2024屆北京市第十二中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆北京市第十二中學(xué)八上數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)是，則圖中四個(gè)小正方形的面積之和是（）A． B． C． D．不能確定2．一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．某種細(xì)胞的直徑是0.00000095米，將0.00000095用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．已知關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù)，則k的值是()A．0 B． C．0或6 D．或65．下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．6．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．7．“某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)為4000米的管道，為了盡量減少施工對(duì)交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)×××××．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程．”根據(jù)此情境，題中用“×××××”表示得缺失的條件，應(yīng)補(bǔ)為()A．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)B．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)C．每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)D．每天比原計(jì)劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)8．如圖所示的五角星是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有（）A．1條 B．3條 C．5條 D．無(wú)數(shù)條9．等式成立的x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（

）A． B． C． D．10．“厲害了，中國(guó)華為！”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ARM-based處理器—鯤鵬1．據(jù)了解，該處理器采用7納米制造工藝．已知1納米=0.000000001米，則7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米11．如圖，△ABC的角平分線BE，CF相交于點(diǎn)O，且∠FOE＝121°，則∠A的度數(shù)是（）A．52° B．62° C．64° D．72°12．如圖，在中，已知點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點(diǎn)，且，則的面積是（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（每題4分，共24分）13．已知，在中，，，為中點(diǎn)，則__________.14．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分線，AD恰好平分∠BAC，若DE＝1，則BC的長(zhǎng)是_____．15．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，則它的底角是__________．16．若一個(gè)多邊形內(nèi)角和等于1260°，則該多邊形邊數(shù)是______．17．當(dāng)m=____時(shí)，關(guān)于x的分式方程無(wú)解．18．若分式的值為0，則x的值為_(kāi)__________．三、解答題（共78分）19．（8分）再讀教材：寬與長(zhǎng)的比是（約為）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感．世界各國(guó)許多著名的建筑，為取得最佳的視覺(jué)效果，都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)，下面我們用寬為的矩形紙片折疊黃金矩形（提示：）第一步：在矩形紙片一端利用圖①的方法折出一個(gè)正方形，然后把紙片展平．第二步：如圖②，把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形，再把紙片展平．第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線，并把折到圖③中所示的處．第四步：展平紙片，按照所得的點(diǎn)折出使則圖④中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形．問(wèn)題解決：（1）圖③中_（保留根號(hào)）；（2）如圖③，判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；（3）請(qǐng)寫出圖④中所有的黃金矩形，并選擇其中一個(gè)說(shuō)明理由．20．（8分）如圖，已知∠DAE+∠CBF＝180°，CE平分∠BCD，∠BCD＝2∠E．（1）求證：AD∥BC；（2）CD與EF平行嗎？寫出證明過(guò)程；（3）若DF平分∠ADC，求證：CE⊥DF．21．（8分）如圖，在中，以為圓心，為半徑畫(huà)弧，交于，分別以、為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)E，若，，求的長(zhǎng)為．22．（10分）如圖，AD是△ABC的中線，DE是△ADC的高，DF是△ABD的中線，且CE＝1，DE＝2，AE＝1．（1）∠ADC是直角嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）求DF的長(zhǎng)．23．（10分）甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，需要12天完成，工程費(fèi)用共36000元，若甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙工程隊(duì)所用的時(shí)間是甲工程隊(duì)的1.5倍，乙工程隊(duì)每天的費(fèi)用比甲工程隊(duì)少800元.