2024屆山東省菏澤鄄城縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末檢測模擬試題含解析

2024屆山東省菏澤鄄城縣聯(lián)考數(shù)學七年級第一學期期末檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列關于單項式的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是，次數(shù)是 B．系數(shù)是，次數(shù)是 C．系數(shù)是，次數(shù)是 D．系數(shù)是，次數(shù)是2．下列調查方式的選擇較為合理的是（）A．日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，采用普查方式B．月兔號探月車發(fā)射前的檢查，采用抽樣調查方式C．了解全世界公民日平均用水量，采用普查方式D．了解全國七年級學生平均每天的隨眠時間，采用抽樣調查方式3．已知線段AB=12cm，AB所在的直線上有一點C，且BC=6cm，D是線段AC的中點，則線段AD的長為（）A．3cm B．9cm C．3cm或6cm D．3cm或9cm4．甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設甲出發(fā)x秒可追上乙，則可列方程為（）A． B． C． D．5．下列說法：①35=3×3×3×3×3；②﹣1是單項式，且它的次數(shù)為1；③若∠1=90°﹣∠2，則∠1與∠2互為余角；④對于有理數(shù)n、x、y（其中xy≠0），若，則x=y．其中不正確的有（

）A．3個B．2個C．1個D．0個6．若關于的方程是一元一次方程，則這個方程的解是（）A． B． C． D．7．若，則括號內的數(shù)是（）A．-2 B．-8 C．1 D．38．已知關于x的方程的解是，則m的值為（）A．1 B． C． D．119．為了解某市參加中考的32000名學生的體質情況，抽查了其中1600名學生的體重進行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．32000名學生是總體 B．1600名學生的體重是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體 D．以上調查是普查10．若a的倒數(shù)為-，則a是（）A． B．- C．2 D．-211．一道來自課本的習題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時走，平路每小時走，下坡每小時走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?小紅將這個實際問題轉化為二元一次方程組問題，設未知數(shù)，，已經(jīng)列出一個方程，則另一個方程正確的是（）A． B． C． D．12．如圖所示幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．元旦當天，怡佳商場把品牌彩電按標價的8折出售，仍然獲利，若該彩電的進價為3000元，則標價是___________元．14．如圖，將一條兩邊互相平行的紙帶折疊，若∠1＝30°，則∠α＝_____°．15．若線段AB=10cm,在直線AB上有一點C,且BC=4cm,M是線段AC的中點,則AM=______cm16．的立方根是______.17．如圖，是的任意兩條射線，平分，平分，若，則表示的代數(shù)式為_______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）幻方的歷史很悠久，傳說中最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”，用今天的數(shù)學符號翻譯出來，就是一個三階幻方，即將若干個數(shù)組成一個正方形數(shù)陣，任意一行、一列及對角線上的數(shù)字之和都相等．觀察下圖：（1）若圖1為“和幻方”，則，，；（2）若圖2為“和幻方”，請通過觀察上圖的三個幻方，試著用含、的代數(shù)式表示，并說明理由．（3）若圖3為“和幻方”，且為整數(shù)，試求出所有滿足條件的整數(shù)的值．19．（5分）已知:等邊分別是上的動點，且,交于點．如圖1,當點分別在線段和線段上時，求的度數(shù);如圖2,當點分別在線段和線段的延長線上時，求的度數(shù)．20．（8分）某校七年級二班有學生56人，其中男生比女生多10人，這個班女生有多少人？21．（10分）某同學解關于的方程，在去分母時，右邊的沒有乘，因此求得方程的解是，試求的值及原方程的解．22．（10分）解方程（1）．（2）．23．（12分）（1）如圖，A、B是河l兩側的兩個村莊．現(xiàn)要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請在圖中畫出點C的位置，并保留作圖痕跡．（探索）（2）如圖，C、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊A在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請在圖中畫出點O的位置．（3）如圖，現(xiàn)有A、B、C、D四個村莊，如果要建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請在圖中畫出點O的位置．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】直接根據(jù)單項式系數(shù)及次數(shù)的定義進行解答即可．【題目詳解】解：∵單項式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)的和=3+2=1，

