-＜0＜1，∴最小的數(shù)是-1，故選D．點睛：本題考查了對有理數(shù)的大小比較法則的應用，用到的知識點是正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，其絕對值大的反而小．3、B【分析】分析：根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．【題目詳解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD；②∵∠3=∠4，∴AD∥BC；③∵∠B=∠DCE，∴AB∥CD；④∵∠B+∠BAD=180°，∴AD∥BC；∴能得到AB∥CD的條件是①③.故選擇：B【題目點撥】本題考查了平行線的判定，掌握平行線的三種判定方法是解此題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據(jù)此進一步判斷即可.【題目詳解】A：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，選項錯誤；B：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，選項錯誤；C：與所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，選項正確；D：與所含的字母不相同，不是同類項，選項錯誤；故選：C.【題目點撥】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可．【題目詳解】解：方程兩邊同時乘以6，得：，故選：．【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)．6、C【分析】根據(jù)線段、射線、直線的定義、表示方法與性質(zhì)逐一判斷即可．【題目詳解】解：A、線段和射線都是直線的一部分，正確；B、直線和直線是同一條直線，正確；C、射線和射線不是同一條射線，故C錯誤；D、線段和線段是同一條線段，正確，故答案為C．【題目點撥】本題考查了線段、射線、直線的定義、表示方法與性質(zhì)，熟練掌握概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)相關(guān)概念逐項分析即可．【題目詳解】①5是25的算術(shù)平方根，故原命題是真命題；②的平方根是，故原命題是假命題；③經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故原命題是真命題；④兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故原命題是假命題；故選：C．【題目點撥】本題考查命題真假的判斷，涉及到平方根，平行公理，以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握基本定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)幾何體的特點即可求解．【題目詳解】從左邊看，第一排三個正方形，第二排兩個，第三排一個．即故選．【題目點撥】此題主要考查三視圖的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知左視圖的定義．9、D【解題分析】試題分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故選D．考點：D．10、D【解題分析】直接運用等式的性質(zhì)進行判斷即可．【題目詳解】A．根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊要除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果才相等，m有可能為0，所以錯誤；B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y，所以錯誤；C．如果－x＝8，根據(jù)等式的性質(zhì)2，等式兩邊同時除以，得到：x=－16，所以錯誤；D．如果x－2＝y(tǒng)－2，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時加上2，得到x=y，所以正確．故選D．【題目點撥】本題考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式性質(zhì)2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．11、C【解題分析】試題解析：解：設應該從乙隊調(diào)x人到甲隊，196﹣x=（272+x），故選C．點睛：考查了一元一次方程的應用，得到調(diào)動后的兩隊的人數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)運算程序進行計算，然后得到規(guī)律：偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．【題目詳解】第一次：，第二次：，第三次：，第四次：，…，

依此類推，偶數(shù)次運算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運算輸出的結(jié)果是3，

∵2020是偶數(shù)，

∴第2020次輸出的結(jié)果為1．

故選：D．【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、450.1【分析】根據(jù)度，分，秒的單位換算，即可求解．【題目詳解】∵2700″=(2700÷60)′=(2700÷60÷60)°，∴2700″=45′=0.1°．故答案是：45；0.1．【題目點撥】本題主要考查度，分，秒的單位換算，掌握度，分，秒之間的換算是60進制，是解題的關(guān)鍵．14、-3-27【分析】叫做冪，其中a是底數(shù)，n是指數(shù)，根據(jù)冪的形式判斷即可得到答案.【題目詳解】的底數(shù)是-3，冪是=-27，故答案為：-3，-27.【題目點撥】此題考查冪的定義，正確理解冪的形式是解題的關(guān)鍵.15、2x-3【解題分析】∵x的2倍是2x,∴比x的2倍小3的數(shù)是：2x-3.16、2.2871【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義：將一個數(shù)字表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n表示整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學記數(shù)法，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：22870000=2.2871故答案為：2.2871．【題目點撥】此題考查的是科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．17、【解題分析】根據(jù)圖形的“●”的個數(shù)得出數(shù)字的變化規(guī)律，再進行求解即可,【題目詳解】a1=3=1×3，a2=8=2×4，a3=15=3×5，a4=24=4×6，…∴an=n×(n+2)，∴====【題目點撥】此題主要考查圖形的規(guī)律探索與計算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形找到規(guī)律.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】(1)先觀察前面幾個數(shù)，得到一定的規(guī)律，然后寫出第8個數(shù)即可得到答案；(2)先分析前面幾個數(shù)的特點，從前面幾個數(shù)得到：；【題目詳解】（1）根據(jù)題意，從前面幾個數(shù)得第8個數(shù)為：（2）觀察數(shù)據(jù)得到：第一個數(shù)：，第二個數(shù)：，第三個數(shù)：∴這列數(shù)的規(guī)律得表示第n個數(shù)的代數(shù)式是：；【題目點撥】本題主要考查了數(shù)字的變化類問題，解決問題的關(guān)鍵是仔細觀察數(shù)據(jù)并認真找規(guī)律．19、（1）40°；（2）∠BOD＝36°【分析】（1）根據(jù)角平分線定義可得∠AOC＝∠AOE＝＝40°，再利用對頂角相等即可得出答案；（2）首先設∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，根據(jù)鄰補角互補可得方程，解方程可得x的值，進而可得答案．【題目詳解】解：（1）∵OA是∠EOC的角平分線，∴∠AOC＝∠AOE＝＝40°，；（2）設∠EOC＝2x°，∠EOD＝3x°，∴2x+3x＝180，∴x＝36，∴∠EOC＝72°，∠EOD＝108°，∴∠AOC＝36°，∴∠BOD＝36°．【題目點撥】本題主要考查角平分線的定義及鄰補角互補，對頂角相等，掌握角平分線的定義及鄰補角互補，對頂角相等是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2），理由見解析【解題分析】（1）根據(jù)OM的初始位置和旋轉(zhuǎn)后在圖2的位置進行分析；（2）依據(jù)已知先計算出∠BOC=135°，則∠MOB=135°-MOC，根據(jù)∠BON與∠MOB互補，則可用∠MOC表示出∠BON，從而發(fā)現(xiàn)二者之間的等量關(guān)系．【題目詳解】(1)OM由初始位置旋轉(zhuǎn)到圖2位置時,在一條直線上,所以旋轉(zhuǎn)了180°.故答案為180；(2)∵∠AOC:∠BOC=1:3，∴∠BOC=180°×=135°.∵∠MOC+∠MOB=135°，∴∠MOB=135°?∠MOC.∴∠BON=90°?∠MOB=90°?(135°?∠MOC)=∠MOC?45°.即.【題目點撥】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進行求解.21、（1）1；（2）-9；（3）x=-6；（4）y=【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行變形，再運用加法法則進行計算即可得到答案；（2）先進行乘方運算和去絕對值，然后再進行乘法運算，最后進行加減運算即可得到答案；（3）先去括號，然后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解；（4）先去分母，再去括號，最后移項，化系數(shù)為1，從而得到方程的解．【題目詳解】（1）解：8+（–10）+（–2）–（–5）=8-10-2+5=1；（2）=-1×5-（-12）-16=-5+12-16=-9；（3）去括號，得-6x+3=6-3x+15移項，得-6x+3x=6+15-3合并同類項，得-3x=18系數(shù)化為1，得x=-6（4）去分母，得2（2y-1）-（2y-3）=8去括號，得4y-2-2y+3=8移項，得4y-2y=8+2-3合并同類項，得2y=7系數(shù)化為1，得y=【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算以及解