2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽(yáng)縣鄉(xiāng)鎮(zhèn)聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)A. B. C. D.2.已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是(

)

A.72° B.60° C.58°3.下列說(shuō)法正確的是(

)A.形狀相同的兩個(gè)三角形全等 B.面積相等的兩個(gè)三角形全等

C.完全重合的兩個(gè)三角形全等 D.全等三角形的周長(zhǎng)和面積不相等4.如圖，點(diǎn)B在線段AD上，△ABC≌△EBD，AB=A.2cm

B.2.5cm

C.5.要測(cè)量圓形工件的外徑，工人師傅設(shè)計(jì)了如圖所示的卡鉗，點(diǎn)O為卡鉗兩柄交點(diǎn)，且有OA=OB=OC=OD，如果圓形工件恰好通過(guò)卡鉗ABA.SSS B.SAS C.6.如圖，已知∠DAB=∠CAB，添加下列條件不能判定A.∠DBE=∠CBE

7.如圖，射線OC平分∠AOB，點(diǎn)D、Q分別在射線OC、OB上，若OQ=4，△ODQ的面積為10，過(guò)點(diǎn)A.10

B.5

C.4

D.38.如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與△ABC有一條公共邊且全等(不與△ABCA.5個(gè)

B.6個(gè)

C.7個(gè)

D.8個(gè)二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）9.如圖，∠D=∠C=90°，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使

10.如圖，在4×4網(wǎng)格中，∠1+∠2

11.如圖，△ABC≌△DEF，則12.如圖，一塊三角形玻璃裂成①②兩塊，現(xiàn)需配一塊同樣的玻璃，為方便起見(jiàn)，只需帶上碎片

即可．

13.如圖，在△PAB中，∠A=∠B，M、N、K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=

14.如圖，△ABC中，BC的垂直平分線l與AC相交于點(diǎn)D，若△ABD的周長(zhǎng)為12c

15.如圖，點(diǎn)D、A、E在直線m上，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥m于點(diǎn)D，CE16.如圖，△ABC≌△DE17.如圖，AB=CB，AD=CD，連AC，BD交于點(diǎn)O，下面四個(gè)結(jié)論：

①△ABD≌△CBD

18.已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：

三、解答題（本大題共10小題，共96.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.(本小題8.0分)

如圖，AB=AD，AC=A20.(本小題8.0分)

如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的10×10的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn))△ABC，l是過(guò)網(wǎng)格線的一條直線．

(1)求△ABC的面積；

(2)作△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的圖形21.(本小題8.0分)

如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD22.(本小題10.0分)

如圖，點(diǎn)A，B，C，D在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB的兩側(cè)，且AE=BF，∠A=∠B，∠ACE=∠BDF．

23.(本小題10.0分)

如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．

(1)24.(本小題10.0分)

如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AC的垂直平分線分別交AC、BC于點(diǎn)F、G．

(1)若BC25.(本小題10.0分)

如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．

(Ⅰ)26.(本小題8.0分)

如圖，小剛站在河邊的點(diǎn)A處，在河對(duì)面(小剛的正北方向)的點(diǎn)B處有一電線塔，他想知道電線塔離他有多遠(yuǎn)，于是他向正西方向走了30步到達(dá)一棵樹(shù)C處，接著再向前走了30步到達(dá)D處，然后他左轉(zhuǎn)90°直行，從點(diǎn)D處開(kāi)始計(jì)步，當(dāng)小剛看到電線塔、樹(shù)與自己現(xiàn)處的位置E在一條直線時(shí)，他恰好走了80步，并且小剛一步大約0.5米．由此小剛估計(jì)出了在點(diǎn)A處時(shí)他與電線塔的距離，請(qǐng)問(wèn)他的做法是否合理？若合理，請(qǐng)求出在點(diǎn)A處時(shí)他與電線塔的距離；若不合理，請(qǐng)說(shuō)明理由．27.(本小題12.0分)

如圖，四邊形ABCD中，BC=CD，AC=DE，AB/?/CD，∠B=∠DCE28.(本小題12.0分)

如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm，AC=12cm，AB=15cm，現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P，從點(diǎn)A出發(fā)，沿著三角形的邊AC→CB→BA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止，速度為3cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．

(1)如圖(1)，當(dāng)t=______時(shí)，答案和解析1.【答案】B

【解析】解：選項(xiàng)A、C、D的圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

選項(xiàng)B的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形．

故選：B．

根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．

本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】A

【解析】解：∵圖中的兩個(gè)三角形全等，

∴b與b，c與c分別是對(duì)應(yīng)邊，那么它們的夾角就是對(duì)應(yīng)角，

∴∠α=72°．

故選：3.【答案】C

【解析】解：A.形狀相同，邊長(zhǎng)不對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.完全重合的兩個(gè)三角形全等，正確；

D.全等三角形的周長(zhǎng)和面積相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：C．

根據(jù)三角形全等的判定定理進(jìn)行解答即可．

4.【答案】C

【解析】解：∵△ABC≌△EBD，

∴BE=AB=25.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．

連接AB、CD，然后利用“邊角邊”證明△ABO和△DCO全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等解答．

【解答】

解：如圖，連接AB、CD，

在△ABO和△D6.【答案】D

【解析】解：A.添加∠DBE=∠CBE，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得∠D=∠DBE?∠DAB，∠C=∠EBC?∠CAB，那么∠D=∠C，從而根據(jù)AAS判定△DAB≌△CAB，故A不符合題意．