（1）問(wèn)甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天？（2）若讓一個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，哪個(gè)工程隊(duì)的費(fèi)用較少？24．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值并從中選取合適的整數(shù)代入求值．25．（12分）綜合與實(shí)踐（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)如圖1，和均為等邊三角形，點(diǎn)在同一直線上，連接．請(qǐng)寫出的度數(shù)及線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）類比探究如圖2，和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)在同一直線上，為中邊上的高，連接．填空：①的度數(shù)為_(kāi)___________；②線段之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)______________________________．（3）拓展延伸在（2）的條件下，若，則四邊形的面積為_(kāi)_____________．26．解方程:

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式求出最大的正方形的面積，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【題目詳解】∵最大的正方形邊長(zhǎng)為∴最大的正方形面積為由勾股定理得，四個(gè)小正方形的面積之和正方形E、F的面積之和最大的正方形的面積故答案選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方形面積運(yùn)算和勾股定理，懂得運(yùn)用勾股定理來(lái)表示正方形的面積間的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．2、A【題目詳解】根據(jù)y隨x的增大而減小得：k＜0，又kb＞0，則b＜0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，即不經(jīng)過(guò)第一象限．故選A．【題目點(diǎn)撥】考點(diǎn)是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．3、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：（其中1≤∣a∣﹤10，n為整數(shù)），當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n為負(fù)數(shù)，且絕對(duì)值為原數(shù)左起第一個(gè)不為零的數(shù)字前零的個(gè)數(shù)，再確定a值即可．【題目詳解】0.00000095=，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式，會(huì)確定a值和n值是解答的關(guān)鍵．4、D【解題分析】先用含k的代數(shù)式表示出x的值，然后根據(jù)方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù)討論即可得到k的值.【題目詳解】∵，∴9-3x=kx，∴kx+3x=9，∴x=,∵方程的解是正整數(shù)，且k為整數(shù),∴k+3=1，3，9，k=-2，0，6，當(dāng)k=0時(shí)，x=3，分式方程無(wú)意義，舍去，∴k=-2，6.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡(jiǎn)公分母，化為整式方程求解，求出x的值后不要忘記檢驗(yàn).5、B【分析】判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開(kāi)方數(shù)中不含有分母，被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再觀察．【題目詳解】A.=，不是最簡(jiǎn)二次根式，故該選項(xiàng)不符合題意，B.是最簡(jiǎn)二次根式，故該選項(xiàng)符合題意，C.被開(kāi)方數(shù)中含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故該選項(xiàng)不符合題意，D.=，被開(kāi)方數(shù)中含分母，不是最簡(jiǎn)二次根式，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義．在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過(guò)程中要注意：被開(kāi)方數(shù)不含分母；被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．6、D【解題分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào)．【題目詳解】的相反數(shù)是:故選：D【題目點(diǎn)撥】考查相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．7、C【分析】由題意根據(jù)工作時(shí)間=工作總量÷工作效率，那么4000÷x表示原來(lái)的工作時(shí)間，那么4000÷（x+10）就表示現(xiàn)在的工作時(shí)間，20就代表原計(jì)劃比現(xiàn)在多的時(shí)間進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道x米，那么x+10就應(yīng)該是實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪了10米，而用則表示用原計(jì)劃的時(shí)間﹣實(shí)際用的時(shí)間=20天，那么就說(shuō)明每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式方程的應(yīng)用，是根據(jù)方程來(lái)判斷缺失的條件，要注意方程所表示的意思，結(jié)合題目給出的條件得出正確的判斷．