吉林省長春二道區(qū)七校聯(lián)考2024屆數(shù)學七年級第一學期期末達標測試試題含解析

吉林省長春二道區(qū)七校聯(lián)考2024屆數(shù)學七年級第一學期期末達標測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，用量角器度量幾個角的度數(shù)，下列結論正確的有（）①；②與互補；③；④是的余角.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.003萬，關于這個數(shù)下列說法正確的是（）A．它精確到萬分位； B．它精確到0.001；C．它精確到萬位； D．精確到十位；3．方程的解為（）A． B． C． D．4．下列各式計算正確的是（）A． B．C． D．5．下列等式是一元一次方程的是()A．x2＋3x＝6 B．2x＝4 C．x－y＝0 D．x＋12＝xy2－46．商家常將單價不同的兩種糖混合成“什錦糖”出售,記“什錦糖”的單價為:兩種糖的總價與兩種糖的總質(zhì)量的比?，F(xiàn)有種糖的單價元/千克，B種糖的單價30元/千克；將2千克種糖和3千克B種糖混合,則“什錦糖”的單價為()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克7．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．2 B．-2 C． D．8．已知，，的值是（）A．-1 B．1 C．5 D．159．若多項式與多項式的差不含二次項，則m等于（）A．2 B．－2 C．4 D．－410．如圖，用若干大小相同的黑白兩種顏色的長方形瓷磚，按下列規(guī)律鋪成一列圖案，則第10個圖案中黑色瓷磚的個數(shù)是()A．28 B．29 C．30 D．3111．某池塘中放養(yǎng)了鯽魚1000條，鯪魚若干條，在幾次隨機捕撈中，共抓到鯽魚200條，鯪魚400條，估計池塘中原來放養(yǎng)了鯪魚（）A．500條B．1000條C．2000條D．3000條12．已知點在一條直線上，線段，，那么線段的長為（）A． B． C．或 D．以上答案不對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．化簡的結果為___________．14．﹣|﹣2|＝____．15．如圖，點B、O、D在同一直線上，若∠AOB=，∠COD=107°，則∠AOC=_____16．已知線段AB，在AB的延長線上取一點C，使AC=3BC，在AB的反向延長線上取一點D，使DA=AB，那么線段AC是線段DB的_____倍．17．在時刻8：30時，時鐘上時針和分針的夾角為度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有一個水庫某天8：00的水位為（以警戒線為基準，記高于警戒線的水位為正），在以后的6個時刻測得的水位升降情況如下（記上升為正，單位：）：．經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位超過警戒線了嗎？19．（5分）（1）計算：（2）化簡求值：，其中（3）解方程：（4）20．（8分）（1）如圖，點是線段的中點，是線段的三等分點，如果，求線段的長．（2）如圖，為直線上一點，，平分，．①求的度數(shù)；②是的平分線嗎？為什么？21．（10分）計算：（1）；（2）．22．（10分）下圖是某幾何體的表面展開圖：（1）這個幾何體的名稱是；（2）若該幾何體的主視圖是正方形，請在網(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖、俯視圖；（3）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，則這個幾何體的體積為．23．（12分）如圖，O為直線AB上一點，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）求出∠BOD的度數(shù)；（2）經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)：OE平分∠BOC，請通過計算說明道理．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】由圖形，根據(jù)角的度量和互余、互補的定義求解即可．【題目詳解】解：①∠BOC=∠BOE-∠COE=140°-90°=50°，錯誤；

