2024屆福建省永春三中學(xué)片區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆福建省永春三中學(xué)片區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．觀察如圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．2．已知a＝b，則下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)+1＝b+1 B．a(chǎn)﹣3＝b﹣3 C．a(chǎn)c＝bc D．a(chǎn)÷c＝a÷c3．如圖，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，則∠COD的度數(shù)是（）A．48° B．42° C．36° D．33°4．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a(chǎn)＞0 B．|b|＜|a| C．|a|＞b D．﹣b＜﹣a5．兩根木條，一根長，另一根長，將他們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（）A． B． C．或 D．或6．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列各圖中，與互余的是（）A． B． C． D．7．如圖，是表示北偏西方向的一條射線，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（）A． B． C． D．9．2017年我省糧食總產(chǎn)量為692.5億斤，其中692.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．下列各組單項式：①ab2與a2b;②2a與a2;③2x2y與-3yx2;④3x與，其中是同類項的有（）組．A．0 B．1 C．2 D．311．若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為8個單位長度，點A表示的有理數(shù)是﹣10，并且A，B兩點經(jīng)折疊后重合，此時折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣6或﹣14 D．﹣1或﹣912．某汽車隊運送一批貨物，每輛汽車裝4t，還剩下8t未裝，每輛汽車裝4.5t就恰好裝完．該車隊運送貨物的汽車共有多少輛？設(shè)該車隊運送貨物的汽車共有x輛，可列方程為()A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5xC．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．用大小相同的圓圈擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第n個圖案中共有________________個圓圈。14．一個正方體的平面展開圖如圖，已知正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，則2a﹣3b＝_______．15．關(guān)于x方程的解是，那么m的值是______．16．如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)為_____．17．一個多項式加上得，則這個多項式為______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：化簡求值：，其中如果一個角和它余角的比是，則這個角的補角等于多少？19．（5分）解方程（1）2（x-3）-（3x-1）=1（2）20．（8分）如圖，點，，在線段上，已知，點是線段的中點，，求線段的長．21．（10分）如圖，C為線段AB的中點，D是線段CB的中點，CB=2cm，請你求出圖中以A為端點的所有線段長度的和．22．（10分）甲、乙兩個加工廠計劃為某開發(fā)公司加工一批產(chǎn)品，已知甲、乙兩個工廠每天分別能加工這種產(chǎn)品16件和24件，且單獨加工這批產(chǎn)品甲廠比乙廠要多用20天，已知由甲廠單獨做，公司需付甲廠每天費用180元；若由乙廠單獨做，公司需付乙廠每天費用220元．（1）求加工的這批產(chǎn)品共有多少件？（2）若由一個加工廠單獨加工完成，選用哪個加工廠費用較低？23．（12分）計算:；．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】從左面只看到兩列，左邊一列3個正方形、右邊一列1個正方形，據(jù)此解答即可．【題目詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：C．【題目點撥】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得．【題目詳解】A、由a＝b知a+1＝b+1，此選項一定成立；B、由a＝b知a﹣3＝b﹣3，此選項一定成立；C、由a＝b知ac＝bc，此選項一定成立；D、由a＝b知當(dāng)c＝0時a÷c＝a÷c無意義，此選項不一定成立；故選：D．【題目點撥】本題考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).3、A【分析】首先根據(jù)角平分線的定義得出，求出的度數(shù)，然后根據(jù)角的和差運算得出，得出結(jié)果．【題目詳解】解：平分，，，又，．故選：．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義．根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．4、D【分析】由圖可判斷a、b的正負性，進而判斷﹣a、﹣b的正負性，即可解答．【題目詳解】解：由圖可知：a＜1＜b，∴﹣a＞1，﹣b＜1．∴﹣b＜﹣a所以只有選項D成立．故選D．【題目點撥】此題考查了數(shù)軸和絕對值的有關(guān)知識，利用數(shù)形結(jié)合思想，可以解決此類問題．?dāng)?shù)軸上，原點左邊的點表示的數(shù)是負數(shù)，原點右邊的點表示的數(shù)是正數(shù)．5、C【分析】設(shè)較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據(jù)中點定義求出BM、BN的長度，然后分①BC不在AB上時，MN=BM+BN，②BC在AB上時，MN=BM-BN，分別代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．【題目詳解】如圖，設(shè)較長的木條為AB=30cm，較短的木條為BC=20cm，

