雙鴨山市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

雙鴨山市重點(diǎn)中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若關(guān)于的方程是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（）A． B． C． D．2．已知整數(shù)a1，a2，a3，…滿(mǎn)足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此類(lèi)推，則a2020的值為()A． B． C． D．3．如圖，一副三角板按不同的位置擺放，擺放位置中∠1≠∠2的是（）A． B．C． D．4．如圖所示，OC、OD分別是∠AOB、∠AOC的平分線，且∠COD＝30°，則∠AOB為（）A．100° B．120° C．135° D．150°5．的倒數(shù)是A． B． C． D．6．－6的絕對(duì)值是（）A．-6 B．6 C．- D．7．某公司員工分別在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個(gè)區(qū)在一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車(chē)打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在()A．A區(qū) B．B區(qū) C．C區(qū) D．A．

B兩區(qū)之間8．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h9．如圖，檢測(cè)個(gè)足球，其中超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A． B．C． D．10．下列各數(shù)中是負(fù)數(shù)的是（）A． B．﹣3 C． D．11．如圖，已知點(diǎn)、是線段上的兩點(diǎn)，且點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，，則線段的長(zhǎng)度為（）A．10 B．8 C．4 D．212．如圖1是長(zhǎng)為，寬為的小長(zhǎng)方形卡片，把六張這樣的小長(zhǎng)方形卡片不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為4，寬為3）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和為（）A．8 B．10 C．12 D．14二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．一家商店將成本價(jià)為100元的某件服裝按成本價(jià)提高50%進(jìn)行標(biāo)價(jià)后，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，這件服裝可獲利潤(rùn)________元．14．若是關(guān)于、的二元一次方程，則的值是_______．15．平方得9的數(shù)是____.16．由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體三視圖如圖所示，則搭成這個(gè)幾何體的小立方體的個(gè)數(shù)是_____．17．若是關(guān)于x的一元一次方程，則a=____，x=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知2（-3xy+x2）-[2x2-3（5xy-2x2）-xy]，其中x，y滿(mǎn)足|x+2|+（y-3）2=1．19．（5分）如圖，平面內(nèi)有，，，四點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成：（1）尺規(guī)作圖：連接，作射線，交于點(diǎn)，作射線平分．須保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫(xiě)作法和證明．（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．20．（8分）如圖，，EM平分，并與CD邊交于點(diǎn)M．DN平分，并與EM交于點(diǎn)N．（1）依題意補(bǔ)全圖形，并猜想的度數(shù)等于