②∠AOD=130°，∠BOC=50°，∠AOD+∠BOC=180°，它們互補，正確；

③∠AOB=40°，∠DOE=50°，它們的大小不相等，錯誤；④∠AOB=40°，∠EOD=50°，∠AOB+∠EOD=90°，它們互余，正確．

故選：B．【題目點撥】本題主要考查了余角和補角，角的度量，量角器的使用方法，正確使用量角器是解題的關鍵．2、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解，近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位．【題目詳解】2.003萬精確到0.001萬位，最后一位是十位，因而精確到十位．故選：D．【題目點撥】本題考查了有效數(shù)字與科學記數(shù)法，對于用科學記數(shù)法表示的數(shù)，有效數(shù)字的計算方法以及與精確到哪一位是需要識記的內(nèi)容，經(jīng)常會出錯．3、B【分析】按照移項，合并同類項的步驟解方程即可得到方程的解．【題目詳解】移項得，，合并同類項得，．故選：B．【題目點撥】本題主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．4、B【分析】根據(jù)同類項概念，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，合并同類項的法則是只把系數(shù)相加減，字母與字母指數(shù)不變，根據(jù)定義與法則即可判斷．【題目詳解】A.不是同類項，不能合并不正確，B.正確，C.不是同類項，不能合并不正確，D.是同類項，但合并不準確不正確，故選擇：B．【題目點撥】本題考查同類項與合并同類項法則，掌握同類項與合并同類項法則是解題關鍵．5、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、x2＋3x＝6，是一元二次方程，故本選項不合題意；

B、2x＝4，是一元一次方程，故本選項符合題意；

C、x－y＝0，是二元一次方程，故本選項不合題意；

D、x＋12＝xy2－4，是二元三次方程，故本選項不合題意．

故選：C．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．6、B【分析】根據(jù)“記“什錦糖”的單價為:兩種糖的總價與兩種糖的總質(zhì)量的比”，得到“什錦糖”的單價計算公式，代入題中數(shù)據(jù)即可得到答案.【題目詳解】由題意可得“什錦糖”的單價等于（元/千克），故答案為B.【題目點撥】本題考查分式，解題的關鍵是是讀懂題意，得到計算“什錦糖”的單價的公式.7、A【分析】將x=m代入方程，解關于m的一元一次方程即可．【題目詳解】解：∵關于的方程的解是，∴4m-3m=1，

∴m=1．

故選：A．【題目點撥】本題考查一元一次方程的解，熟練掌握方程解的定義是解題的關鍵8、A【分析】由a-b=3，c+d=2，兩式相減即可得出．【題目詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴（c+d）-（a-b）=2-3=-1，∴（b+c）-（a-d）=b+c-a+d=（c+d）-（a-b）=-1．

故選：A．【題目點撥】本題考查了多項式的運算、去括號和添括號，熟練掌握相關的知識是解題的關鍵，屬于基礎題．9、D【分析】用減法列式，即-,去括號合并同類項后，令二次項的系數(shù)等于1，即可求出m的值.【題目詳解】-(==∵差不含二次項，∴,∴m=-4.故選D.【題目點撥】本題考查了整式的加減---無關型問題，解答本題的關鍵是理解題目中與字母x的取值無關的意思，與哪一項無關，就是合并同類項后令其系數(shù)等于1．10、D【分析】根據(jù)圖案中黑色紙片張數(shù)規(guī)律，得第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，進而即可求解．【題目詳解】∵第1個圖案中有黑色紙片3×1+1=4張，第2個圖案中有黑色紙片3×2+1=7張，第3圖案中有黑色紙片3×3+1=10張，…第n個圖案中有黑色紙片(3n+1)張，∴當n=10時，3n+1=3×10+1=1．故選：D．【題目點撥】本題主要考查圖案的排列規(guī)律，通過觀察，找出研究對象的數(shù)量規(guī)律，是解題的關鍵．11、C【解題分析】先根據(jù)題意可得到鯽魚與鯪魚之比為1：2，再根據(jù)鯽魚的總條數(shù)計算出鯪魚的條數(shù)即可．【題目詳解】由題意得：鯽魚與鯪魚之比為：200：400=1：2，