∵M、N分別為AB、BC的中點，

∴BM=15cm，BN=10cm，

∴①如圖，BC不在AB上時，MN=BM+BN=15+10=25cm，

②如圖，BC在AB上時，MN=BM-BN=15-10=5cm，

綜上所述，兩根木條的中點間的距離是5cm或25cm；

故選：C．【題目點撥】本題考查了兩點間的距離，主要利用了線段的中點定義，難點在于要分情況討論，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題．6、D【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【題目詳解】解：A、根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β，故本選項不符合題意；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、根據(jù)等角的補角相等∠α=∠β，故本選項不符合題意；D、∠α+∠β=180°-90°，互余，故本選項符合題意；故選D．【題目點撥】本題考查了對余角和補角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力．7、B【分析】根據(jù)方位角的定義可得∠AOC=，然后即可求出的度數(shù)．【題目詳解】解：由題可知：∠AOC=，∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=故選B．【題目點撥】此題考查的是角的和與差，掌握方位角的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】先觀察數(shù)軸得出a>0，b<0，|a|<|b|，然后再根據(jù)有理數(shù)加法法則、乘法法則、有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)的定義對四個答案依次分析即可．【題目詳解】由數(shù)軸可知：a>0，b<0，|a|<|b|，∴a+b<0，ab<0，|a|<|b|，故A、B、C選項錯誤，∵b<0，∴-b>0，∴b<-b，∴a+b<a-b，故D選項正確，故選：D．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸的知識，根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置，找出它們的大小關(guān)系，熟練掌握有理數(shù)加法和乘法的運算法則是解題關(guān)鍵．9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：692.5億=所以692.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C．【題目點撥】本題考查的知識點是科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．把一個大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法的形式時，將小數(shù)點放到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式．10、C【分析】同類項，需要滿足2個條件：（1）字母完全相同；（2）字母的次數(shù)完全相同【題目詳解】①、②中，字母次數(shù)不同，不是同類項；③、④中，字母相同，且次數(shù)也相同，是同類項故選：C【題目點撥】本題考查同類項的概念，解題關(guān)鍵是把握住同類項的定義11、C【分析】分點B在點A的左側(cè)和點B在點A的右側(cè)兩種情況找出點B表示的有理數(shù)，結(jié)合折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)為點A，B表示的有理數(shù)的平均數(shù)，即可求出結(jié)論．【題目詳解】解：當(dāng)點B在點A的左側(cè)時，點B表示的有理數(shù)是﹣10﹣8＝﹣18，∴折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是＝﹣14；當(dāng)點B在點A的右側(cè)時，點B表示的有理數(shù)是﹣10+8＝﹣2，∴折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是＝﹣1．故選：C．【題目點撥】此題綜合考查了數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系以及數(shù)軸上中點的求法．注意數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系．12、A【解題分析】設(shè)這個車隊有x輛車，根據(jù)題意可知等量關(guān)系為：兩種裝法貨物的總量是一定的，據(jù)此列方程．【題目詳解】設(shè)這個車隊有x輛車，由題意得，．故選：A．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3n+4.【分析】觀察圖形可知，第1個圖形共有圓圈5+3×1-1個；第2個圖形共有圓圈5+3×2-1個；第3個圖形共有圓圈5+3×3-1個；第4個圖形共有圓圈5+3×4-1個；…；則第n個圖形共有圓圈5+3n-1=3n+4個；【題目詳解】解：觀察圖形可知，第1個圖形共有圓圈5+2個；

第2個圖形共有圓圈5+3×2-1個；

第3個圖形共有圓圈5+3×3-1個；

第4個圖形共有圓圈5+3×4-1個；

…；

則第n個圖形共有圓圈5+3n-1=3n+4個；故答案為：3n+4【題目點撥】此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．14、-1【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據(jù)相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)求出a、b，然后代入計算即可．【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“1”與“-1”是相對面，“-2”與“b”是相對面，“3”與“a”是相對面，∵正方體相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，∴a=-3，b=2，∴2a﹣3b＝-6-6=-1．故答案為：-1．【題目點撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．15、1【解題分析】根據(jù)一元一次方程解的定義可知能是方程左右相等，把代入方程解關(guān)于m的方程即可．【題目詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，關(guān)鍵是掌握一元一次方程解的定義：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16、6n﹣1．【分析】本題中可根據(jù)圖形分別得出n=1，2，3，4時的小屋子需要的點數(shù)，然后找出規(guī)律得出第n個小屋子需要的點數(shù)，然后將10代入求得的規(guī)律即可求得有多少個點．【題目詳解】依題意得：（1）擺第1個“小屋子”需要5個點；擺第2個“小屋子”需要11個點；擺第3個“小屋子”需要17個點．當(dāng)n=n時，需要的點數(shù)為（6n﹣1）個．故答案為6n﹣1．【題目點撥】考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．17、【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：根據(jù)題意得:故答案為.【題目點撥】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；；化簡得，當(dāng)時，原式；度【分析】（1）先計算乘方，再利用乘法分配律去掉括號，最后計算有理數(shù)加減運算；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化1；（3）先利用去括號法則去掉括號，再合并同類項，化為最簡后代入字母的值即可解答；（4）設(shè)這個角為x°，則它的余角為3x°，根據(jù)互余兩角的和是90°列式得出這個角的度數(shù)，再根據(jù)互補兩角的度數(shù)和是180°即可求解；【題目詳解】解：=+4=18+34-30+4=26；去分母：15-3（x-3）=-5(x-4)去括號：15-3x+9=-5x+20移項：-3x+5x=20-15-9合并同類項：2x=-4系數(shù)化為1：x=-2(3)==-y2-7xy當(dāng)時，原式=-（-2）2-7×1×（-2）=-4+14=10（4）設(shè)這個角為x°，則它的余角為3x°，由題意得：x°+3x°=90°解得x°=22.5°所以這個角的補角是：180°-22.5°=157.5°故這個角的補角等于157.5°．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算、解一元一次方程、整式的加減混合運算以及整式的化簡求值、余角定義、補角定義，解題關(guān)鍵是熟練掌握整式加減運算法則．19、（1）x=-6；（2）【分析】（1）先去括號，移項，合并同類項，把系數(shù)化，從而可得答案；（2）先去分母，再去括號，移項合并同類項，把系數(shù)化1，從而可得答案；【題目詳解】解：（1），，解：（2）．【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程，掌握去括號與去分母解一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、【分析】根據(jù)線段的關(guān)系及中點的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】∵，點是線段的中點∴AC=6，CE=1.5,∵∴CD=AC=4，∴=DC+CE=5.