；（2）證明以上結(jié)論．

證明：∵DN平分，EM平分，

∴，

＝．

（理由：

）

∵，

∴＝×（∠＋∠）＝×90°＝°．21．（10分）如圖，在直線上順次取A，B，C三點(diǎn)，使得AB＝40cm，BC＝280cm，點(diǎn)P、點(diǎn)Q分別由A、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為3cm/s，點(diǎn)Q的速度為lcm/s．（1）如果點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，那么線段BD的長(zhǎng)是cm；（2）①求點(diǎn)P出發(fā)多少秒后追上點(diǎn)Q；②直接寫(xiě)出點(diǎn)P出發(fā)秒后與點(diǎn)Q的距離是20cm；（3）若點(diǎn)E是線段AP中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段BQ中點(diǎn)，則當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)秒時(shí)，點(diǎn)B，點(diǎn)E，點(diǎn)F，三點(diǎn)中的一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)所在線段的中點(diǎn)．22．（10分）為了迎接年高中招生考試，簡(jiǎn)陽(yáng)市某中學(xué)對(duì)全校九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)摸底考試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列問(wèn)題：（1）在這次調(diào)查中，被抽取的學(xué)生的總?cè)藬?shù)為多少？（2）請(qǐng)將表示成績(jī)類(lèi)別為“中”的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整：（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示成績(jī)類(lèi)別為“優(yōu)”的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是__________________：（4）學(xué)校九年級(jí)共有人參加了這次數(shù)學(xué)考試，估計(jì)該校九年級(jí)共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀？23．（12分）已知多項(xiàng)式（1）把這個(gè)多項(xiàng)式按的降冥重新排列；（2）請(qǐng)指出該多項(xiàng)式的次數(shù)，并寫(xiě)出它的二次項(xiàng)和常規(guī)項(xiàng)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】試題分析：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a≠1），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是1．解：由一元一次方程的特點(diǎn)得m﹣2=1，即m=3，則這個(gè)方程是3x=1，解得：x=1．故選A．考點(diǎn)：一元一次方程的定義．2、A【分析】由已知分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…可得規(guī)律．【題目詳解】由a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…發(fā)現(xiàn)都是負(fù)數(shù)，下標(biāo)為偶數(shù)時(shí)，絕對(duì)值為下標(biāo)除以2，下標(biāo)為奇數(shù)時(shí)，且下標(biāo)大于2時(shí)，值和前一個(gè)數(shù)相同．即值為下標(biāo)除以2的整數(shù)部分的相反數(shù)．∵2020÷2=1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律；能夠通過(guò)已知條件，列出這列數(shù)進(jìn)而探索規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)直角三角板可得A選項(xiàng)中∠1＝45°，進(jìn)而可得∠1＝∠1＝45°；B選項(xiàng)中根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1＝∠1＝135°；D選項(xiàng)中根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1．【題目詳解】A：由題意得：∠1＝45°，∴∠1＝90°?∠1＝45°＝∠1，故本選項(xiàng)不合題意；B：根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠1＝∠1＝135°，故本選項(xiàng)不合題意；C：圖中∠1≠∠1，故本選項(xiàng)符合題意；D：根據(jù)同角的余角相等可得∠1＝∠1，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、B【分析】先求出∠AOC的大小，然后便可得出∠AOB的大?。绢}目詳解】∵∠COD=30°，OD是∠AOC的角平分線∴∠AOD=30°，∴∠AOC=60°∵OC是∠AOB的角平分線∴∠COB=60°∴∠AOB=120°故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查角平分線的概念，解題關(guān)鍵是得出∠AOC的大?。?、B【解題分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可．【題目詳解】解：∵()×()=1，∴的倒數(shù)是，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.【題目詳解】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對(duì)值是6故選B【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)：絕對(duì)值.7、A【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算?？奎c(diǎn)分別在A、B、C各點(diǎn)和A區(qū)、B區(qū)之間時(shí)員工步行的路程和，選擇最小的即可求解．【題目詳解】解：∵當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：15×100+10×300=4500m，當(dāng)停靠點(diǎn)在B區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30×100+10×200=5000m，當(dāng)停靠點(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30×300+15×200=12000m，當(dāng)?？奎c(diǎn)在A、B區(qū)之間時(shí)，設(shè)在A區(qū)、B區(qū)之間時(shí)，設(shè)距離A區(qū)x米，則所有員工步行路程之和=30x+15（100-x）+10（100+200-x），=30x+1500-15x+3000-10x，=5x+4500，∴當(dāng)x=0時(shí)，即在A區(qū)時(shí)，路程之和最小，為4500米；綜上，當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和最小，那么停靠點(diǎn)的位置應(yīng)該在A區(qū)．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了比較線段的長(zhǎng)短，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，要能把線段的概念在現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單．8、C【解題分析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時(shí)后乙才出發(fā)，乙到2小時(shí)后甲才到，故選C．9、C【分析】根據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值越小越接近標(biāo)準(zhǔn)即可選出答案．【題目詳解】解：從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了絕對(duì)值知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確理解題目的意思是解題關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可得B為答案．【題目詳解】解：因?yàn)椹?的絕對(duì)值，所以A錯(cuò)誤；因?yàn)椋訠正確；因?yàn)?，所以C錯(cuò)誤；因?yàn)椋訢錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題運(yùn)用了負(fù)數(shù)的定義來(lái)解決問(wèn)題，關(guān)鍵是掌握負(fù)數(shù)的定義．11、C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【題目詳解】解：由點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，AC=4cm，得

AD=2AC=8cm．

由線段的和差，得

DB=AB-AD=12-8=4cm，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的和差計(jì)算，，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出AD的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．12、C【分析】根據(jù)題意，找出陰影部分的長(zhǎng)和寬與長(zhǎng)方形盒子的關(guān)系，列出式子，即可得解.【題目詳解】由題意，得兩塊陰影部分的周長(zhǎng)之和為故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的加減的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、20【分析】根據(jù)題意列出算式，即可求解.【題目詳解】由題意可得：100×（1+50%）×0.8-100=20，∴這件服裝可獲利潤(rùn)20元.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查銷(xiāo)售問(wèn)題，根據(jù)“利潤(rùn)=售價(jià)-成本價(jià)”，列出算式，是解題的關(guān)鍵.14、2；【分析】依據(jù)二元一次方程的定義可得到a-2≠2，|a-1|=1，從而可確定出a的值．【題目詳解】解：∵是關(guān)于、的二元一次方程，