8、C【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【題目詳解】五角星的對(duì)稱軸共有5條，故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱圖形的定義．9、B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求出的范圍．【題目詳解】由題意可知：,解得：,故選．【題目點(diǎn)撥】考查二次根式的意義，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式有意義的條件.10、A【分析】先將7納米寫成0.000000007，然后再將其寫成a×10n（1＜|a|＜10，n為整數(shù)）即可解答．【題目詳解】解：∵1納米米，7納米=0.000000007米米．故答案為A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，將原數(shù)寫成a×10n（1＜|a|＜10，n為整數(shù)），確定a和n的值成為解答本題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠OBC+∠OCB=59°，根據(jù)角平分線的定義得到∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=118°，由三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵∠BOC＝∠EOF＝121°，∴∠OBC+∠OCB＝59°，∵△ABC的角平分線BE，CF相交于點(diǎn)O，∴∠ABC+∠ACB＝2（∠OBC+∠OCB）＝118°，∴∠A＝180°﹣118°＝62°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和，角平分線的定義，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】因?yàn)辄c(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，所以△BEF的底是△BEC的底的一半，△BEF高等于△BEC的高；同理，D、E、分別是BC、AD的中點(diǎn)，可得△EBC的面積是△ABC面積的一半；利用三角形的等積變換可解答．【題目詳解】點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，△BEF的底是EF，△BEC的底是EC，即EF=EC,而高相等，E是AD的中點(diǎn)，,E是AD的中點(diǎn)，,,且=16=4故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考察三角形的面積，解題關(guān)鍵是證明得出.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】先畫(huà)出圖形，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求解即可．【題目詳解】依題意，畫(huà)出圖形如圖所示：，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)（直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半）故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了直角三角形的性質(zhì)：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半，這是?？贾R(shí)點(diǎn)，需重點(diǎn)掌握，做這類題時(shí)，依據(jù)題意正確圖形往往是關(guān)鍵．14、1【解題分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得AD＝BD，再根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)求出∠DAB＝∠B，然后根據(jù)角平分線的定義與直角三角形兩銳角互余求出∠B＝10°，再根據(jù)直角三角形10°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BD，然后求解即可．【題目詳解】解：∵AD平分∠BAC，且DE⊥AB，∠C＝90°，∴CD＝DE＝1，∵DE是AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴∠B＝∠DAB，∵∠DAB＝∠CAD，∴∠CAD＝∠DAB＝∠B，∵∠C＝90°，∴∠CAD+∠DAB+∠B＝90°，∴∠B＝10°，∴BD＝2DE＝2，∴BC＝BD+CD＝1+2＝1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線的定義和性質(zhì)，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，直角三角形10°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、50°或80°．【分析】等腰三角形一內(nèi)角為80°，沒(méi)說(shuō)明是頂角還是底角，所以分兩種情況討論．【題目詳解】（1）當(dāng)80°角為底角時(shí)，其底角為80°；（2）當(dāng)80°為頂角時(shí)，底角=(180°﹣80°)÷2=50°．故答案為：50°或80°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；涉及到等腰三角形的角的計(jì)算，若沒(méi)有明確哪個(gè)是底角哪個(gè)是頂角時(shí)，要分情況進(jìn)行討論．16、1【解題分析】試題分析：這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°．n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．試題解析：根據(jù)題意，得（n-2）?180=1260，解得n=1．考點(diǎn):多邊形內(nèi)角與外角.17、-6【解題分析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)①，把x=3代入方程①得，m=-6，故答案為-6.18、－3【分析】由分式的值為0，則分子為0，分母不為0，可得答案．【題目詳解】因?yàn)椋悍质降闹禐?