∴此單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1．

故選：D．【題目點撥】本題考查的是單項式，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關鍵．2、D【分析】通過普查的方式可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，而抽樣調查得到的結果比較近似，據(jù)此進行判斷即可解答．【題目詳解】解：A.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，若采用普查方式則會耗費大量時間，應采用抽樣調查方式，故A錯誤；B.月兔號探月車發(fā)射前的檢查需要直接得到全面可靠的信息，應采用普查方式，故B錯誤；C.了解全世界公民日平均用水量，全世界公民人數(shù)眾多，花費的時間較長，耗費大，應采用抽樣調查方式，故C錯誤；D.了解全國七年級學生平均每天的隨眠時間，采用抽樣調查方式，故D正確．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了普查與抽樣調查的概念，選擇普查還是抽樣調查需要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用．3、D【分析】當C點在線段AB上，先利用AC=AB-BC計算出AC=6cm，然后利用線段的中點計算AD；當C點在線段AB的延長線上，先先利用AC=AB+BC計算出AC=6cm，然后利用線段的中點計算AD．【題目詳解】解：當C點在線段AB上，如圖1，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB-BC=6cm，又知D是線段AC的中點，可得AD=AC=3cm；當C點在線段AB的延長線上，如圖2，AB=12cm，BC=6cm，所以AC=AB+BC=18cm，又因為D是線段AC的中點，所以AD=AC=9cm．故選：D．【題目點撥】本題考查線段中點的有關計算，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．4、A【分析】根據(jù)路程＝速度×時間結合甲出發(fā)x秒可追上乙，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：依題意得：7x?5x＝1．故選：A．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．5、B【解題分析】①正確；②錯誤，-1是單項式，次數(shù)為0；③正確；④錯誤，n=0時，x可能不等于y；故選B.單項式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式稱為單項式.（單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式.）6、A【解題分析】試題分析：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a≠1），高于一次的項系數(shù)是1．解：由一元一次方程的特點得m﹣2=1，即m=3，則這個方程是3x=1，解得：x=1．故選A．考點：一元一次方程的定義．7、B【分析】根據(jù)被減數(shù)等于差加減數(shù)列式計算即可得解．【題目詳解】解：括號內的數(shù)，，．故選：B．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)減法，理解被減數(shù)、減數(shù)、差三者之間的關系是解題的關鍵．8、B【分析】根據(jù)一元一次方程的解定義，將代入已知方程列出關于的新方程，通過解新方程即可求得的值．【題目詳解】∵關于的方程的解是∴∴故選：B【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解．方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．9、B【解題分析】試題分析：A、總體是：某市參加中考的32000名學生的體質情況，故本選項錯誤，B、樣本是：1600名學生的體重，故本選項正確，C、每名學生的體重是總體的一個個體，故本選項錯誤，D、是抽樣調查，故本選項錯誤，故選B．考點：1.總體、個體、樣本、樣本容量；2.全面調查與抽樣調查．10、D【解題分析】試題分析：已知a的倒數(shù)為-，根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)可得a是-1．故答案選D．考點：倒數(shù)．11、B【分析】根據(jù)未知數(shù)，，從乙地到甲地需，即可列出另一個方程.【題目詳解】設從甲地到乙地的上坡的距離為，平路的距離為，已經(jīng)列出一個方程，則另一個方程正確的是：．故選B．【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是等量關系列出方程.12、C【分析】找到從幾何體的上面看所得到的圖形即可．【題目詳解】解：從幾何體的上面看可得故選C．考點：簡單組合體的三視圖．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設標價為x元，根據(jù)題意列出方程，解方程即可．【題目詳解】設標價為x元，根據(jù)題意有解得故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關鍵．14、1【分析】由平行線的性質可知∠ABC=∠1，由折疊的性質可知∠CBD+∠ABD=180°，列方程求解．【題目詳解】解：如圖，由平行線的性質，得∠ABC=∠1=30°，