∴a-2≠2，|a-1|=1．

解得：a=2．

故答案為2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．15、±3【解題分析】因?yàn)椤?的平方為9，所以平方得9的數(shù)是±3.故答案是：±3.16、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，可以知道這個(gè)幾何體有3行2列2層，得出底層和第二層的個(gè)數(shù)相加即可．【題目詳解】解：綜合三視圖，我們可得出，這個(gè)幾何體有3行2列2層，底層應(yīng)該有4個(gè)小正方體；第二層應(yīng)該有1個(gè)小正方體；因此搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是4+1＝1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由三視圖還原實(shí)物圖形，三視圖還原實(shí)物是解題的關(guān)鍵．17、－1【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程，根據(jù)定義列式計(jì)算即可得到答案.【題目詳解】由題意得：，且，解得a=-1，∴原方程為-2x+3=6，解得故答案為：-1，【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的定義，熟記定義并掌握一元一次方程的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、-6x2+11xy，-2．【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【題目詳解】原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+11xy，

∵|x+2|+（y-3）2=1，

∴x=-2，y=3，

則原式=-24-61=-2．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的特點(diǎn)以及線段的延長(zhǎng)線，角平分線的定義解答即可；

（2）根據(jù)補(bǔ)角的定義和角平分線的定義解答即可．【題目詳解】解：（1）作線段，作射線，如圖，即為所做圖形；（2），射線平分，【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是尺規(guī)作圖，直線、射線、線段的概念，掌握角平分線的尺規(guī)作法是解題的關(guān)鍵．20、（1）1度；（2）角平分線的定義，

，CDE,CED,

,1．【解題分析】試題分析：（1）按要求畫(huà)∠CDE的角平分線交ME于點(diǎn)N，根據(jù)題意易得∠EDN+∠NED=1°；（2）根據(jù)已有的證明過(guò)程添上相應(yīng)空缺的部分即可；試題解析：（1）補(bǔ)充畫(huà)圖如下：猜想：∠EDN+∠NED的度數(shù)=1°；（2）將證明過(guò)程補(bǔ)充完整如下：

證明：∵DN平分，EM平分，

∴，＝∠CED．（理由：角平分線的定義）∵，∴＝×（∠CDE+∠CED）＝×90°＝1°．故原空格處依次應(yīng)填上：∠CED、角平分線的定義、CDE、CED、和1.21、（1）120；（2）①20s后點(diǎn)P追上點(diǎn)Q；②10或30；（3）20或32或1．【分析】（1）根據(jù)題意可求出AC與AD的長(zhǎng)度，利用BD＝AD﹣AB即可求出答案．（2）①設(shè)ts后P點(diǎn)追上Q點(diǎn)，列出方程即可求出答案．②分兩種情況求解：當(dāng)P在Q的左側(cè)時(shí)，當(dāng)P在Q的右側(cè)時(shí)；（3）設(shè)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為40，則ts后，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為3t，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為40+t，根據(jù)中點(diǎn)公式即可列出方程求出答案．【題目詳解】解：（1）如圖，∵AB+BC＝AC，∴AC＝320cm，∵D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD＝160cm，∴BD＝AD﹣AB＝120cm；（2）①設(shè)ts后P點(diǎn)追上Q點(diǎn)，根據(jù)題意列出方程可知：3t＝t+40，∴t＝20，答：20s后點(diǎn)P追上點(diǎn)Q；②當(dāng)P在Q的左側(cè)時(shí)，此時(shí)3t+20＝40+t，解得：t＝10，當(dāng)P在Q的右側(cè)時(shí)，此時(shí)3t＝40+t+20，解得：t＝30，答：當(dāng)t＝10或30s時(shí)，此時(shí)P、Q相距20cm；（3）設(shè)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的數(shù)為40，則ts后，點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為3t，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)為40+t，∵點(diǎn)E是線段AP中點(diǎn)，∴點(diǎn)E表示的數(shù)為＝t，∵點(diǎn)F是線段BQ中點(diǎn)，∴點(diǎn)F表示的數(shù)為＝40+，當(dāng)B是EF的中點(diǎn)時(shí)，∴＝40，解得：t＝20，當(dāng)E是BF的中點(diǎn)時(shí)，∴＝，∴t＝32，當(dāng)