B.添加∠D=∠C，根據(jù)AAS7.【答案】B

【解析】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OB，垂足為E，

∵OQ=4，△ODQ的面積為10，

∴12OQ?DE=10，

∴DE=5，

∵射線OC平分∠AO8.【答案】B

【解析】解：如圖所示，

以BC為公共邊可畫(huà)出△BDC，△BEC，△BFC三個(gè)三角形和原三角形全等．

以AB為公共邊可畫(huà)出△ABG，△ABM，△ABH三個(gè)三角形和原三角形全等．

以A9.【答案】∠CAB【解析】解：添加的條件：∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，此時(shí)△ABD?△AB10.【答案】45°【解析】解：由題意得，CA=FD=13，CB=FE=1，AB=DE=22，

在△CAB和△FDE中，

CA=FDCB=FE11.【答案】9

【解析】解：∵△ABC≌△DEF，

∴BC=FE=5，DF=AC=4，

∴x=5，12.【答案】②

【解析】解：②中滿(mǎn)足兩邊夾一角完整，即可得到一個(gè)與原來(lái)三角形全等的新三角形，所以只需帶②去即可．

故答案是：②．

此題實(shí)際上考查全等三角形的應(yīng)用，②中兩邊及其夾角，進(jìn)而可確定其形狀．

本題考查了三角形全等的應(yīng)用；能夠靈活運(yùn)用全等三角形的判定，解決一些實(shí)際問(wèn)題，注意認(rèn)真讀圖．13.【答案】100°【解析】解：在△MAK和△KBN中，

AM=BK∠A=∠BAK=BN，

∴△MAK≌△KBN(SAS)，

∴∠B14.【答案】12

【解析】解：∵l是BC的垂直平分線，

∴DB=DC，

∵△ABD的周長(zhǎng)為12cm，

∴AB+AD+BD=1215.【答案】8

【解析】解：∵BD⊥直線m，CE⊥直線m，

∴∠BDA=∠CEA=90°，

∴∠BAD+∠ABD=90°，

∵∠BAC=90°，

∴∠BAD+∠CAE=90°，

∴∠CAE=∠ABD16.【答案】4

【解析】解：∵△ABC≌△DEF，

∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，

又∵BE=BC?E17.【答案】①②【解析】解：在△ADB和△CDB中，

AB=CBAD=CDBD=BD，

∴△ADB≌△CDB(SSS)，故①正確；

∵A18.【答案】①②【解析】解：①∵BD為△ABC的角平分線，

∴∠ABD=∠CBD，

在△ABD和△EBC中，

BD=BC∠ABD=∠CBDBE=BA，

∴△ABD≌△EBC(SAS)，

∴①正確；

②∵BD為△ABC的角平分線，BD=BC，BE=BA，

∴∠BCD=∠BDC，∠BAE=∠BEA，

∵△ABD≌△EBC，

∴∠BCE=∠BDA，

∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，

∴②正確；

③∵BC=BD，BE=BA，

∴∠BCD=∠BDC，∠BEA=∠B19.【答案】解：△ABC≌△ADE．

理由：在△ABC和△AD【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理求解即可．

本題主要考查三角形全等，牢固掌握三角形判定定理是解題關(guān)鍵．20.【答案】解：(1)△ABC的面積=12×4×5=10；【解析】(1)直接利用三角形的面積公式計(jì)算即可；

(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)畫(huà)出A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再順次連接即可得到△A′B′C′；

(321.【答案】證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，

∴∠E=∠DFC=90°，

在Rt【解析】此題考查了角平分線的判定與全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

由DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，22.【答案】(1)證明：在△ACE和△DBF中，

∠A=∠B∠ACE=∠BDFAE=BF，

∴△A【解析】(1)根據(jù)全等三角形的判定定理證明△ACE≌△D23.【答案】(1)證明：∵BE=CF，

∴BE+EC=CF+EC，

∴BC=EF，

在△ABC和△DEF中，【解析】(1)根據(jù)線段的和差證出BC=EF，由SSS即可得出△ABC≌△DEF；

24.【答案】解：(1)∵DE是AB的垂直平分線，GF是AC的垂直平分線，

∴EA=EB，GA=GC，

∴△AEG的周長(zhǎng)=EA+E【解析】(1)利用DE是AB的垂直平分線，GF是AC的垂直平分線，得到EA=EB，GA=GC，即可得出答案；

(2)利用三角形內(nèi)角和得出25.【答案】證明：(Ⅰ)在△AOB和△COD中，

∠A=∠CAO=CO∠AOB=∠CO【解析】(Ⅰ)證明△AOB≌△COD(S26.【答案】解：合理．理由如下：

根據(jù)題意，得AC=DC．

在△ABC和△DEC中，

∠A=∠DAC=DC∠ACB=∠DCE，

∴【解析】合理．理由：通過(guò)ASA證得△ABC≌△DEC(AS27.【答案】(1)證明：在Rt△ABC和Rt△ECD中，

AC=DEAB=EC，

∴Rt△ABC≌Rt△E【解析】(1)根據(jù)HL即可證明△ABC≌△ECD．

(2)根據(jù)△ABC≌△ECD得到∠28.【答案】解：(1)112或192；

(2)△APQ≌△DEF，即對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)為A與D，P與E，Q與F．

①當(dāng)點(diǎn)P在AC上，如圖②?1所示：

此時(shí)，AP=4，AQ=5，

∴點(diǎn)Q移動(dòng)的速度為5÷(4÷3)=154cm/s;

②當(dāng)點(diǎn)P在AB上，如圖②?2所示：

【解析】【分析】

本題考查直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，畫(huà)出相應(yīng)圖形，求出各點(diǎn)移動(dòng)的距離是正確解答的關(guān)鍵．

(1)分兩種情況進(jìn)行解答，①當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)