由折疊的性質，得∠CBD+∠ABD=180°，即α+α+∠ABC=180°，2α+30°=180°，解得α=1°．故答案為1．【題目點撥】本題考查了折疊的性質，平行線的性質．關鍵是明確∠CBD與∠ABD的互補關系．15、3或7【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．同時利用中點性質轉化線段之間的倍分關系．【題目詳解】解：當點C在AB中間時，如上圖，AC=AB-BC=10-4=6，AM=AC=3cm，AC=7cm．故答案為3或7cm．16、【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可．【題目詳解】解：∵∴的立方根是．

故答案為．【題目點撥】此題主要考查了立方根定義，求一個數(shù)的立方根，應先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立方．由開立方和立方是互逆運算，用立方的方法求這個數(shù)的立方根．注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的符號相同．17、【分析】由角平分線的定義可得∠1=∠2，∠3=∠4，又知∠MON與∠BOC的大小，進而可求解∠AOD的大小．【題目詳解】如圖，

∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，

又∠MON，∠BOC，∴，

∴．

故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了角平分線的定義，熟練掌握角平分線的性質及角的比較運算是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-5，9，3；（2）；（3）-3，-2，0，1．【分析】（1）根據(jù)題意先求出a和b的值，再假設中間的數(shù)為x根據(jù)題干定義進行分析計算；（2）由題意假設中間數(shù)為x，同時根據(jù)題意表示某些數(shù)值進而分析計算得出結論；（3）由題意根據(jù)（2）的關系式得出，進而進行分析即可.【題目詳解】解：（1）由圖分析可得：，解得，假設中間的數(shù)為x，如下圖：根據(jù)圖可得：解得，所以.故答案為：-5，9，3.（2），理由如下：假設中間數(shù)為x，如圖：由圖可知：，化簡后得.（3）根據(jù)（2）中關系式可知：當時，，∵為整數(shù)，∴為整數(shù)，又∵，∴，∴，又∵為整數(shù)，∴均滿足條件，∴所有滿足條件的整數(shù)的值為：-3，-2，0，1．【題目點撥】本題考查代數(shù)式的新定義運算，根據(jù)題干新定義進行分析求解是解答此題的關鍵.19、（1）∠CPE＝60°；（2）60°【分析】根據(jù)等邊三角形性質得出∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，根據(jù)SAS證△AFC≌△CEB，推出∠ACF＝∠CBE，根據(jù)三角形的外角性質求出即可;同理證明△AFC≌△CEB，推出∠F＝∠E，根據(jù)三角形的外角性質求出即可．【題目詳解】（1）∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，∵在AFC和△CEB中，∴AFC≌△CEB（SAS），∴∠ACF＝∠CBE，∴=∠CBE+∠BCF=∠ACF+∠BCF=∠ACB=60°;（2）同理在AFC和△CEB中，∴AFC≌△CEB（SAS），∴∠F＝∠E，，∴=∠FBP+∠F=∠EBA+∠E=∠BAC=60°．【題目點撥】本題考查等邊三角形性質，全等三角形的性質和判定，三角形的外角性質等知識點，解題的關鍵是熟知全等三角形的判定定理．20、23【分析】設女生有x人，計算男生的人數(shù)，再根據(jù)男生比女生多10人，列一元一次方程，解一元一次方程即可解題.【題目詳解】設女生有x人，則男生有人，根據(jù)題意得，解得答：這個班女生有23人.【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用，是重要考點，難度較易，根據(jù)等量關系列方程、掌握相關知識是解題關鍵.21、，原方程的解為．【分析】根據(jù)題意把x=3代入方程2x-1=x+a-1，即可求出a，把a的值代入方程，解方程即可．【題目詳解】解：∵某同學解關于x的方程，在去分母時，右邊的-1沒有乘3，求得方程的解是，

∴把代入方程得：，

解得：，

即方程為，

去分母得：，

解得：，

即原方程的解為．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，能得出一個關于a的方程并求出a是解此題的關鍵．22、（1）；