∵鯽魚1000條，

∴鯪魚條數(shù)是：1000×2=1．

故答案選：C．【題目點撥】本題主要考查了用樣本估計總體，關鍵是知道樣本的鯽魚與鯪魚之比就是池塘內(nèi)鯽魚與鯪魚之比．12、C【分析】根據(jù)題意分兩種情況討論：①當點C在線段AB上時，②當點C在線段AB的延長線上時，分別根據(jù)線段的和差求出AC的長度即可．【題目詳解】解：當點C在線段AB上時，如圖，

∵AC=AB?BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5?3=2；

②當點C在線段AB的延長線上時，如圖，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【題目點撥】本題考查兩點間的距離，解答本題的關鍵是明確題意，利用分類討論的數(shù)學思想解答．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)去括號的法則：若括號前是減號，把括號和它前面的減號去掉，原括號里的各項都改變符號進行化簡即可．【題目詳解】原式=故答案為：．【題目點撥】本題主要考查去括號，掌握去括號的法則是解題的關鍵．14、﹣1．【分析】計算絕對值要根據(jù)絕對值的定義求解，然后根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出結果.【題目詳解】﹣|﹣1|表示﹣1的絕對值的相反數(shù)，|﹣1|＝1，所以﹣|﹣1|＝﹣1．【題目點撥】相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0；絕對值規(guī)律總結：一個正數(shù)的絕對值是它本身，一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.15、91°【分析】由鄰補角關系求出∠BOC的度數(shù)，再求出∠AOC即可．【題目詳解】解：∵點B，O，D在同一直線上，∠COD＝107°，∴∠BOC＝180°－107°＝73°，又∵∠AOB＝18°，∴∠AOC＝∠BOC＋∠AOB＝73°＋18°＝91°，故答案為：91°．【題目點撥】本題考查了鄰補角的定義和角的計算；弄清各個角之間的關系是關鍵．16、【分析】根據(jù)題意畫出圖形，設AB=x，然后用含x的代數(shù)式表示出AC和DB，進一步即可求出答案．【題目詳解】解：如圖，設AB=x，則BC=x，DA=x，∴AC=x+x=x，DB=x+x=x，∴．【題目點撥】本題考查求解線段長度的知識，難度不大，關鍵是根據(jù)題意畫出圖形，然后得出長度之間的關系．17、1．【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．【題目詳解】解：8：30時，時鐘上時針和分針相距2+份，8：30時，時鐘上時針和分針的夾角為30×=1°．故答案為1．考點：鐘面角．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【分析】求得上述各數(shù)的和，然后根據(jù)結果與的大小關系即可做出判斷．【題目詳解】解：∵根據(jù)題意得，∴經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線．故答案是：；經(jīng)這6次水位升降后，水庫的水位沒有超過警戒線【題目點撥】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用，根據(jù)題意列出算式是解題的關鍵．19、（1）；（2），；（3）；（4）【分析】（1）按照有理數(shù)混合運算順序：先算乘除，再算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算；（2）原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】（1）；（2）當時原式；（3）兩邊同時乘以6，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為1得：；（4）兩邊同時乘以10，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，系數(shù)化為1得：；【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程，有理數(shù)的混合運算，整式的化簡求值，熟練掌握解一元一次方程步驟：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解是解題的關鍵．20、（1）12；（2）①155°，②是平分線，理由見解析【分析】（1）根據(jù)中點的定義和三等分點的定義可知：，從圖中可知，CD=AC-AD，從而得到AB與CD的關系列出方程求解即可；（2）①先根據(jù)角平分線的定義求出，再由鄰補角的性質(zhì)即可求出的度數(shù)，②根據(jù)已知條件分別求出和的度數(shù)即可．【題目詳解】（1）解：∵點是線段的中點，∴（線段中點定義）．∵是線段的三等分點，∴（線段三等分點定義）．∵，∴．∴．（2）①解：∵平分，∴（角平分線定義）．∵（平角定義）∴．②答：是平分線．理由：∵，∴．∵．∴，∴平分（角平分線定義）．【題目點撥】本題考查了中點的定義，鄰補角的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，掌握相關知識是解題的關鍵．21、（1）-2；（2）-1．【分析】（1）先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后