所以：解得：故答案為【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式的值為0的條件，即分子為0，分母不為0，熟知條件是關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）；（2）菱形，見(jiàn)解析；（3）黃金矩形有矩形，矩形，見(jiàn)解析【分析】（1）由題意可知：NC=BC=2，∠BCN=90°，點(diǎn)A為NC的中點(diǎn)，從而求出AC，然后利用勾股定理即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，從而證出，即可證出四邊形是平行四邊形，再根據(jù)菱形的判定定理即可證出結(jié)論；（3）根據(jù)黃金矩形即可證出結(jié)論．【題目詳解】解：由題意可知：NC=BC=2，∠BCN=90°，點(diǎn)A為NC的中點(diǎn)∴AC=NC=1∴AB==故答案為：；四邊形是菱形如圖，四邊形是矩形，由折疊得：四邊形是平行四邊形四邊形是菱形下圖中的黃金矩形有矩形，矩形以矩形為例，理由如下:，．又矩形是黃金矩形．以矩形為例，理由如下:，AM=2．矩形是黃金矩形．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是勾股定理、矩形的判定及性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，掌握勾股定理、矩形的判定及性質(zhì)、菱形的判定及性質(zhì)、折疊的性質(zhì)和黃金矩形的定義是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）CD∥EF，證明詳見(jiàn)解析；（3）詳見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，即可得到∠CBF＝∠DAB，進(jìn)而得到AD∥BC；（2）依據(jù)∠BCD＝2∠DCE，∠BCD＝2∠E，即可得出∠E＝∠DCE，進(jìn)而判定CD∥EF；（3）依據(jù)AD∥BC，可得∠ADC+∠DCB＝180°，進(jìn)而得到∠COD＝90°，即可得出CE⊥DF．【題目詳解】解：（1）∵∠DAE+∠CBF＝180°，∠DAE+∠DAB＝180°，∴∠CBF＝∠DAB，∴AD∥BC；（2）CD與EF平行．∵CE平分∠BCD，∴∠BCD＝2∠DCE，又∵∠BCD＝2∠E，∴∠E＝∠DCE，∴CD∥EF；（3）∵DF平分∠ADC，∴∠CDF＝∠ADC，∵∠BCD＝2∠DCE，∴∠DCE＝∠DCB，∵AD∥BC，∴∠ADC+∠DCB＝180°，∴∠CDF+∠DCE＝（∠ADC+∠DCB）＝90°，∴∠COD＝90°，∴CE⊥DF．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．21、1．【分析】連接FE,由題中的作圖方法可知AE為∠BAF的角平分線，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)可證明四邊形ABEF為菱形，根據(jù)菱形對(duì)角線互相垂直平分即可求得AE的長(zhǎng)．【題目詳解】解：如下圖，AE與BF相交于H，連接EF，由題中作圖方法可知AE為∠BAD的角平分線，AF=AB,∵四邊形為平行四邊形，∴AD//BC，∴∠1=∠2，又∵AE為∠BAD的角平分線,∴∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB=BE，∵AF=AB,∴AF=BE，∵AD//BC∴四邊形ABEF為平行四邊形∴為菱形，∴AE⊥BF，在Rt△ABH中，根據(jù)勾股定理,∴AE=1．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)定理，菱形的性質(zhì)和判定，角平分線的有關(guān)計(jì)算，勾股定理．能判定四邊形ABEF為菱形，并通過(guò)菱形的對(duì)角線互相垂直平分構(gòu)建直角三角形利用勾股定理求解是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）∠ADC是直角，理由詳見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）利用勾股定理的逆定理，證明△ADC是直角三角形，即可得出∠ADC是直角；（2）根據(jù)三角形的中線的定義以及直角三角形的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】（1）∠ADC是直角，理由如下：∵DE是△ADC的高，∴∠AED＝∠CED＝90°，在Rt△ADE中，∠AED＝90°，∴AD2＝AE2+DE2＝12+22＝20，同理：CD2＝5，∴AD2+CD2＝25，∵AC2＝(1+1)2=25，∴AD2+CD2＝AC2，∴△ADC是直角三角形，∴∠ADC是直角；（2）∵AD是△ABC的中線，∠ADC＝90°，∴AD垂直平分BC，∴AB＝AC＝5，在Rt△ADB中，∠ADB＝90°，∵點(diǎn)F是邊AB的中點(diǎn)，∴DF＝．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性質(zhì)定理，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是解題的關(guān)鍵．23、(1)甲單獨(dú)完成需要20天，則乙單獨(dú)完成需要30天；(2)選擇乙比較劃算【解題分析】（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需要天，則乙單獨(dú)完成需要天，根據(jù)甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，需要12天完成列方程求解即可.（2）設(shè)甲每天費(fèi)用為元，則乙每天費(fèi)用為元，根據(jù)甲、乙兩工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，工程費(fèi)用共36000元列方程求解，然后計(jì)算出費(fèi)用比較即可.【題目詳解】解：（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需要天，則乙單獨(dú)完成需要天，由題意得，解得天，經(jīng)檢驗(yàn)符合題意，所以乙：30天；（2）設(shè)甲每天費(fèi)用為元，則乙每天費(fèi)用為元；，解得；所以甲：1900元/天，乙：1100元/天；所以甲單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需費(fèi)用為：1900×20=38000元；乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程所需費(fèi)用為：1100×3